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1、温故知新温故知新:合情推理合情推理归纳推理归纳推理2、归纳推理和类比推理区别？1、分类：1)归纳推理：特殊到一般2)类比推理：特殊到特殊3、合情推理的作用 提出猜想提出猜想类比推理类比推理第1页/共20页小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，17171717岁，迷恋上网络，岁，迷恋上网络，岁，迷恋上网络，岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然
2、满足不了需求，于是就产生了歹向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了且就抢了且就抢了且就抢了50505050元，这应该不会很严重吧？元，这应该不会很严重吧？元，这应该不会很严重吧？元，这应该不会很严重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不如果你是
3、法官，你会如何判决呢？小明到底是不如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不 是犯罪呢？是犯罪呢？是犯罪呢？是犯罪呢？情景创设情景创设1：生活中的例子生活中的例子第2页/共20页1.1.1.1.马有四条腿马有四条腿马有四条腿马有四条腿,2.2.2.2.学生要遵守校规校纪学生要遵守校规校纪学生要遵守校规校纪学生要遵守校规校纪,3.3.3.3.三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数,4.4.4.4.鱼类、贝类，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里鱼类、贝类，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里 因为白马是马因为白马是马,因为小刚是学生因为小刚是学生,因
4、为因为tan tan 是三角函数是三角函数,喜马拉雅山曾经是海洋.因为喜马拉雅山上发现它们的化石,一般性原理一般性原理特殊情况特殊情况结论结论情景创设情景创设情景创设情景创设2 2 2 2：完成下列填空并观察下列推理有什么特点？：完成下列填空并观察下列推理有什么特点？：完成下列填空并观察下列推理有什么特点？：完成下列填空并观察下列推理有什么特点？是是tan tan 周期函数周期函数白马有四条腿白马有四条腿白马有四条腿白马有四条腿所以所以所以所以小刚要遵守校规校纪小刚要遵守校规校纪小刚要遵守校规校纪小刚要遵守校规校纪所以所以所以所以所以所以所以所以所以所以所以所以第3页/共20页 从从一般性的原
5、理一般性的原理出发，推出某个出发，推出某个特殊特殊情况情况下的下的结论结论，这种推理称为，这种推理称为演绎推理演绎推理 简而言之，演绎推理是由一般到特殊的推简而言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。理。一、演绎推理的定义一、演绎推理的定义:二、演绎推理的一般模式二、演绎推理的一般模式:“三段论三段论”是演绎推理的一般模式；是演绎推理的一般模式；大前提大前提-已知的一般原理；已知的一般原理；小前提小前提-所研究的特殊对象；所研究的特殊对象；结论结论-据一般原理，对特殊对象做出的判断据一般原理，对特殊对象做出的判断第4页/共20页MSP若集合若集合若集合若集合M M M M的所有元素的所有元素的所有
6、元素的所有元素都具有性质都具有性质都具有性质都具有性质P P P P，S S S S是是是是M M M M的一个子集，那么的一个子集，那么的一个子集，那么的一个子集，那么S S S S中所有元素也都具有中所有元素也都具有中所有元素也都具有中所有元素也都具有性质性质性质性质P P P P。所有的金属所有的金属(M)(M)都能够导电都能够导电(P)(P)铜铜(S)(S)是金属是金属(M)(M)铜铜(S)(S)能够导电能够导电(P)(P)M MP PS SM MS SP P用集合的观点来理解用集合的观点来理解:三段论推理的依据三段论推理的依据 第5页/共20页（2 2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕
7、太阳运行，）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行；因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行；（3 3）在一个标准大气压下，水的沸点是）在一个标准大气压下，水的沸点是100C100C，所以一个标准大气压下把水加热到所以一个标准大气压下把水加热到100C,100C,水会沸腾水会沸腾；大前题大前题小前题小前题结论结论大前题大前题小前题小前题结论结论（1 1）所有的金属都能导电，）所有的金属都能导电，铀是金属，铀是金属，所以铀能导电。所以铀能导电。大前题大前题小前题小前题结论结论练习练习练习练习1 1：请分别说出下列三段论的大
8、小前提和结论？：请分别说出下列三段论的大小前提和结论？：请分别说出下列三段论的大小前提和结论？：请分别说出下列三段论的大小前提和结论？第6页/共20页例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。1.1.三角形内角和180，等边三角形内角和是180 大前提：三角形内角和180小前提：是循环小数 小前提：等边三角形是三角形 结论:等边三角形内角和180 是有理数。2、所有的循环小数都是有理数，大前提：所有的循环小数都是有理数结论：结论：是有理数第7页/共20页大前提：大前提：大前提：大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使刑法规
9、定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为为。其刑事责任年龄起点为为。其刑事责任年龄起点为为。其刑事责任年龄起点为14141414周岁，对财物的数额周岁，对财物的数额周岁，对财物的数额周岁，对财物的数额没有要求。没有要求。没有要求。没有要求。小前提：小前提：小前提：小前提：小明超过小明超过小明超过小明超过14141414周岁，强行向路人抢取钱财周岁，强行向路人抢取钱财周岁，强行向路人抢取钱财周岁，强行向路人抢
10、取钱财50505050元。元。元。元。结论：结论：结论：结论：小明犯了抢劫罪。小明犯了抢劫罪。小明犯了抢劫罪。小明犯了抢劫罪。小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，17171717岁，迷恋上网络，沉迷于岁，迷恋上网络，沉迷于岁，迷恋上网络，沉迷于岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人
11、抢但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50505050元，这应该元，这应该元，这应该元，这应该不会很严重吧？不会很严重吧？不会很严重吧？不会很严重吧？第8页/共20页二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线,例2完成下面的推理过程“二次函数y=x2+x+1
12、的图象是 .”函数函数y=x2+x+1是二次函数是二次函数,函数函数y=x2+x+1的图象是一的图象是一条抛物线条抛物线.大前提大前提大前提大前提小前提小前提小前提小前提结结结结 论论论论解：解：一条抛物线试将其恢复成完整的三段论三、数学运用三、数学运用第9页/共20页(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,例3.如图;在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足,求证:AB的中点M到D,E的距离相等在在ABCABC中中,ADBC,ADBC,ADB=90ADB=900 0,所以所以ADBADB是直角三角形是直角三角形.同理同理A
13、EBAEB是直角三角形是直角三角形.M M是是RtRtA ADBDB斜边斜边ABAB的中点的中点,DM,DM是斜边上的中线是斜边上的中线,所以 DM=EM.大前提小前提结论大前提小前提结论证明证明:注意：（1）书写时，若大前提是显然的，可以省略，因为大前提 一般都是定理、公理、性质等 （2）演绎推理在函数、立体几何、数列等问题的推理证明中都有广泛应用ADECMB第10页/共20页练习练习2 2：分析下列推理是否正确，说明为什么？分析下列推理是否正确，说明为什么？(1)(1)(1)(1)自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，3 3 3 3是自然数，是自然数，是自然数，是自然数，
14、3 3 3 3是整数是整数是整数是整数.大前提错误大前提错误大前提错误大前提错误推理形式错误推理形式错误推理形式错误推理形式错误(2)(2)(2)(2)整数是自然数，整数是自然数，整数是自然数，整数是自然数，-3-3-3-3是整数，是整数，是整数，是整数，-3-3-3-3是自然数是自然数是自然数是自然数.(4)(4)(4)(4)3 3 3 3是自然数，是自然数，是自然数，是自然数，自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，3 3 3 3是整数是整数是整数是整数.(3)(3)(3)(3)自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，自然数是整数，-3-3-3-3是自然数，是自然数，是自
15、然数，是自然数，-3-3-3-3是整数是整数是整数是整数.小前提错误小前提错误小前提错误小前提错误第11页/共20页 想一想想一想,做一做：做一做：推理形式正确，但推理结论错误，因为推理形式正确，但推理结论错误，因为大前提错误。大前提错误。因为指数函数因为指数函数 是增函数（是增函数（大前提大前提）而而 是指数函数（是指数函数（小前提小前提）所以所以 是增函数（是增函数（结论结论）（1)1)上面的推理形式正确吗？上面的推理形式正确吗？（2)2)推理的结论正确吗？为什么？推理的结论正确吗？为什么？演绎推理演绎推理在前提和推理形式都正确时在前提和推理形式都正确时,得到得到的结论一定正确的结论一定正
16、确第12页/共20页如图，在如图，在如图，在如图，在ABC ABC ABC ABC 中，中，中，中，AC BC,CDAC BC,CDAC BC,CDAC BC,CD是是是是ABABABAB上的高，求证：上的高，求证：上的高，求证：上的高，求证：ACD BCD.ACD BCD.ACD BCD.ACD BCD.证明：证明：证明：证明：在在ABC ABC 中，因为中，因为 ,AC BC,AC BC,所以所以AD BDAD BD，于是于是于是于是ACD ACD BCD.BCD.根据根据根据根据AD BDAD BD，不能推出，不能推出，不能推出，不能推出ACD ACD BCD.BCD.因为在同一个三角形中，才有大边对大角，因为在同一个三角形中，才有大边对大角，因为在同一个三角形中，才有大边对大角，因为在同一个三角形中，才有大边对大角，ADAD和和和和BDBD不是同一不是同一不是同一不是同一个三角形的边。个三角形的边。个三角形的边。个三角形的边。正确的证法：正确的证法：正确的证法：正确的证法：在在ABCABC 中，中，AC BC AC BC，A BA 0,b0)lg0.8=lg(8/10)lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1=3m-1大前提大前提小前提小前提结论结论大前提大前提小前提小前提结论结论解解（1）(a0)第17页/共20页第18页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页