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1、第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质9-3 9-3 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理一一 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 极化电荷和自由静电荷一样产生电场极化电荷和自由静电荷一样产生电场(电场线电场线)，因此高斯定理在有介质时，其电荷应该即包括自由电因此高斯定理在有介质时，其电荷应该即包括自由电荷也包括极化电荷，即荷也包括极化电荷，即电位移矢量电位移矢量电位移电位移D 的单位：的单位：C/m2第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质9-3 9-3 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电
2、介质时的高斯定理有电介质的高斯定理：有电介质的高斯定理：在静电场中，通过任意闭合曲在静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和。的代数和。电位移线从正的自由电荷发出，终止于负的自电位移线从正的自由电荷发出，终止于负的自由电荷！由电荷！二二 电容率电容率 电介质的性质方程电介质的性质方程各向同性电介质各向同性电介质电介质的电介质的相对相对电容率电容率第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质9-3 9-3 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理电介质的电介质的电容率电容率极化
3、电荷面密度极化电荷面密度电位移矢量电位移矢量（任何任何介质）介质）（均匀均匀介质）介质）有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理电容率电容率总结总结第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质9-3 9-3 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理三三 有电介质时的高斯定理的应用有电介质时的高斯定理的应用有介质时先求有介质时先求 例例9-3 一个半径为一个半径为R、电荷为、电荷为q(设设q0)的导体球，在的导体球，在它周围充满电容率为它周围充满电容率为 的无限大均匀电介质，求电介的无限大均匀电介质，求电介质内任一点的场强。质内任一点的场强。R+q 解：解：在与导
4、体球接触的在与导体球接触的介质的表面的极化电荷介质的表面的极化电荷q 也是球对称分布的。也是球对称分布的。-q PrSE 过任一点过任一点P作半作半径为径为r的球面为高斯面的球面为高斯面S，如图。，如图。第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质9-3 9-3 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理R+q-q PrSE 介质内的场强是没有介质的场强的介质内的场强是没有介质的场强的1/r倍。倍。第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质9-3 9-3 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 电介质与导体球交界面的极化
5、电荷面密度与导体球电介质与导体球交界面的极化电荷面密度与导体球的自由电荷面密度的关系的自由电荷面密度的关系*四四 电介质中的电场强度电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系+-+-第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质9-3 9-3 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理考虑到极化电荷和自由电荷的符号相反所以有：考虑到极化电荷和自由电荷的符号相反所以有：补例补例1 把一块相对电容率把一块相对电容率 r=3的电介质，放在极板的电介质，放在极板间相距间相距d=1mm的平行平板电极之间。放入之前，两极的平行平板电极之间。放入之前
6、，两极板的电势差是板的电势差是1000V。试求两极板间电介质内的电场。试求两极板间电介质内的电场强度强度E,电极化强度电极化强度P，极板和电介质的电荷面密度，极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移电介质内的电位移D。第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质9-3 9-3 电位移矢量电位移矢量 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 补例补例1 把一块相对电容率把一块相对电容率 r=3的电介质，放在极板的电介质，放在极板间相距间相距d=1mm的平行平板电极之间。放入之前，两极的平行平板电极之间。放入之前，两极板的电势差是板的电势差是1000V。试求两极板间电介质内的电场。试求两极板间电介质内的电场强度强度E,电极化强度电极化强度P，极板和电介质的电荷面密度，极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移电介质内的电位移D。解：解：