22.1.1二次函数.ppt
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1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质,第1课时 二次函数,1,课堂讲解,二次函数的定义 二次函数的一般形式建立二次函数的模型,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,课后作业,我们已经学习了哪些函数?它们的解析式是什么?,回顾旧知,一次函数 ykxb(k0)正比例函数 ykx (k0)反比例函数,一条直线,双曲线,导入新知,正方体的六个面是全等的正方形(如图),设正方体的棱长为x,表面积为y. 显然,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 y6x2.,这个函数与我们学过的函数不同,其中自变量x的最高次数是2. 这类函数具有哪些性质呢?这就是本章
2、要学习的二次函数,1,知识点,二次函数的定义,知1导,问题1n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系? 比赛的场次数 m n(n1), 即m n2 n.,知1导,问题2 某种产品现在的年产量是20 t,计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?,两年后的产量 y20(1x)2,即y20x240x20.,知1导,思考:函数y=6x2,m n2 n, y20x240x20有什么共同点?,1、函数解析式是整式;,2、化简后自变量的最高次数是2;,3、二次项系数不为0.,可
3、以发现,一般地,形如yax2bxc(a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项,知1讲,定义,下列函数中,哪些是二次函数?并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项 (1)y7x1; (2)y5x2;(3)y3a32a2; (4)yx2x;(5)y3(x2)(x5); (6)yx2 .,知1讲,例1,知1讲,解:,(1)y7x1;,(2)y5x2;,(3)y3a32a2;,自变量的最高次数是1,自变量的最高次数是2,自变量的最高次数是3,(4)yx2x;,x2不是整式,(5)y3(x2)(x5);,整理得到y3x
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- 22.1 二次 函数
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