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1、4/17/20231高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟 自自 学学 检检 测测 1.1.从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？2.2.函数有哪几种常用的表示法？函数有哪几种常用的表示法？解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.4/17/20232高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟解析法解析法：（）简单全面地概括了变
2、量间的关系；（）简单全面地概括了变量间的关系；（）通过解析式可求出任意一个自变量的值对应的函数值（）通过解析式可求出任意一个自变量的值对应的函数值.列表法：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的列表法：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的 函数值函数值.图象法：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值的趋图象法：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值的趋 势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质.上述三种表示法各有什么特点？上述三种表示法各有什么特点？自自 学学 检检 测测 4/17/20233高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林
3、蛟 释释 疑疑 解解 惑惑 4/17/20234高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟 理理 论论 迁迁 移移 例例 某市某条公交线路的总里程是某市某条公交线路的总里程是2020公里，在这条线路上公公里，在这条线路上公 交车交车“招手即停招手即停”，其票价如下：，其票价如下：（1 1）5 5公里以内（含公里以内（含5 5公里），票价公里），票价2 2元；元；（2 2）5 5公里以上，每增加公里以上，每增加5 5公里，票价增加公里，票价增加1 1元元 （不足（不足5 5公里按照公里按照5 5公里计算）公里计算）.思考思考1:1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？里程与票价之间的对应关系是否
4、为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考思考2:2:该函数用解析法怎样表示？该函数用解析法怎样表示？思考思考4:4:该函数用图象法怎样表示？该函数用图象法怎样表示？思考思考3:3:该函数用列表法怎样表示？该函数用列表法怎样表示？4/17/20235高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟 课课 堂堂 提提 炼炼 分段函数：分段函数：在函数的定义域内，对于自变量在函数的定义域内，对于自变量x的不同范围的不同范围的取值，函数有着不同的对应关系的取值，函数有着不同的对应关系.例例 画出函数画出函数y=|=|x|的图象的图象.x xo oy y4/
5、17/20236高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟 课课 堂堂 拓拓 展展 例例 设设求求 的值的值.4/17/20237高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟例例 设设求求 的值的值.课课 堂堂 拓拓 展展 4/17/20238高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟例例 对于任意的实数对于任意的实数 ，表示表示 中较小的那个数，若中较小的那个数，若 ，求求 的最大值的最大值.课课 堂堂 拓拓 展展 4/17/20239高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟自主学习册自主学习册 P P2323训练案：训练案：类题和类题和类题类题 自自 主主 作作 业业 4/17/20231
6、0高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟1 1、什么是映射？、什么是映射？复复 习习 回回 顾顾 设设A、B是两个是两个非空的集合非空的集合，如果按某一个，如果按某一个确定确定的对应关系的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个元素任意一个元素x，在，在集合集合B中都有中都有唯一确定的元素唯一确定的元素y与之对应与之对应，那么就称，那么就称对应对应f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个映射的一个映射.其中集合其中集合A中的元素中的元素x称为称为原象原象，在集合，在集合B中与中与x对应的元素对应的元素y称为称为象象.4/17/202311高一年级数学组高一年级数学组 甘林
7、蛟甘林蛟 复复 习习 回回 顾顾 2 2、映射与函数有什么关系、映射与函数有什么关系?“唯一性唯一性”：对于集合：对于集合A A中的任何一个元素，在集合中的任何一个元素，在集合B B 中和它对应的元素是唯一的中和它对应的元素是唯一的.“有序性有序性”：映射是有方向的，：映射是有方向的，A A到到B B的映射与的映射与B B到到A A的的 映射往往不是同一个映射；映射往往不是同一个映射；“存在性存在性”：对于集合：对于集合A A中的任何一个元素，集合中的任何一个元素，集合B B中中 都存在元素和它对应；都存在元素和它对应；共性：共性：4/17/202312高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林
8、蛟 例例 试判断下面给出的对应是否为从集合试判断下面给出的对应是否为从集合A A到集合到集合B B 的映射？的映射？（1 1）集合）集合A=P|PA=P|P是数轴上的点是数轴上的点，集合，集合B=RB=R，对应关系对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2 2）集合）集合A=P|PA=P|P是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点，集合，集合 B=(B=(x,y)|)|xR,R,yRR，对应关系，对应关系f：平面：平面 直角坐标系中的点与它的坐标对应；直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3 3）集合）集合A=A=x|x是三角形是三角形,集合集合B=B=
9、x|x是圆是圆，对应关系对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；：每一个三角形都对应它的内切圆；理理 论论 迁迁 移移 4/17/202313高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟（4 4）集合）集合A=A=x|x是师大附中梅溪湖中学的班级是师大附中梅溪湖中学的班级，集合集合B=B=x|x是师大附中梅溪湖中学的学生是师大附中梅溪湖中学的学生，对应关系对应关系f：每一个班级都对应班里的学生：每一个班级都对应班里的学生;（5 5）集合）集合A=1,2,3,4,A=1,2,3,4,B=3 B=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，99，对应关系对应关系f：x22x+1+1 理理 论论 迁
10、迁 移移 4/17/202314高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟 复复 习习 回回 顾顾 1.1.函数有哪几种常用的表示法？函数有哪几种常用的表示法？2.2.函数三要素？函数三要素？4/17/202315高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟 课课 堂堂 提提 炼炼 如何求函数的解析式？如何求函数的解析式？代入法、配凑法、换元法、待定系数法、消元法代入法、配凑法、换元法、待定系数法、消元法4/17/202316高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟 自自 学学 检检 测测 变式训练：变式训练：4/17/202317高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟思考：已知集合思考：已知集合A=A=a,b，集合，集合B=B=c,d,e.试建立一个从集合试建立一个从集合A A到集合到集合B B的映射？的映射？一共可建立多少个从集合一共可建立多少个从集合A A到集合到集合B B的映射？的映射？课课 外外 拓拓 展展4/17/202318高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟自主学习册自主学习册 P P2727训练案：训练案：类题和类题和类题类题 自自 主主 作作 业业 4/17/202319高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟4/17/202320高一年级数学组高一年级数学组 甘林蛟甘林蛟