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1、第四章统计指标1第1页，此课件共72页哦第一节总量指标 一、总量指标的概念和作用 二、总量指标的种类 三、总量指标的计算 四、我国国民经济的主要总量指标上一页下一页返回本章首页第2页，此课件共72页哦一、总量指标的概念和作用v总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。点、条件下的总规模或总水平的统计指标。v表现形式：绝对数，有名数。表现形式：绝对数，有名数。v例：例：20022002年温州市国内生产总值年温州市国内生产总值GDPGDP为为10551055亿元亿元 财政收入财政收入126.26126.26亿元亿元 城镇居
2、民收入城镇居民收入 1459114591元元 上一页下一页返回本节首页第3页，此课件共72页哦总体标志总量总体标志总量总体单位总量总体单位总量按反映的总体内容按反映的总体内容不同分为：不同分为：二、总量指标的基本分类按反映的时间状况按反映的时间状况不同分为：不同分为：时期指标时期指标时点指标时点指标按计量单位不同分按计量单位不同分为：为：实物指标实物指标价值指标价值指标劳动指标劳动指标第4页，此课件共72页哦q按反映内容分：总体单位总量：总体单位数 总体标志总量：总体单位数量标志值之和上一页下一页返回本节首页总量指标的分类第5页，此课件共72页哦 按反映时间状况不同分：按反映时间状况不同分：时
3、期指标：在某一时期发展过程的总数量时期指标：在某一时期发展过程的总数量 时点指标：在某一时刻上状况的总量时点指标：在某一时刻上状况的总量时期指标和时点指标的区别：时期指标和时点指标的区别：时期指标连续计数，时点指标间断计数时期指标连续计数，时点指标间断计数 时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性 时期指标受时期长短影响，时点指标不受时点间隔影响时期指标受时期长短影响，时点指标不受时点间隔影响上一页下一页返回本节首页第6页，此课件共72页哦三、总量指标的计算总量指标计算应注意的问题总量指标计算应注意的问题 同类现象才能加总同类现象才能加总 明确总量指标的
4、含义明确总量指标的含义 在统计汇总时，必须有统一的计量单位在统计汇总时，必须有统一的计量单位上一页下一页返回本节首页第7页，此课件共72页哦计量单位计量单位实物单位实物单位 自然单位：人、辆自然单位：人、辆 度量衡单位：千克、吨度量衡单位：千克、吨 双重单位或多重单位：千瓦双重单位或多重单位：千瓦/台台 复合单位：吨公里复合单位：吨公里货币单位货币单位 现行价现行价 不变价不变价劳动单位：工时、工日劳动单位：工时、工日上一页下一页返回本节首页第8页，此课件共72页哦四、我国国民经济的主要总量指标四、我国国民经济的主要总量指标总产值：生产资料转移价值加劳动者新创造的价值。增加值：企业或部门在一定
5、时期内从事生产经 营活动所增加的价值。增加值=总产值-中间投入国内生产总值(GDP)：一个国家常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。国民生产总值(国民总收入，GNP)：国民总收入=国内生产总值+国外要素收入净额上一页下一页返回本节首页第9页，此课件共72页哦第二节 相对指标一、相对指标的概念和作用二、相对指标的种类和计算方法三、正确运用相对指标的原则上一页下一页返回本章首页第10页，此课件共72页哦一、相对指标的概念和作用概念 相对指标是两个有联系的指标数值对比的结果。作用：综合反映社会经济现象之间的比例关系使不能直接对比的事物进行比较便于记忆 上一页下一页返回本节首页第11页，此课件共72
6、页哦无名数无名数有名数有名数用倍数、系数、成数、用倍数、系数、成数、等表示等表示用双重计量单位表示的复名数用双重计量单位表示的复名数二、相对指标的表现形式二、相对指标的表现形式倍数与成数应当用整数的形式来表述倍数与成数应当用整数的形式来表述5倍、倍、3成、近成、近7成成3.25倍、倍、8.6成成 分母分母为为1分母为分母为1.00分母分母为为10分母分母为为100分母为分母为1000第12页，此课件共72页哦二、相对指标的种类和计算方法计划完成程度相对指标计划完成相对数的一般公式 上一页下一页返回本节首页第13页，此课件共72页哦计划完成相对数的计算v根据总量指标计算 某厂计划完成工业增加值2
7、00万元，实际完成220万元，则：上一页下一页返回本节首页第14页，此课件共72页哦根据相对指标计算计划完成程度v例：某厂计划2000年劳动生产率要比上年提高4%，实际提高5%，则即：超额0.96%完成计划。上一页下一页返回本节首页第15页，此课件共72页哦v例：某企业计划产品单位成本比上年降低5%，实际降低6%，则即：成本降低率比计划多完成1.05%。上一页下一页返回本节首页第16页，此课件共72页哦结构相对指标v定义v计算：例上一页下一页返回本节首页第17页，此课件共72页哦比例相对指标v定义v计算：例v在上例中某班男女生比例为3：1。上一页下一页返回本节首页第18页，此课件共72页哦比较
8、相对指标v定义v计算：例v 中国国土面积为960万平方公里，美国为937万平方公里，两者之比为上一页下一页返回本节首页第19页，此课件共72页哦强度相对指标v定义v计算：例v1998年末我国人口密度上一页下一页返回本节首页第20页，此课件共72页哦动态相对指标v定义v计算：例v温州市1-3季度工业总产值同比增度17%上一页下一页返回本节首页第21页，此课件共72页哦三、正确运用相对指标的原则注意可比性总量指标和相对指标结合起来使用多种相对指标结合使用上一页下一页返回本节首页第22页，此课件共72页哦第三节 平均指标v一、平均指标的概念和作用 v二、算术平均数v三、调和平均数v四、几何平均数v五
9、、众数v六、中位数v七、各种平均数之间的相互关系上一页下一页返回本章首页第23页，此课件共72页哦一、平均指标的概念和作用概念：平均指标是指在同质总体内将各单位的数量差异抽象化，反映总体一般水平的代表值。特点：将数量差异抽象化必须具有同质性反映总体变量值的集中趋势上一页下一页返回本节首页第24页，此课件共72页哦作用：可用于同类现象在不同空间的比可用于同类现象在不同时间的比作为评判事物的标准可进行数量估算上一页下一页返回本节首页第25页，此课件共72页哦二、算术平均数二、算术平均数上一页下一页返回本节首页v基本公式v简单算术平均数第26页，此课件共72页哦v例：5名工人日产零件数为12，13，
10、14，14，15件，计算平均每人日产量。v算法：v用存储功能算：12,M+,13,M+,14,M+,14,M+,15,M+,RM,5,=计算结果 13.6,注意：每次开机后按xM键，清内存。上一页下一页返回本节首页第27页，此课件共72页哦用统计功能计算v开机，2ndF,ON,在0的上方出现STAT12,M+,13,M+,14,M+,14,M+,15,M+,xM出现结果13.6上一页下一页返回本节首页第28页，此课件共72页哦v加权算术平均数上一页下一页返回本节首页第29页，此课件共72页哦v例上一页下一页返回本节首页第30页，此课件共72页哦2ndF,ON,20,M+,21,4,M+,22,
11、6,M+,23,8,M+,24,12,M+,25,10,M+,26,7,M+,27,2,M+,xM结果为23.88在分组资料时，x用组中值代替。上一页下一页返回本节首页第31页，此课件共72页哦三、调和平均数v简单调和平均数v例1：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1斤，求平均价格。v例2：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1元，求平均价格。v在例1中，用简单算术平均数上一页下一页返回本节首页第32页，此课件共72页哦在例2中，先求早、中、晚购买的斤数。早 1/0.5=2(斤）中 1
12、/0.4=2.5(斤）晚 1/0.25=4(斤）实际上，例2是用下列公式计算：这就是简单调和平均数的公式。上一页下一页返回本节首页第33页，此课件共72页哦加权调和平均数加权调和平均数v例3：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买2元、3元、4元，求平均价格。这就是加权调和平均数公式：上一页下一页返回本节首页第34页，此课件共72页哦v调和平均数是各个算术平均数倒数的算术平均数的倒数，是算术平均数的一种变形。v在已知每种价格x、销售量f时，求平均价格用加权算术平均数。v在已知每种价格x、销售额m时，求平均价格用加权调和平均数。上一页下一页返回
13、本节首页第35页，此课件共72页哦四、几何平均数v几何平均数是n项变量值连乘积的n次方根。v简单几何平均数例：1994-1998年我国工业品的产量分别是上年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这5年的平均发展速度。上一页下一页返回本节首页第36页，此课件共72页哦1.067,1.067,1.025,1.025,1.006,1.006,1.027,1.027,1.022,=,2ndF,1.022,=,2ndF,5,=,5,=出现结果：出现结果：1.03091.0309即即103.1%103.1%上一页下一页返回本节首页第37页，此课件共72页哦v加权几何平
14、均数例：某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。上一页下一页返回本节首页第38页，此课件共72页哦1.03,1.03,(,1.05,y,(,1.05,yx,4,),(,1.08,y,(,1.08,yx,8,),(,1.1,y,(,1.1,yx,10,),(,1.15,y,(,1.15,yx,2,),=,2ndF,=,2ndF,25,=,25,=出现结果：出现结果：1.0861.086即即108.6%108.6%上一页下一页返回本节首页第39页，此课件共72页哦五、众数v众数 众数是总体中出现次数最多的标志值。32出现4次为最多，故3
15、2为众数。上一页下一页返回本节首页第40页，此课件共72页哦六、中位数v中位数的概念：中位数是将各单位标志值按大小排列，居于中间位置的那个标志值就是 中位数。v中位数的计算：v未分组资料：先将数据按从小到大顺序排列，如项数为奇数，居于中间的哪个单位标志值例：有9个数字，2,3,5,6,9,10,11,13,14 中位数为第5个，即9。上一页下一页返回本节首页第41页，此课件共72页哦v先将数据按从小到大顺序排列，如项数为偶数，中位数为居于中间的那2个单位标志值的平均值。例：有10个数字，2,3,5,6,9,10,11,13,14,15 中位数为第5个和第6个的平均值，即9.5。如为单项式分组资
16、料，要将次数进行累计，中位数为居于中间位置所对应的标志值。上一页下一页返回本节首页第42页，此课件共72页哦v中位数位置=80/2=40v按向上累计次数，到34所在组为54，到32所在组为27，故中位数应在34所在组，即中位数=34。v如分组资料为组距式，需用近似公式。上一页下一页返回本节首页第43页，此课件共72页哦七、各种平均数之间的关系v 算术平均数、几何平均数和调和平均数之间的关系v可以证明：上一页下一页返回本节首页第44页，此课件共72页哦 上一页下一页返回本章首页第45页，此课件共72页哦一、标志变动度的意义和作用标志变动度的概念v标志变动度是描述总体各单位标志值差别大小程度的指标
17、，又称离散程度或离中程度。v例某车间两个生产小组各人日产量如下：v甲组：20，40，60，70，80，100，120v乙组：67，68，69，70，71，72，73从下图可以看出甲组离散程度大，乙组离散程度小。上一页下一页返回本节首页第46页，此课件共72页哦70707070上一页下一页返回本节首页第47页，此课件共72页哦v标志变动度的作用v标志变动度是评价平均数代表性的依据。v标志变动度反映社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性。上一页下一页返回本节首页第48页，此课件共72页哦二、全距v全距的概念与计算 全距是总体各单位标志的最大值和最小值之差。R=Xmax-Xminv例
18、：在第三章学生外语成绩例中，最低分为48分，最高分为96分，全距=96-48=48（分）v全距的特点：v计算方便、易于理解v指标粗糙上一页下一页返回本节首页第49页，此课件共72页哦三、平均差v平均差的概念与计算 平均差是各单位标志值对平均数离差绝对值的平均数。计算公式上一页下一页返回本节首页第50页，此课件共72页哦v平均差的特点：v计算方便、易于理解v指标粗糙上一页下一页返回本节首页第51页，此课件共72页哦v例：书上P131表4-23v用加权平均数公式计算加权算术平均数2ndF,ON,7.5,30,M+,12.5,70,M+,17.5,100,M+,22.5,50,M+,27.5,10,
19、M+,xM,结果为16.35v计算离差绝对值，分别为8.85、3.85、1.15、6.15、11.15v对离差绝对值计算加权平均数2ndF,ON,8.85,30,M+,3.85,70,M+,1.15,100,M+,6.15,50,M+,11.15,10,M+,xM,结果为4.11上一页下一页返回本节首页第52页，此课件共72页哦四、标准差v标准差的概念与计算 平均差是各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。计算公式上一页下一页返回本节首页第53页，此课件共72页哦v例：书上P133表4-242ndF,ON,55,10,M+,65,19,M+,75,50,M+,85,36,M+,
20、95,27,M+,105,14,M+,115,8,M+,2ndF,RM,结果为14.85 称为方差。上一页下一页返回本节首页第54页，此课件共72页哦五、离散系数v标志变动度的数值大小，不仅受离散程度影响，而且还受平均水平高低的影响，因此，在平均数不相等时，不能简单根据标准差或平均差大小来比较离散程度。v例：有两组工人日产量v甲组：60、65、70、75、80v乙组：2、5、7、9、12不能简单断言甲组离散程度大于乙组离散程度上一页下一页返回本节首页第55页，此课件共72页哦v可以计算离散系数本例中即乙组的离散程度大于甲组。由此可见，当我们比较两组数据的离散程度时，如两组平均数相等，可以直接比
21、较标准差；如两组平均数不等，则需比较两组的离散系数。上一页下一页返回本节首页第56页，此课件共72页哦六、用六、用EXCELEXCEL计算描述统计量计算描述统计量v用EXCEL计算平均数、标准差等描述性统计量有两种方法，一是用函数，二是用“数据分析”工具。v第一次使用“数据分析”时，需在EXCEL工具菜单中选“加载宏”，选“分析工具库”。这样在“工具”菜单中就会出现“数据分析”。上一页下一页返回本节首页第57页，此课件共72页哦打开“4数据描述.xls”工作簿，选择“网上冲浪”工作表。打开“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开数据分析对话框如图所示。上一页下一页返回本节首页第58页，此课件共
22、72页哦双击“描述统计”项或先单击此项再选择“确定”按钮，描述统计对话框打开如图所示。在“输入区域”中输入A1：A21。上一页下一页返回本节首页第59页，此课件共72页哦由于所选数据范围包括一个标志名称，单击“标志位于第一行”选项边上的复选框。单击“输出区域”项，旁边出现了一个输入框，单击此框出现插入符，单击C1，在输入框中出现输出地址“$B$1”，这是输出结果的左上角起始位置。单击“汇总统计”，如不选此项，则Excel省略部分输出结果。上一页下一页返回本节首页第60页，此课件共72页哦单击“确定”按钮，将产生输出结果，如下图所示。上一页下一页返回本节首页第61页，此课件共72页哦在上表中：平
23、均算术平均数标准误差估计标准误差，在抽样调查一章会讲到中值中位数模式众数标准偏差样本标准差s，分母除以n-1样本方差s平方峰值反映钟形分布峰高的一个指标偏斜度反映偏斜程度的一个指标区域全距，等于最大值减最小值计数单位数上一页下一页返回本节首页第62页，此课件共72页哦第五节第五节 案例研究：案例研究：“Old Faithful”间歇喷泉的喷发间歇喷泉的喷发间歇喷泉是一种向空中喷出热水和热气的温泉，其名字的由来是因为这种喷泉要经过一段相对稳定的状态后才能喷发。有时它喷射的时间间隔不太稳定。Ohio(俄亥俄)州黄石国家公园中的“Old Faithful”间歇喷泉是世界上最著名的间歇喷泉之一。参观者
24、们都希望到公园后不用等多久就能看到喷泉的喷发。国家公园的服务部门就在喷泉处安装了一个指示牌预报下次喷泉喷发的时间如下表所示。上一页下一页返回本章首页第63页，此课件共72页哦开始时间持续时间预测区间预测下一次喷发时间6:351分55秒58分7:33am7:32接近4秒82分8:54am8:591分51秒58分9:57am10:124分33秒89分11:41am11:461分42秒58分12:44am中午吃饭 2:061分41秒55分3:01am注：数据来源：应用线性回归第二版，作者：SWeisberg。“Old Faithful”间歇喷泉喷发时间表上一页下一页返回本节首页第64页，此课件共72
25、页哦那么，公园是如何得到这个结果的呢？为了了解喷泉喷发间隔时间的规律，以1978年8月至1979年8月间喷泉222次喷发)的间隔时间记录为样本(见上表)进行分析。打开”4数据描述.xls”工作簿,“喷泉“工作表。单击“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开“直方图”对话框。在输入区域输入单元格C1：C223，选择“标志”，在输出区域中输入单元格“D1”，选择“图表输出”，单击“确定”按钮。上一页下一页返回本节首页第65页，此课件共72页哦将所得的直方图进行修饰，便得到下图：从图中可以看出，喷泉喷发的间隔时间一般在40100分钟内变动。但是，在数据中明显地存在两个子群，它们的中心大约分别在喷发间
26、隔55分钟和80分钟，这样在图形中间形成一个缺口。然而我们利用描述统计分析工具所得的结果与此便大不一样。上一页下一页返回本节首页第66页，此课件共72页哦利用描述统计分析工具分析该喷泉的间隔时间，方法如下：打开“4数据描述.xls”工作簿，选择“喷泉”工作表。从“工具”菜单中选择“数据分析”选项，打开“描述统计”对话框。在输入区域中输入“C1:C223”，选择标志位于第一行。“输出区域”选择D19。选择“汇总统计”和“平均数置信度”，单击“确定”按钮，结果如下表所示。上一页下一页返回本节首页第67页，此课件共72页哦 “Old Faithfaul”喷泉间隔时间描述统计表 (表一)(表二)统计指
27、标数值 平均数71.00901标准误差0.859024中位数75众数75标准差12.799018样本方差163.8189峰度-0.48552统计指标数值 偏度-0.48552全距53最小值42最大值95合计15764单位数222置信度1.692928上一页下一页返回本节首页第68页，此课件共72页哦由于描述统计指标的概括性与抽象性，容易使人对事物的真实情况产生误解。例如：从上表中可以看出平均间隔时间大约为71分钟。事实上，间歇时间大致呈现双峰分布，因而这一平均数并不能确切描述上述两个子群中任何一个子群的特征。按喷发持续的时间将观察值分成两组，可以对两种喷 发的不同特性在更多细节上作出检测。下表
28、是以喷发 持续的时间是少于还是大于3分钟为依据分组，分别列 出喷发间歇时间的主要统计指标。上一页下一页返回本节首页第69页，此课件共72页哦喷泉喷发间歇时间的主要描述统计指标 间歇时间统计指标喷发时间3分钟样本数67155平均数54.46378.161标准差6.29896.8911最小值42.00053.000中位数53.00078.000最大值78.00095.000上一页下一页返回本节首页第70页，此课件共72页哦根据上述统计指标和图表，可以得出一个简单的预测规律：一个持续时间少于3分钟的喷发将必然伴随着一个大约55分钟的间歇；一个持续时间大于3分钟的喷发将必然伴随着一个大约80分钟的间歇。并且，后者这种较长的间歇发生的可能性为67%。这样，通过一个非常简单的规则，国家公园的工作人员能够保证来黄石公园的游客不用等很长时间就会观看到“旧费尔斯福”间歇喷泉的喷发。上一页下一页返回本节首页第71页，此课件共72页哦Thank you very much!上一页退出返回本章首页第72页，此课件共72页哦