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1、绝对值不等式的解绝对值不等式的解法法授课者授课者：崔丽娜崔丽娜黑龙江省迎春林业局第一中学黑龙江省迎春林业局第一中学1.绝对值的定义绝对值的定义|a|=a a2、绝对值的几何意义、绝对值的几何意义【复习引入复习引入】0a|a|xa 0a0|x|=5|x|-3=0|x|=0|x|=1解下列绝对值方程：解下列绝对值方程：探索：不等式探索：不等式|x|1的的解解集集不不等式等式|x|1的解集为的解集为x|-1x1的解集为的解集为x|x1|x|1|x|10-11|x|=1|x|=1 类型一：不类型一：不等式等式|x|c的解法的解法类比：类比：不等式不等式|x|c的的解解集集不不等式等式|x|c的的解集解
2、集为为|x|c|x|c 0-c c|x|=c|x|=c 思考思考:不不等式等式|x|c和和|x|c的的解解集如何？集如何？x|-cxcx|xc方法一：绝方法一：绝对值对值的意义去绝对值的意义去绝对值练习练习1：求求下下列简单的绝对值不等式的解集列简单的绝对值不等式的解集|x|2|x|2|x|5|x|-90|x|12|x|当当x0时时当当x0时时 0 x1 1x0综合综合得，原不等式的解集为得，原不等式的解集为x|1x1方法二方法二:零点分段讨论法零点分段讨论法|x|1 原原不等式可化不等式可化为为x 1原原不等式可化为不等式可化为x1 即即x1方法一：利方法一：利用绝对值的几何意用绝对值的几何
3、意义去绝对值义去绝对值0 x方法三方法三:两边同时平方去绝对值两边同时平方去绝对值 解解:原原不等式两边平方得不等式两边平方得x21即即 x210即即(x+1)(x1)0即即1x1故：不故：不等式等式|x|1的解集为的解集为x|-1x1|x|1 类型二：类型二：|ax+b|c(c0)的解法的解法 探索：不等式探索：不等式|2x-3|1的解集？的解集？练习练习2：求下列简单的绝对值不等式的解集求下列简单的绝对值不等式的解集 能力练习能力练习 谈谈谈谈课堂测试课堂测试课后思考课后思考能力提高练习能力提高练习：求下列简单的绝对值不等式的解集求下列简单的绝对值不等式的解集 .源:学*科 谈谈谈谈课堂测
4、试课堂测试课后思考课后思考 含一个绝对值不等式的解法：含一个绝对值不等式的解法：1.1.利用绝对值的几何意义利用绝对值的几何意义 2.2.零点分段讨论法零点分段讨论法 3.3.两边平方法两边平方法 4.4.构造函数，利用函数图像构造函数，利用函数图像谈谈本节课主要学习了什么？谈谈本节课主要学习了什么？本节课学习中体现了哪些数学思想方法？本节课学习中体现了哪些数学思想方法？能力练习能力练习课堂测试课堂测试课后思考课后思考课堂测试课堂测试 谈谈谈谈能力练习能力练习课后思考课后思考课后思考：课后思考：含两或两个以上绝对值符号的不含两或两个以上绝对值符号的不等式类型如何去解呢？等式类型如何去解呢？能力练习能力练习 谈谈谈谈课堂测试课堂测试