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1、22.2事件的相互独立性事件的相互独立性第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布学习导航学习导航栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布新知初探思维启动新知初探思维启动1相互独立事件的概念相互独立事件的概念设设A,B为为两两个个事事件件,如如果果P(AB)_,
2、则则称称事事件件A与事件与事件B相互独立相互独立P(A)P(B)P(B)P(A)P(A)P(B)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布想一想想一想相互独立事件是互斥事件相互独立事件是互斥事件吗吗？提示提示:不是不是做一做做一做栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布典题例证技法归纳典题例证技法归纳例例
3、1题题题题型探究型探究型探究型探究题型一事件独立性的判断题型一事件独立性的判断 一个家庭中有若干个小孩一个家庭中有若干个小孩,假定生男孩和生女孩假定生男孩和生女孩是等可能的是等可能的,令令A一个家庭中既有男孩又有女孩一个家庭中既有男孩又有女孩,B一个家庭中最多有一个女孩一个家庭中最多有一个女孩对下述两种情形对下述两种情形,讨论讨论A与与B的独立性的独立性(1)家庭中有两个小孩家庭中有两个小孩;(2)家庭中有三个小孩家庭中有三个小孩栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布
4、第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布跟踪训练跟踪训
5、练1分分别别掷掷甲甲、乙乙两两枚枚质质地地均均匀匀的的硬硬币币,令令A硬硬币币甲甲出出现现正正面面,B硬硬币币乙乙出出现现正正面面,验验证证事事件件A、B是是相相互互独独立的立的栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布例例2题型二两个相互独立事件的概率题型二两个相互独立事件的概率栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章
6、随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布【名名师师点点评评】(1)求求相相互互独独立立事事件件同同时时发发生生的的概概率率的的步步骤骤是是:首先确定各事件之首先确定各事件之间间是相互独立的是相互独立的;确定确定这这些事件可以同些事件可以同时发时发生生;求出每个事件的概率求出每个事件的概率,再求再求积积(2)使使用用相相互互独独立立事事件件同同时时发发生生的的概概率率计计算算公公式式时时,要要掌掌握握公公式式的的适适用用条条件件,即即
7、各各个个事事件件是是相相互互独独立立的的,而而且且它它们们同同时发时发生生栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布跟踪训练跟踪训练2设设进进入入某某商商场场的的每每一一位位顾顾客客购购买买甲甲种种商商品品的的概概率率为为0.5,购购买买乙乙种种商商品品的的概概率率为为0.6,且且购购买买甲甲种种商商品品与与购购买买乙乙种种商商品品相相互互独独立立,各各顾顾客客之之间间购购买买商商品品也也是是相相互互独独立立的求的求:(1)进进入入商商场场的的1位位
8、顾顾客客购购买买甲甲、乙乙两两种种商商品品中中的的一一种种的的概率概率;(2)进进入入商商场场的的1位位顾顾客客至至少少购购买买甲甲、乙乙两两种种商商品品中中的的一一种的概率种的概率栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布解解:记记A表示事件表示事件“进进入商入商场场的的1位位顾顾客客购买购买甲种商品甲种商品”,记记B表示事件表示事件“进进入商入商场场的的1位位顾顾客客购买购买乙种商品乙种商品”,记记C表表示事件示事件“进进入商入商场场的的1位位顾
9、顾客客购买购买甲、乙两种商品中的甲、乙两种商品中的一种一种”,记记D表示事件表示事件“进进入商入商场场的的1位位顾顾客至少客至少购买购买甲、甲、乙两种商品中的一种乙两种商品中的一种”栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布例例3题型三相互独立事件概率的实际应用题型三相互独立事件概率的实际应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及
10、其分布第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布【名名师师点点评评】解决此解决此类问题应类问题应注意注意:(1)恰当用事件的恰当用事件的“并并”“交交”表示所求事件表示所求事件;(2)“串串联联”时时系系统统无故障易求概率无故障易求概率,“并并联联”时时系系统统有故障有故障易求概率易求概率,求解求解时时注意注意对对立事件概率之立事件概率之间间的的转转化化栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法
11、归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布互动探究互动探究3在本例中在本例中试试判断三个元件判断三个元件连连成怎成怎样样的的电电路路,才能使才能使电电路中不路中不发发生故障的概率最大？生故障的概率最大？请请画出此画出此时电时电路路图图,并并说说明理由明理由解解:如如图图1,2,这这两两种种情情况况下下,不不发发生生故故障障的的概概率率最最大大,证证明明如下如下:图图1中不中不发发生故障事件生故障事件为为(A1A2)A3,不不发发生故障概率生故障概率为为P2P(A1A2)A3P(A1A2)P(A3)栏目栏目导引导引新知初探新知
12、初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布3求解复求解复杂杂事件的概率一般
13、有正向思考和反向思考两事件的概率一般有正向思考和反向思考两种思路正向思考的一般步种思路正向思考的一般步骤为骤为:通通过过“分分类类”或或“分分步步”将将较较复复杂杂事件事件进进行分解行分解,转转化化为简单为简单的互斥事件的的互斥事件的和事件或相互独立事件的和事件或相互独立事件的积积事件事件,再利用公式求其概率再利用公式求其概率,反向思考就是反向思考就是转转化化为为求它的求它的对对立事件的概率立事件的概率栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布精彩推
14、荐典例展示精彩推荐典例展示相互独立事件概率的相互独立事件概率的应应用用 甲、乙两名跳高运动员在一次甲、乙两名跳高运动员在一次2米跳高中成功的米跳高中成功的概率分别为概率分别为0.7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有且每次试跳成功与否相互之间没有影响影响,求求:(1)甲试跳三次甲试跳三次,第三次才成功的概率第三次才成功的概率;(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率例例4名名师师解解题题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随
15、机变量及其分布第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第二章随机变量及其分布第二章随机变量及其分布
16、跟踪训练跟踪训练4某机械厂的甲、乙两机床制造同一种汽某机械厂的甲、乙两机床制造同一种汽车车零件零件,现现从从它它们们制造的制造的产产品中各任意抽取一件品中各任意抽取一件,已知甲机床的正品已知甲机床的正品率是率是0.96,任意抽取的两件任意抽取的两件产产品都是正品的概率是品都是正品的概率是0.912.求乙机床的正品率求乙机床的正品率解解:用用事事件件A表表示示“从从甲甲机机床床生生产产的的产产品品中中抽抽得得正正品品”,用用事事件件B表表示示“从从乙乙机机床床生生产产的的产产品品中中抽抽得得正正品品”,依依题题意意,事件事件A和和B相互独立相互独立,且且P(AB)P(A)P(B)0.912,由由P(A)0.96,得得P(B)0.95.