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1、第四章不确定性推理方法第1页，此课件共33页哦一个人工智能系统，由于知识本身的不精确和不完全，常采用非标准逻辑意义下的不确定性推理方法和非单调推理方法。对于不确定推理来说，不精确性如何描述以及如何传播是主要问题。第2页，此课件共33页哦 知识库是人工智能系统的核心，而知识库中的知识既有规律性的一般原理，又有大量的不完全的专家经验知识，这样的知识不可避免的带有模糊性、随机性、不可靠或不知道等不确定因素。一般地说，不确定性是来自知识的客观现实和知识的主观认识水平。不确定性是人们思维过程中经常出现的一种心理状态，人们在日常生活中要处理大量的不确定性问题。现实世界上几乎没有什么事情是完全确定的，处理不
2、确定性的目的是希望得到对某一命题的精确判断。4.1不确定性推理概述第3页，此课件共33页哦4.1.2不确定性推理方法的分类4.1不确定性推理概述模型方法控制方法数值方法非数值方法启发式搜索相关性制导回溯基于概率的方法方法模糊推理方法可信度方法主观Bayse方法证据理论方法第4页，此课件共33页哦4.1不确定性推理概述4.1.3不确定性推理中的基本问题1、不确定性的表示2、推理计算3、不确定性的度量第5页，此课件共33页哦4.2可信度方法4.2.1可信度的概念 以产生式作为知识表示的MYCIN中，第一次使用了不确定性推理方法，给出了以确定性因子或称可信度作为不确定性的度量。第6页，此课件共33页
3、哦4.2可信度方法4.2.2知识不确定性的表示4.2.4不确定性的推理计算4.2.3证据不确定性的表示4.2.5可信度方法应用举例（以下将综合对以上四小节进行讨论）第7页，此课件共33页哦4.2.1-4.2.51.规则的不确定性度量规则以AB表示，其中前提A可以是一些命题的合取或析取。MYCIN系统引入可信度CF作为规则不确定性度量。CF表示了增量P(BA)P(B)相对于P(B)或P(B)的比值。其中P表概率。规定规定 第8页，此课件共33页哦4.2.1-4.2.5CF(B，A)表示了证据A为真时，相对于P(B)=1-P(B)来说A对B为真的支持程度（当CF(B,A)0）。或相对于P(B)来说
4、A对B为真的不支持程度（当CF(B,A)0表示A以CF(A)程度为真。CF(A)0表示A以CF(A)程度为假。实际使用时，初始证据的CF值由专家提供，其它证据的CF值是需使用规则经推理求得。第11页，此课件共33页哦4.2.1-4.2.53.推理计算（1）已知CF(A),AB CF(B,A)求CF(B)规定CF(B)CF(B，A)max0,CF(A)（2）规定CF(A)-CF(A)CF(A1 A2)minCF(A1)，CF(A2)CF(A1 A2)=maxCF(A1),CF(A2)（3）由规定 B求得CF(B)，又使用规则 B时，如何更新CF(B)。或说已知CF(A1)，CF(A2)以及CF(
5、B,A1)，CF(B,A2)来寻求合成的CF(B)。依（1）先计算出CF1(B)CF(B，A1)max0,CF(A1)CF2(B)CF(B,A2)max0,CF(A2)第12页，此课件共33页哦4.2.1-4.2.5进而规定 CF(B)的更新计算，也可这样来理解。已知CF(A)，AB CF(B，A)而B原来的可信度为CF(B)，来求B的可信度更新值CF(B|A)。第13页，此课件共33页哦4.2.1-4.2.5当CF(A)1时，有 当CF(A)0，可以CF(A)CF(B，A)作为对规则AB的可信度，而CF(B|A)的计算仍可使用CF(A)=1时的公式。但CF(A)1，LN1或LS1 或LSLN
6、1。但不能出现两者同时1或同时1，LN1或LS1 或LSLN1。但不能出现两者同时1或同时1。在实际系统中，LS，LN的值是由专家凭经验给出的，而不是依LS，LN的定义来计算的。第22页，此课件共33页哦4.3.4证据不确定性的表示证据不确定性的表示4.3主观Bayes方法就以O(A)或P(A)表示证据A的不确定性，转换公式是第23页，此课件共33页哦4.3.5不确定性的推理计算不确定性的推理计算4.3主观Bayes方法（1）当A确定必出现时，可直接使用O(B|A)LSO(B)O(B|A)=LNO(B)以求得使用规则AB后，O(B)的更新值O(B/A),O(B/A)。若需要以概率表示，再由 计
7、算出P(B|A),P(B|A)。第24页，此课件共33页哦4.3.5不确定性的推理计算不确定性的推理计算4.3主观Bayes方法（2）当A是不确定的，即P(A)1时，需作如下考虑。设A代表与A有关的所有观察，对规则AB来说 Duda 1976年给出公式P(B|A)=P(B|A)P(A|A)+P(B|A)P(A|A)问题是当P(B|A)，AB(LS，LN)以及P(B)已知时，如何更新P(B)或说寻求P(B|A)。当P(A|A)1时，证据A必然出现有 不难验证这公式是成立的。第25页，此课件共33页哦4.3.5不确定性的推理计算不确定性的推理计算4.3主观Bayes方法（3）P(|A)=minP(
8、|A),P(|A)P(|A)=maxP(|A),P(|A)（4）若 B,B而 ，相互独立，对 ，的有关观察分别为 ，便有 第26页，此课件共33页哦4.3.6结论不确定性的合成与更新算法结论不确定性的合成与更新算法4.3主观Bayes方法结论不确定性的合成如下结论不确定性的合成如下:第27页，此课件共33页哦4.3.6结论不确定性的合成与更新算法结论不确定性的合成与更新算法4.3主观Bayes方法结论不确定性的更新算法如下结论不确定性的更新算法如下:第28页，此课件共33页哦4.4证据理论 Dempster和Shafer提出的证据理论，可用来处理不知道所引起的不确定性。采用信任函数而不是概率作
9、为不确定性度量，通过对一些事件的概率加以约束来建立信任函数而不必说明精确的难于获得的概率，当这种约束限制为严格的概率时，证据理论就退化为概率论了。第29页，此课件共33页哦4.4证据理论1.证据的不确定性度量若用U表示所有可能的假设集合，而U的元素间是互斥的。对任一AU，命题A表示了某些假设的集合（这样的命题间不再有互斥性）。针对医疗诊断问题，U就是所有可能疾病（假设）的集合，诊断的结果必是U中确定的元素构成的。A表示某一种（单元素）或某些种疾病。医生为了诊断所进行的各种检查就称作证据，有的证据所支持的常不只是一种疾病而是多种疾病，即U的一子集A。第30页，此课件共33页哦4.4证据理论2、基
10、本概率分配函数m：2U0,1满足m()=0m(A)=1m(A)表示了证据对U的子集成立的一种信任的度量，取值于0,1，而且2U中各元素信任的总和为1，不同于Bayes方法，因为Bayes方法仅对U中单个元素赋予一种信任概率。第31页，此课件共33页哦4.4证据理论3、信任函数Bel：2U0,1Bel(A)=m(B)即命题A的信任函数的值，是A的所有子集的基本概率分配函数会值的和，用来表示对A的总信任。知Bel()0，Bel(U)=1,单元素集上m与Bel是相等的。第32页，此课件共33页哦4.4证据理论4、似然函数、似然函数PI：2U0,1Pl(A)=1-Bel(A)=m(B)表示不否定A的信任度，是所有与A相交的子集的基本概率分配函数值的和。显然有，0Bel(A)Pl(A)1而Pl(A)-Bel(A)表示了既不信任A也不信任A的一种度量，可表示对不知道的度量，用区间（Bel(A),Pl(A)）来描述A的不确定性。Bel(A)表度量的下限，Pl(A)表度量的上限。实际上m,Bel,Pl只要知其一，必可求得另两个，但三个函数有不同含义。返回目录返回目录第33页，此课件共33页哦