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1、5 利用三角形全等测距离,北师大版 七年级下册,(4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等.,要证明两个三角形全等有哪些定理?,(1)“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等.,(3)“AAS”:两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.,(2)“ASA”:两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等.,(5)“HL”:斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形 全等.,复习回顾,在抗日战争期间,为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立
2、了一功。,推进新课,这位聪明的八路军战士的方法如下:,战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,你觉得他测得的距离准确吗?说明其中的理由。,A,C,B,D,理由:在ACB与ACD中,,BAC=DAC,AC=AC(公共边),ACB=ACD=90,全等三角形的对应边相等,按照这个方法,找出教室与你距离相等的两个点。,1、小明和小颖在上周末游览风景区时,看到了一个美丽的池塘 ,他们想测量A、B之间的距离,但是
3、没有船,不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子,他们怎样才能测出A、B之间的距离呢?,想一想,A,B,先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度即为AB之间的距离。为什么?,已知:如图,ACB与DCE,AD、 BE交于点 C,AC=DC, BC=EC,求证:AB=DE,B,A,C,D,如图,先作三角形ABC,再找一点D,使ADBC,并使AD=BC,连结CD,量CD的长即得AB之间的距离。,已知:如图,ADBC,AD=BC,求证:AB CD,B,C,A,D,已知:如图四边形ABCD中,ADAB于点A,
4、BCAB于点B,且AD=BC求证:AB CD,如图,过点B作BCAB,过点A作ADAB,并使AD=BC,连结CD,量CD的长即得AB之间的距离。,如图,找一点D,使ADBD,,B,A,D,C,延长AD至C,使CD=AD,连结BC,量BC的长即得AB之间的距离。,1.你能说明三角形的“等边对等角”的理由吗?如在ABC中,AB=AC,那么B=C吗?请说明理由。,当堂训练,2.如图,工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积,需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺,你能想法帮助他完成吗?,中点C,A,B,3.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中,AO
5、、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件?( ) A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO,D,4.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明EDCABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,5.山脚下有A、B两点,要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,连接AO并延长到C,使AO=CO;连接BO并延长到D,使BO=DO,连接CD.可得ABOCDO,CD=AB,因此,测得CD的长就是AB的长.判定ABOCDO的理由是 ( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS,D,D,课堂小结,通过这节课的学习活动,你有什么收获?,1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才,如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切,他也决不会有多大成就。歌德,
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