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1、平行与垂直说课第1页，共39页，编辑于2022年，星期六说教学重点、难点说教学重点、难点 说说 教教 材材说教学目标说教学目标说教法和学法说教法和学法说教学过程说教学过程说板书设计说板书设计第2页，共39页，编辑于2022年，星期六说教材说教材平行与垂直是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、射线、线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”领域中平行与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。第3页，共39页，编辑于2022年，星期六说教学目标说教学目标 知识目标：通过数
2、学活动帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线之间两种特殊的位置关系，认识垂线、垂足和平行线。技能目标：培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力，培养空间观念和空间想象能力。情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。第4页，共39页，编辑于2022年，星期六说教学重点、难点说教学重点、难点 教学重点：感知同一平面上两条直线的“平行”与“垂直”关系，认识两线平行、垂直，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“同一平面”、“永不相交”等概念和看似不相交，而实际上是相交的现象。第5页，共39页，编辑于2022
3、年，星期六说教法和学法说教法和学法 数学课程标准中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，在教学中设计了“画一画”、“折一折”等教学活动，让学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、动口阐述的过程中了解“平行与垂直”的概念。学生在这一过程中也充分展示了想象和实际操作的能力，有了自主探索、合作交流的机会，经历知识的形成过程。学生的学习活动也成为了一个生动、活泼和富有个性的过程。第6页，共39页，编辑于2022年，星期六说教学过程说教学过程一、展开想象，画图感受 二、自主探究，初步感知 三、讨论交流，构建新知 四、及时应用，深化理解
4、 五、总结全课，完善认知 第7页，共39页，编辑于2022年，星期六一、展开想象，画图感受一、展开想象，画图感受 在纸上任意画两条直线，它们会有什么样的位置关系呢？想一想，再画一画。第8页，共39页，编辑于2022年，星期六二、自主探究，初步感知自主探究，初步感知展示学生作品，学生可能会出现以下几种情况：1、要求：请在小组内交流如何分类。记录你们组分类的结果和标准。2、小组汇报。第9页，共39页，编辑于2022年，星期六不相交不相交相交相交根据小组汇报的结果，引导学生最终统一将它们分成两类，即相交和不相交第10页，共39页，编辑于2022年，星期六直线直线a是直线是直线b的平行线的平行线。直线
5、直线b是直线是直线a的平行线。的平行线。直线直线a和直线和直线b互相平行互相平行 记作：a/b读作：a平行于平行于bababab在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条直线叫平行线的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相互相平行平行。其中一条直线是另一条的其中一条直线是另一条的平行线平行线。由两条直线不相交引入平行线的概念，并引导学生理解概念的本质属性，如同一平面、不相交、互相等的含义。三、讨论交流，构建新知第11页，共39页，编辑于2022年，星期六下面各图中哪些是平行线？哪些不下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？是？为什么？第12页，共39页，编辑于2022
6、年，星期六再来认识互相垂直 观察两直线相交的各种情况，如下：1、说说你有什么发现？2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？3、在和这种特殊情况里，两条直线是什么关系呢？（互相垂直）第13页，共39页，编辑于2022年，星期六两条直线的交点叫做两条直线的交点叫做垂足垂足。在同一平面内，如果在同一平面内，如果两条两条 直线相交成直角直线相交成直角，就说这，就说这两条直线两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线垂线。Ob垂足垂足a是是b的垂线，的垂线，b是a的垂线直线直线a和和b互相垂直互相垂直记作记作:a b读作
7、：读作：a垂直于垂直于ba第14页，共39页，编辑于2022年，星期六下面两组直线下面两组直线互相垂直互相垂直吗？为什么吗？为什么？注意：两条直线互相垂直，要在图形注意：两条直线互相垂直，要在图形中标上直角符号。中标上直角符号。第15页，共39页，编辑于2022年，星期六思考：思考：1、两条相交的直线一定互相垂直吗？两条相交的直线一定互相垂直吗？2、互相垂直的两条直线一定相交吗？互相垂直的两条直线一定相交吗？两条直线垂直其实是两条直线相两条直线垂直其实是两条直线相交的一种交的一种特殊特殊情况。情况。不一定不一定一定一定第16页，共39页，编辑于2022年，星期六四、及时应用，深化理解平行平行垂
8、直垂直第17页，共39页，编辑于2022年，星期六找一找下面图形各有几组平行线和垂线找一找下面图形各有几组平行线和垂线?_组平行线组平行线_组垂线组垂线_组平行线组平行线_组垂线组垂线_组平行线组平行线_组垂线组垂线_组平行线组平行线_组垂线组垂线24200112第18页，共39页，编辑于2022年，星期六下面的说法对吗？下面的说法对吗？3、在同一个平面内两条直线互相垂直，则它们一定相、在同一个平面内两条直线互相垂直，则它们一定相 交。交。（）、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）4、如图、如图ab直线直线b叫垂线叫垂线。()1、两条直线不平行就
9、相交。、两条直线不平行就相交。（）相交成直角相交成直角直线直线b叫叫a的垂线。的垂线。同一平面内同一平面内第19页，共39页，编辑于2022年，星期六摆一摆，你发现了什么？摆一摆，你发现了什么？1、把、把两根小棒两根小棒都摆成和都摆成和第三根小棒第三根小棒互互相平行相平行。看一看，这两根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？吗？2、把、把两根小棒两根小棒都摆成和都摆成和第三根小棒第三根小棒互相互相垂直垂直。看一看，这两根小棒有什么关系。看一看，这两根小棒有什么关系？第20页，共39页，编辑于2022年，星期六 两条直线两条直线分别分别平行于第三条平行于第三条直线直线，那，那么么这两条直线
10、也这两条直线也互互相相平行平行。两条直线两条直线分别分别垂直于第三条垂直于第三条直线直线，那，那么么这两条直线这两条直线就就互互相平行相平行。A BC摆一摆，你发现了什么？摆一摆，你发现了什么？ABC第21页，共39页，编辑于2022年，星期六 折一折折一折把你手中的作业纸折一折，你能折出互相平行和垂直的线条吗？第22页，共39页，编辑于2022年，星期六五、总结全课，完善认知 1、通过这节课的学习你有什么收获？2、你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？第23页，共39页，编辑于2022年，星期六说板书设计说板书设计 平行与垂直平行与垂直同一平面上 成锐角、钝角相交 两条直线 成直角 互相垂直（垂
11、线、垂足）不相交 互相平行（平行线）第24页，共39页，编辑于2022年，星期六第25页，共39页，编辑于2022年，星期六第26页，共39页，编辑于2022年，星期六 平平行与垂直行与垂直成锐角、钝角相交 两条直线互相垂直 互相平行（平行线）同一平面同一平面成直角不相交第27页，共39页，编辑于2022年，星期六平平垂垂四、及时应用，深化理解第28页，共39页，编辑于2022年，星期六图一图二请找出图一、图二、图三中请找出图一、图二、图三中哪两条线段互相平行？哪两哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？条线段互相垂直？图三第29页，共39页，编辑于2022年，星期六 1 1、把一张长方形纸折
12、两次，使两条折痕互、把一张长方形纸折两次，使两条折痕互相平行。相平行。2 2、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。垂直。3 3、把一张长方形纸折三次，使三条折痕互相、把一张长方形纸折三次，使三条折痕互相平行。平行。4 4、把一张正方形纸折两三次，使三条折痕中既把一张正方形纸折两三次，使三条折痕中既有互相垂直又有互相平行。有互相垂直又有互相平行。第30页，共39页，编辑于2022年，星期六第31页，共39页，编辑于2022年，星期六一、展开想象，画图感受 这是什么？它有什么特点？无限延伸第32页，共39页，编辑于2022年，星期六 其中和应该归为哪一类
13、呢？看似不相交，实际上两条直线是相交的小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。第33页，共39页，编辑于2022年，星期六二、自主探究，初步感知自主探究，初步感知 展示学生作品，学生可能会出现以下几种情况：1、要求：请在小组内交流如何分类。记录你们组分类的结果和标准。2、小组汇报。说明：两条直线交叉在数学上称为“相交”。第34页，共39页，编辑于2022年，星期六 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行平行线，也可以，也可以说这两条直两条直线互相平行互相平行。在同一个平面内在同一个平面内 不相交不相交 ba是b的平行线，b是a的平行线。a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。
14、a是平行线，b是平行线。对吗？（）a第35页，共39页，编辑于2022年，星期六 1、观察这两组直线，说一说每组图中两条直线的位置有什么特点？2、想象一下，再画长一点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？3、这样的两条直线你知道在数学上叫什么吗？（互相平行）先来认识互相平行三、讨论交流，构建新知第36页，共39页，编辑于2022年，星期六aba是垂线吗？现在可以说a与b互相垂直了，a是b的垂线，b是a的垂线。b（）1、2、你能举一些生活中有关垂直的例子吗？你能用自己的身体比一组垂直现象吗？第37页，共39页，编辑于2022年，星期六如果两条直线如果两条直线相交成直角相交成直角,就说这就说这两条直线两条直线互相垂直。互相垂直。其中一条直其中一条直线叫做另一条直线的线叫做另一条直线的垂线，垂线，这两条这两条直线的交点叫做直线的交点叫做垂足。垂足。垂线垂线垂线垂线垂足垂足a b直线直线a与与b互相垂直，互相垂直，记作记作ab，读作读作a 垂直于垂直于b。第38页，共39页，编辑于2022年，星期六 平行平行垂直垂直第39页，共39页，编辑于2022年，星期六