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1、平移的定义及性质课件第1页，共19页，编辑于2022年，星期六 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？你还能举出一些类似的例子吗？第2页，共19页，编辑于2022年，星期六1知识点知识点平移的定义平移的定义1.定定义义：在平面内，将一个在平面内，将一个图图形沿某个方向移形沿某个方向移动动一定的距一定的距 离，离，这样这样的的图图形运形运动动称称为为平移平移要点精析：要点精析：(1)平移的两个要素：平移的方向平移的两个要素：平移的方向(直直线线方向方向)和平移的距离和平移的距离(2)平移只改平移只改变图变图形的位置，
2、不改形的位置，不改变图变图形的形状、大小、方形的形状、大小、方 向；向；(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按 任意指定的方向平移，只要是直任意指定的方向平移，只要是直线线方向即可方向即可知知1 1讲讲第3页，共19页，编辑于2022年，星期六如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是到另一个图形的是()知知1 1讲讲A 第4页，共19页，编辑于2022年，星期六总总 结结知知1 1讲讲判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特
3、征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变大小、方向都不变第5页，共19页，编辑于2022年，星期六2知识点知识点平移的性质平移的性质知知2 2讲讲做一做：做一做：将将图图1所示的四所示的四边边形硬形硬纸纸片按某一方向平移一定片按某一方向平移一定距离距离.图图2画出了平移前的四画出了平移前的四边边形形ABCD和平移后的四和平移后的四边边形形EFGH.图图1图图2第6页，共19页，编辑于2022年，星期六知知2 2讲讲(1)在在图图中任意中任意选选一一组对应线组对应线段，段，这这两条两条线线段之段之间间有怎有怎 样样的关系？的关系
4、？(2)在在图图中任意中任意选选一一组对应组对应角，角，这这两个角之两个角之间间有怎有怎样样的的 关系？关系？(3)线线段段AE，BF，CG，DH分分别别是是对应对应点所点所连连成的成的线线 段，它段，它们们之之间间有怎有怎 样样的关系？的关系？改改变变硬硬纸纸片的形状，再片的形状，再试试一一试试，并与同伴交流，并与同伴交流.第7页，共19页，编辑于2022年，星期六2.2.平移的基本性质：平移的基本性质：经过平移经过平移对应点所连的线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。对应角相等。第8页，共19页，编辑于2022年，星期六总总 结结知
5、知2 2讲讲 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.第9页，共19页，编辑于2022年，星期六知知2 2讲讲1平移后，新平移后，新图图形与原形与原图图形的形状、大小及方向完全形的形状、大小及方向完全 相同相同2一个一个图图形和它形和它经过经过平移所得的平移所得的图图形中，形中，对应对应点所点所连连 的的线线段平行段平行(或在一条直或在一条直线线上上)且相等；且相等；对应线对应线
6、段平段平 行行(或在一条直或在一条直线线上上)且相等，且相等，对应对应角相等角相等要点精析：要点精析：(1)连连接接对应对应点的点的线线段的段的长长度就是平移的距离；度就是平移的距离；(2)从原从原图图上一点到其上一点到其对应对应点的方向，即起始点到点的方向，即起始点到终终止止 点的方向点的方向为为平移的方向平移的方向第10页，共19页，编辑于2022年，星期六知知2 2讲讲如如图图，已知有两个梯形，已知有两个梯形ABCD和和EFGH，其中梯形，其中梯形EFGH是是由梯形由梯形ABCD向右平移向右平移2 cm后得到的，后得到的，问问：(1)线线段段AE，BF，CG，DH之之间间有什么数量关系？
7、有什么数量关系？(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH之之间间 有什么关系？有什么关系？(3)BAD与与FEH，ABC 与与EFG，BCD与与 FGH，ADC与与 EHG之之间间有什么数量关系？有什么数量关系？例例 第11页，共19页，编辑于2022年，星期六根据平移的性根据平移的性质质可知：平移只改可知：平移只改变图变图形的位置，不形的位置，不改改变图变图形的大小；平移得到的形的大小；平移得到的图图形与原来的形与原来的图图形是形是完全一完全一样样的，所以的，所以对应对应的的线线段之段之间间是平行且相等的是平行且相等的(1)线线段段AE，BF，CG，DH的的长长度相等，都
8、度相等，都为为2 cm.(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH平行且平行且 相等相等(3)BAD与与FEH，ABC与与EFG，BCD与与 FGH，ADC与与EHG对应对应相等相等知知2 2讲讲导导引：引：解：解：第12页，共19页，编辑于2022年，星期六总总 结结知知2 2讲讲 平移中平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的距离，就如本题中所提到的AE，BF，CG，DH之间的之间的位置关系为平行，它们的数量关系为位置关系为
9、平行，它们的数量关系为AEBFCGDH2 cm.第13页，共19页，编辑于2022年，星期六3知识点知识点平移作图平移作图平移作平移作图图的一般步的一般步骤骤：平移作平移作图图是平移性是平移性质质的的应应用，利用平移可以得到用，利用平移可以得到许许多美多美丽丽的的图图案，在具体作案，在具体作图时图时，应应分四步分四步定、找、移、定、找、移、连连(1)定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示找：找出表示图图形的关形的关键键点点(图图形的形的顶顶点、拐点、点、拐点、连连接点接点)；(3)移：移：过过关关键键点作平行且相等的点作平行且相等的线线段，得到关段，得到关键键点
10、的点的对应对应点；点；(4)连连：按原：按原图顺图顺次次连连接接对应对应点点知知3 3讲讲第14页，共19页，编辑于2022年，星期六如如图图,经过经过平移，平移，ABC的的顶顶点点A 移到了点移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形画出平移后的三角形知知3 3讲讲例例1 第15页，共19页，编辑于2022年，星期六(1)如如图图,连连接接AD，平移的方向是点，平移的方向是点A到点到点D的方向，的方向，平移的距离是平移的距离是线线段段AD的的长长度度.(2)如如图图,分分别过别过点点B,C按射按射线线AD的方向作的方向作线线段段BE，C
11、F，使得它，使得它们们与与线线段段AD平行且相等，平行且相等，连连接接DE，DF,EF,DEF就就ABC是平移后的是平移后的图图形形.知知3 3讲讲解：解：F第16页，共19页，编辑于2022年，星期六已知如已知如图图所示的所示的图图案及案及图图案上的点案上的点A，把，把图图案平移后，案平移后，A点的点的对应对应点点为为A点，点，请请你利用两种不同的方法画出你利用两种不同的方法画出平移后的平移后的图图形形画画图图的关的关键键是画出是画出图图上各关上各关键键点平移后的点平移后的对应对应点，点，可根据可根据“对应对应点所点所连连的的线线段平行且相等段平行且相等”得到；得到；也可以通也可以通过过分析
12、分析图图形上形上某个特殊点的平移情况，某个特殊点的平移情况，从而得到从而得到图图形整体的平形整体的平移情况，移情况，进进而画出平移后的而画出平移后的图图形形知知3 3讲讲例例2 导导引：引：第17页，共19页，编辑于2022年，星期六画法一：画法一：(1)连连接接AA，过图过图案的各个案的各个顶顶点分点分别别作作AA的平行的平行线线，并截取其，并截取其长长度等于度等于线线段段AA的的长长度，得到度，得到各各顶顶点的点的对应对应点；点；(2)顺顺次次连连接各接各对应对应点，所得的点，所得的图图案案即即为为所求，如所求，如图图.画法二：画法二：(1)把把图图案的各个案的各个顶顶点分点分别别先向上平
13、移先向上平移1个格，个格，再向右平移再向右平移5个格，得到各个格，得到各顶顶点的点的对应对应点；点；(2)顺顺次次连连接各接各对应对应点，所得的点，所得的图图案即案即为为所求，如所求，如图图.知知3 3讲讲解：解：第18页，共19页，编辑于2022年，星期六总总 结结知知3 3讲讲 画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后的对应点由于题目中告诉了的对应点由于题目中告诉了A点的对应点为点的对应点为A，相当，相当于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平移的性质移的性质“对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等”来画图，来画图，也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图第19页，共19页，编辑于2022年，星期六