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1、学案学案4 物体运动的速度物体运动的速度名师伴你行为了推动我国田径事业为了推动我国田径事业的发展，四川省举办了一次的发展，四川省举办了一次100 m100 m飞人挑战赛。有个飞人挑战赛。有个世界短跑名将参加角逐，其世界短跑名将参加角逐，其中包括我国的李雪梅和美国中包括我国的李雪梅和美国的琼斯，最终琼斯夺得冠军。的琼斯，最终琼斯夺得冠军。我们知道百米赛跑分为起跑、我们知道百米赛跑分为起跑、途中跑和冲刺三个阶段，李途中跑和冲刺三个阶段，李雪梅的途中跑阶段比琼斯的雪梅的途中跑阶段比琼斯的起跑阶段跑得快，但我们都起跑阶段跑得快，但我们都说琼斯比李雪梅跑得快，这说琼斯比李雪梅跑得快，这是为什么？是为什么
2、？学点学点1 平均速度平均速度 (1)为了描述物体运动的快慢，人们引入为了描述物体运动的快慢，人们引入速度速度的概念的概念.速度是表示运速度是表示运动快慢的物理量，动快慢的物理量，平均速度平均速度是物体的位移是物体的位移s 跟发生这段位移所用时间跟发生这段位移所用时间t 的的比值，用比值，用v表示平均速度，则有表示平均速度，则有v=s/t.(2)平均速度不但有大小，而且有方向，是矢量平均速度不但有大小，而且有方向，是矢量.平均速度的大小在平均速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，平均速度的方向跟物体的位移方向数值上等于单位时间内位移的大小，平均速度的方向跟物体的位移方向相同相同.(3)在
3、国际单位制中，速度的单位是在国际单位制中，速度的单位是米每秒米每秒，符号是，符号是 m/s.常用单位还常用单位还有有km/h等等.【例【例1】一列火车沿平直轨道运行，先以】一列火车沿平直轨道运行，先以10 m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶15 min，随，随即改以即改以15 m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶10 min，最后在，最后在5 min内又前进内又前进1 000 m而而停止停止.则该火车在前则该火车在前25 min及整个及整个30 min内的平均速度各为多大？它通内的平均速度各为多大？它通过最后过最后2 000 m的平均速度是多大的平均速度是多大【解析】【解析】火车在开始的火车在开
4、始的15 min和接着的和接着的10 min内的位移分别为内的位移分别为s1=v1t1=101560 m=9103 m，s2=v2t2=151060 m=9103 m，所，所以前以前25 min和整个和整个30 min内的平均速度分别为：内的平均速度分别为：v25=(s1+s2)/(t1+t2)=9103+9103/(15+10)60 m/s=12 m/s，v30=(s1+s2+s3)/(t1+t2+t3)=10.56 m/s.因火车通过最后因火车通过最后2 000 m的前一半位移以的前一半位移以v2=15 m/s匀速运动，匀速运动，经历时间为：经历时间为：t2=1 000/15 s66.67
5、 s，所以最后，所以最后2 000 m内的平均速内的平均速度为：度为：v=2 000/(66.67+560)m/s=5.45 m/s.【答案】【答案】12 m/s ,10.56 m/s ;5.4 m/s【评析】【评析】求平均速度时必须指明是对哪段位移（时间）来说求平均速度时必须指明是对哪段位移（时间）来说的，求出平均速度后，物体在这段时间内的运动等效为以该的，求出平均速度后，物体在这段时间内的运动等效为以该平均速度做的匀速直线运动平均速度做的匀速直线运动.1某物体做变速直线运动，通过两个连某物体做变速直线运动，通过两个连续相等位移的平均速度分别为续相等位移的平均速度分别为v1=10 m/s、v
6、2=15 m/s，则物体在整个过程中，则物体在整个过程中的平均速度为（的平均速度为（）A.13.75 m/s B.12.5 m/sC.12 m/s D.11.75 m/sC学点学点2 瞬时速度瞬时速度 瞬时速度瞬时速度是指物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，这一速是指物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，这一速度虽有实际意义，但却无法直接测量度虽有实际意义，但却无法直接测量.所以，我们可通过数学的极限所以，我们可通过数学的极限关系帮助理解关系帮助理解.因为因为v=st，取取t0，则，则v就表示在非常短的时间就表示在非常短的时间t内的内的平平均速度均速度，当，当t变为某一个时间点时，平均速度也
7、就变成了这一时间点变为某一个时间点时，平均速度也就变成了这一时间点（时刻）的瞬时速度了（时刻）的瞬时速度了.例如子弹以例如子弹以 m/s的速度撞击在墙壁上，的速度撞击在墙壁上，800m/s就是子弹撞击墙壁时的瞬时速度就是子弹撞击墙壁时的瞬时速度.瞬时速度是一个矢量，物体瞬时速度是一个矢量，物体在某时刻瞬时速度的大小在某时刻瞬时速度的大小反映了物体此时刻的运动快慢反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就，它的方向就是物体是物体此时刻的运动方向此时刻的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向.瞬时速度瞬时速度简称速度简称速度.【例【例2】已知物体某时刻的速度为
8、已知物体某时刻的速度为18 km/h，那么下列说法正确的是（，那么下列说法正确的是（）A.该速度不是瞬时速度，它是指该速度不是瞬时速度，它是指1 h内的平均速度内的平均速度 B.该速度指的是瞬时速度，它的大小是该速度指的是瞬时速度，它的大小是5 m/s C.物体在该时刻以后物体在该时刻以后1 s内的位移为内的位移为5 m D.如果物体从该时刻起做匀速直线运动，则每秒内的位移为如果物体从该时刻起做匀速直线运动，则每秒内的位移为5 m【解析】【解析】物体某时刻的速度为物体某时刻的速度为18 km/h,是对应某一时刻是对应某一时刻,根据瞬时速度根据瞬时速度定义定义,这个速度是瞬时速度这个速度是瞬时速
9、度,B对对,A错错;瞬时速度与某时刻瞬时速度与某时刻(或点或点)对应对应,物物体下一时刻的运动情况无法知道体下一时刻的运动情况无法知道,所以所以C错错,D对对.2某运动员在某运动员在 m赛跑中，起跑后的赛跑中，起跑后的 s内速度为内速度为 m/s，过中，过中点时速度为点时速度为 m/s，冲刺时速度为，冲刺时速度为 m/s，其成绩为，其成绩为 s,则：则：(1)题中哪个是平均速度，哪个是瞬时速度；题中哪个是平均速度，哪个是瞬时速度；(2)100 m赛跑的平均速度为多大；赛跑的平均速度为多大；(3)12 s末运动员的速度多大？末运动员的速度多大？5m/s;9m/s和和 10m/s8.3m/s10m
10、/s 1.瞬时速率是瞬时速度的大小，那么平均速率瞬时速率是瞬时速度的大小，那么平均速率是平均速度的大小吗？是平均速度的大小吗？平均速度是位移和发生这段平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时间的路程和通过这段路程所用时间的比比.它们是两个不同的概念它们是两个不同的概念.例如：例如：如图所示，一个质点沿直线如图所示，一个质点沿直线AB运动，先以速度运动，先以速度v从从A匀速运动到匀速运动到B，接着以速度，接着以速度2v沿原路返回到沿原路返回到A，已知已知AB间距为间距为s.因为整个过程的总位移为因为整个过程的总位移为0，所以，所以整
11、个过程的平均速度为整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的；而整个过程质点通过的总路程为总路程为2s，所用的总时间为，所用的总时间为s/v+s/2v，所以平均，所以平均速率为速率为2s/(s/v+s/2v)=4/3v.2.如何理解平均速度和瞬时速度？如何理解平均速度和瞬时速度？当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相等，所以任取一段位移相等，所以任取一段位移s和与之对应的时间和与之对应的时间t的比值的比值v=s/t是恒定的，它是恒定的，它反映了质点运动的快慢和运动的方向反映了质点运动的快慢和运动的方向.在变速直线
12、运动中，质点每时刻的运动情况都不相同在变速直线运动中，质点每时刻的运动情况都不相同.所以为了描所以为了描述质点在一段时间内（或一段位移上）运动的快慢和方向，常把该段时述质点在一段时间内（或一段位移上）运动的快慢和方向，常把该段时间内（或该段位移上）的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点间内（或该段位移上）的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移的位移s与相应的时间与相应的时间t的比值的比值vs/t就是变速直线运动的质点在这段时间就是变速直线运动的质点在这段时间内（或这段位移上）的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动内（或这段位移上）的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动
13、情况情况.对变速直线运动，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一对变速直线运动，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同般不同.为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动于匀速直线运动.当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间当位移足够小（或时间足够短）时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度瞬时速度.对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的.在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内平在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内平均速度等于任一时刻的瞬时速度均速度等于任一时刻的瞬时速度.