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1、一、教学分析一、教学分析二、教学目标二、教学目标 三、教学方法三、教学方法 四、教学过程四、教学过程 五、设计思想五、设计思想 六、备注说明六、备注说明 第1页/共25页1.对象分析：学生具备一定的探究能力；学生善于表达自己的见解.一、教学分析一、教学分析2.内容分析：教材的地位和作用(1)应用广泛：三角函数奇偶性判断；已知三角函数值求角；解三角不等式等.(2)能力题材：可着重培养学生数形结合的能力及提高学生的数学探究能力.第2页/共25页教学重点：正切函数的图象.教学难点：正切函数图象性质的简单应用.二、教学目标二、教学目标 1.1.知识目标：(1)了解正切函数的图象；(2)理解正切函数的性
2、质.第3页/共25页2.2.能力目标：(1)(1)培养学生的数学探究能力和数学创造能力；(2)(2)会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象.3.德育目标：(1)(1)用数形结合的思想理解和处理有关问题；(2)(2)发现数学规律；(3)提高数学素质，培养实践第一观点.第4页/共25页三、教学方法三、教学方法 根据本课题知识内容特点，采用教师启发引导与学生探究相结合的教学方法，引导学生用数形结合的思想理解和处理有关问题，充分体现学生的自主活动、合作活动和交流活动.四、教学过程四、教学过程 1.复习引入教师：前面我们研究了正弦、余弦函数的图象与性质，当时我们是怎样精确地得到正弦函数图象的呢？学生：利
3、用单位圆中的正弦线得到的第5页/共25页教师：常见的三角函数还有正切函数，今天我们来讨论一下正切函数的图象，以及它具有哪些性质？2.新课讲授由诱导公式可知：根据周期函数定义，可知正切函数也是周期函数，且 是它的周期.第6页/共25页教师：已知正切函数周期为 ，那么要得到正切函数图象就可以转为截取正切函数中长度为 的区间所在的图象，然后复制即可。问题：取哪一段区间比较好？第7页/共25页教师：为了研究正切函数，我们怎样才能得到的图象呢？学生：利用单位圆中的正切线教师：引导学生完成展示图象教师：这是正切函数图象的一部分，要得到的图象第8页/共25页学生：根据正切函数的周期性，将所得图象左、右平移教
4、师：引导学生完成展示图象3.学生探究 根据正切曲线来总结一下正切函数有哪些性质.第9页/共25页定义域 值 域周期性奇偶性单调性奇函数（关于原点对称）应 用第10页/共25页返 回第11页/共25页例2.不通过求值,比较下列两个正切函数值的大小.总结:比较两个正切型函数的大小,关键是把相应的角诱导到y=tanxy=tanx的同一单调区间内,利用y=tanxy=tanx的单调递增性来解决.返 回第12页/共25页例3.求下列函数的周期.分析：利用周期函数定义及正切函数最小返 回第13页/共25页例4.判断下列函数的奇偶性：总结：函数具有奇.偶性的必要条件之一是定义域关于原点对称，故验证f（x）=
5、f（-x）或f（-x）=-f（x）成立前，要先判断定义域是否关于原点对称.返 回第14页/共25页例5.求下列函数的单调区间：第15页/共25页解1：yx0TA第16页/共25页解2：0yx第17页/共25页求函数 的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；第18页/共25页注释：当碰到障碍时允许同桌相互讨论；教师牵线，学生交流归纳解决6个小题；各小题均要采用数形结合的方法，从 图象中找到解题方法；通过对第二、四 小题的探究、交流、归纳，课堂气氛两 次进入到高潮，使得本节课的教学难点 顺利解决.第19页/共25页五、设计思想五、设计思想 “问题是数学的心脏”.本课教学始终以问题解决为线
6、索，让学生的思维由问题开始，由问题深化.坚持以学生为主体，通过教师讲授、学生探究、交流释疑、归纳总结，一步步引导学生达到既定的教学目标.5.分层布置作业(设计弹性、选做等作业)6.课后反馈(由教师在课后填写)4.学生课堂小结第20页/共25页六、备注说明六、备注说明 1.1.板书设计：2.2.时间安排：投影屏幕 4.10正切函数的图象和性质例1：课题引入2分钟；新课讲授15分钟；学生探究交流25分钟；学生小结、布置作业3分钟.例2：第21页/共25页谢 谢 听 讲第22页/共25页返 回第23页/共25页利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数叫做正切曲线.从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线所隔的无穷多支曲线组成的.xy0返 回第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页