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1、差分形式的阻滞增长模型第1页，共10页，编辑于2022年，星期六离散形式阻滞增长模型的平衡点及其稳定性离散形式阻滞增长模型的平衡点及其稳定性一阶一阶(非线性非线性)差分方程差分方程(1)的平衡点的平衡点y*=N讨论讨论 x*的稳定性的稳定性变量变量代换代换(2)的平衡的平衡点点第2页，共10页，编辑于2022年，星期六(1)的平衡点的平衡点 x*代数方程代数方程 x=f(x)的根的根稳定性判断稳定性判断(1)的近似线性方程的近似线性方程x*也是也是(2)的平衡点的平衡点x*是是(2)和和(1)的稳定平衡点的稳定平衡点x*是是(2)和和(1)的不稳定平衡点的不稳定平衡点补充知识补充知识一阶非线性
2、差分方程一阶非线性差分方程的平衡点及稳定性的平衡点及稳定性第3页，共10页，编辑于2022年，星期六01的平衡点及其稳定性的平衡点及其稳定性平衡点平衡点稳定性稳定性x*稳定稳定x*不稳定不稳定另一平衡另一平衡点为点为 x=0不稳定不稳定第4页，共10页，编辑于2022年，星期六01/2101的平衡点及其稳定性的平衡点及其稳定性第5页，共10页，编辑于2022年，星期六初值初值 x0=0.2数值计算结果数值计算结果b 3.57,不存在任何收敛子序列不存在任何收敛子序列混沌现象混沌现象4倍周期收敛倍周期收敛第9页，共10页，编辑于2022年，星期六的收敛、分岔及混沌现象的收敛、分岔及混沌现象b第10页，共10页，编辑于2022年，星期六