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1、第二章土的压缩性与地基沉降第1页，本讲稿共72页 饱和土的压缩需要一定时间才能完成。土的渗流固结过程。压缩时间与土颗粒大小的关系。（上海无线电三十厂大楼）二、有效应力原理（太沙基于1923年发现）根据试验说明有效应力原理 水水 钢球钢球第2页，本讲稿共72页 有效应力通过土骨架传递，使土体体积发生变化。孔隙水压力通过孔隙中贯通的水传递，不会使土体的体积发生变化。A点的孔隙水压力:第3页，本讲稿共72页A点的竖直总压力:根据有效性原理:第4页，本讲稿共72页 因此，有效应力与地面水深的变化无关，水深的变化不会引起土体变形。有效应力的数值无法直接量测，可以通过孔隙水压力测定l三轴剪力试验，孔隙水压
2、力仪7，根据有效应力公式计算得到。三、压缩曲线及压缩性指标1、压缩试验和压缩曲线（侧限条件）首先介绍室内侧限压缩仪。根据不同荷载情况下计算试样的孔隙比变化。如图所示：土样初始高为H。，孔隙比为e。，在荷载作用下，高度变为H。H，孔隙比为e。第5页，本讲稿共72页第6页，本讲稿共72页 Vs=1 Vu=e。Vu=e H。H Vs=1第7页，本讲稿共72页得：第8页，本讲稿共72页 根据计算的各级荷载下的孔隙比e，即可绘制土的压缩曲线据图对其变形进行分析掌握土的变形特点。第9页，本讲稿共72页2、土的压缩系数和压缩指数 土的压缩性大，孔隙比变化大，曲线比较陡；土的压缩性小，孔隙比变化小，曲线比较平
3、缓。在图中取M1，M2点。压力增量 当压力变化范围不大时，可将M1,M2曲线用割线来代替，其斜率为 第10页，本讲稿共72页第11页，本讲稿共72页 a称为压缩系数。a越大，土的压缩性越大。从图中看出同一试样的a值并非常数，而与所取的位置有关。规范规定，取压力相应的这段压缩系数 作为土的压缩性的判断标准。，第12页，本讲稿共72页土的压缩系数（MPa1）土的压缩性a1-20.1低压缩性0.1a1-20.5中压缩性0.5a1-2高压缩性第13页，本讲稿共72页压缩指数：第14页，本讲稿共72页见前图，其斜率为 愈大，其压缩性愈大，其优点是曲线有很大一段直线，为一常数，并能确定先期固结压力。常用于
4、应力历史研究。*先期压缩过的土与没有压缩的土有什么区别？第15页，本讲稿共72页例题2:一厚为20m的粘土地基上建一建筑物，经数年，下沉停止，下沉量为5.5cm，如果基础的平均压力为100KPa（施工前孔隙比e。1），求该地基的压缩系数。解：第16页，本讲稿共72页第17页，本讲稿共72页3、侧限压缩模量 根据 曲线可得到另一个压缩性指标侧限压缩模量Es，其定义：土在完全侧限条件下的竖向受压应力增量与应变增量的比值。当压力从当压力从增到增到，相应土样高度从，相应土样高度从H H1 1减小减小则则到到H2，压缩量，压缩量第18页，本讲稿共72页第19页，本讲稿共72页 Es相似于钢材的弹性模量（
5、E），但又有本质区别。h1=1+e1；h2=1+e2侧限压缩模量与压缩系数的关系因为有垂直高度第20页，本讲稿共72页四、荷载试验及土的变形模量1、荷载试验 荷载板面积 0.25m2,0.5m2,1.0m2 试验时间424小时三阶段（见图）开始阶段（0a）直线变形阶段；局部剪裂阶段（ab）；完全破坏阶段。第21页，本讲稿共72页2、变形模量定义是无侧限情况下单轴受压时的应力与应变之比。3、载荷试验结果荷载-沉降（p-s）曲线沉降-时间（s-t）曲线（见下图）第22页，本讲稿共72页临塑荷载临塑荷载极限荷载极限荷载第23页，本讲稿共72页4、地基承载力的确定地基承载力特征值fak由载荷试验结果确
6、定地基承载力特征值的方法：当p-s曲线上有比例界限a时，取该比例界限点a对应的荷载值；当极限荷载pu能确定，且pu2p0时，取极限荷载的一半，即pu/2；不能按上述两点时，当压板面积为0.250.50平方米，可取 s/d=0.01-0.015所对应的荷载值，但其值不应大于加载量的一半。第24页，本讲稿共72页载荷试验于同一土层的试验点不应少于三处。可取平均值作为fak。fak=(fak1+fak2+fak3)/3第25页，本讲稿共72页5、地基土的变形模量E弹性理论沉降计算公式：集中力作用、弹性半无限空间、地表任意点沉降。根据弹性力学公式求得均布荷载下地基沉降公式:s-地基沉降量，cm；w-形
7、状系数；B-矩形荷载的短边或圆形荷载的直径，cm；P-荷载板的压应力，kPa；-地基土的泊松比；E-地基土的变形模量，kPa。第26页，本讲稿共72页地基土的变形模量计算公式：小荷载、p-s曲线线性、实测沉降值s，反算E。P0-p-s曲线比例界限 a 对应的荷载，kPas-相应的沉降，cm第27页，本讲稿共72页6、变形模量E与压缩模量Es的关系 侧压力系数第28页，本讲稿共72页根据广义虎克定律第29页，本讲稿共72页22 地基中的应力分布一、地基自重应力 自重应力：指由于土的自身重量作用而产生的应力。计算自重应力时，假设天然地面是无限延伸的，任意竖直面与水平面上无剪力存在，即无侧向变形，只
8、有垂直变形。第30页，本讲稿共72页 自重应力与深度成正比，竖直方向成直线分布，水平方向为均匀分布。不透水层对自重应力的影响。地下水对自重应力的影响。天然土层由于自重引起的变形认为早已完成，但近期沉淀成堆积的土层，应考虑自重作用下土的变形问题。第31页，本讲稿共72页例题3 某地基的地质剖面如图所示，求地基各层土的自重应力。0.80.41.00地下水位地下水位2.004.002.00耕土耕土 r=16.0KN/cm3r=17.5KN/cm3粘土粘土 rsat=19.5KN/cm3淤泥淤泥rsat=17.0KN/cm3不透水层不透水层rsat=20.0KN/cm3第32页，本讲稿共72页解：耕土
9、层底面处：16.00.812.8KPa 基底处：12.8+17.50.419.8KPa 地下水位处：19.8+17.51.037.3KPa 粘土层底处：37.3+（19.5-10）256.3KPa 淤泥层底处：56.3+（17.0-10）484.3KPa不透水层顶处：84.3+10（4+2）144.3KPa钻孔底处：144.3+202184.3KPa第33页，本讲稿共72页 建筑物荷载通过基础底面传递给地基，在接触面上存在着接触应力（也称基底反力）。基底压力分布是个复杂的问题，为便于分析，根据基础抗弯刚度（EI）的不同，分为柔性基础(EI=0)和刚性基础(EI)。接触应力分布图形与以下四点因素
10、有关：地基与基础的相对刚度；荷载大小、分布情况；土的性质；基础埋深等。第34页，本讲稿共72页第35页，本讲稿共72页 GN第36页，本讲稿共72页计算方法采用简化计算。1、中心荷载矩形基础（基础长度大于宽度的10倍，为条形基础，按每延长来计算 第37页，本讲稿共72页2、偏心荷载矩形基础为减小地基应力的不均匀，基底最大应力和最小应力的比值通常不应大于1.53.0，对于压缩性大的粘土应采用小值，对于压缩性小的无粘性土可采用大值。第38页，本讲稿共72页PmaxPmax第39页，本讲稿共72页三、基底附加压力三、基底附加压力1 1、基础在地面上、基础在地面上基底附加压力即基础底面基础压力。基底附
11、加压力即基础底面基础压力。2 2、基础在地面以下、基础在地面以下第40页，本讲稿共72页四、地基中的附加应力 凡是由建筑物荷载在地基中产生的应力称为附加应力。计算方法根据弹性理论推导出来的。假定条件：地基土各向同性地基土的均匀连续（E:变形模量；:侧膨胀系数）地基是半无限空间弹性体。在应力不大的情况下，应力与应变近似直线关系，用弹性理论计算的应力与实测的相差不大，所以工程上普遍应用。第41页，本讲稿共72页1 1、地表受垂直集中力作用、地表受垂直集中力作用法国学者：布辛尼斯克法国学者：布辛尼斯克图图 附加应力的扩散作用。附加应力的扩散作用。第42页，本讲稿共72页第43页，本讲稿共72页2、矩
12、形面积受垂直均布荷载作用矩形均布荷载角点下的应力。矩形均布荷载任意点下的应力。3、矩形面积受三角形分布的垂直荷载作用。4、条形面积（）受垂直均布荷载作5、条形面积受三角形荷载第44页，本讲稿共72页*采用角点法进行计算：矩形边上任意点矩形内任一点矩形外任一点第45页，本讲稿共72页例题：均布荷载P=100KPa，荷载面积21m2。求：A、E、O、F、G各点下z=1m 处的附加应力 第46页，本讲稿共72页23 地基的沉降量计算 地基最终沉降量：地基土层在荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的沉降量。产生地基沉降的外因是建筑物荷载在地基中产生的附加应力；其内因是土的松散性，在附加应力作用下，土层发生
13、压缩变形，引起地基沉降。计算地基最终沉降量的目的，在于确定建筑物的最大沉降量，沉降差和倾斜，判断是否超出容许范围，为设计提供依据，确保建筑物的安全。计算方法：分层总和法；规范法；三向压缩法第47页，本讲稿共72页一、分层总和法分层总和法是将压缩层范围内划分为若干分层，计算各分层的竖向压缩量，求其总和。侧限压缩中有第48页，本讲稿共72页第49页，本讲稿共72页假设：地基土均匀，等向半无限空间弹性体计算部位：中心点下，倾斜算为两隔点土的变形为侧向条件计算深度第50页，本讲稿共72页分层总和法的计算方法和步骤1、绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图。2、计算自重应力，按比例画在基础中心线左 侧。3、
14、计算基底压力中心荷载矩形基础 偏心荷载矩形基础第51页，本讲稿共72页4、计算基底附加压力5、计算地基中的附加应力分布，每 ()深度计算一点，按比例画在基础中心线右侧。6、确定地基受压层深度。第52页，本讲稿共72页7、计算分层，除按分层外，还应考虑不同土层；地下水位；基底附近。8、计算各土层的压缩量9、计算最终沉降量。第53页，本讲稿共72页例题4：已知柱下单独方形基础，底面尺寸2.5m2.5m，埋深2m，作用于基础上荷载N=1250KN，土的天然孔隙比e=0.8，压缩系数d=0.5MPa1。有关资料及尺寸见图，试用分层总和法计算基础中点最终沉降量。第54页，本讲稿共72页 3.0m7.0
15、3 4 21、沙土r=19.52、粘质沙土r=20KN/m33、粘土r=18.54、卵石r=20.5KN/m3第55页，本讲稿共72页解：计算自重应力土层深（m）（Z自地基算起）自重应力(KPa)（）0（18.52）391（39+19.51）58.52（58.5+201）78.53（78.5+201）98.54（98.5+（20-9.8）108.55118.56127.07135.5第56页，本讲稿共72页基底压力：混合容重取 r。20KN/m3 基底附加压力 第57页，本讲稿共72页基础中点地基附加应力计算：采用角点法L/B=1 =4 p。计算值见表第58页，本讲稿共72页Z(m)(应力系数
16、)附加应力 0.2000.25002017.8010.80.1999160.711.7021.60.112390.2915.7032.40.064251.6219.7043.20.040132.2421.7054.00.027021.7123.7064.80.019315.5225.475.60.014811.927.1第59页，本讲稿共72页地基受压深度：Zn沉降计算分层 hi0.4B=0.42.5=1m第60页，本讲稿共72页沉降计算：见表土层编号厚度（hi）（cm）平均附加应力（KPa）土的压缩系数（MPa）孔隙比沉降量（cm）1100180.850.50.85.022100125.50
17、0.50.83.49310070.960.50.81.97410041.930.50.81.16510026.980.50.80.75第61页，本讲稿共72页柱基中点总沉降量第62页，本讲稿共72页二、建筑地基基础设计规范计算法分层总和法计算沉降值与实际存在着不同坚实基础，计算值偏大；软弱基础，计算值篇小。其原因有：计算理论的假设，与实际不符。土样的代表性，实测误差。没有考虑基础与上部结构的共同作用。第63页，本讲稿共72页为此规范推荐沉降计算公式：第64页，本讲稿共72页地基受压层深度确定Zn 两种方法对比，分层总和法物理意义明确，计算法符合实际。第65页，本讲稿共72页规范法计算步骤：14
18、同分层总和法，求得 （基底附加压力）（自身应力不求）5、确定受压层计算深度Zn6、确定沉降计算经验系数第66页，本讲稿共72页 根据土的压缩模量Es,基底附加压力查表确定（书上表）7、计算沉降量第67页，本讲稿共72页24 其他因素对地基沉降的影响一、相邻荷载对地基沉降的影响1、影响原因2、影响因素3、对地基沉降影响计算第68页，本讲稿共72页二、应力历史对地基沉降的影响几个概念：压缩曲线回弹曲线再压缩曲线正常固结土超固结土欠固结土第69页，本讲稿共72页三、地基沉降与时间的关系（略）四、沉降观测与允许变形值（自学）第70页，本讲稿共72页本章应知应会应知基本概念：有效应力原理、压缩系数、压缩模量、分层总和法的概念、计算总沉降的方法、土的自重应力、基底压力（接触压力）、基底附加压力、地基中的附加应力、双层地基。第71页，本讲稿共72页要点土的压缩性概念及评价指标；太沙基侧限固结理论自重应力的概念、分布和计算；各种荷载条件下的地基附加应力计算；角点法的原理及应用第72页，本讲稿共72页