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1、能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海第四章第四章 水轮机的相似理论水轮机的相似理论n第一节第一节 相似条件相似条件n第二节第二节 水轮机的相似定律及单位参数水轮机的相似定律及单位参数n第三节第三节 原、模型水轮机参数的换算原、模型水轮机参数的换算n第四节第四节 水轮机的比转速水轮机的比转速n第五节第五节 比转速与水轮机性能的关系比转速与水轮机性能的关系能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海第一节第一节 水轮机的相似条件水轮机的相似条件1.几何相似几何相似二、相似条件二、相似条件同系列水轮机同系列水轮机相似理论相似理论模型试验模型试验一、相似理论的一般概念一、相似理论的一般概念
2、能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海二、相似条件2.运动相似运动相似3.动力相似动力相似能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海第二节第二节 水轮机相似定律及单位参数水轮机相似定律及单位参数相似工况相似工况:两台两台同一系列同一系列水轮机保持运动相似的工况水轮机保持运动相似的工况时，彼此即为相似工况。时，彼此即为相似工况。相似定律相似定律流量相似律流量相似律功率相似律功率相似律转速相似律转速相似律能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海一、转速相似律一、转速相似律转速相似律转速相似律原、模型水轮机的转速与各自的有效水原、模型水轮机的转速与各自的有效水头及直径之间的关系。头
3、及直径之间的关系。代入基本方程式，并整理得代入基本方程式，并整理得能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海一、转速相似律续一、转速相似律续转转 速相似速相似律律转速与直径成反比，与转速与直径成反比，与水头的平方根成正比水头的平方根成正比。能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海二、流量相似律二、流量相似律流量相似律流量相似律原、模型水轮机的流量与各自的有效水头原、模型水轮机的流量与各自的有效水头及直径之间的关系。及直径之间的关系。流量相似律流量相似律流量与直径成正比，与水头的平方根成正比。流量与直径成正比，与水头的平方根成正比。能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海三、功率
4、相似律三、功率相似律功率与转轮直径平方成正比，与有效水头的功率与转轮直径平方成正比，与有效水头的3/2次方成正比。次方成正比。由此得到：由此得到：功率相似律功率相似律能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海四、水轮机的单位参数四、水轮机的单位参数1.1.单位转速：单位转速：直径为直径为D D1 1=1m=1m，H H1 1=1m=1m 时，水轮机所具有的转速称为水轮机的时，水轮机所具有的转速称为水轮机的单位转速，单位为单位转速，单位为r/minr/min.习惯用习惯用 n n1111 表示。表示。l 同型号水轮机不同工况下单位转速不同，在相似工况下单同型号水轮机不同工况下单位转速不同，在
5、相似工况下单 位转速相同；位转速相同；l 最优工况对应的单位转速称为最优单位转速，用最优工况对应的单位转速称为最优单位转速，用n n110110表示；表示；l 单位转速高可减小机组尺寸。单位转速高可减小机组尺寸。能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海2.单位流量单位流量直径为直径为D D1 1=1m=1m，H H1 1=1m=1m 时，水轮机的过流量称为水轮机的单位时，水轮机的过流量称为水轮机的单位流量，单位为流量，单位为m m3 3/s/s.习惯用习惯用 Q Q1111 表示。表示。l 同型号水轮机不同工况下单位流量不同，在相似工况下单同型号水轮机不同工况下单位流量不同，在相似工况下
6、单 位流量相同；位流量相同；l 最优工况对应的单位流量称为最优单位流量，用最优工况对应的单位流量称为最优单位流量，用Q Q110110表示；表示；l 在出力相同情况下单位流量大可减小机组尺寸，在机组尺在出力相同情况下单位流量大可减小机组尺寸，在机组尺寸相同情况下可增大出力。寸相同情况下可增大出力。能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海3.单位出力单位出力直径为直径为D D1 1=1m=1m，H H1 1=1m=1m 时，水轮机的出力称为水轮机的单位出力，时，水轮机的出力称为水轮机的单位出力，单位为单位为kwkw.习惯用习惯用 N N1111 表示。表示。能源动力工程学院能源动力工程学院
7、 何宝海何宝海第三节第三节 原、模型单位参数的换算原、模型单位参数的换算 模型与原型不可能保持完全的力学相似，雷诺模型与原型不可能保持完全的力学相似，雷诺数并不相等。因此由粘性力引起的水力摩擦相对损数并不相等。因此由粘性力引起的水力摩擦相对损失在原、模型中就不相等。失在原、模型中就不相等。采用下列假定推导水轮机效率换算公式：采用下列假定推导水轮机效率换算公式：（2 2）水轮机中的粘性摩擦损失类似于圆管中的沿程摩擦损失。）水轮机中的粘性摩擦损失类似于圆管中的沿程摩擦损失。（3 3）水轮机中的流态处于）水轮机中的流态处于“水力光滑区水力光滑区”，水头损失系数仅与，水头损失系数仅与雷诺数有关，而与管
8、壁粗糙度无关。雷诺数有关，而与管壁粗糙度无关。一、水轮机的效率换算一、水轮机的效率换算1.1.最优工况下的效率修正最优工况下的效率修正（1 1）水力损失仅有粘性摩擦损失（此情况较符合最优工况）。）水力损失仅有粘性摩擦损失（此情况较符合最优工况）。能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海1.1.最优工况下的效率修正最优工况下的效率修正混流式：混流式：轴流式：轴流式：当水头较高时，当水头较高时，忽略水头的影响忽略水头的影响粘性损失占粘性损失占总损失的比重总损失的比重能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海2 2非最优工况下的效率修正非最优工况下的效率修正 转桨式水轮机，转桨式水轮机，桨
9、叶转角不同桨叶转角不同桨叶转角不同桨叶转角不同，相应的最高效率值也相应的最高效率值也不同。修正时应取不同转角下的最高效率对该转角下的不同。修正时应取不同转角下的最高效率对该转角下的非最优工况的效率加以修正。非最优工况的效率加以修正。故原型效率值为故原型效率值为等差修正法等差修正法（3 3）令此差值为非最优工况时原、模型的效率差）令此差值为非最优工况时原、模型的效率差计算结果表明，当计算结果表明，当75%75%时，误差较大。时，误差较大。注意注意：（1 1）计算最优工况时原型水轮机的最高效率）计算最优工况时原型水轮机的最高效率 ；（2 2）计算原、模型水轮机的最高效率差）计算原、模型水轮机的最高
10、效率差 ；能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海二、单位参数的修正二、单位参数的修正计入效率的影响。计入效率的影响。所以所以能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海单位参数的修正单位参数的修正 例例 题题 在设计中一般规定，在设计中一般规定，单位转速可不予修正，即单位转速可不予修正，即 单位流量的修正值一般较小，可不作修正，单位流量的修正值一般较小，可不作修正，能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海第四节第四节 水轮机的比转速水轮机的比转速对于同一系列水轮机，在相似工况下其单位转速和单位出力均对于同一系列水轮机，在相似工况下其单位转速和单位出力均为常数，所以有为常数，所以
11、有 比转速比转速表示水头为表示水头为1m，出力为，出力为1kw时水轮机所具有的转速，其单位时水轮机所具有的转速，其单位为为mkw。能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海比转速的说明比转速的说明1.1.综合参数，随工况的变化而变化；综合参数，随工况的变化而变化；2.2.同系列水轮机在相似工况下比速相同；同系列水轮机在相似工况下比速相同；3.3.最优比速或限制工况下的比速代表该系列水轮机的性能；最优比速或限制工况下的比速代表该系列水轮机的性能；能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海第五节第五节 比速与水轮机性能的关系比速与水轮机性能的关系l 比速与水轮机型式的关系比速与水轮机型式的
12、关系l 比速与水力性能的关系比速与水力性能的关系l 比速与水轮机几何参数的关系比速与水轮机几何参数的关系一、比速与水轮机型式的关系一、比速与水轮机型式的关系1035 1035 水斗式水斗式150350 150350 斜流式斜流式50300 50300 混流式混流式300850300850轴轴流式流式6001000 6001000 贯流式贯流式能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海 二、比速与水力性能的关系二、比速与水力性能的关系能量特性：效率、出力。能量特性：效率、出力。汽蚀特性：汽蚀系数（压力或速度变化）。汽蚀特性：汽蚀系数（压力或速度变化）。能量特性和汽蚀特性是能量特性和汽蚀特性是
13、矛盾矛盾的、的、互相制约互相制约的的。在保证汽蚀的条件下，提高比转速。在保证汽蚀的条件下，提高比转速。能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海三、比速与水轮机几何参数的关系三、比速与水轮机几何参数的关系2.b0，D21.z0混流式混流式轴流式轴流式过流能力、强度过流能力、强度能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海 比速与水轮机几何参数的关系比速与水轮机几何参数的关系比速升高，叶片比速升高，叶片进口角变小，变进口角变小，变平直。平直。能源动力工程学院能源动力工程学院 何宝海何宝海本章教学要求本章教学要求 l掌握水轮机的相似理论及单位参数的定义和作用；掌握水轮机的相似理论及单位参数的定义和作用；l掌握相似水轮机的单位参数的换算方法；掌握相似水轮机的单位参数的换算方法；l掌握水轮机比转数的概念与意义。掌握水轮机比转数的概念与意义。公式：公式：1.1.单位转速、单位流量、比转速；单位转速、单位流量、比转速；2.2.出力计算；出力计算；3.3.效率修正；效率修正；4.4.单位参数的修正。单位参数的修正。