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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布1 从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息。信息。如果把这些数据如果把这些数据作作成成频数分布频数分布或或频率分布频率分布，就，就可以比较清楚地看出样本可以比较清楚地看出样本数据的特征数据的特征，从而估计，从而估计总体的总体的分布情况分布情况。这种估计一般分为两种：这种估计一般分为两种：(1)用样本的频率分布用样本的频率分布估计总体的分布；估计总体的分布；(2)用样本的数字特征估计总体用样本的数字特征估计总体的数字特征。的数字
2、特征。登记频数，计算频率，列出频率分布表登记频数，计算频率，列出频率分布表1100如第如第1小组的频率为小组的频率为=0.01.频率频率=，频数频数样本容量样本容量频率分布表：频率分布表：绘制频率分布直方图绘制频率分布直方图 i）根据）根据频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示产品内径尺频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示产品内径尺寸，纵轴表示寸，纵轴表示频率频率/组距组距.ii)把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，即在横轴上标把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，即在横轴上标上上25.235，25.265,25.565表示的点；表示的点；iii)在上面在上面标标出的各点中，分
3、出的各点中，分别别以相以相邻邻两点两点为为端点的端点的线线段段为为底作矩形，它的高等于底作矩形，它的高等于该组该组的的频频率率/组组距距，每个矩形的，每个矩形的面面积积恰好是恰好是该组该组的的频频率率。这这些矩形就构成了些矩形就构成了频频率分布率分布直方直方图图。小长方形小长方形的面积的面积=?小长方小长方形的面形的面积总和积总和=?频率分布直方图的特点频率分布直方图的特点 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体态势，但是从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容。所以，把数据表示成直方从直方图本身得不出原始的数据内容。所以，把数据表示成直方图
4、后，原有的具体数据信息就被抹掉了。图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。注意：注意：纵坐标不是频率，而是频率纵坐标不是频率，而是频率/组距！组距！例例1.从某校高一年级的从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为抽取一个容量为100的身高的样本，数据如下（单位：的身高的样本，数据如下（单位：cm）。试作出该样本的频率分布表。）。试作出该样本的频率分布表。解：解：最大值最大值=180，最小值，最小值=151，极差，极差=29，取取组距为组距为3（每个小区每个小区间的长度为间的长度为3），分为，分为10组；将第组；将第1组的起点定为组的起点定为150.5频
5、率分布直方图为：频率分布直方图为：注意：注意：每个矩形的每个矩形的面积面积恰好是该组的恰好是该组的频率频率。频率频率（面积面积）=组距组距（底）（底）X（高）（高）频率频率组距组距1.有一个容量有一个容量45为的样本数据为的样本数据,分组后各组的频数如下分组后各组的频数如下:(12.5,15.5,3;(15.5,18.5,8;(18.5,21.5,9;(21.5,24.5,11;(24.5,27.5,10;(27.5,30.5,4.由此估计，不大于由此估计，不大于27.5的数据的数据约为总体的约为总体的()A.91%B.92%C.95%D.30%A2.一个容量为一个容量为20的样本数据，数据的
6、分组及各组的频数的样本数据，数据的分组及各组的频数3.如下如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50，60),4;4.(60,70),2.则样本在区间则样本在区间(,50)上的频率为上的频率为()5.A0.5 B0.7 C0.25 D0.05B达标检测134.某工厂某工厂对对一批一批产产品品进进行了抽行了抽样检测样检测如如图图是根据抽是根据抽样样检测检测后的后的产产品品净净重（重（单单位：克）数据位：克）数据绘绘制的制的频频率分布直率分布直方方图图，其中，其中产产品品净净重的范重的范围围是是96，106.样样本数据分本数据分组为组为96，98）
7、，），98，100），），100，102），），102，104），），104，106，已知，已知样样本中本中产产品品净净重小于重小于100克的个数是克的个数是36，则样则样本中本中净净重重大于或等于大于或等于98克并克并且小于且小于104克的克的产产品品的个数是（）的个数是（）A.90 B.70C.60 D.45A5.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的结果用下面的条形图条形图表示根据条形图可得这表示根据条形图可得这50名学生名
8、学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）这一天平均每人的课外阅读时间为（）小时。小时。A.0.6 B.0.9 C.1.0 D.1.5B编制频率分布直方图的步骤编制频率分布直方图的步骤:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定组距与组数决定组距与组数决定分点决定分点登记频数登记频数,计算频率计算频率,列表列表,画直方图画直方图说明说明:(1)确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,并并且把第且把第1小组的起点稍微再小一点小组的起点稍微再小一点.作业：作业：P81 A组组2归纳延伸此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!