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1、第第2 2课时课时 反比例函数的图像和性质（反比例函数的图像和性质（2 2）北师大版北师大版 九年级上册九年级上册根据上节课所学知识，画出函数根据上节课所学知识，画出函数 和和 的图像。的图像。新课推进新课推进从上面两个函数的图像我们可以发现：从上面两个函数的图像我们可以发现：（1 1）函数的图像都位于一、三象限；）函数的图像都位于一、三象限；（2 2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y越来越小。越来越小。画出函数画出函数 和和 的图像，他们都有的图像，他们都有哪些共同特征？哪些共同特征？从上面两个函数的图像我们可以发现：从上面两个函数的图像我们可以发现
2、：（1 1）函数的图像都位于二、四象限；）函数的图像都位于二、四象限；（2 2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y越来越大。越来越大。反比例函数反比例函数 的图像，的图像，当当k k0 0时，图像位于一、三象限，在每一象时，图像位于一、三象限，在每一象限内，限内，y y的值随着的值随着x x值的值的增大而减小增大而减小；当当k k0 0时，图像位于二、四象限，在每一象时，图像位于二、四象限，在每一象限内，限内，y y的值随着的值随着x x值的值的增大而增大。增大而增大。在一个反比例函数图像上任取两点在一个反比例函数图像上任取两点P P、Q Q，过点，过点
3、P P分别做分别做x x轴、轴、y y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为面积为S S1 1；过点；过点Q Q分别做分别做x x轴、轴、y y轴的平行线，与坐轴的平行线，与坐标轴围城的矩形面积为标轴围城的矩形面积为S S2 2，S S1 1与与S S2 2有什么关系？有什么关系？PS1QS2我们可以设这个反比例函数为：我们可以设这个反比例函数为：设设P P点坐标为（点坐标为（x x1 1，y y1 1），），Q Q点坐标（点坐标（x x2 2，y y2 2），），则则S S1 1=x=x1 1 y y1 1=k=k，S S2 2=（-x-x2 2）（-y-y2 2
4、）=k,=k,可以得出可以得出S S1 1=S=S2 2。反比例函数反比例函数 （k0k0）中比例系数）中比例系数k k的的几何意义：几何意义：过双曲线过双曲线y=y=（k0k0）上任意一点作）上任意一点作x x轴、轴、y y轴轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k k的绝的绝对值。对值。1 1、若点、若点A A(7(7，y y1 1)，B B(5(5，y y2 2)在双曲线在双曲线 上，上，则则y y1 1、y y2 2中较小的是中较小的是_2 2、若反比例函数、若反比例函数 ，当，当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而 增大，则增大，则k
5、k的取值范围是的取值范围是()()A.A.k k0 B.0 B.k k0 C.0 C.k k0 D.0 D.k k00y2A随堂演练随堂演练3 3、下列函数中，当、下列函数中，当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的的增大而减小的 是是()()A.A.y yx x B.C.D.B.C.D.y y2 2x x4 4、已知点、已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)是反比例函数是反比例函数 (k(k0)0)的图象上的两点，若的图象上的两点，若x x1 10 0 x x2 2，则有，则有()()A.y A.y1 10 0y y2 2 B.y B.y
6、2 20 0y y1 1 C.y C.y1 1y y2 20 0 D.y D.y2 2y y1 10 0BA5 5、一次函数、一次函数y ykxkxb b与反比例函数与反比例函数 的图象的图象 如图所示，则下列说法正确的是如图所示，则下列说法正确的是()()A.A.它们的函数值它们的函数值y y随着随着x x的增大而增大的增大而增大 B.B.它们的函数值它们的函数值y y随着随着x x的增大而减小的增大而减小 C.C.k k0 0 D.D.它们的自变量它们的自变量x x的取值为全体实数的取值为全体实数C 通过本节课的学习你有哪通过本节课的学习你有哪些收获，还有哪些疑惑？些收获，还有哪些疑惑？课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业我我们们愈愈是是学学习习，愈愈觉觉得得自自己己的的贫贫乏乏。雪莱雪莱