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1、工程热力学理想气体的性质第1页，共55页，编辑于2022年，星期六精密压力表精密压力表04pa压力真空表压力真空表-0.10.9Mpa精密压力表（真空表）精密压力表（真空表）-0.10Mpa第2页，共55页，编辑于2022年，星期六 PA=B大气+Pg1 （1）（1表0.294正压，相对大气环境）PA=PB+Pg2 （2）（2表0.04正压，相对右边B环境）由（1）、（2）式得：PB-B大气=Pg1-Pg =0.294-0.04=0.254MP 0故B箱气体的气压大于大气压箱气体的气压大于大气压。PB=B大气+Pg3 （3）（也可先假设正压）Pg3=PB-B大气=Pg1-Pg （2）-（1）=
2、0.294-0.04=0.254MP （如得负值，则表明与假设相反）1 13 32 2A AB B2)例题例题11 P10 解法解法2 因压力表因压力表1、2读数均大于读数均大于0，故，故A内气相内气相对右边对右边B气体环境及相对大气环境均是正压；气体环境及相对大气环境均是正压；（判定正负压，选公式下式中（判定正负压，选公式下式中 P 绝压，绝压，B大气大气压压，Pg表压）表压）同样是测同样是测A中的气压，为何中的气压，为何1、2量表的读数不同？环境不同量表的读数不同？环境不同第3页，共55页，编辑于2022年，星期六3）、容器自压缩空气总管充气（如图），若要分析充气前）、容器自压缩空气总管充
3、气（如图），若要分析充气前后容器中气体状态的变化情况，首先要选取系统。后容器中气体状态的变化情况，首先要选取系统。（a）按开口系统考虑如何选取系统？（阀为界）按开口系统考虑如何选取系统？（阀为界）（b）按闭口系统考虑如何选取系统？（总管为界）按闭口系统考虑如何选取系统？（总管为界）（c）什么情况下可抽象为绝热充气过程？（）什么情况下可抽象为绝热充气过程？（Q可略时）可略时）容器4）循环输出净功越多，热机的热效率）循环输出净功越多，热机的热效率越高，这种说法是否正确越高，这种说法是否正确?X 5）不可逆热机的热效率一定小于可逆）不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率，对吗热机的热效率，对吗?
4、对对第4页，共55页，编辑于2022年，星期六第二章第二章 理想气体的性质理想气体的性质思考：；思考：；思考：；思考：；计算：；计算：；计算：；计算：；2-152-15第5页，共55页，编辑于2022年，星期六A本章基本要求：本章基本要求：4掌握掌握混合气体分压力、分容积的概念B本章重点：本章重点：1 理想气体的热力性质理想气体的热力性质2理想气体状态参数间的关系、计算理想气体状态参数间的关系、计算3 理想气体比热计算理想气体比热计算1掌握掌握理想气体状态方程状态方程的各种表述形式，并应用理想气体状态方程状态方程及理想气体定值定值比热比热进行各种热力计算2掌握掌握理想气体平均比热的概念和计算方
5、法3理解理解混合气体性质第6页，共55页，编辑于2022年，星期六 热能转换为机械能要靠工质的膨胀才能实现热能转换为机械能要靠工质的膨胀才能实现。工。工程中工质多为气体（膨胀性，流动性好），所以程中工质多为气体（膨胀性，流动性好），所以气态工质的性质是热力学研究的主要内容之一。气态工质的性质是热力学研究的主要内容之一。据气体分子运动论，气体的宏观性质取决于其分据气体分子运动论，气体的宏观性质取决于其分子热运动的情况。由于实际气体分子本身占有一子热运动的情况。由于实际气体分子本身占有一定体积，并且分子之间存在相互作用力对分子的定体积，并且分子之间存在相互作用力对分子的运动产生一定的影响，因此实际
6、气体的性质很复运动产生一定的影响，因此实际气体的性质很复杂，为使问题简化，提出了理想气体的假想物理杂，为使问题简化，提出了理想气体的假想物理模型，本章讨论理想气体及其混合物的热力性质。模型，本章讨论理想气体及其混合物的热力性质。第7页，共55页，编辑于2022年，星期六工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质1、理想气体（、理想气体（idealgas）可用简单的式子描述可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机中以空气为主的燃气、如汽车发动机和航空发动机中以空气为主的燃气、空调中的湿空气等空调中的湿空气等.2、实际气体（、实际气体（realgas）不能用简单的式子描述不能用简单的式子描述火
7、力发电的水蒸气、制冷空调中制冷火力发电的水蒸气、制冷空调中制冷工质等工质等.第8页，共55页，编辑于2022年，星期六 当实际气体压力当实际气体压力p很小很小,比容比容V很大很大,温温度度T不太低时不太低时,即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态时状态时,可视为可视为理想气体理想气体。哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体?T常温常温，p P:Pak -P:Pa KJ/kg KJ/kg k-KPak-KPa第18页，共55页，编辑于2022年，星期六2-2 已知:V=4.3 m,Pg=245.2KPa t=40 P1t1V1 -P0t0求:标准状态下气体容积V0解:求的是同一同一m
8、的气体在不同状态下的容积,初状态各参数都已知,终状态只知P0.T0 求终状态V0 应用初终两状态质量一定m0=m1:P0V0/T0=P1V1/T1 可求出V0注意注意:单位单位 P-绝对压强绝对压强 T-绝对温度绝对温度第19页，共55页，编辑于2022年，星期六求出储气箱中进了多少质量求出储气箱中进了多少质量m=mm=m3-m2 2(最终最终-原有)再除以一分钟的进气量再除以一分钟的进气量mm1即得总进气时间即得总进气时间 t=m/m1 1 t=t=（mm3-m-m2 2）/m/m1 1 =（P P3 3V V3 3/RT/RT3-P-P2 2V V2 2/RT/RT2 2）/（P P1 1
9、V V1/RT/RT1 1）单位要统一（绝压绝温）单位要统一（绝压绝温）2-3 2-3 解：解：解：解：初、初、初、初、终各终各终各终各状态的三个参数都已知状态的三个参数都已知状态的三个参数都已知状态的三个参数都已知 吸气前吸气前吸气前吸气前m2m2后后后后m3m3储气储气箱内气体的质量及一箱内气体的质量及一分钟进气量分钟进气量m1m1就都可就都可就都可就都可求出求出求出求出一分钟一分钟进的气：进的气：第20页，共55页，编辑于2022年，星期六理想气体状态方程应用（要熟练）理想气体状态方程应用（要熟练）1.求平衡状态下未知参数2.定气体质量3.不同状态下参数换算参数确定注意单位第21页，共5
10、5页，编辑于2022年，星期六2-2 理想气体的比热理想气体的比热 计算计算内能内能,焓焓,热量热量都要用到比都要用到比热热一、比热容的定义与单位一、比热容的定义与单位定义：定义：单位物量单位物量的物体，温度的物体，温度升高升高或降低或降低1K（1）所）所吸收吸收或放出的或放出的热量热量，称为该，称为该物体的比热容。（简称物体的比热容。（简称比热比热）选用不同的物量单位，选用不同的物量单位，就对应不同的比热单位就对应不同的比热单位第22页，共55页，编辑于2022年，星期六固、液、物量单位常用质量单位固、液、物量单位常用质量单位对气体物量单位除质量单位外，还有标准容积对气体物量单位除质量单位外
11、，还有标准容积m和千摩尔和千摩尔kmol符号符号名称名称单位单位 c 质量比热容质量比热容Mc摩尔比热容摩尔比热容C/容积比热容容积比热容换算关系：换算关系：第23页，共55页，编辑于2022年，星期六Ts(1)(2)单位质量同气体升1k比热容是物性参数。比热容是物性参数。比热容是物性参数。比热容是物性参数。与物质性质、气体的热力过程、所处状态都有关与物质性质、气体的热力过程、所处状态都有关与物质性质、气体的热力过程、所处状态都有关与物质性质、气体的热力过程、所处状态都有关。c1c2用的最多的某些特定过程的比热容用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定容比热容定压比热容定压比热容132第24
12、页，共55页，编辑于2022年，星期六注意：注意：比热不仅取决于气体的性质，还与气体的比热不仅取决于气体的性质，还与气体的 热力过程热力过程及所处的状态有关（及所处的状态有关（TP)。0-1 99-100 过程不同过程不同q不同，不同，C不同，气体从同一状态出发，不同，气体从同一状态出发，温度升高温度升高1，可以经历若干不同的过程，也将有不，可以经历若干不同的过程，也将有不同的比热。同的比热。工程上常见的是压力工程上常见的是压力P不变或容积不变或容积 V不变的过程，不变的过程，相应的有定压比热相应的有定压比热CP和定容比热和定容比热Cv。第25页，共55页，编辑于2022年，星期六二、定容比二
13、、定容比热热和定和定压压比比热热 p23p23 1定容比热容定容比热容cv定定义义：单单位物量的气体在位物量的气体在定容定容情况下升高或情况下升高或降低降低1K1K所吸收或放出的所吸收或放出的热热量量.定容时，系统与外界有热量的交换，但无定容时，系统与外界有热量的交换，但无功量的交换功量的交换W=0。传入（传出）的。传入（传出）的Q全部全部用于增加（减少）系统的内能，用于增加（减少）系统的内能，(Q=U),使系统的温度升（降低）。使系统的温度升（降低）。物理意义物理意义：容积容积v 一定一定时，时，1kg工质工质升高升高1K时时内能的增加量。内能的增加量。P1 T1 v1QP2 T2 v2=v
14、1第26页，共55页，编辑于2022年，星期六P，T，v2P，T，v1Q2定压比热容定压比热容Cp定义：单位物量的气体在定义：单位物量的气体在定压定压情况下升高或情况下升高或降低降低1K所吸收或放出的热量。所吸收或放出的热量。定压时，定压时，系统与外界既有热量的交换，又系统与外界既有热量的交换，又有功量的交换有功量的交换。传入（传出）的热量。传入（传出）的热量Q部分部分用用于增加（减少）系统的内能于增加（减少）系统的内能,使系统的温度升使系统的温度升高（降低）高（降低）；部分；部分转换为容积功。转换为容积功。定压比热容定压比热容定压比热容定压比热容Cp物理意义物理意义：压力压力p 定定 时时1
15、kg工质升高工质升高1K焓的增加量焓的增加量 焓焓H=U+PV第27页，共55页，编辑于2022年，星期六3定容比热与定压比热的关系定容比热与定压比热的关系 在容积不变的情况下，气体吸收的热量全部于增加在容积不变的情况下，气体吸收的热量全部于增加气体的内能，使气体温度升高。气体的内能，使气体温度升高。在压力不变的情况下，气体在压力不变的情况下，气体在压力不变的情况下，气体在压力不变的情况下，气体吸收的热量部分用于增加气吸收的热量部分用于增加气吸收的热量部分用于增加气吸收的热量部分用于增加气体的内能体的内能体的内能体的内能，使气体温度升高。有部分转化为膨胀功。，使气体温度升高。有部分转化为膨胀功
16、。同同同同mm的气体升高相同的温度，定压过程吸收的热量的气体升高相同的温度，定压过程吸收的热量的气体升高相同的温度，定压过程吸收的热量的气体升高相同的温度，定压过程吸收的热量多于定容过程吸收的热量，因此，多于定容过程吸收的热量，因此，多于定容过程吸收的热量，因此，多于定容过程吸收的热量，因此，C CP CV梅耶公式：梅耶公式：（适用理想气体）（适用理想气体）其差值不变其差值不变为气体常数为气体常数第28页，共55页，编辑于2022年，星期六（P23梅耶公式推导）梅耶公式推导）设设1kg某理想气体，温度升高某理想气体，温度升高dT,所需热量为：所需热量为：按定容加热：按定容加热：qV =CV.d
17、T按定压加热：按定压加热：qP=CP.dT 二者之差：二者之差：qV qP pdv P（膨胀功）（膨胀功）=d（pv）P 即即 CV.dT CP.dT=R dT CP -CV=R （2-10）第29页，共55页，编辑于2022年，星期六比热比比热比k：CP P与与与与CV V之比称为比热容比，也称为熵比数之比称为比热容比，也称为熵比数之比称为比热容比，也称为熵比数之比称为比热容比，也称为熵比数 k k1 它也是一重要参数它也是一重要参数它也是一重要参数它也是一重要参数 R的物理意义：的物理意义：1kg1kg理想气体在定压条件下温度升高理想气体在定压条件下温度升高理想气体在定压条件下温度升高理想
18、气体在定压条件下温度升高1对外做的膨对外做的膨对外做的膨对外做的膨胀功胀功胀功胀功第30页，共55页，编辑于2022年，星期六cv和和cp的说明的说明1、cv和和cp，当过程已定，当过程已定,可当作状态量可当作状态量。2、前面的推导前面的推导没有没有用到用到理想气体理想气体性质性质3、h、u、s的计算要用的计算要用cv和和cp。适用于适用于任何气体任何气体。cv物理意义物理意义：v 时时1kg工质升高工质升高1K内能的增加量内能的增加量cp物理意义物理意义：p 时时1kg工质升高工质升高1K焓的增加量焓的增加量第31页，共55页，编辑于2022年，星期六四、四、定值比热定值比热、真实比热真实比
19、热、平均比热平均比热p24 1.定值比热定值比热：根据分子运动论，理想气体的比热值只取决于气体根据分子运动论，理想气体的比热值只取决于气体的分子结构，而与气体所处状态无关。凡分子中原子的分子结构，而与气体所处状态无关。凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等，称为定值比热。尔比热值都相等，称为定值比热。实验证明，单原子的气体比热理论值与实验值基本一实验证明，单原子的气体比热理论值与实验值基本一致，双原子和多原子气体的比热二者有较大的偏差（分致，双原子和多原子气体的比热二者有较大的偏差（分子的振动）。即：子的振动）。即
20、：定值比热近似地符合实际定值比热近似地符合实际。工程中如。工程中如T较低，计算精度要求不高的情况下才可把比热看作定较低，计算精度要求不高的情况下才可把比热看作定值。值。P24表表2-2第32页，共55页，编辑于2022年，星期六2.真真实实比比热热：相相应应于于每每一一温温度度下下的的比比热热值值称称为为气气体体的真实比热。（实际上并非定值，而是温度的函数）的真实比热。（实际上并非定值，而是温度的函数）定压摩尔质量比热定压摩尔质量比热与温度温度的函数关系：定容摩尔比热定容摩尔比热：Mcv =Mcp-R0 P24表2-2第33页，共55页，编辑于2022年，星期六过程中的热量计算过程中的热量计算
21、p26 依据不同的过程取不同的比热，由依据不同的过程取不同的比热，由T1到到T2进行进行积分积分：T2T2 定压过程：QP =n MCPdT T1 T1 T2 T2 定容过程：QV=nMCVdT T1 T1 n-摩尔数 kmol n=m/M第34页，共55页，编辑于2022年，星期六3平均比热平均比热 平均比热是某一温度范围内，（平均比热是某一温度范围内，（t1-t2）真实比热的）真实比热的平均值平均值 热量热量q的计算由积分转为乘法运算，在的计算由积分转为乘法运算，在C-t图中表图中表现为由矩形面积代替了曲线下面积。平均比热记做现为由矩形面积代替了曲线下面积。平均比热记做:t1 Cm|t2第
22、35页，共55页，编辑于2022年，星期六平均比热计算表应用平均比热计算表应用 为应用方便，常将各种气体的平均比热计算为应用方便，常将各种气体的平均比热计算出来，列成表格出来，列成表格p27，用时直接查表，将平均比，用时直接查表，将平均比热的温度范围都选择共同的下限热的温度范围都选择共同的下限0，表中的平，表中的平均比热就是均比热就是0到任意温度（间隔到任意温度（间隔100）t的平均比的平均比热热.t2 t2 t1 q=c dT=c dt-c dt t1 0 0 t2 t1 q=Cm|0 t2 Cm|0 t1（用平均比热）第36页，共55页，编辑于2022年，星期六补学习地图P26例2-4C、
23、Q计算各比热关系第37页，共55页，编辑于2022年，星期六补学习地图第38页，共55页，编辑于2022年，星期六 2-3 混合气体的性质混合气体的性质 热力工程中常用的工质往往不是单一气热力工程中常用的工质往往不是单一气体，而是有多种不同种类气体的混合体（物）体，而是有多种不同种类气体的混合体（物）。空气由。空气由O2、N2、水气等组成，燃料燃烧、水气等组成，燃料燃烧所产生的烟气主要有所产生的烟气主要有CO2、CO、N2、水气、水气等组成。等组成。由几种相互不发生化学反应的理想气体由几种相互不发生化学反应的理想气体组成的混合物称为理想混合气体。它服从理组成的混合物称为理想混合气体。它服从理想
24、气体的各种定律和关系式。想气体的各种定律和关系式。第39页，共55页，编辑于2022年，星期六一一混合气体的温度、压力和容积混合气体的温度、压力和容积.温度温度当几种气体混合时，由于分子热运动的结果，当几种气体混合时，由于分子热运动的结果，它们将均匀地混合在一起，其温度处处相等它们将均匀地混合在一起，其温度处处相等T=T1=T2=T3=Tn 即即 T混混=T各单体各单体.分压力和道尔顿定律分压力和道尔顿定律分压力分压力:是假定混合气体中各组成气体是假定混合气体中各组成气体单独存单独存在在，并且具有与混合气体，并且具有与混合气体相同的温度相同的温度，单独占单独占据据混合气体混合气体整个容积整个容
25、积时，所产生的压力。时，所产生的压力。P28图即维持混合气体的图即维持混合气体的温度和容积不变时温度和容积不变时，各组，各组成气体所具有的压力。用成气体所具有的压力。用Pi表示。表示。第40页，共55页，编辑于2022年，星期六道尔顿分压定律道尔顿分压定律 混合气体的总压力混合气体的总压力P等于各等于各组成气体分压力组成气体分压力Pi之和之和 当各组成气体当各组成气体T=T混时，各组成气体均充满混合气混时，各组成气体均充满混合气体的总容积。因为它们都是理想气体，其分子不占容积，体的总容积。因为它们都是理想气体，其分子不占容积，分子间也无相互作用力，所以互不干扰，就好象单独存分子间也无相互作用力
26、，所以互不干扰，就好象单独存在一样。它们各自以分压力作用与容器壁，使得容器壁在一样。它们各自以分压力作用与容器壁，使得容器壁上所承受的混合气体总压力等于各组成气体的分压力之上所承受的混合气体总压力等于各组成气体的分压力之和。和。仅适用于理想气体仅适用于理想气体第41页，共55页，编辑于2022年，星期六3.分容积与阿密盖特定律分容积与阿密盖特定律 分容积分容积 是假想混合气体的各组成气体，是假想混合气体的各组成气体，具有与混合气体相同的具有与混合气体相同的T和和P时，单独存在所时，单独存在所占有的容积，用占有的容积，用Vi表示。即维持混合气体的表示。即维持混合气体的温度和压力不变温度和压力不变
27、时，各组成气体所具有的容时，各组成气体所具有的容积。积。阿密盖特定律：混合气体的总容积阿密盖特定律：混合气体的总容积V等于各等于各组成气体分容积组成气体分容积Vi之和。之和。仅适用于理想气体仅适用于理想气体。第42页，共55页，编辑于2022年，星期六混合气体的性质混合气体的性质混合气体的分压力混合气体的分压力:维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体各组成气体所具有的压力压力道尔顿分压定律道尔顿分压定律:维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体各组成气体所具有的容积。阿密盖特分容积定律：阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积总容积V等于各组成气体分容积分容积Vi之和和。即：混合气体的分容积
28、：混合气体的分容积：第43页，共55页，编辑于2022年，星期六第44页，共55页，编辑于2022年，星期六二、混合气体的成分表示二、混合气体的成分表示 混合气体的性质不仅与各组成气体性质混合气体的性质不仅与各组成气体性质有关，而且与各组成气体所占数量的多少有关，有关，而且与各组成气体所占数量的多少有关，所以要研究混合气体的组成成分。所以要研究混合气体的组成成分。混合气体中各组成气体的含量与混合混合气体中各组成气体的含量与混合气体总量之比称为气体总量之比称为混合气体的成分，根据物，根据物量单位不同有三种表示方法：量单位不同有三种表示方法：质量成分、容积成分、质量成分、容积成分、摩尔成分成分第4
29、5页，共55页，编辑于2022年，星期六1.有关定义 质量成分定义式：质量成分定义式：容积成分定义式：容积成分定义式：摩尔成分定义式：摩尔成分定义式：某组元气体的质量混合气体总质量某组元气体的容积混合气体总容积组元气体的摩尔数混合气体总摩尔数第46页，共55页，编辑于2022年，星期六质量成分定义式：质量成分定义式：容积成分定义式：容积成分定义式：摩尔成分定义式：摩尔成分定义式：第47页，共55页，编辑于2022年，星期六2.各组成气体成分间换算关系：各组成气体成分间换算关系：p301）容积成分与摩尔成分等值容积成分与摩尔成分等值2)质量成分与容积成分关系质量成分与容积成分关系 第48页，共5
30、5页，编辑于2022年，星期六三、三、混合气体的混合气体的 折合分子量折合分子量因为混合气体不能用一个化学分子式表示，所以没有真因为混合气体不能用一个化学分子式表示，所以没有真正的分子量，其分子量只是各组成气体的折合分子量，正的分子量，其分子量只是各组成气体的折合分子量，仍用仍用M表示，它的值取决于组成气体的种类与成分。表示，它的值取决于组成气体的种类与成分。1）已知各组成气体）已知各组成气体的摩尔成分或容积成的摩尔成分或容积成分及分子量时：分及分子量时：2）已知质量成分）已知质量成分gi 与分子量与分子量Mi 第49页，共55页，编辑于2022年，星期六四、混合气体的气体常数四、混合气体的气
31、体常数 已知折合分子量已知折合分子量 R=R0/M=8314/M （J/kgK）已知组成气体的质量成分已知组成气体的质量成分gi及气体常数及气体常数 已知组成气体的容积成分已知组成气体的容积成分ri及气体常数及气体常数。第50页，共55页，编辑于2022年，星期六五、分压力的确定五、分压力的确定 分别根据某组成气体的分压力与分容积，写出其状态方程：分压：PiV=miRiT 分容：PVi=miRiT 即：分压=容积成分x总压根据各种成分间的关系式，分压还可表示成其它形式：第51页，共55页，编辑于2022年，星期六六、混合气体的比热容六、混合气体的比热容：混合气体的比混合气体的比热热容：容：混合
32、气体的容混合气体的容积积比比热热容：容：混合气体的摩混合气体的摩尔尔比比热热容：容：第52页，共55页，编辑于2022年，星期六七、混合气体的热力学能、焓和熵 或 或 或 P32例题第53页，共55页，编辑于2022年，星期六思考题：思考题：p421通用气体常数和气体常数有何不同？通用气体常数和气体常数有何不同？2混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相是否相同，分压力是否相同。同，分压力是否相同。3混合气体中各组成气体的质量相同，问该组成气体混合气体中各组成气体的质量相同，问该组成气体在混合气体中的质量成分是否相同？摩尔成分是否相同在混合气体中的
33、质量成分是否相同？摩尔成分是否相同？为什么？。？为什么？。作业：作业：2-3、2-12、2-15第54页，共55页，编辑于2022年，星期六第二章第二章 小结小结 1 理想气体状态方程表示处于平衡状态时理想气体的理想气体状态方程表示处于平衡状态时理想气体的P、v、T间的关系，应熟练地掌握运用需特别注意有间的关系，应熟练地掌握运用需特别注意有关物理量的含义及单位的选取关物理量的含义及单位的选取 2 气体的比热是重要的热力性质之一，热工计算气体的比热是重要的热力性质之一，热工计算时常用，应理解、掌握气体比热的定义、单位：时常用，应理解、掌握气体比热的定义、单位：c、c、Mc、cp、cv、真实比热、平均比热、定比热、真实比热、平均比热、定比热、比热比、比热比、K 3 用定比热和平均比热计算用定比热和平均比热计算q要掌握。要掌握。4 混合气体的混合气体的T、P、v，总和分的关系要理解。，总和分的关系要理解。5 混合气体的组成成分、混合气体的组成成分、M、R了解了解第55页，共55页，编辑于2022年，星期六