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1、1.1.2探索勾股定理(2)课件ppt北师大版八年级上97035cab1.上节课学习了勾股定理，它的内容是什么？上节课学习了勾股定理，它的内容是什么？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2 回顾回顾&思考思考勾股定理是否正确呢？有没有什么方法来验证呢？勾股定理是否正确呢？有没有什么方法来验证呢？在在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景美景他走着走着，突然发现附近的一个小石他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有
2、两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形地上画着一个直角三角形勾股定理的勾股定理的 于是这位中年人不再散步，立即回家，于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，复的思考与演算，终于弄清楚了其
3、中的道理，并给出了简洁的证明方法。并给出了简洁的证明方法。18761876年年4 4月月1 1日，他在日，他在新英格兰教新英格兰教育日志育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。上发表了他对勾股定理的这一证法。18811881年，这位中年人年，这位中年人伽菲尔德就任伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为就把这一证法称为“总统总统”证法。证法。美国总统证法：美国总统证法：bcabcaABCD1881年，伽菲尔年，伽菲尔德就任美国第二德就任美国第二十任总统十
4、任总统.后来，后来，人们为了纪念他人们为了纪念他对勾股定理直观、对勾股定理直观、简捷、易懂、明简捷、易懂、明了的证明，就把了的证明，就把这一证法称为这一证法称为“总统证法总统证法”你能只用两个直角三角形说明 吗？aDbCcabcABE又又比较两式可知比较两式可知：a2+b2=c2 例例1 1：如图，为得到池塘两岸：如图，为得到池塘两岸A A点和点和B B点间的距离，点间的距离，观测者在观测者在C C点设桩，使点设桩，使ABCABC为直角三角形，并测得为直角三角形，并测得 ACAC为为100100米，米，BCBC为为8080米米.求求A A、B B两点间的距离是多少？两点间的距离是多少？ABC解
5、：在解：在t ABC中，中，90 由勾股定理得由勾股定理得:AB+BC=ACAB2=AC2BC2 =1002 802=602 AB=60（米）（米）答答:A、B两点间的距离是两点间的距离是60米米.例例2 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了米处，过了20秒，飞机距离这个男孩秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小米，飞机每小时飞行多少千米？时飞行多少千米？4000500050004000CBA议一议议一议abc(1)bac(2)观察右图，观察右图，用数格子的方用数格子的方法判断图中三法判断图中三角形的三
6、边长角形的三边长是否满足是否满足 a+b=c.活动二活动二 DABC比比谁算得快比比谁算得快 蚂蚁沿图中的折线从蚂蚁沿图中的折线从A点爬到点爬到D点，一点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）厘米）GFE判 断 正 误 若直角三角形的两条边长为若直角三角形的两条边长为6cm、8cm8cm，则第三边长一定为，则第三边长一定为10cm.()10cm.()68681、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积15厘米厘米17厘米厘米解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x厘米厘米,则则 x2=172-152 x2=64
7、答：正方形的面积是答：正方形的面积是64平方厘米。平方厘米。练一练练一练1 1 求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x x、y y、z z的值的值.z z35考考 一一 考考:548181144144X 2 直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为5、12，则三角形，则三角形 的周的周长长为为 .3 在在 ABC中中,C=90,如果如果c=10,a=6，那么那么 ABC的面积是的面积是 .3024y y169144144225 课堂练习：课堂练习：一、判断题一、判断题.1.ABC的两边的两边AB=5,AC=12,则则BC=13()2.ABC的的a=6,b=8,则则c=10()二
8、填空题二填空题 1.在在 ABC中中,C=90,(1)若若c=10,a:b=3:4,则则a=_,b=_.(2)若若a=9,b=40,则则c=_.2.在在 ABC中中,C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面积为面积为_,斜边为上的高为斜边为上的高为_.6841 244.8小结1、本节课学习了直角三角形的哪些知识？、本节课学习了直角三角形的哪些知识？2、通过这节课的学习，你在解题思路和方法、通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？上有什么收获？1 1、如图，将长为、如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墙上，在墙上，BCBC长为长为6 6米。米。（1）求梯子上
9、端求梯子上端A到墙到墙的底端的底端B的距离的距离AB。（2）若梯子下部）若梯子下部C向后向后移动移动2米到米到C1点，那么梯点，那么梯子上部子上部A向下移动了多少向下移动了多少米？米？ACBA1C1 62 102、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，求这个，求这个三角形的面积三角形的面积8X16-XDABC解：作解：作ABC的的高高AD，设，设BD为为X，则，则AB为（为（16-X），），由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48补充练习：补充练习：1、放学以
10、后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，分钟到家，小红和小颖家的距离为小红和小颖家的距离为 （）A、600米；米；B、800米；米；C、1000米；米；D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，那么厘米，那么斜边上的高是斜边上的高是 （）A、6厘米；厘米；B、8厘米；厘米；C、80/13厘米；厘米；D、60/13厘米；厘米；CD此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!