《榆林学院化学与化工学院化工容器设计 中低压容器的规则设计.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《榆林学院化学与化工学院化工容器设计 中低压容器的规则设计.pptx（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1(1)基本概念：a.薄板：厚度t/直径D1/5;b.小变形：挠度w/厚度t1;(2)基本假设：a.中性面假设：板弯曲时其中面保持中性，即板中 面内的点无伸缩和剪切变形，只有沿中面的挠度w；b.中法线假设：板变形前中面的法线，在弯曲后仍 为直线，且垂直与变形后的中面；c.垂直于板面的正应力与其它应力相比可略去不计。第二节 圆平板中的应力一、概述 第1页/共50页2图2-27 圆板中的内力分量第二节 圆平板中的应力一、概述 轴对称，板内无转矩。剪力仅在同心圆截面上。第2页/共50页3(1)圆平板中的内力：在微元的侧边上只有弯矩Mr，M和Qr，且与无关。(2)力平衡方程：由于x和y方向无力，也无对
2、z的力矩，对x轴的力矩条件自动满足，只留下两个方程：整理得：第二节 圆平板中的应力二、基本方程()rpdrrQdzr-=55-2第3页/共50页4(2)力平衡方程：Fz=0，My=0 My=0:整理得：第二节 圆平板中的应力二、基本方程 含有Mr、M、Qr三个未知数，需要补充方程。2-56第4页/共50页5图2-28 圆板对称弯曲的变形关系第二节 圆平板中的应力二、基本方程 建立几何方程的变形关系图第5页/共50页6(3)几何方程：对于小挠度：整理得：第二节 圆平板中的应力二、基本方程 w 仅取决于坐标r，与 无关。第6页/共50页7(4)物理方程：(5)位移微分方程：整理得：第二节 圆平板中
3、的应力二、基本方程 代入2-592-582-62第7页/共50页8第二章第二章 中低压容器的规则设计中低压容器的规则设计 第二节第二节 圆平板中的应力圆平板中的应力一、概述二、基本方程三、受均布载荷的圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力五、带平封头圆筒的不连续性分析第8页/共50页9对于横向均布载荷，pz=p=常数，则方程（2-62）的一般解为：式中：C1、C2、C3和C4为积分常数，可由板中心和周边条件决定。对于实心圆板，在板中心r=0处，由于p为有限量，该处的挠度和剪力应是有限量，故必有C1C30，此时式（2-63）可简化为：第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力2-
4、63a2-64D为抗弯刚度：第9页/共50页10进一步求解各变量：第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力2-662-65C1、C2由圆板周边的支承条件决定，第10页/共50页11(一)周边简支的圆板：边界条件：即：解此方程组：第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力表示周边不允许有挠度，但可以自由转动，因而不存在弯矩，即：w=0Mr=0第11页/共50页12(一)周边简支的圆板：圆板的挠度：且有 最大挠度：在板中心r=0处，为：第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力(2-68)，p52第12页/共50页13(一)周边简支的圆板：圆板中的弯矩和横向力：第二
5、节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力p52第13页/共50页14(一)周边简支的圆板：在板的上下表面z=t/2处，弯曲应力为：最大应力（r=0处：第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力 (2-72)(2-73)第14页/共50页15第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力 注意：最大挠度和最大应力与圆板的材料、半径、厚度有关，因此，若构成板的材料和载荷一定，则选用E、较大的材料可减小最大挠度值，然而最大应力只与（3+）成正比，与E无关，故改变材料并不能获得有利的应力状态。第15页/共50页16(二)周边固支的圆板：边界条件：第二节 圆平板中的应力三、受均布
6、载荷的圆平板中的应力支承处不允许有转动和挠度。p53代入上述边界条件：得：第16页/共50页17(二)周边固支的圆板：圆板的挠度：最大挠度：在板中心，r=0处，有：第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力p53(2-75)第17页/共50页18(二)周边固支的圆板：圆板中的弯矩和应力：第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力(2-76)(2-77)第18页/共50页19第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力(二)周边固支的圆板：在板的上下表面z=t/2处，最大应力为：最大应力（r=R处：在板中心(r=0),弯矩为：在板边缘(r=R),弯矩为：第19页/共5
7、0页20第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力注意：最大应力是板周边表面上的径向弯曲应力，与圆板材料完全无关，与简支圆板相比，最大应力和最大挠度较小，因此，要是圆板在承受载荷后有较小的最大挠度和最大应力，应使圆板在固支条件下受载。第20页/共50页21第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力第21页/共50页22 比较两种边界条件下的最大挠度与最大应力可知，当=0.3时，简支圆板的最大挠度约为固支的四倍，固支板的最大应力为板周边表面上的径向弯曲应力，其大小与材料的物理性质无关，简支圆板的最大应力在板的中心，大小与材料的物理性质有关，数值上是固支板的1.75倍，因此要使
8、圆板在承受载荷后有较小的最大挠度和最大应力值，首先应该使圆板在接近固支条件下受载。但是实际条件下的圆板总是有弯曲的，趋向简支的变形。所以，设计中往往将本来接近固支的模型简化为简支或做部分修正，使其得到偏向保守的结果。第二节 圆平板中的应力三、受均布载荷的圆平板中的应力第22页/共50页23第二章第二章 中低压容器的规则设计中低压容器的规则设计 第二节第二节 圆平板中的应力圆平板中的应力一、概述二、基本方程三、受均布载荷的圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力五、带平封头圆筒的不连续性分析第23页/共50页24(一)承受均布边缘弯矩的环形板：边界条件：当r=b时，当r=a时 因p=0，由方
9、程2-63得：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力第24页/共50页25(一)承受均布边缘弯矩的环形板：圆板中弯矩和剪力：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力2-79第25页/共50页26(一)承受均布边缘弯矩的环形板：解此方程组：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力把边界条件r=b时，Qr=0,Mr=M1r=a时，w=0,Mr=M1 代入第26页/共50页27(一)承受均布边缘弯矩的环形板：将C1、C2、C3和C4回代即得到环形板的挠度及内力矩：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力2-80第27页/共50页28(一)承受均布边缘
10、弯矩的环形板：下面是几种特殊情况：a.若M1=0,上式成为第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力2-81第28页/共50页29(一)承受均布边缘弯矩的环形板：b.若M2=0,上式成为第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力(2-82)第29页/共50页30(一)承受均布边缘弯矩的环形板：c.若M1=0，且b=0 且有第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力相当简支圆板外周边受纯弯曲作用。83第30页/共50页31(二)内周边承受均布横剪力的环形板：边界条件：当r=b时，当r=a时 因p=0，由方程2-79：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应
11、力2-792-79第31页/共50页32(二)内周边承受均布横剪力的环形板：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力p56得到：第32页/共50页33(二)内周边承受均布横剪力的环形板：解上述方程，得各积分常数：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力p56第33页/共50页34(二)内周边承受均布横剪力的环形板：将C1、C2、C3和C4回代即得到环形板的挠度及内力矩：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力 (2-84)p56第34页/共50页35(二)内周边承受均布横剪力的环形板：令b趋近于零，则中央受集中载荷P的剪支圆板的挠度和内弯矩为第二节 圆平板中
12、的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力(2-85)第35页/共50页36(三)叠加法求环形板的挠度和应力 应用叠加法，由前述关于环形板的解以及实心圆板的解可以在弹性范围内，得到在其它支撑情况和其它载荷作用下的解。现考虑一半径a的简支环形圆板，承受均布载荷p，于是在r=b处环形柱面上的弯矩M和剪力Q可以得到：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力p57周边简支的圆板第36页/共50页37(三)叠加法求环形板的挠度和应力将圆板取走r=b的部分圆板，其余部分为一简支环形板，将d图中的挠度和弯矩，叠加到实心板的弯矩和挠度上，即上标“p”,“M”,“Q”分别表示实心板受均布压力p以及圆环板受
13、M和Q作用引起的挠度和弯矩。第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力式(2-67)式(2-82)式(2-84)式(2-70)式(2-82)式(2-84)式(2-70)式(2-82)式(2-82)第37页/共50页38(三)叠加法求环形板的挠度和应力 以挠度为例：第二节 圆平板中的应力四、轴对称载荷下环形板中的应力均布载荷下周边简支实心圆板的挠度内周边承受弯矩的周边简支圆板的挠度内周边承受横向剪力周边简支圆板的挠度第38页/共50页39第二章第二章 中低压容器的规则设计中低压容器的规则设计 第二节第二节 圆平板中的应力圆平板中的应力一、概述二、基本方程三、受均布载荷的圆平板中的应力四
14、、轴对称载荷下环形板中的应力五、带平封头圆筒的不连续性分析第39页/共50页40圆形封头常用作圆筒形容器的封头，平封头除受横向均布内压造成的弯曲外，还在封头与圆筒连接处存在着不连续应力，如下图：第二节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析第40页/共50页41 带平封头的圆筒内部作用均匀分布的压力p,用一个假想截面将圆与圆板在连接部位切开，它们之间有相互作用的内力为 Nx由封头所受周向力的平衡条件求得，而 由封头与圆柱壳在连接处的变形协调条件给出。第二节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析第41页/共50页42 圆筒在内压 p，Q0，M0 作用下连接处的径向位移与经线转角为：第二
15、节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析P34,表2-1受边缘载荷圆柱壳的弯曲解p42，2-46第42页/共50页43对于圆平板封头，连接处圆平板中面的转角和径向位移为：第二节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析P52，2-69，均布载荷简支圆板的转角P55，2-83，外周边受均布弯矩简支圆板的转角转角在板表面引起的径向位移第43页/共50页44圆板承受边缘剪力Q0作用时，其中面的径向位移为：上述各径向位移和转角都满足连续性条件：第二节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析第44页/共50页45由此解的M0和Q0：第二节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析(2-87
16、)第45页/共50页46平封头中的应力为：圆筒中的应力为：第二节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析(2-88)(2-88)第46页/共50页47当 ，即当筒体与刚性平板封头相连接，此时：式中的负号表示假定的方向与实际方向相反。对于低碳钢：第二节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析(2-89)平板封头壁厚筒体壁厚第47页/共50页48连接处筒体经向的不连续应力和薄膜应力叠加后的应力为：可见，sx比薄膜周向应力大两倍，但这种应力的影响范围不大。当经向弯矩已衰减掉95.7%。第二节 圆平板中的应力五、带平封头圆筒的不连续分析第48页/共50页49 YULIN UNIVERSITY第49页/共50页50感谢您的观看！第50页/共50页