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1、第二章匀匀匀匀变变变变速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的研研研研究究究究2.3 匀变速直线运动匀变速直线运动的位移与时间的关系的位移与时间的关系岳阳中学岳阳中学 周代文周代文V=V0+at匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式知识回顾知识回顾？一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结结 论论 匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移就是就是v v t t 图线与图线与t t轴轴所夹的矩形所夹的矩形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法 匀变速直线运动的位移与它的匀变速直线运动的位移与它的v vt t图象是否也有类似的关系？图象是否也有类似的关系？从从
2、v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移 下表是一位同学测得的一个运动物体在下表是一位同学测得的一个运动物体在0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。位置编号位置编号012345时间（时间（s）00.10.20.30.40.5速度（速度（m/s）0.380.630.881.131.381.63 1 1、从表中看，物体做什么运动？为什么？、从表中看，物体做什么运动？为什么？2 2、能不能根据表格中的数据，用简便的方法估算、能不能根据表格中的数据，用简便的方法估算出物体从
3、位置出物体从位置0 0到位置到位置5 5的位移？的位移？匀加速直线运动，因为在相同的时间内速度的增加匀加速直线运动，因为在相同的时间内速度的增加量相同。量相同。x0.380.10.630.10.880.11.130.11.380.1 00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 左图是上面物体左图是上面物体速度速度-时间的图象时间的图象 利用前面式子计算出利用前面式子计算出的位移与图象有什么关系的位移与图象有什么关系？估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。若将各位置的时间间隔减小一半，矩形的面积之若将各位置的时间间隔
4、减小一半，矩形的面积之和有什么变化呢？和有什么变化呢？00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 各位置的时间间隔越小，矩形的面积之各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近物体的真实位移。和就越接近物体的真实位移。科学思想方法：科学思想方法：先把过程无限先把过程无限分割分割,以以“不不变变”近似代替近似代替“变变”,然后然后再进行累加的再进行累加的思想思想 。v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案设计方案:从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移分割分割00
5、.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 当时间分得无限小时，小矩形就会无穷当时间分得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和就等于斜线下面的面积多，它们的面积之和就等于斜线下面的面积而十分准确地代表了整个运动的位移。而十分准确地代表了整个运动的位移。v/m/s020405101530t/s5010结论结论从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代梯形的面积就代表做匀变速直线运表做匀变速直线运动物体在动物体在0 0（此时速（此时速度为度为v v0 0）到）到 t t（此（此时速度为时速度为v v）这段时）这段时间
6、的位移。间的位移。由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at收获收获得：得：二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移平均速度公式平均速度公式:v （V0V）VPDE 12由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积代入各物理量得：代入各物理量得：二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移DS=OCOA+CDDB121.
7、1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，均为矢量，使用公式时应先规定使用公式时应先规定正方向正方向。（一般以。（一般以0 0的方向为正方向）若物体做匀的方向为正方向）若物体做匀加速运动加速运动,a,a取正值取正值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取负取负值值.二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统一各物理量的单位要统一.(.(用国际单用国际单位制中的主单位位制中的主单位)一辆汽车以一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加
8、速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度。汽车开始加速时的速度是多少？是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算例题例题1 1答：汽车开始加速时的速度是答：汽车开始加速时的速度是9m/s9m/s。解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2
9、m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题2 2 在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车末车离开始刹车点多远？离开始刹车点多远？例题例题2 2说明刹车后说明刹车后7.5s7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：正确解：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t t0 0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方
10、向。方向为正方向。由由得运动时间得运动时间 所以由所以由刹车问题刹车问题!1、以、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹停下来，求汽车刹车后的位移大小。车后的位移大小。（30m）课堂练习课堂练习2、骑自行车的人以、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为速度的大小为0.4m/s2，斜坡长，斜坡长30m，骑自行车的人通，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？过斜坡需要多少时间？10s3、以、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。的速度匀速行驶的汽车刹车
11、后做匀减速运动。若汽车刹车后第若汽车刹车后第2s内的位移为内的位移为6.25m（刹车时间超过（刹车时间超过2s），则刹车后），则刹车后6s内汽车的位移是多大？内汽车的位移是多大？a=-2.5m/s2 20m 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1 1、匀速直线运动，物体的位移对应着、匀速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图像图像中的一块矩形的面积。中的一块矩形的面积。2 2、公式：、公式：S S v tv t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着、匀变速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图像中图线与时间轴之间包围的图形面积。图像中图线与时间轴之间包围的图形面积。2 2、公式、公式课后练习课后练习作业：P40/T1、2