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1、多项式与多项式相乘公开课第1页，共16页，编辑于2022年，星期六让我们一起来回顾：让我们一起来回顾：1、单项式与单项式相乘的法则？、单项式与单项式相乘的法则？2x2(-4xy)=(-2x2)(-3xy2)=(-9a2 b3)(8ab2)=-72a3 b5 单单项项式式与与单单项项式式相相乘乘，只只要要将将它它们们的的系系数数、相相同同字字母母的的幂幂分分别别相相乘乘，其其余余字字母母连连同同它它的的指数不变，作为积的因式指数不变，作为积的因式.-8x3y6x3y2第2页，共16页，编辑于2022年，星期六单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：2:单项式与多项式相乘单项式与多项式
2、相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘 再把所得的积相加再把所得的积相加多项式的每一项多项式的每一项第3页，共16页，编辑于2022年，星期六1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 问题问题&探索探索第4页，共16页，编辑于2022年，星期六amn图图5-5 为了扩大街心花园的面积为了扩大街心花园的面积,把原来长为把原来长为m米米,宽为宽为a米米的长方形绿地增长了的长方形绿地增长了n米米,加宽了加宽了b米米.你能用几种方法你能用几种方法求出扩大后绿地的面积求出扩大后绿地的面积?b我们怎样来表示扩大我们怎样来表示扩大后绿地的总面积呢后绿地的总面积呢?第5页，共16页，编辑于
3、2022年，星期六a+bm+nbabmammaamn图图5-5图图5-6图图5-7由图由图5-6,可得总面积为可得总面积为(a+b)(m+n);由图由图5-7,可得总面积为可得总面积为 am+an+bm+bn.bnannb 参考参考 图图5-6 5-6 与与 图图5-75-7 试试看，你可以有哪试试看，你可以有哪几种方法来表示此绿地的总面积几种方法来表示此绿地的总面积?(1)(2)第6页，共16页，编辑于2022年，星期六由此由此,我们可以得到什么结论呢我们可以得到什么结论呢?(a+b)(m+n)多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:即即(a+b)(m+n)=多项式与多项式相乘多项
4、式与多项式相乘,先用一个多项式的每一先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相再把所得的积相加加.=am+an+bm+bn am+an+bm+bn第7页，共16页，编辑于2022年，星期六例题解析 【例例1 1】计算：计算：计算：计算：(1)(1)(3x+1)(x+2),(2),(2)(x-8y)(x-y)。解解:(1)(3x+1)(x+2)+6x+x=3x2 +7x+2+2（2）(x-8y)(x-y)=3 x2=x2 xy-8yx+8y2=x2-9xy+8y2.所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负得正得正一正一
5、负一正一负得负。得负。注意注意 两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项.第8页，共16页，编辑于2022年，星期六P102 练习练习1补充：补充：(x+y)(2xy)(3x+2y).解解：原式原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2 =6x3+7x2y-xy2-2y2 第9页，共16页，编辑于2022年，星期六方法与规律方法与规律方法与规律方法与规律 活动活动&探索探索观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？你
6、你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？651 (-6)(-1)(-6)(-5)6x xb bx xa ax x2 2bxbxaxaxabab第10页，共16页，编辑于2022年，星期六试一试：试一试：确定下列各式中m,n的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)=x2+m x+n(2)(x-2)(x-18)=x+m x+n(3)(x+3)(x+n)=x+m x+36(4)(x-6)(x-n)=x+m x+36 (1)m=13,n=36 (2)m=-20,n=36 (3)n=12,m=15(4)n=6,m=-122 22 22 22 2xp+q 提个醒：（1）利用下式 (
7、x+p)(x+q）=x+(p+q)x+pq（2）注意符号2pq第11页，共16页，编辑于2022年，星期六回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？在本节课中我们要注意哪些方面？在本节课中我们要注意哪些方面？如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？第12页，共16页，编辑于2022年，星期六谢谢大家谢谢大家!第13页，共16页，编辑于2022年，星期六作业作业:1.课本课本P105 习题习题14.1第第5、8题题 2.全品全品3.预习预习第14页，共16页，编辑于2022年，星期六 【例例】：解方程：解方程：解方程：解方程：第15页，共16页，编辑于2022年，星期六挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中的乘积中不含不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cx2项系数为：项系数为：c 3b+8x3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1第16页，共16页，编辑于2022年，星期六