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1、20172017年高考一轮复习备考策略年高考一轮复习备考策略潜心研究潜心研究精心备考精心备考寿光市教育科学研究中心寿光市教育科学研究中心 张明同张明同 潜潜心心研研究究精精心心备备考考 高考命题是有规律可循的，高考备考应遵循命题规律!潜潜心心研研究究精精心心备备考考高三备考策略1.命题重点不会变：重点内容重点考查命题重点不会变：重点内容重点考查,强化主干知识，强调知强化主干知识，强调知识之间的渗透、综合和内在联系；识之间的渗透、综合和内在联系；2.命题思想不会变：注重通性通法命题思想不会变：注重通性通法,淡化特殊技巧，强调数学思淡化特殊技巧，强调数学思想；想；3.命题原则不会变：深化能力立意，
2、突出考查数学能力与数学命题原则不会变：深化能力立意，突出考查数学能力与数学素质；素质；4.命题导向不会变：有利于中学课程改革命题导向不会变：有利于中学课程改革,有利于推进素质教育有利于推进素质教育,有利于高校选拔人才有利于高校选拔人才;5.命题特色不会变：合理调控综合难度，坚持多角度，多层次命题特色不会变：合理调控综合难度，坚持多角度，多层次的考查。的考查。高考万变之中的五不变高考万变之中的五不变:潜潜心心研研究究精精心心备备考考 潜潜心心研研究究精精心心备备考考研研讨讨分分两两部部分分一：研究篇一：研究篇二：策略篇二：策略篇考纲研究考纲研究考题研究考题研究明确思路明确思路层层递进层层递进周密
3、计划周密计划脚踏实地脚踏实地细致做法细致做法实战攻坚实战攻坚 第第一一部部分分研研究究篇篇考纲研究考纲研究考题研究考题研究把握脉搏、明确方向把握脉搏、明确方向 潜潜心心研研究究精精心心备备考考 第第一一部部分分研研究究篇篇考纲研究考纲研究考试大纲考试大纲既是命题的准绳，更是复习既是命题的准绳，更是复习的依据。的依据。考纲考纲 知识知识能力能力个性品质个性品质 第第一一部部分分研研究究篇篇考纲研究考纲研究1、知识要求、知识要求（1 1）分为三个层次：了解、理解和掌握；）分为三个层次：了解、理解和掌握；A.A.明确考查的知识点；明确考查的知识点；B.B.明确哪些知识是考纲降低要求或不作要求的；明确
4、哪些知识是考纲降低要求或不作要求的；C.C.明确哪些知识是重点要求的明确哪些知识是重点要求的.（2 2）重视知识的交汇。）重视知识的交汇。第第一一部部分分研研究究篇篇考纲研究考纲研究2、能力要求、能力要求以以数学内容数学内容为基点，以基本的为基点，以基本的推理能力和思维推理能力和思维能力为立足点，突出考查一般能力的具体表现，能力为立足点，突出考查一般能力的具体表现，定量的测量学生的学习能力。定量的测量学生的学习能力。以多元化、多途径、开放式的设问背景，全面以多元化、多途径、开放式的设问背景，全面测量学生的观察、试验、联想、猜想、归纳、类测量学生的观察、试验、联想、猜想、归纳、类比、推广等思维活
5、动的水平，激发学生探求精神，比、推广等思维活动的水平，激发学生探求精神，求异创新的新思维求异创新的新思维，体现，体现“过程与方法过程与方法”的思想。的思想。以以能力能力考查为核心，测量学生的可持续学习的考查为核心，测量学生的可持续学习的能力。能力。考纲对能力立意的解读考纲对能力立意的解读 第第一一部部分分研研究究篇篇考纲研究考纲研究2、能力要求、能力要求考纲对数学思想的解读考纲对数学思想的解读 对数学思想方法的考查是对数学知识对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知时必须要与数学知识相结合，通过
6、数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度握程度.-考试大纲考试大纲 第第一一部部分分研研究究篇篇考纲研究考纲研究3、个性品质要求、个性品质要求个性品质是指考生个体的个性品质是指考生个体的情感、态度情感、态度价值观价值观。要求考生具有一定的数学视野，。要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成学的理性精神，形成审慎审慎的思维习惯，体的思维习惯，体会数学的美学意义。会数学的美学意义。要求考生克服紧张情绪，以平和的心要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实
7、事态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现的信心，体现锲而不舍的精神锲而不舍的精神。第第一一部部分分研研究究篇篇考纲研究考纲研究在日常教学中如何应用考纲在日常教学中如何应用考纲指导我们的教学呢？指导我们的教学呢？得分点得分点考点考点知识点知识点提升点提升点能力点能力点考纲内容考纲内容教材知识教材知识题型归类题型归类总结技巧总结技巧落实提升落实提升成长点成长点个性品质个性品质考考纲纲知知识识对对照照生生成成 第第一一部部分分研研究究篇篇考纲研究考纲研究考试大纲考试大纲中命题的指导思想为中命题的指导思想为：坚持坚持“有
8、助于高校科学公正地选拔人才，有助于推有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养素养.发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及
9、进入高等学校继续学习的潜能以及进入高等学校继续学习的潜能.1.1.搜集高考命题规律的研究资料搜集高考命题规律的研究资料。将将近近6 6年年以来的试卷及相关以来的试卷及相关试题分析数据资料收集试题分析数据资料收集齐全，分类整理，设立资料库。齐全，分类整理，设立资料库。2.2.整理学科知识体系整理学科知识体系。根据考试大纲、考根据考试大纲、考试说明、教科书和高考命题实际试说明、教科书和高考命题实际，清点和清点和梳理知识要点，梳理知识要点，构建构建层次层次分明、结构严谨分明、结构严谨的的知识体系。知识体系。考题研究考题研究第第一一部部分分研研究究篇篇 3.3.确定学科能力考查的目标体系确定学科能力考
10、查的目标体系。根据考试大纲和考试说明，将学科能根据考试大纲和考试说明，将学科能力考查目标要求按项目和层次整理成表格力考查目标要求按项目和层次整理成表格考题研究考题研究第第一一部部分分研研究究篇篇 4.4.分析统计知识考查的分布、频度和难分析统计知识考查的分布、频度和难度度。将知识体系列表，逐张试卷、逐个试题将知识体系列表，逐张试卷、逐个试题进行考点进行考点和和分值的分解统计，最后计算出各分值的分解统计，最后计算出各单元、各模块、各专题单元、各模块、各专题6年来试卷考查的分值年来试卷考查的分值比重和测试难度，分离出高频考点、中频考比重和测试难度，分离出高频考点、中频考点、低频考点和空白考点，梳理
11、出有效考点点、低频考点和空白考点，梳理出有效考点所形成的知识结构；找出高中频考点的分布、所形成的知识结构；找出高中频考点的分布、共性，分析其与大学课程内容和社会生活等共性，分析其与大学课程内容和社会生活等方面的相关程度，捕捉其中的某些规律性。方面的相关程度，捕捉其中的某些规律性。考题研究考题研究第第一一部部分分研研究究篇篇 5.5.分析统计能力考查的分布和比重。分析统计能力考查的分布和比重。分析分析统计知识考查分布与频度同时，把对应考点的统计知识考查分布与频度同时，把对应考点的能力考查目标层次及其分值也分析统计出来，能力考查目标层次及其分值也分析统计出来，并计算出各能力考查目标和层次在并计算出
12、各能力考查目标和层次在6 6年高考试年高考试卷、模块、单元和不同题型中的分布、分值比卷、模块、单元和不同题型中的分布、分值比重及测试难度，梳理出不同能力考查层次所对重及测试难度，梳理出不同能力考查层次所对应的知识结构，找出能力考查高失分点的分布；应的知识结构，找出能力考查高失分点的分布；分析这种能力考查与学习课程应有的学科素养分析这种能力考查与学习课程应有的学科素养和学习潜能的关系。和学习潜能的关系。考题研究考题研究第第一一部部分分研研究究篇篇 6.6.归纳分析考生失误失分的表现及原因归纳分析考生失误失分的表现及原因。根据试题及各部分内容测试难度的统计分析，根据试题及各部分内容测试难度的统计分
13、析，推断、推断、归纳出考生失误失分的各种表现及其所归纳出考生失误失分的各种表现及其所占比重，比较占比重，比较、分析分析其在不同模块、专题、题其在不同模块、专题、题型型中中表现差异的原因。要关注表现差异的原因。要关注阅读和审题速度阅读和审题速度对失分的影响对失分的影响。7.7.总结总结和和反思反思教学偏差并分析其原因教学偏差并分析其原因。根根据高考命题规律和考生失误分析，找出高中教据高考命题规律和考生失误分析，找出高中教学和高考之间存在的差距。包括高考理念、教学和高考之间存在的差距。包括高考理念、教学观念、教学策略、教学目标、教学内容、教学观念、教学策略、教学目标、教学内容、教学方法、训练模式等
14、等。学方法、训练模式等等。考题研究考题研究第第一一部部分分研研究究篇篇 8.8.探讨探讨改进教学的改进教学的策略策略。着着眼于眼于锁定教学目标锁定教学目标，把握把握重点难点重点难点，调整，调整教学思路教学思路，优化，优化教学过程教学过程，改，改进教学进教学方法方法，提高教学效率。，提高教学效率。9.9.研究研究学习方法指南学习方法指南。着眼于明确着眼于明确学习目标学习目标，调整调整学习策略学习策略，改进学习，改进学习方法方法，优化，优化学习过程学习过程，提，提高学习效率，把握高学习效率，把握应试技巧等。应试技巧等。10.10.进行多角度、多层次进行多角度、多层次延伸延伸统计分析统计分析。尽量尽
15、量获得获得更多有价值的更多有价值的数据和结论，为模拟命题、改进数据和结论，为模拟命题、改进教学、指导复习等提供更多的依据和参考。如对试教学、指导复习等提供更多的依据和参考。如对试卷长度与答卷卷长度与答卷所需所需时间的时间的量化量化分析。分析。考题研究考题研究第第一一部部分分研研究究篇篇 11.11.总结高考命题规律，形成研究报告总结高考命题规律，形成研究报告。对高考试卷试题分析统计数据和结论进行梳对高考试卷试题分析统计数据和结论进行梳理、归纳和概括，揭示出高考命题的规律、理、归纳和概括，揭示出高考命题的规律、特点和趋势，包括考什么、怎样考、为什么，特点和趋势，包括考什么、怎样考、为什么，等等，
16、为编制模拟试卷、指导高中教学提供等等，为编制模拟试卷、指导高中教学提供可靠的依据。可靠的依据。考题研究考题研究第第一一部部分分研研究究篇篇 第第一一部部分分研研究究篇篇考题研究考题研究研究哪些高考真题研究哪些高考真题?(1)新老对接，交流借鉴经验。新老对接，交流借鉴经验。2016年高考结束后就年高考结束后就开始组织新高三与原高三先后进行多次开始组织新高三与原高三先后进行多次“面对面面对面”对接交流，认真吸取借鉴上届高三备考成功的对接交流，认真吸取借鉴上届高三备考成功的做法，以提高工作效率，保证复习的实效性。做法，以提高工作效率，保证复习的实效性。(2)新高三将老高三对近新高三将老高三对近6年的
17、考题研究结论和报告年的考题研究结论和报告结合今年的高考题进行更新。结合今年的高考题进行更新。(3)文理各确定一人为信息员，信息员要时刻关注高文理各确定一人为信息员，信息员要时刻关注高考动态，收集、了解高考信息和各地、各类备考考动态，收集、了解高考信息和各地、各类备考信息，每周集体备课时全组通报信息情况，共全信息，每周集体备课时全组通报信息情况，共全组成员共享，力争备考少走弯路。组成员共享，力争备考少走弯路。第第二二部部分分策策略略篇篇（一）明确思路，层层递进；（一）明确思路，层层递进；（二）周密计划，脚踏实地；（二）周密计划，脚踏实地；（三）细致做法，实战攻坚。（三）细致做法，实战攻坚。措施到
18、位措施到位精心备考精心备考 第第二二部部分分策策略略篇篇（一）明确思路，层层递进；（一）明确思路，层层递进；备考思路备考思路三轮三轮+自主复习自主复习计划安排计划安排一轮：高三开始一轮：高三开始2月中旬月中旬 二轮：二轮：3 3月中旬月中旬4 4月中旬月中旬 三轮：三轮：4 4月中旬月中旬5 5月底月底 自主复习：自主复习：5 5月底月底6 6月月4 4、5 5日日 第第二二部部分分策策略略篇篇（一）明确思路，层层递进；（一）明确思路，层层递进；在复在复习过程中，注意程中，注意树立两个意立两个意识的复的复习策略，注重学生策略，注重学生“平台平台”意意识，即要关注学生已有的知，即要关注学生已有的
19、知识和和经验。注意。注意树立立“抓分抓分”意意识，即在各个复，即在各个复习阶段中怎段中怎样让学生得分的学生得分的目目标要具体，落要具体，落实要到位。要到位。在复在复习过程中，要注重回程中，要注重回归策略，要做到在数学策略，要做到在数学总复复习经历三个三个阶段中回段中回归，一是系，一是系统复复习阶段，二是段，二是专题复复习阶段，三是段，三是综合合训练（适（适应性性训练）阶段，在每个段，在每个阶段都要段都要做到三个回做到三个回归，即，即“回回归教材，回教材，回归基基础，回，回归近几年的近几年的考考题”。回归教材不是简单的地回归课本，而且 第第二二部部分分策策略略篇篇1.1.一轮复习阶段一轮复习阶段
20、（高三开学到（高三开学到2 2月中旬）月中旬）一轮复习一轮复习指导思想指导思想：夯实基础，知识与能力并重。：夯实基础，知识与能力并重。一轮复习的一轮复习的任务任务：正确地理解基本概念的内涵和外延；正确地理解基本概念的内涵和外延；熟练地掌握和应用相关的公式与定理；熟练地掌握和应用相关的公式与定理；熟悉并运用常见的基本技能和方法熟悉并运用常见的基本技能和方法.一轮复习的一轮复习的目的目的：各章内容综合化；基础知识体系化；各章内容综合化；基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化基本方法类型化；解题步骤规范化.一轮复习的一轮复习的方法方法：系统梳理：系统梳理（二）周密计划，脚踏实地（二）周密计划
21、，脚踏实地 夯实基础、发展能力、关注创新夯实基础、发展能力、关注创新数学教育家傅种孙先生言：数学教育家傅种孙先生言：“几何之务不几何之务不在知其然，而在知其所以然；不在知其所在知其然，而在知其所以然；不在知其所以然，而在知何由以知其所以然。以然，而在知何由以知其所以然。”一是知其然，一是知其然，二是知其所以然；二是知其所以然；三是知何由以知其所以然。三是知何由以知其所以然。（二）周密计划，脚踏实地（二）周密计划，脚踏实地高三复习注意三个方面：高三复习注意三个方面：复习过程不是简单知识再现的过程复习过程不是简单知识再现的过程教师不能把备考复习简单地看成教师不能把备考复习简单地看成“重复原重复原有
22、知识有知识”，应该把它看成指导学生从新的，应该把它看成指导学生从新的角度、新的高度去重新认识学过的知识和角度、新的高度去重新认识学过的知识和技能，使学生通过科学、有计划的复习和技能，使学生通过科学、有计划的复习和训练，在认识上产生飞跃。训练，在认识上产生飞跃。复习的指导思想应是授之以复习的指导思想应是授之以“渔渔”，而不，而不是授之于是授之于“鱼鱼”。一、夯实基础，一、夯实基础，（1）回归课本，完善知识结构，构建）回归课本，完善知识结构，构建“货源货源充足和组织良好的知识仓库充足和组织良好的知识仓库”复习要真正地回到重视基础的轨道上来，这里的基础不是复习要真正地回到重视基础的轨道上来，这里的基
23、础不是指针对考试机械重复的训练，而是指要搞清基本原理、基本指针对考试机械重复的训练，而是指要搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。著名数学家华罗庚先生说：著名数学家华罗庚先生说：“数学是一个原则，无数内容，数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。一种方法，到处可用。”华罗庚先生还一再倡导读书要把书华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得由薄到厚，再由厚到薄，如果说我们从小学到中学学习读得由薄到厚，再由厚到
24、薄，如果说我们从小学到中学学习12年数学的过程是由薄到厚的过程，那么高考复习的过程应该年数学的过程是由薄到厚的过程，那么高考复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提练，把握规律、灵活运用，把数学学习变成由究、总结、提练，把握规律、灵活运用，把数学学习变成由厚变薄的过程，是变成我们培养科学精神、掌握科学方法的厚变薄的过程，是变成我们培养科学精神、掌握科学方法的最有效的工具，是成为自己做高素质现代人的重要武器，那最有效的工具，是成为自己做高素质现代人的重要武器，那时，做高考数学题就会得心应手时，做高考数学题就
25、会得心应手一轮复习应该实现知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以应该：立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。（如果能在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材最好）注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。让学生注意到老师选题的综合性在不断地加强。明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。经常将使用最多的知识点总结起来，让学生研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。数学基
26、础知识、基本技能是解决数学问数学基础知识、基本技能是解决数学问题的基础，数学重点内容是数学知识的主体题的基础，数学重点内容是数学知识的主体一些学生学习成绩（包括考试成绩）不理一些学生学习成绩（包括考试成绩）不理想，尽管原因是多方面的，但双基未落实、想，尽管原因是多方面的，但双基未落实、重点知识未掌握无疑是主要原因我们知道，重点知识未掌握无疑是主要原因我们知道，课本不仅是学生智能的增长点，也是考试内课本不仅是学生智能的增长点，也是考试内容的载体和高考命题的依据，是最有参考价容的载体和高考命题的依据，是最有参考价值的资料值的资料第第一一部部分分研研究究篇篇所以，高考复习必须回归课本，重新全面梳所以
27、，高考复习必须回归课本，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在联系与规律，挖掘提炼出蕴涵其中的思想方其内在联系与规律，挖掘提炼出蕴涵其中的思想方法，不断完善整体的知识结构，构建一个条理化、法，不断完善整体的知识结构，构建一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认识结构，实现相关有序化、网络化的高效的有机认识结构，实现相关知识点在本质上的沟通，努力达到融会贯通的境界。知识点在本质上的沟通，努力达到融会贯通的境界。只有这样，在遇到问题时才能以全部知识网络为只有这样，在遇到问题时才能以全部知识网络为背景，迅速进行检索、判断、辨析、提取、
28、组建，背景，迅速进行检索、判断、辨析、提取、组建，并高瞻远瞩地选择高效、简捷的思路和方法并高瞻远瞩地选择高效、简捷的思路和方法回归课本，还可以让学生感悟高考试题的来龙去脉，如一回归课本，还可以让学生感悟高考试题的来龙去脉，如一高考：定义高考：定义“正对数正对数”：ln+x=现有四个命题：现有四个命题：若若a0，b0，则，则ln+（ab）=bln+a若若a0，b0，则，则ln+（ab）=ln+a+ln+b若若a0，b0，则，则ln+（a/b）ln+a-ln+b若若a0，b0，则，则ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2其中的真命题有其中的真命题有(写出所有的真命题序号写出所有的真命题序号)源
29、于课本对数的运算与性质源于课本对数的运算与性质通过课本挖掘数学思想方法，欣赏命题专家的通过课本挖掘数学思想方法，欣赏命题专家的“点金点金”之术，之术，提高阅读和理解新知识的能力，构筑知识网络，并随时逐步扩充提高阅读和理解新知识的能力，构筑知识网络，并随时逐步扩充和完善，按孙维刚老师的说法，对知识的掌握应该达到和完善，按孙维刚老师的说法，对知识的掌握应该达到“鹰击长鹰击长空，鱼翔浅底空，鱼翔浅底”的境界的境界（2）全面复习，突出主干）全面复习，突出主干和重点和重点对支撑数学知识体系的主要内容，对支撑数学知识体系的主要内容，高考考查保持着较高的比例，并达到高考考查保持着较高的比例，并达到必要的深度
30、，使得它构成数学高考试必要的深度，使得它构成数学高考试题的主体题的主体函数为纲的原则肯定不能改变，不等式函数为纲的原则肯定不能改变，不等式是初等数学的重要基础内容，不等式的知识是初等数学的重要基础内容，不等式的知识网络具有极强的辐射作用三角、数列、立网络具有极强的辐射作用三角、数列、立体几何、解析几何是高中数学传统重点内容，体几何、解析几何是高中数学传统重点内容，常考常新，地位不可动摇；常考常新，地位不可动摇；平面向量、概率统计、导数三块重要内平面向量、概率统计、导数三块重要内容，也是各省市高考的必考内容。容，也是各省市高考的必考内容。对重点、热点的正确定位对重点、热点的正确定位向量方法，导数
31、方法的基础工具向量方法，导数方法的基础工具性作用，都确定了它们在高考中重要性作用，都确定了它们在高考中重要地位，确定了命题人员在与之相关的地位，确定了命题人员在与之相关的内容中设计创新型能力题的必然趋势内容中设计创新型能力题的必然趋势在复习应考中发掘它们的有机联系在复习应考中发掘它们的有机联系进行高效复习，是高三复习阶段的重进行高效复习，是高三复习阶段的重要任务，也是贯穿复习全过程的一条要任务，也是贯穿复习全过程的一条红线红线（3）揭示内在联系，构建知识）揭示内在联系，构建知识网络，复习教学抓准练实网络，复习教学抓准练实数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间数学学科的系统性和严密性决定了数
32、学知识之间深刻的内在联系，包括个部分知识的各自发展过程中深刻的内在联系，包括个部分知识的各自发展过程中的纵向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而通的纵向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架。高过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架。高考对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点，考对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持较高对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持较高的比例，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻的比例，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和
33、思维价值意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，使考查达到必要的深度。的高度考虑问题，使考查达到必要的深度。例如，复习函数部分，应该从新的角度重新认识高中函数例如，复习函数部分，应该从新的角度重新认识高中函数的知识系统，使学生在认识上更上一层楼，函数的知识框的知识系统，使学生在认识上更上一层楼，函数的知识框架如下：架如下：例如：函数、导数、方程、不等式例如：函数、导数、方程、不等式函数与方程、不等式是反映客观世界的一函数与方程、不等式是反映客观世界的一种数学模型。函数思想的实质是用运动变化的种数学模型。函数思想的实质是用运动变化的观点、相互制约的观点去认识和处理有关问题。
34、观点、相互制约的观点去认识和处理有关问题。方程与不等式就是从问题的数量关系分析入手，方程与不等式就是从问题的数量关系分析入手，运用数学语言将问题的条件转化为数学模型运用数学语言将问题的条件转化为数学模型（方程、不等式与不等式组等），然后通过解（方程、不等式与不等式组等），然后通过解方程和不等式使问题获得解决。方程和不等式使问题获得解决。以函数为载体，综合不等式、方程、数列，以函数为载体，综合不等式、方程、数列，构筑成知识网络型代数推理综合解答题特别构筑成知识网络型代数推理综合解答题特别是二次函数、二次不等式、二次方程是高中数是二次函数、二次不等式、二次方程是高中数学的重要内容，它把中学数学各个
35、分支紧紧地学的重要内容，它把中学数学各个分支紧紧地联系在一起以联系在一起以“三个二次三个二次”为载体，综合二为载体，综合二次函数、二次不等式、二次方程为主干，构筑次函数、二次不等式、二次方程为主干，构筑成知识网络型代数推理题，多年来在高考试题成知识网络型代数推理题，多年来在高考试题出现的频率相当高，占据着令人瞩目的地位出现的频率相当高，占据着令人瞩目的地位利用导数研究函数性质的问题更是炙手可热。利用导数研究函数性质的问题更是炙手可热。（4）力求宏观把握，微观掌握）力求宏观把握，微观掌握 高三总复习要力求做到宏观把握，微观高三总复习要力求做到宏观把握，微观掌握，就是说要对学科有一个整体的认识。掌
36、握，就是说要对学科有一个整体的认识。要把每一个知识点和它所体现的学科能力，要把每一个知识点和它所体现的学科能力，在学科的位置和作用与整个学科的结构联系在学科的位置和作用与整个学科的结构联系起来，这样才能做到胸中有大局，手中有实起来，这样才能做到胸中有大局，手中有实力，即力，即,既见树木又见森林既见树木又见森林.宏观把握知识框架，微观掌握知识考点，宏观把握知识框架，微观掌握知识考点，这是提高复习效率的有效途径。这是提高复习效率的有效途径。下面以三角函数为例进行说明定义定义同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系图象性质图象性质单位圆与三角函数线单位圆与三角函数线诱导公式诱导公式CS、T y=
37、asin+bcos的的 最最 值值形如形如y=Asin(x+)+b图象图象万能公式万能公式和、积互化和、积互化S/2=C/2=T/2=S2=C2=T2=正弦定理、正弦定理、余弦定理、余弦定理、面积公式面积公式降幂公式降幂公式宏观把握知识结构宏观把握知识结构 高考试题对三角函数的考查侧重于以下几个方面高考试题对三角函数的考查侧重于以下几个方面:三角函数图象和性质三角函数图象和性质,对称轴、周期、单调性、对称轴、周期、单调性、最值常考常新；最值常考常新；三角函数的恒等变换；三角函数的恒等变换；三角形中的三角问题；三角形中的三角问题；三角函数与向量综合设计问题三角函数与向量综合设计问题以三角函数为工
38、具的应用性问题以及与导数知以三角函数为工具的应用性问题以及与导数知识的综合是冷点，但也须关注识的综合是冷点，但也须关注l宏观把握考查方向宏观把握考查方向第第一一部部分分研研究究篇篇宏观把握解题方向方法要点方法要点分析差异分析差异寻找联系寻找联系促进转化促进转化指角的、函数名称的、运算的差异指角的、函数名称的、运算的差异利用有关公式，建立差异间关系利用有关公式，建立差异间关系活用公式，促进差异转化，达到矛盾统一活用公式，促进差异转化，达到矛盾统一1、宏观思路、宏观思路（1）以变角为主线，注意角的配凑和转化；）以变角为主线，注意角的配凑和转化；（2）见切割，想化弦；个别情况弦化切；）见切割，想化弦
39、；个别情况弦化切；（3）见分式，想通分，并使分母最简；）见分式，想通分，并使分母最简；（4）见平方想降幂，见根号想升幂，见）见平方想降幂，见根号想升幂，见 “1cos、1 sin”想升幂；想升幂；（5）见）见sincos或或想平方；想平方；（6）见）见asin+bcos，想化为，想化为sin+sin=pcos+cos=q（7 7）三角函数性质的研究想化函数为三个一）三角函数性质的研究想化函数为三个一 .2、微观掌握、微观掌握 对于三角函数对称性、周期性对于三角函数对称性、周期性图像变换等等都可以从宏观和图像变换等等都可以从宏观和微观两个大的方面去把握微观两个大的方面去把握“遗忘遗忘”问题不是简
40、单记忆力问题问题不是简单记忆力问题很多老师都认为刚踏入高三的大部分学生，早已不记得所很多老师都认为刚踏入高三的大部分学生，早已不记得所学的基本知识和基本解题方法，或仅仅保留了一些模糊、学的基本知识和基本解题方法，或仅仅保留了一些模糊、大概的印象，而这种大概的印象，而这种“遗忘遗忘”现象在高三复习过程中还会现象在高三复习过程中还会再现，是老师们颇为再现，是老师们颇为“烦恼烦恼”的问题。的问题。“遗忘遗忘”不是简单不是简单的记忆问题，更多与学生学习的过程、掌握知识的结构、的记忆问题，更多与学生学习的过程、掌握知识的结构、储存信息的方法等因素相关。我们在第一轮复习时如果能储存信息的方法等因素相关。我
41、们在第一轮复习时如果能把学生容易遗忘的主要问题进行梳理，对备考的策略有指把学生容易遗忘的主要问题进行梳理，对备考的策略有指导意义。如果学生容易忘了三角公式，那就加强公式的周导意义。如果学生容易忘了三角公式，那就加强公式的周期性再现次数；如果对某些数学问题的转换或某些类型试期性再现次数；如果对某些数学问题的转换或某些类型试题解法总是题解法总是“忘忘”，则应该加强课堂教学的周期性讲解和，则应该加强课堂教学的周期性讲解和分析。因此，弄清楚学生分析。因此，弄清楚学生“忘忘”的内容和弱点，才能对症的内容和弱点，才能对症下药。所以，复习计划体现螺旋式上升的认知和学习规律下药。所以，复习计划体现螺旋式上升的
42、认知和学习规律是很有必要的。是很有必要的。（5）正确认识和处理遗忘）正确认识和处理遗忘解决解决“遗忘遗忘”问题的措施：问题的措施：（1）优化、简化知识结构，有利于延长）优化、简化知识结构，有利于延长“记忆记忆”周期。周期。例如：复习数列问题可以归结为例如：复习数列问题可以归结为“1234”：一个方法：数学归纳法用于与自然数有关的命题一个方法：数学归纳法用于与自然数有关的命题两个数列：等差数列、等比数列两个数列：等差数列、等比数列三个特殊项：等差中项、等比中项、数列的通项三个特殊项：等差中项、等比中项、数列的通项四个公式：等差数列的通项公式和求和公式、等比数列的通项公式和求和公四个公式：等差数列
43、的通项公式和求和公式、等比数列的通项公式和求和公式式又例如：用均值不等式求最值可以用又例如：用均值不等式求最值可以用“2个方向、个方向、1种方法、种方法、1的技巧的技巧”的的“211”来概括。来概括。（2）周期性重复降低）周期性重复降低“遗忘遗忘”程度。程度。有的学校提出了有的学校提出了“快步走，勤回头快步走，勤回头”的策略，也是有一定的道理的。的策略，也是有一定的道理的。教师要收集学生的错题和不会做的的题，整理成册，研究措施，必要时定期教师要收集学生的错题和不会做的的题，整理成册，研究措施，必要时定期重做。重做。（3）学生建立各自的）学生建立各自的“易错题本易错题本”和解决问题的策略本，定期
44、和不定期翻阅，和解决问题的策略本，定期和不定期翻阅，增强记忆。增强记忆。正确认识和处理遗忘正确认识和处理遗忘三三、发展能力发展能力能力提高不是靠简单重复和题海战术。能力提高不是靠简单重复和题海战术。依照心理学记忆原理和人们认识事物的规律，学依照心理学记忆原理和人们认识事物的规律，学生掌握知识和技能是经过由简单到复杂、基础到生掌握知识和技能是经过由简单到复杂、基础到能力、理论到实践、知识到应用多次地反复和深能力、理论到实践、知识到应用多次地反复和深化的过程，而并非一次性完成的。因此，复习计化的过程，而并非一次性完成的。因此，复习计划要考虑呈现的知识内容和传授的基本技能的层划要考虑呈现的知识内容和
45、传授的基本技能的层次性；要设计提高学生知识结构化程度的阶梯性次性；要设计提高学生知识结构化程度的阶梯性措施，使复习计划成为学生完成由知识累积到能措施，使复习计划成为学生完成由知识累积到能力形成的有效保障力形成的有效保障（1）研究简化途径，优化解题过程）研究简化途径，优化解题过程，发展，发展“智商智商”提高提高“情商情商”第一问较简单，不多说；第二中的关键是第一问较简单，不多说；第二中的关键是“F1PF2的角平分线的角平分线PM交交C的长轴于点的长轴于点M（m，0）”这个条件怎么用？这个条件怎么用？解法一：根据点解法一：根据点M到角两边的距离相等列方到角两边的距离相等列方程。此法是把平面几何的性
46、质用解析几何程。此法是把平面几何的性质用解析几何的方式呈现，过程较繁，运算量有点大；的方式呈现，过程较繁，运算量有点大；解法二：充分利用角平分线定理，即三角解法二：充分利用角平分线定理，即三角形内角平分线分对边所得两条线段的比等形内角平分线分对边所得两条线段的比等于这个角两边的比。于这个角两边的比。此法可将平面几何与解析几何完美结合，过程简捷，但最后的不等式求解，对学生的要求较高。解法三：角平分线最简单的性质是两个角解法三：角平分线最简单的性质是两个角相等，所以可利用向量的夹角相等求解。相等，所以可利用向量的夹角相等求解。此法，不仅过程简捷，而且运算量小。发展学生能力，注重通性通法，更要具体问
47、题具发展学生能力，注重通性通法，更要具体问题具体分析，不可一刀切。体分析，不可一刀切。都可用判别式，具体分析，问题一是圆，问题二可用参数方程，问题三因为是函数可用导数不同的方法体现着不同的思维水平，唯不同的方法体现着不同的思维水平，唯有多有多“想想”，方能少，方能少“算算”“多考一点想，少考一点算多考一点想，少考一点算”也是高也是高考不断追求的目标之一。考不断追求的目标之一。可见。高考题对学生能力的要求越来越可见。高考题对学生能力的要求越来越高，不再停留在某个点或某个方法上，高，不再停留在某个点或某个方法上，这就要求学生不断提高数学素养和数学这就要求学生不断提高数学素养和数学能力，不仅是能力，
48、不仅是“学数学学数学”更是更是“用数学用数学”，用相互联系的观点去学数学和用数，用相互联系的观点去学数学和用数学。学。数学解题是数学学习的主要活动，数学解题是数学学习的主要活动，数学学习的结果也要通过解题来检验数学学习的结果也要通过解题来检验没有不解题的数学学习，也没有没有不解题的数学学习，也没有不解题的数学考试不解题的数学考试解题要返璞但更要归真解题要返璞但更要归真（2）突出理性思维，坚持贯彻发展思维能力为主突出理性思维，坚持贯彻发展思维能力为主的原则，让数学学科从专业学科向素质学科发展的原则，让数学学科从专业学科向素质学科发展数学是一门思维科学，是培养学生理性思维的重数学是一门思维科学，是
49、培养学生理性思维的重要载体普通高中要载体普通高中数学课程标准数学课程标准（实验）中明确（实验）中明确指出：指出：“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”通过通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等方面，对客观事物中的空解、演绎证明和模式构建等方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体培养学生数和发
50、展理性思维，构成数学能力的主体培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，是数学学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，是数学教育的目标之一，是各种数学能力培养的最终归宿教育的目标之一，是各种数学能力培养的最终归宿因此，在高三复习中，注重一题多解、一题多变、多因此，在高三复习中，注重一题多解、一题多变、多解归一，横向联系，纵向发散，返璞归真，在理性思解归一，横向联系，纵向发散，返璞归真，在理性思维中培养和发展学生的数学能力维中培养和发展学生的数学能力王连笑：理性思维的表现：在解题王连笑：理性思维的表现：在解题时，有明确的思维方向和解题目标；时，有明确的思维方向和解题目标；有充分的思维依据