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1、第七章 时间序列分析第1页，本讲稿共40页 7.17.1 时间序列的概述时间序列的概述一、时间序列及其分类一、时间序列及其分类1、什么是时间数列?按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列2、时间序列分析的目的第2页，本讲稿共40页 2、时间序列的分析目的分析目的分析过去分析过去描述动态变化认识规律认识规律揭示变化规律 预测未来预测未来未来的数量趋势第3页，本讲稿共40页 二、时间序列的类型 时间序列的类型时间序列的类型相对数相对数时间序列时间序列绝对数绝对数时间序列时间序列均值均值时间序列时间序列时期序列时期序列时点序列时点序列第4页，本讲稿共40页 三、编制时间数列的基本原则 各指标数值应当
2、一致各指标数值应当一致 所属时间的长短应该一致 反映现象的总体范围应该一致 经济内容应一致 计算方法应该相同 价格和计量单位要一致第5页，本讲稿共40页7.2 时间序列基本分析指标一、时间序列的水平分析指标1、发展水平：报告期水平、基期水平2、平均发展水平 3、增长量4、平均增长量第6页，本讲稿共40页 二、水平分析指标计算二、水平分析指标计算1.1.绝对数时间序列平均数计算绝对数时间序列平均数计算时期数列时期数列时点时点序列序列连续连续时点时点间断间断时点时点逐日登记逐日登记非逐非逐日登日登记记间隔间隔相等相等间隔间隔不等不等第7页，本讲稿共40页2.2.相对数时间序列平均值计算相对数时间序
3、列平均值计算相对数或平均数序列计算序时平均数第8页，本讲稿共40页 三、时间序列的速度分析三、时间序列的速度分析1 1、发展速度、发展速度 环比发展速度和定基发展速度的关系环比发展速度和定基发展速度的关系 发展速度发展速度第9页，本讲稿共40页年距发展速度年距发展速度第10页，本讲稿共40页 2 2、增长速度增长速度环比增长速度=环比发展速度1定基增长速度=定基发展速度1 第11页，本讲稿共40页3、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度平均增长速度平均增长速度 =平均发展速度平均发展速度 1 1平均发展速度的计算第12页，本讲稿共40页课堂练习1、某企业2001年的利润为100
4、0万元，2002年比2001年增长30%，2003年比2002年增长40%，2004 年比2003 年增长20%，2005 年利润为3000万元，2006 年利润为5000万元。要求：（1）计算各年的环比发展速度；（2）计算20012006 年利润的平均增长速度；（3）计算2001 一2006 年平均每年的利润。第13页，本讲稿共40页2、某企业某种产品产量资料如下，试计 算表内空缺数字：第14页，本讲稿共40页3、某储蓄所某年的存款余额资料如下表，试回答（1）此时间数列属于哪一类型？时间数列按其所排列指标的表现形式不同，可分为哪几类？（2）计算该储蓄所的平均存款余额。第15页，本讲稿共40页
5、4、在整理历史数据时发现缺失了一些数据，试回答：补齐下表中缺失的数据，并计算这段时间的平均增长速度；第16页，本讲稿共40页第17页，本讲稿共40页7.7.3 3 时间序列趋势变动分析时间序列趋势变动分析一、时间序列的影响因素及分析模型一、时间序列的影响因素及分析模型 二、二、三、季节因素（三、季节因素（the seasonal the seasonal f factorsactors）分析）分析长期趋势分析长期趋势分析第18页，本讲稿共40页 1 1、时间序列的构成要素、时间序列的构成要素 长期趋势T(A图)季节变动S(B图)循环变动C(C图)不规则变动I 一、时间序列的构成要素及分析模型一
6、、时间序列的构成要素及分析模型C CB BA A第19页，本讲稿共40页2、时间序列构成因素的组合模型时间序列构成因素的组合模型 加法型 yt=Tt+St+Ct+It乘法型 yt=TtStCtIt混合型 yt=TtSt+Ct+It yt=St+TtCtIt 其中：yt为时间序列的全变动；Tt为长期趋势；St为季节变动；Ct为循环变动；It为不规则变动。第20页，本讲稿共40页二、二、长期趋势分析长期趋势分析1 1、测定长期趋势的移动平均法、测定长期趋势的移动平均法基本原理 消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势 移动平均方式 选择一定的用于平均的时距项数N，采用 对序列
7、逐项递移的方式，对原序列递移的 N项计算一系列序时平均数。第21页，本讲稿共40页 移动平均法的特点移动平均法的特点（1 1）.移动平均项数为奇数时，则移动平均移动平均项数为奇数时，则移动平均后即为长期趋势；移动平均项数为偶数时，后即为长期趋势；移动平均项数为偶数时，需要进行两次移动平均，第二次移动平均需要进行两次移动平均，第二次移动平均的项数为的项数为2 2项，才可以得到长期趋势。项，才可以得到长期趋势。（2 2）、平均时距项数）、平均时距项数N N与季节变动长度一致与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数才能消除季节变动；时距项数N N和周期一致和周期一致才能消除周期波动。才能消除周期
8、波动。第22页，本讲稿共40页（3 3）移动平均法的主要作用在于修匀数列，一般）移动平均法的主要作用在于修匀数列，一般说，移动时距越长，修匀作用就越大，而得出移说，移动时距越长，修匀作用就越大，而得出移动平均数项目就越少，原数列信息量损失就越多。动平均数项目就越少，原数列信息量损失就越多。因此，用移动平均法只便于求时间数列各期的趋因此，用移动平均法只便于求时间数列各期的趋势值和观察长期趋势，而不便直接根据派生数列势值和观察长期趋势，而不便直接根据派生数列进行预测进行预测第23页，本讲稿共40页 2 2、测定长期趋势的线性趋势模型法、测定长期趋势的线性趋势模型法（1 1）线性趋势的模型法线性趋势
9、的模型法用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程其中其中第24页，本讲稿共40页（2 2）抛物线型）抛物线型方程中有方程中有a a、b b、c c三个待定参数，按最小平方法得到三个方程：三个待定参数，按最小平方法得到三个方程：第25页，本讲稿共40页用简捷法，则标准方程简化为：第26页，本讲稿共40页（3 3）指数曲线型）指数曲线型方程中有方程中有a a、b b两个个待定参数，按最小平方法得到两个个待定参数，按最小平方法得到两个方程：两个方程：第27页，本讲稿共40页当取时间数列的中间时期为原点时，上式标准方程可简化如下：第28页，本讲稿共40页 参考作
10、法：参考作法：（1）定性分析 （2）描绘散点图 （3）分析序列的数据特征第29页，本讲稿共40页当时间数列各期发展水平的逐期增长量（一次差）大致相等时，可以配合直线如果时间数列的二次差（各年的逐期增长量减去上年的逐期增长量）大致相等时，宜配合抛物线（二次曲线）当时间数列的环比发展速度（或环比增长速度）大致相等，则以配合指数曲线方程（yc=abt）为宜。第30页，本讲稿共40页课堂练习例1：某企业19891993年电视机产量资料如下：试用最小平方法给电视机生产量的趋势配合直线方程，并预测1999年的电视机生产量。第31页，本讲稿共40页解：所求方程为：y=74.2+9.2t1999年的电视机生产
11、量74.2+9.211=175.4（千台）第32页，本讲稿共40页例2：某企业9501年产量如下所示，用抛物线趋势对实际观测值进行拟合，预测2002产量。年份年份1991995 519961996199719971991998 819991999200020002002001 1产量(万吨)53555965738080第33页，本讲稿共40页解：设抛物线为 将数据带入方程：得：a=66 b=5.18 c=0.11 则可得2002年的产量为88.48吨 第34页，本讲稿共40页 三、季节变动分析的原理与方法三、季节变动分析的原理与方法什么是季节变动?指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内
12、有规则的周期性变动。测定季节变动的意义：分析与测定过去的季节变动规律、对未来现象季节变动作出预测、消除季节变动对时间序列的影响 第35页，本讲稿共40页1 1、简单、简单平均法平均法原理：计算出季节因子，原理：计算出季节因子，将原序列除以季节因子将原序列除以季节因子 ，利用，利用 消除季节变动后的时间序列来预测趋势值。消除季节变动后的时间序列来预测趋势值。注意：没有考虑长期趋势的影响，只有当时间序列没有注意：没有考虑长期趋势的影响，只有当时间序列没有 显的长期趋势时，这种方法才比较适宜。显的长期趋势时，这种方法才比较适宜。第36页，本讲稿共40页 2 2、趋势剔除法、趋势剔除法基本思想是：基本
13、思想是：先将时间数列中的趋势变动予以消除，先将时间数列中的趋势变动予以消除，而后计算季节指数，适用于存在明显的而后计算季节指数，适用于存在明显的 长期趋势的时间序列。长期趋势的时间序列。移动平均趋势剔除法：移动平均趋势剔除法：是先对时间数列用移动平均法，求出长期趋势值，而后是先对时间数列用移动平均法，求出长期趋势值，而后将其趋势值从原时间数列中剔除，再测定季节变动，计将其趋势值从原时间数列中剔除，再测定季节变动，计算季节指数。具体步骤如下：算季节指数。具体步骤如下：第37页，本讲稿共40页（1 1）四项移动平均法测长期趋势四项移动平均法测长期趋势。由移动平均数形成的序列的主要成分为TC，通过移动平均基本上消除了SR。（2 2）剔除长期趋势。剔除长期趋势。方法是用原时间序列Y去除测定出的长期趋势值TC，即Y/(TC)=SR，它包含了不规则变动影响的季节比率的估计值。第38页，本讲稿共40页（3 3）消除不规则变动的影响，求季节比消除不规则变动的影响，求季节比率率将剔除了长期趋势的四季各资料重新排列，用简单平均法计算季节比率。（4）季节变动调整季节变动调整：消除季节变动的方法是将原时间数列除以相应的季节指数，得到调整后的时间数列，它反映了在没有季节因素影响的情况，时间数列的变化形态。第39页，本讲稿共40页第七章结束了第七章结束了!第40页，本讲稿共40页