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1、新人教版小学六年级数学第五单元新人教版小学六年级数学第五单元圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆组合图形的面积组合图形的面积扇形扇形外圆内方外圆内方外方内圆外方内圆1.1.圆是一个什么样的图形？圆是一个什么样的图形？圆是由曲线围成的封闭图形。圆是由曲线围成的封闭图形。圆的认识圆的认识Ord一、圆的认识一、圆的认识你能指出这个圆的圆心、半径你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？和直径吗？在同一个圆中，圆的半径、直径有什么关系？在同一个圆中，圆的半径、直径有什么关系？d=2rr=d2圆心确定圆的位置。圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。半径
2、决定圆的大小。1、请你找出下列圆的圆心和直径、请你找出下列圆的圆心和直径.o.odd什么是圆的周长？什么是圆的周长？圆的周长圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆周率表示什么？是一个什圆周率表示什么？是一个什么样的小数？么样的小数？C=dC=2rd=Cr=C2圆的周长计算公式：圆的周长计算公式：4.4.什么叫圆的面积？什么叫圆的面积？圆的面积圆的面积圆所占平面的的大小叫做圆的面积。圆所占平面的的大小叫做圆的面积。将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。12345678910111213141516圆的面积圆的面积123456781615141312111091234
3、5678161514131211109将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。圆的面积圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2圆的面积圆的面积rC2 2r r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽 r r S=r 2圆的面积圆的面积=圆的面积圆的面积（1）半圆的周长：（2）半圆的面积：S=半圆的周长与面积在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大或缩小倍数的平方倍。或缩小倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周
4、长就都扩大倍，而面积扩大倍。特殊情况特殊情况两个圆的半径比，等于直径比，等于两个圆的半径比，等于直径比，等于周长比，而面积比等于这个比的平方。周长比，而面积比等于这个比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（：）。特殊情况特殊情况在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆环的是两个是两个同心圆同心圆。S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)圆环的面积圆环的面积4.4.什么是圆环？怎么计算圆环的面积？什么是圆环？怎么计算圆环的面积？一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘
5、米,这个环形铁片的面积是多少?O求圆环的面积 S环=(R2 r2)3.14(42 22)=3.14(16-4)=3.1412 =37.68(cm2)o.组合图形的面积组合图形的面积S阴=S正S圆oS阴阴=S圆圆2S ABO半径半径半径半径弧弧 一条弧和经过这条弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的两端的两条半径所围成的图形叫做图形叫做扇形扇形。扇扇形形 图上图上A、B两点之间的两点之间的部分叫做弧，读作部分叫做弧，读作“弧弧A AB”。0 顶点在圆心的角顶点在圆心的角叫做叫做圆心角圆心角。在同一个圆中，扇形的在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心大小与这个扇形的圆心角的大小有关。角的大小
6、有关。（1）、圆的大小由（、圆的大小由（）决定，圆）决定，圆的位置由（的位置由（）确定。）确定。（2）、一个圆至少对折（）、一个圆至少对折（）次，可以确定圆）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（的圆心。这说明圆是（）图形。）图形。（3）、在同一个圆中，可以画（）、在同一个圆中，可以画（）条半）条半径，（径，（）条直径。直径的长度是半径的）条直径。直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（），半径的长度是直径的（）。）。半径或直径半径或直径圆心圆心2轴对称轴对称无数无数无数无数2倍倍填空填空4.4.圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做()()，一般用字母，一般用字母()()表示。表示。5.5.连接圆
7、心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()()，一般用字，一般用字母母r r表示。表示。6.6.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()()，一般用，一般用字母字母d d 表示。表示。7.7.一个圆内有一个圆内有()()条直径，条直径，()()条半径。并且条半径。并且()()条直径等于条直径等于2 2 条半径。条半径。8.8.圆是圆是()()图形，有图形，有()()条对称轴。条对称轴。9.9.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()()。1010、圆是平面上的一种圆是平面上的一种()()图形。圆的两条直
8、径的交点图形。圆的两条直径的交点是圆的是圆的()()。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数 1 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心 填空：填空：8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（近似的长方形。则面积（），周长），周长(）。）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积）的面积最大。最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆厘米的圆剪成两个半圆，则两
9、个半圆周长的和是（周长的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4 填空：填空：11.11.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周）倍，周长扩大（长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。12.12.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。大铁环分米。大铁环和小铁环半径的比是（和小铁环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比是(）；面积的比是（）；面积的比是（）。如果它们滚过相）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（同的路程，则转动的圈数的比是（）。）。13.13.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽
10、4040厘米的长方形纸上剪一厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（个最大的圆，则圆的面积是（）平）平方厘米。方厘米。3393:43:49:164:31256 填空：填空：判断：判断：（1）圆周率）圆周率就是就是3.14。（）（2）圆的半径扩大到原来的）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大倍，周长和面积也扩大到原来的到原来的2倍。倍。（）（3）半径相等的两个圆周长相等。）半径相等的两个圆周长相等。（）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5）用）用4个圆心角都是个圆心角都是90的扇形，一定可以拼成的扇形，一定可以拼成一个圆。一
11、个圆。（）周长扩大2倍，面积扩大4倍。半径或直径不相等，扇形的面积也不相等。判断对错，我能行（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（）（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（）两个面积相等的半圆单位不同，不能做比较圆周率是一个固定值半圆形纸片的周长等于圆周长的一半加一条直径（6）在同一个圆内可以画100条直径。（）（7）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距
12、离都相等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。()()()（）（）判断对错，我能行过圆心（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到()任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。叫直径。A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB 选择：选择：常见的常见的的取的取值：（值：（取取3.14）=3.1426.2839.42412.56515.7618.84721.98825.1
13、2928.2610=31.41237.6815=47.11650.241856.522475.3625=78.532=100.4836=113.0472226.08通过这节课的复习，通过这节课的复习，你还有什么疑问？你还有什么疑问？圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆组合图形的面积组合图形的面积扇形扇形外圆内方外圆内方外方内圆外方内圆 1.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？3.1422=12.56（平方米）拓展提升2.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还剩0.72米，这根柱子的占地
14、面积是多少？3.有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？圆环的面积圆环的面积 1.1.一个圆形花坛，一个圆形花坛，直径直径6 6米米，在它，在它周围有一条周围有一条宽宽1 1米米的环形鹅卵石小的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？路，小路的面积是多少平方米？大圆面积：3.14（3+1）2=50.24（平方米）小圆面积：3.1432=28.26（平方米）圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米）答：略。1.1.一个圆环，外圆的半径是一个圆环，外圆的半径是6 6分米，内圆的半径是分米，内圆的半径是4 4分米，它的面积是多
15、少分米，它的面积是多少?2.2.一个圆环，外圆的直径是一个圆环，外圆的直径是6 6分米，内圆的直径是分米，内圆的直径是4 4分米，它的面积是多少分米，它的面积是多少?3.3.一个圆环，外圆的半径是一个圆环，外圆的半径是6 6分米，环宽分米，环宽4 4分米，它分米，它的面积是多少的面积是多少?4.4.一个圆环，内圆的半径是一个圆环，内圆的半径是6 6分米，环宽分米，环宽4 4分米，它分米，它的面积是少的面积是少?1、一个圆形餐桌的直径是一个圆形餐桌的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，宽的位置就餐，这张餐桌大约能做多少人？这张餐桌大约能做多少人？（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径）如果在这张餐桌的中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？少？求阴影部分的面积求阴影部分的面积 4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm