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1、精选优质文档-倾情为你奉上幂函数测试题(含答案)一、选择题 1、 等于 A. B. C. D. 2、已知函数f（x）= 则f（2+log23）的 值为 A. B. C. D. 3、在f1（x）=x ，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log x四个函数中，x1x21时，能使 f（x1）+f（x2）f（ ）成立的函数是 A .f1（x）=x B.f2（x）=x2C.f3（x）=2x D.f4（x）=log x 4、若函数y (2-log2x)的值域是(-,0),那么它的定义域是( ) A.(0,2)B.(2,4)C.(0,4)D.(0,1) 5、下列函数中，值域为R+的是（） （A
2、）y=5 （B）y=( )1x（C）y= （D）y= 6、下列关系中正确的是（） （A）（ ） （ ） （ ） （B）（ ） （ ） （ ） （C）（ ） （ ） （ ） （D）（ ） （ ） （ ） 7、设f:xy=2x是AB的映射，已知集合B=0,1,2,3,4,则A满足（） A.A=1，2，4，8，16 B.A=0，1，2，log23 C.A 0,1,2,log23 D.不存在满足条件的集合 8、已知命题p：函数 的值域为R，命题q：函数 是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 Aa1 Ba2 C1a2 Da1或a2 9、已知函数f(x)=x2+lg(x+ ),
3、若f(a)=M,则f(-a)=() A2a2-MBM-2a2C2M-a2Da2-2M 10、若函数 的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（） Am1 B1m0 Cm1 D00或a8 Ba0 C D 二、填空题： 13、已知f（x）的定义域为0，1，则函数y=flog （3x）的定义域是_. 14、若函数f(x)=lg(x2+axa1)在区间2,+上单调递增,则实数a的取值范围是_. 15、已知 . 16、设函数 的x取值范围.范围是。 三、解答题 17、若f（x）=x2x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a1）. （1）求f（log2x）的最小值及对应的x值； （2）x取何
4、值时，f（log2x）f（1）且log2f（x）f（1）？ 18、已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（2k，2）是函数y=f1（x）图象上的点.来源:Zxxk.Com （1）求实数k的值及函数f1（x）的解析式； （2）将y=f1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2f1（x+ 3）g（x）1恒成立，试求实数m的取值范围. 19、已知函数y= (a2x) ( )(2x4)的最大值为0，最小值为 ，求a的值. 20、已知函数 ， （1）讨论 的奇偶性与单调性； （2）若不等式 的解集为 的值； （3）求 的反函数 ； （4）若 ，解关于 的不等式 R）.
5、21、定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log 3且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)求证f(x)为奇函数； (2)若f(k3 )+f(3 -9 -2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围 22、定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x(0,1)时, f(x)= . ()求f(x)在-1,1上的解析式;()证明f(x)在(0,1)上时减函数; ()当取何值 时,方程f(x)=在-1,1上有解? 来源:学+科+网Z+X+X+K 参考答案： 1、解析： =a （a） =（a） =（a） . 答案：A 2、解析：32+log234，3+log234，
6、 f（2+log23）=f（3+log23）=（ ）3+log23= . 答案：D 3、解析：由图形可直观得到：只有f1（x）=x 为“上凸”的函数. 答案：A 4、解析:y= (2-log2x)的值域是(-,0), 由 (2-log2x)1. log2x1.0x2.故选A. 答案:A 5、B 6、解析：由于幂函数y= 在（0，+ ）递增，因此（ ） （ ） ，又指数函数y= 递减，因此（ ） （ ） ，依不等式传递性可得： 答案:D 7、C 8、命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的 所有实数，故二次函数 的判别式 ，从而 ；命题q为真时， 。 若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中
7、只有一个是真命题，一个是假命题。 若p为真，q为假时，无解；若p为假，q为真时 ，结果为1a2，故选C. 9、A 10、B 解析： ，画图象可知1m1, 1 0a1. 又y的最大值为0时，logax+2=0或logax+1=0, 即x= 或x= . =4或 =2. 又0a1,a= . 20、（1） 定义域为 为奇函数； ，求导得 ， 当 时， 在定义域内为增函数； 当 时， 在定义域内为减函数； （2）当 时， 在定义域内 为增函数且为奇函数， ； 当 在定义域内为减函数且为奇函数， ； （3） R）； （4） ， ；当 时，不等式解集为 R； 当 时，得 ， 不等式的解集为 ； 当 21、(
8、1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0 令y=-x，代入式，得f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有 0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数 (2)解：f(3)=log 30，即f(3)f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数 f(k3 )-f(3 -9 -2)=f(-3 +9 +2)，k3 -3 +9 +2， 3 -(1+k)3 +20对任意xR成立 令t=3 0，问题等价于t -(1+
9、k)t+20对任意t0恒成立 22、 ()解:当x(-1,0)时,-x(0,1).当x(0,1)时,f(x)= . f(-x)= .又f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)= .f(x)=- . f(-0)=-f(0),f(0)=0.又f(x)是最小正周期为2的函数,对任意的x有f(x+2)=f(x). f( -1)=f(-1+2)=f(1).另一面f(-1)=-f(1),-f(1)=f(1).f(1)=f(-1)=0.f(x)在-1,1上的解析式为 f(x)= . ()对任意的0x1x20,因此f(x)在(0,1)上时减函数; ()在-1,1上使方程f(x)=有解的的 取值范围就是函数f(x)在-1,1上的值域.当x(-1,0)时,22x+ ,即2 . f(x)= .又f(x)是奇函数,f(x)在(-1,0)上 也是减函数,当x(-1,0)时有- f(x)=- - .f(x)在-1,1上的值域是(- ,- )0( , ).故当 (- ,- )0( , )时方程f(x)=在-1,1上有解.专心-专注-专业