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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 运算定律与简便计算简单应用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （
2、3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：
3、当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997
4、+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000， 12.58=100， 1.258=10， 0.1258=1，例5.简便计算：（1）0.2594 （2）2.512 （3）12.556举一反三：简便计算（1）24170.4 （
5、2）125330.8 （3）320.2512.5（4）242.512.5 （5）481250.63 （6）2.515163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125（816） （2）1506336150150 （3）12361204.21.2220 （4）331333793312简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（
6、1）88（1215） （2）46（3556）例8.简便计算：（1）9715 （2）10299 （3）358356435 例9.简便计算：（1）4.8100.1 （2）5.799.9 （3）53.923.640.523.623.65.6 例10.简便计算：（1）1.252.532 （2）6002.540 （3）256412.5例11.简便计算：（1）176217311217 （2）8.33656.7363634.136例12.简便计算：（1）165616131661165 （2）432318232394.81230随堂练习：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）34724
7、35728（4）9985 （5）10326 （6）9715154（7）2532125 （8）642.512.5 （9）26（58）（10）22462259222 （11）17.546.317.554.717.5（12）26352.64502601.9263 （13）8.247082138206.8课堂练习：简便计算（1）3684361536 （2）6.917017281.730（3）711515221512 （4）2619265627264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置
8、商不变。字母表示：例13.简便计算：1000258除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：1002.54举一反三：简便计算（1）8054 （2）1001.258 （3）10082.5课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（345144） （2）978156244（3）2425 （4）993 （5）10337（6）12.5（1008） （7）302.54 （8）600812.5（9）135713321313 （10）10445958142一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
9、2、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：（ab）c=acbc6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：abc=a（bc）二、怎样简便就怎样计算355+260+140+245 10299 2125 645-180-245 382101-382 460508 358+356-435 12532 2546 10156 1022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 48728713961 50025734143 2000368132 12910112914969149+149325651+5
10、648+56 12525322425 简便计算题集26396126 3569569 995555 7810178 5276477676 1345613445134 48522448 2523（404） 9999991999 18498 695202 864199 738301 380476120 （569468）（432131） 25614753 37312929 189（8974） 456（25636） 720165 63042 7.22.5158+262+138 375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+22
11、2 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 138254 (13125)(38) (12+24+80)50 70425 2532125 32(25+125) 88125 10276 5898 178101178 8436+6484 7599+275 83102832 98199 123181233+8512
12、3 50(344)3 25（24+16） 17899+178 7942+79+7957 7300254 8100475 16800120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 158+262+138375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+6
13、38+286 30657381065 899+344 2357183317357 23651086214 2.73 0.89 1.27 4.37 0.28 1.63 5.7210 0.432 2.568 9.3 5.26 2.74 13.4（3.45.2）14.9（5.24.9） 18.32 5.47 4.32 17.29 5.28 6.2925 6.8 0.04 0.25 32 0.125 6.4 1.25 12.50.45 201 0.58 10.1 50.2 99 4.7 9.93.28 5.7 6.72 5.7 2.1 99 2.1 1.7 9.9 0.1723 0.1 2.3 9.9
14、 0.18 4.26 0.18 4.260.58 1.3 0.58 1.3 7.3 4 2.7 0.25 3.75 0.5 2.75 25.26 0.125 2.74 8 6.3 1.8 9.5 （1.9 8） 12.8 （0.4 1.6） 930 0.6 5 63.4 2.5 0.4 （7.7 1.54） 0.7 （11.7 9.9） 0.96.94.83.1 15.89(6.755.89) 7.852.340.854.6635.61.815.67.2 13.75(3.756.48) 47.87.45+2.550.2516.24 0. 2532 0.125 2 .5 (4 +0.4) (1.
15、250.125)84.8100.1 4.299 56.59.956.5 5.411-5.43.834.563.835.44 7.0910.80.87.09 3.654.736.50.37 13.70.253.74 10.716.1-1.110.7 +10.7 5 4.91.43.9（1.35） 63.42.50.4 （7.71.4）0.7（12.50.05）8 2.75291.75290.631.37 8.482.611.399.42（1.362.42） 5.59（2.823.41）12.742.269.875 2.31.523.51.8 5.44.50.20.75 （ ）105（）12 （20） 1（） （32）4 （）（） （21）811417 0.575191.94.25 9.61312+1+7.625 -（-0.25） （4-3）2 2-(11.9-8.41)1.3 1.254.1+12.50.32+0.12527 8 2 2521.25458 840.25164 39.37专心-专注-专业