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1、半导体物理与器件第七章 第1页，共42页，编辑于2022年，星期五第七章第七章pn结结mpn结的基本结构及重要概念结的基本结构及重要概念mpn结零偏下的能带图结零偏下的能带图mpn结空间电荷区的形成结空间电荷区的形成mpn结内建电势差和空间电荷区的内建电场结内建电势差和空间电荷区的内建电场m外加偏压下外加偏压下pn结空间电荷区的变化结空间电荷区的变化m反偏反偏pn结电容结电容势垒电容的概念势垒电容的概念m突变结与缓变结突变结与缓变结第2页，共42页，编辑于2022年，星期五mpn结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。因结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。因而半导体器件的特性与工作过程同而半导
2、体器件的特性与工作过程同pn结的特性和原结的特性和原理密切相关。因而理密切相关。因而pn结对于半导体器件的学习是特殊结对于半导体器件的学习是特殊重要的。在重要的。在pn结基本结构和原理的学习过程中，结基本结构和原理的学习过程中，我们会遇到一些非常基本和重要的概念，是以后我们会遇到一些非常基本和重要的概念，是以后的学习过程中会不断提到的，因而一定要理解这的学习过程中会不断提到的，因而一定要理解这些概念的物理涵义和基本性质。些概念的物理涵义和基本性质。m重点概念：重点概念：空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电场、内建电势差、反偏、势垒电容场、内建电势差、反偏、势垒电
3、容等等等等m分析分析pn结模型的基础：结模型的基础：载流子浓度、费米能级、电载流子浓度、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程第3页，共42页，编辑于2022年，星期五固体物理固体物理量子力学量子力学统计物理统计物理能带理论能带理论平衡半导体平衡半导体载流子输运载流子输运非平衡半导体非平衡半导体pn结结MS结结异质结异质结双双极极晶晶体体管管pn结二极管结二极管肖特基二极管肖特基二极管欧姆接触欧姆接触JFET、MESFET、MOSFET、HEMTm从物理到器件从物理到器件第4页，共42页，编辑于2022年，星期五7.1 pn结的基本结构
4、结的基本结构若在同一半导体内部，一边是若在同一半导体内部，一边是p p 型，一边是型，一边是n n 型，则会在型，则会在p p 型区和型区和n n 型区的型区的交界面附近交界面附近形成形成pn pn 结，它的行为并不简单结，它的行为并不简单等价于一块等价于一块p p型半导体和型半导体和n n 型半导体的型半导体的串联串联。这种结构具有。这种结构具有特殊的性质：特殊的性质：单向导电性单向导电性。pnpn结是许多重要半导体器件的核心。结是许多重要半导体器件的核心。第5页，共42页，编辑于2022年，星期五qpn结的空间电荷区和内建电场结的空间电荷区和内建电场浓浓度度差差多多子子扩扩散散杂质离杂质离
5、子形成子形成空间电空间电荷区荷区内建电场内建电场阻止多子的进一步阻止多子的进一步扩散扩散促进少子的漂移促进少子的漂移动态平衡动态平衡（零偏）（零偏）第6页，共42页，编辑于2022年，星期五 由于由于pnpn结两侧存在着电子和空穴的结两侧存在着电子和空穴的浓度梯度浓度梯度，因此电子和空穴将分别，因此电子和空穴将分别由由n n型区和型区和p p型区向对方区域型区向对方区域扩散扩散，同时在，同时在n n型区中留下型区中留下固定的固定的带带正正电电荷的荷的施主离子施主离子，在，在p p型区中则留下固定的带型区中则留下固定的带负负电荷的电荷的受主离子受主离子。这个固。这个固定的正负电荷区即为定的正负电
6、荷区即为空间电荷区空间电荷区，空间电荷区中将形成，空间电荷区中将形成内建电场内建电场，内建电场引起载流子的内建电场引起载流子的漂移漂移运动运动，载流子的漂移运动与载，载流子的漂移运动与载流子的扩散运动方向流子的扩散运动方向相反相反，最，最后二者达到后二者达到平衡平衡。由于空间电荷区中的可动载流由于空间电荷区中的可动载流子子基本基本处于处于耗尽耗尽状态，因此空间状态，因此空间电荷区也称作电荷区也称作耗尽区耗尽区。第7页，共42页，编辑于2022年，星期五 pn结指结指p型半导体和型半导体和n型半导体形成的界面，显然该界面实际为包型半导体形成的界面，显然该界面实际为包括整个空间电荷区在内的空间区域
7、。而空间电荷区及扩散区之外，括整个空间电荷区在内的空间区域。而空间电荷区及扩散区之外，和独立的掺杂半导体性质相同的区域，不属于和独立的掺杂半导体性质相同的区域，不属于pn结的区域。结的区域。pn Vs.pn结二极管结二极管半导体物理：半导体器件半导体物理：半导体器件基本耗尽的意思是：载流子浓度和杂质浓度基本耗尽的意思是：载流子浓度和杂质浓度差别巨大（数量级的差别）差别巨大（数量级的差别）在热平衡在热平衡pn结的任何区域（包括空间电荷区）；结的任何区域（包括空间电荷区）；n0p0=ni2成立；成立；第8页，共42页，编辑于2022年，星期五7.2 零偏（热平衡）零偏（热平衡）pn结结mp型半导体
8、与型半导体与n型半导体的能带图型半导体的能带图mpn结的能带图结的能带图m内建电势差内建电势差EcEvEFiEFEcEvEFiEF第9页，共42页，编辑于2022年，星期五q在达到平衡状态的在达到平衡状态的pn结空间电荷区中存在一个结空间电荷区中存在一个内内建电场建电场，该电场在空间电荷区中的积分就形成了，该电场在空间电荷区中的积分就形成了一个一个内建电势差内建电势差，从能带图的角度来看在，从能带图的角度来看在n型区和型区和p型区之间建立了一个型区之间建立了一个内建势垒内建势垒，该内建势垒的高，该内建势垒的高度为：度为：内建电势差维持着内建电势差维持着n区多子电子与区多子电子与p区少子电子之间
9、以及区少子电子之间以及p区多子空穴与区多子空穴与n区少子区少子空穴之间的平衡（扩散与漂移的平衡）。空穴之间的平衡（扩散与漂移的平衡）。由于空间电荷区是电子的势垒，因而空间电荷区（耗尽区）又称作势垒区由于空间电荷区是电子的势垒，因而空间电荷区（耗尽区）又称作势垒区第10页，共42页，编辑于2022年，星期五对于平衡状态的对于平衡状态的pnpn结我们有：结我们有：参照前边图中参照前边图中FnFn、FpFp的定义，可以知道：的定义，可以知道：参照前边图中参照前边图中FnFn、FpFp的定义，可以知道：的定义，可以知道：注意注意Nd、Na分别表分别表示示n区和区和p区内的区内的有有效施主效施主掺杂浓度
10、和掺杂浓度和有效受主有效受主掺杂浓度掺杂浓度接触电势差的大小接触电势差的大小直接和杂质浓度、直接和杂质浓度、本征载流子浓度、本征载流子浓度、以及热电压（温度以及热电压（温度及分布）相关。及分布）相关。对照：费米能级和掺对照：费米能级和掺杂以及温度的关系杂以及温度的关系 例例7.1第11页，共42页，编辑于2022年，星期五q电场强度电场强度pn+-E-xpxnendena内建电场由空间电荷区的电荷所产生，电内建电场由空间电荷区的电荷所产生，电场强度的大小和电荷密度的关系由泊松方场强度的大小和电荷密度的关系由泊松方程确定：程确定：其中其中为电势，为电势，E E为电场强度，为电场强度，为电荷密为电
11、荷密度，度，s s为介电常数。为介电常数。从图可知，电荷密度从图可知，电荷密度(x)(x)为：为：耗尽区假设耗尽区假设第12页，共42页，编辑于2022年，星期五则则p p侧空间电荷区内电场可以积分求得：侧空间电荷区内电场可以积分求得：边界条件：边界条件：x=-xx=-xp p时，时，E=0E=0相应，相应，n n侧空空间电荷区电场：侧空空间电荷区电场：边界条件：边界条件：x=xx=xn n时，时，E=0E=0第13页，共42页，编辑于2022年，星期五p p侧电场和侧电场和n n侧电场在界面处（侧电场在界面处（x=0 x=0）连续，）连续，且为最大场强，即：且为最大场强，即：-xpxnend
12、ena-xpxnx=0E因而两侧空间电荷区的宽度因而两侧空间电荷区的宽度x xp p和和x xn n有关系：有关系：空间电荷区整体空间电荷区整体保持电中性保持电中性空间电荷区主要向空间电荷区主要向低掺杂一侧延伸低掺杂一侧延伸第14页，共42页，编辑于2022年，星期五根据电场强度和电势的关系，将根据电场强度和电势的关系，将p p区内电场积分可得电势：区内电场积分可得电势：确定具体的电势值需要选择参考点，假设确定具体的电势值需要选择参考点，假设x=-xx=-xp p处的电势为处的电势为0 0，则可确定积分常数值则可确定积分常数值C C1 1和和p p区内的电势值为：区内的电势值为：第15页，共4
13、2页，编辑于2022年，星期五同样的，对同样的，对n n区内的电势表达式积分，可求出：区内的电势表达式积分，可求出：当当x=0 x=0时，电势值连续，因而利用时，电势值连续，因而利用p p区电势公式可求出：区电势公式可求出：第16页，共42页，编辑于2022年，星期五pp0np0nn0pn0-xpxnx=0Epn=0=Vbi电势和距离是二次电势和距离是二次函数关系，即抛物函数关系，即抛物线关系线关系空间电荷区内的载空间电荷区内的载流子浓度变化流子浓度变化显然，显然，x=xx=xn n时，时，=V=Vbibi，因而可以求出：，因而可以求出：第17页，共42页，编辑于2022年，星期五q空间电荷区
14、宽度空间电荷区宽度pn+-xp+xn由整体的电中性条件要求，我们已经知由整体的电中性条件要求，我们已经知道：道：将该式代入用电势公式求出的将该式代入用电势公式求出的V Vbibi式，可得到：式，可得到：例例7.27.2空间电荷区宽空间电荷区宽度与掺杂浓度度与掺杂浓度有关有关第18页，共42页，编辑于2022年，星期五单边突变结：一侧高掺杂，而另一单边突变结：一侧高掺杂，而另一侧低掺杂的突变结侧低掺杂的突变结p p+n n或或pnpn+单边突变结空间电荷区主要向单边突变结空间电荷区主要向轻掺杂一侧扩展轻掺杂一侧扩展单边突变结的势垒主要降单边突变结的势垒主要降落在轻掺杂一侧落在轻掺杂一侧第19页，
15、共42页，编辑于2022年，星期五pn结的求解过程结的求解过程m耗尽区假设：耗尽区假设：空间电荷区内无自由电荷（空间电荷区内无自由电荷（NAp0、Ndn0）耗尽区外为中性区（耗尽区外为中性区（Nd=n0、NA=p0）、无电场）、无电场耗尽区假设耗尽区假设积分求解泊松方积分求解泊松方程，得到电场和程，得到电场和电势电势整个空间电荷整个空间电荷区电势积分得区电势积分得到内建电势差到内建电势差热平衡状态求出热平衡状态求出内建电势差内建电势差边界条件（耗尽区边边界条件（耗尽区边界电场为界电场为0 0，冶金结处，冶金结处电场连续）电场连续）空间电荷区宽度、最空间电荷区宽度、最大电场等大电场等第20页，共
16、42页，编辑于2022年，星期五pnpn-xpxnx=0EcEFEFiEv-+EeVbi-xpxnEMax第21页，共42页，编辑于2022年，星期五这一关系给出了内建电势差在这一关系给出了内建电势差在p p、n n两侧两侧的分配关系。这也解释了为什么对于单边突变结的分配关系。这也解释了为什么对于单边突变结（p p+n n或或pnpn+)来说，电压主要降落在轻掺杂一侧。来说，电压主要降落在轻掺杂一侧。外加电压同样会分配在外加电压同样会分配在pnpn结两侧，其分结两侧，其分配比例不变。配比例不变。因为在同样的耗尽假设下，求解泊松方程的过因为在同样的耗尽假设下，求解泊松方程的过程是完全相同的，只是
17、将整个电场积分后的电程是完全相同的，只是将整个电场积分后的电势差势差V Vbibi代换为代换为V Vbibi-V-Vappapp第22页，共42页，编辑于2022年，星期五7.3 反偏反偏mpn结的偏置状态结的偏置状态反偏状态下，外加电场方向和内反偏状态下，外加电场方向和内建电场相同。建电场相同。反偏：在反偏：在p p、n n区之间施加一个区之间施加一个反向电压为反偏。反向电压为反偏。反偏电压几乎全部施加于空间反偏电压几乎全部施加于空间电荷区，而中性区电压几乎为电荷区，而中性区电压几乎为0 0第23页，共42页，编辑于2022年，星期五7.3 反偏反偏 外加电场的存在将会使得能带图中外加电场的
18、存在将会使得能带图中N N型区的费型区的费米能级往下拉，下拉的幅度等于外加电压引起的电子米能级往下拉，下拉的幅度等于外加电压引起的电子势能变化量。势能变化量。此时，此时，PNPN结上总的势垒高度增大为：结上总的势垒高度增大为：第24页，共42页，编辑于2022年，星期五m反偏反偏pn结的空间电荷区宽度结的空间电荷区宽度空间电荷量空间电荷量增大增大反偏电压反偏电压空间电空间电荷区电荷区电场增强场增强势垒势垒升高升高空间电荷区宽空间电荷区宽度增加度增加将零偏时空间电荷区宽度公式中的将零偏时空间电荷区宽度公式中的Vbi用用Vbi+VR=Vtotal代替，即可求出反偏时的空间代替，即可求出反偏时的空间
19、电荷区宽度。电荷区宽度。例例7.37.3第25页，共42页，编辑于2022年，星期五空间电荷区的电场增强，电场强度和电荷的关系仍然如泊松空间电荷区的电场增强，电场强度和电荷的关系仍然如泊松方程所描述。方程所描述。由于由于xn和和xp增大，因而最大场强也增大。将增大，因而最大场强也增大。将xn或或xp中的中的Vbi替换为替换为Vbi+VR可得到：可得到：第26页，共42页，编辑于2022年，星期五加反偏电压后，加反偏电压后，pn结空间电荷区宽度、电荷量及电场的变结空间电荷区宽度、电荷量及电场的变化。化。可以看到，随着反偏电可以看到，随着反偏电压的增加，空间电荷区压的增加，空间电荷区的电荷量也随之
20、增加。的电荷量也随之增加。类似于电容的充放电效类似于电容的充放电效果，因而反偏果，因而反偏pnpn结可以结可以表现为一个电容的特性表现为一个电容的特性第27页，共42页，编辑于2022年，星期五势垒电容的定义：势垒电容的定义：其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽度内的电荷其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽度内的电荷数量，因而其值为数量，因而其值为:可以看到，电荷的变化量，正比于空间电荷区宽度的变化量。空间可以看到，电荷的变化量，正比于空间电荷区宽度的变化量。空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：电荷区宽度与反偏电压的关系为：第28页，共42页，编辑于2022年，星期五
21、则可以得到：则可以得到：可以看到，势垒电容的大小与可以看到，势垒电容的大小与s s(材料）、材料）、V Vbibi（掺杂水平）、（掺杂水平）、N Na a、N Nd d及反偏电压等因素有关。及反偏电压等因素有关。可以发现：可以发现：这表明势垒电容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板这表明势垒电容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板电容电容例例7.57.5注意：势垒电容的单位注意：势垒电容的单位是是F/cmF/cm2 2,即单位面积即单位面积电容电容第29页，共42页，编辑于2022年，星期五m单边突变结电容：单边突变结电容：假设有假设有p+n结，即结，即pp0nn0,NaNd，相应有：，相
22、应有：第30页，共42页，编辑于2022年，星期五势垒电容和反偏电压有关系：势垒电容和反偏电压有关系：可以看到，单边突变结的可以看到，单边突变结的C-V特性可以确定轻掺一特性可以确定轻掺一侧的掺杂浓度。这是侧的掺杂浓度。这是C-V法测定材料掺杂浓度的法测定材料掺杂浓度的原理。原理。第31页，共42页，编辑于2022年，星期五q非均匀掺杂非均匀掺杂pn结结m线性缓变的线性缓变的PN结结实际的实际的PN结制造过程（外延、扩散或离子注入工艺）结制造过程（外延、扩散或离子注入工艺）往往形成的是一个近似线性缓变的往往形成的是一个近似线性缓变的PN结。结。N型掺杂浓度型掺杂浓度与与P型掺杂浓度相等之处，即
23、为型掺杂浓度相等之处，即为PN结界面的位置，也就结界面的位置，也就是冶金结的位置。是冶金结的位置。第32页，共42页，编辑于2022年，星期五m线性缓变线性缓变pn结的特性结的特性第33页，共42页，编辑于2022年，星期五电势分布可以进一步求得：电势分布可以进一步求得：假设假设-x0处的参考电位为零，则可以求出：处的参考电位为零，则可以求出：在在x x0 0处即为该处即为该pnpn结的接触电势差：结的接触电势差：第34页，共42页，编辑于2022年，星期五如果采用和突变结类似的内建电势差公式，则有：如果采用和突变结类似的内建电势差公式，则有：当外加反偏电压为当外加反偏电压为VR时，则耗尽区相
24、应展宽，并且在整个耗尽时，则耗尽区相应展宽，并且在整个耗尽区内电场的积分为区内电场的积分为Vbi+VR，即：，即：注意：隐含了两侧掺杂浓度梯注意：隐含了两侧掺杂浓度梯度相同的假设度相同的假设第35页，共42页，编辑于2022年，星期五可求得：可求得：与突变结类似地，我们还可以求得势垒电容：与突变结类似地，我们还可以求得势垒电容：第36页，共42页，编辑于2022年，星期五从上式可以看出，线性缓变从上式可以看出，线性缓变pnpn结的反偏势垒电容与结的反偏势垒电容与成正比，也即：与线性掺杂成正比，也即：与线性掺杂pnpn结相比，均匀掺杂的结相比，均匀掺杂的pnpn结势垒电容结势垒电容的大小对反偏电
25、压更为敏感。的大小对反偏电压更为敏感。q超突变的超突变的PNPN结结 对于一个单边突变的对于一个单边突变的P PN N结，我们考虑更一般的情况，即结，我们考虑更一般的情况，即当当x0 x0时，时，N N型区的掺杂浓度可表示为：型区的掺杂浓度可表示为：N=BxN=Bxm m当当m=0m=0时，即为均匀掺杂的情形；而当时，即为均匀掺杂的情形；而当m=1m=1时，即为线性缓变时，即为线性缓变PNPN结的情形；当结的情形；当m m为负值时，即为所谓的超突变掺杂的为负值时，即为所谓的超突变掺杂的PNPN结。采结。采用类似的分析方法，我们可以求得超突变掺杂用类似的分析方法，我们可以求得超突变掺杂PNPN结
26、单位面积结单位面积的耗尽区电容为：的耗尽区电容为：第37页，共42页，编辑于2022年，星期五超突变掺杂超突变掺杂pnpn结的杂质浓度结的杂质浓度分布示意图分布示意图第38页，共42页，编辑于2022年，星期五由上式可见，当由上式可见，当m m为负值时，超突变掺杂为负值时，超突变掺杂pnpn结的耗尽区电容结的耗尽区电容随外加反向偏压得变化十分明显，这正是变容二极管所要求的。随外加反向偏压得变化十分明显，这正是变容二极管所要求的。当变容二极管与某个电感相并联时，其谐振频率为：当变容二极管与某个电感相并联时，其谐振频率为：变容二极管的电容可表示为：变容二极管的电容可表示为：在电路应用中，我们总是希
27、望谐振频率能够与控制电压成线在电路应用中，我们总是希望谐振频率能够与控制电压成线性变化关系，即要求性变化关系，即要求由此得到：由此得到：第39页，共42页，编辑于2022年，星期五q小结小结m均匀掺杂同质均匀掺杂同质pn结结m空间电荷区（极性）、耗尽区、势垒区空间电荷区（极性）、耗尽区、势垒区m内建电场（方向）、内建电势差内建电场（方向）、内建电势差mpn结热平衡态（零偏），内建电势差大小结热平衡态（零偏），内建电势差大小m耗尽区假设、空间电荷区宽度耗尽区假设、空间电荷区宽度m反偏反偏pn结，势垒电容结，势垒电容m非均匀掺杂，线性缓变结非均匀掺杂，线性缓变结m超突变结、变容二极管的概念超突变结、变容二极管的概念第40页，共42页，编辑于2022年，星期五本章作业题本章作业题7.17.17.167.167.187.18第41页，共42页，编辑于2022年，星期五谢谢 谢谢第42页，共42页，编辑于2022年，星期五