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1、第6章管网水力计算第1页，本讲稿共61页 某城市供水区用水人口某城市供水区用水人口5 5万人，最高日用万人，最高日用水量定额为水量定额为150150/(/(人人)，要求最小服务，要求最小服务水头为水头为1616。节点接某工厂，工业用水量。节点接某工厂，工业用水量为为4004003 3/，两班制，均匀使用。城市地形，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为平坦，地面标高为5.OO5.OO。水泵水泵水塔水塔012348567250450300600230190205650150第2页，本讲稿共61页1 1总用水量总用水量设计最高日生活用水量：设计最高日生活用水量：500000.15 500000
2、.157500m7500m3 3/d/d86.81L/s86.81L/s工业用水量：工业用水量：40016 4001625m25m3 3/h/h6.94L/s6.94L/s总水量为：总水量为：Q Q86.8186.816.946.9493.75L/s93.75L/s2 2管线总长度：管线总长度：LL2425m2425m，其中水塔，其中水塔到节点到节点0 0的管段两侧无用户不计入。的管段两侧无用户不计入。3 3比流量：比流量：(93.75 (93.756.94)24256.94)24250.0358L/s0.0358L/s第3页，本讲稿共61页4沿线流量：沿线流量：管段管段管段长度（管段长度（m
3、）沿线流量（沿线流量（L/s）01122314484556673001502504506502301902053000.035810.741500.03585.372500.03588.954500.035816.116500.035823.272300.03588.231900.03586.802050.03587.34合计合计242586.81第4页，本讲稿共61页5节点流量：节点流量：节点节点节点流量（节点流量（L/s）0123456780.510.745.370.5(10.74+5.37+16.11)16.110.5(5.37+8.95)7.160.58.954.480.5(16.11
4、+23.27+8.23)23.800.5(8.23+6.80)7.520.5(6.80+7.34)7.070.57.343.670.523.2711.63合计合计86.81第5页，本讲稿共61页93.7588.3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.37第6页，本讲稿共61页6干管水力计算：干管水力计算：管段管段流量流量（L/s）流速流速（m/s）管径管径（mm）水头损失水头损失（m）水塔水塔0
5、01144893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95h7.53 选定节点选定节点8为控制点，按经济流速确定为控制点，按经济流速确定管径。管径。第7页，本讲稿共61页7支管水力计算：支管水力计算：管段管段 起端水位起端水位（m）终端水位终端水位（m）允许水头损失允许水头损失（m）管长管长（m）平均水力平均水力坡度坡度134726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段管段 流量流量(L/s)管径管径(mm)水力坡度水力坡度水头损失水头损失(m)12234
6、5566711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.070.64(3.46)1.451.19第8页，本讲稿共61页8确定水塔高度和水泵扬程确定水塔高度和水泵扬程水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。水头损失计算确定。第9页，本讲稿共61页6.2 6.2 环状网计算原理环状网计算原理环方程组解法环方程组解法 原理：原理：在初步分配流量的
7、基础上，逐在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。步调整管段流量以满足能量方程。L个非个非线线形的能量方程：形的能量方程：第10页，本讲稿共61页初步分配的流量一般不初步分配的流量一般不满满足能量方程：足能量方程：第11页，本讲稿共61页 初步分配流量与初步分配流量与实际实际流量的的差流量的的差额为额为q，实际实际流量流量应满应满足能量方程：足能量方程：第12页，本讲稿共61页将函数在分配流量上展开，并忽略高将函数在分配流量上展开，并忽略高阶阶微量：微量：第13页，本讲稿共61页方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差：第14页，本讲稿共61页 将闭合差项移到方程
8、组的左边，得到关将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（校正流量）的线性方程组：于流量误差（校正流量）的线性方程组：第15页，本讲稿共61页 利用线性代数的多种方法可求解出利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。因为忽略了高阶项，得到的校正流量。因为忽略了高阶项，得到的解仍然不能满足能量方程，需要反复迭解仍然不能满足能量方程，需要反复迭代求解，直到误差小于允许误差值。代求解，直到误差小于允许误差值。第16页，本讲稿共61页节点方程组解法节点方程组解法 原理：原理：在初步拟订压力的基础上，逐在初步拟订压力的基础上，逐步调整节点水压以满足连续性方程。步调整节点水压以满足连续性方程。节点流量应
9、该满足连续性方程：节点流量应该满足连续性方程：第17页，本讲稿共61页个连续性方程：个连续性方程：第18页，本讲稿共61页一般表达式：一般表达式：第19页，本讲稿共61页初步初步拟拟定的水定的水压压一般不一般不满满足足连续连续性方程：性方程：第20页，本讲稿共61页 初步初步拟拟定水定水压压与与实际实际水水压压的差的差额为额为，实际实际水水压应满压应满足足连续连续性方程：性方程：第21页，本讲稿共61页将函数在分配流量上展开，并忽略高将函数在分配流量上展开，并忽略高阶阶微量：微量：第22页，本讲稿共61页方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差：第23页，本讲稿共61页 将闭合差
10、项移到方程组的右边，得到关将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方程组：于水压误差（校正压力）的线性方程组：第24页，本讲稿共61页求解步骤：求解步骤：根据已知节点（控制点和泵站）的水压，根据已知节点（控制点和泵站）的水压，初步确定其他各节点的水压；初步确定其他各节点的水压；根据流量与水头损失的关系求出各管段的流根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量；量；计算各节点的不平衡流量；计算各节点的不平衡流量；计算各节点的校正压力；计算各节点的校正压力；重复第重复第24步直到校正压力符合要求为步直到校正压力符合要求为止。止。第25页，本讲稿共61页管段方程组解法管段方程组解法
11、 原理：原理：直接联立求解直接联立求解 J-S 个个连续性方程连续性方程和和 L 个能量方程，求出个能量方程，求出 PL+J-S 个管段个管段流量。流量。具体步骤：具体步骤：对能量方程进行线性化处理；对能量方程进行线性化处理；给定流量初值并计算线性系数；给定流量初值并计算线性系数；解线性方程求出管段流量；解线性方程求出管段流量；根据所得流量计算线性系数并重新求解管根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到误差符合要求。段流量直到误差符合要求。第26页，本讲稿共61页连续性方程：连续性方程：Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 6能量方程：能量方程：4 45
12、56 63 32 21 1第27页，本讲稿共61页将非将非线线形的能量方程形的能量方程转转化化为线为线性方程：性方程：第28页，本讲稿共61页第29页，本讲稿共61页6.3 6.3 环状网平差方法环状网平差方法1.1.哈代哈代-克罗斯法克罗斯法 Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 64 45 56 63 32 21 1第30页，本讲稿共61页Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 64 45 56 63 32 21 1第31页，本讲稿共61页忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：校正流量的符号与水
13、头损失闭合差的符号相反校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反第32页，本讲稿共61页步骤：步骤：根据连续性条件初步分配管段流量；根据连续性条件初步分配管段流量；计算各管段的水头损失；计算各管段的水头损失；以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的水头损失闭合差；的水头损失闭合差；计算各管段的计算各管段的S Sijijq qijij和每一环的和每一环的SSijijq qijij；计算各环的校正流量；计算各环的校正流量；将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直到最大闭合差小于允许误差为止。到最大闭合差小于允许
14、误差为止。第33页，本讲稿共61页2.2.最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法 管网平差过程中，任一环的校正流量都会管网平差过程中，任一环的校正流量都会对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校正流量越大，对邻环的影响也就越大。值得注正流量越大，对邻环的影响也就越大。值得注意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差。最大闭合差校正法就是在每次平差时选合差。最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的环进行平差。最大闭合差不一择闭
15、合差最大的环进行平差。最大闭合差不一定是基环的闭合差。定是基环的闭合差。第34页，本讲稿共61页第35页，本讲稿共61页3.3.多水源管网平差多水源管网平差 多水源给水管网的平差，只需将多水源给水管网的平差，只需将S个个水源节点用一个虚节点相连接，构成一个水源节点用一个虚节点相连接，构成一个含有含有-1个虚环的单水源给水系统。水源个虚环的单水源给水系统。水源节点与虚节点相连接的管段称为虚管段，节点与虚节点相连接的管段称为虚管段，虚管段中的流量等于水源节点的供水量，虚管段中的流量等于水源节点的供水量，管段流量方向是从虚节点流向水源节点。管段流量方向是从虚节点流向水源节点。虚管段的水头损失等于各水
16、源节点水压，虚管段的水头损失等于各水源节点水压，方向是水源节点指向虚节点。方向是水源节点指向虚节点。第36页，本讲稿共61页泵站泵站水塔水塔0Q Qt th=水塔水位高度水塔水位高度Q Qp ph=水泵扬程水泵扬程第37页，本讲稿共61页4.4.管网计算时的水泵特性方程管网计算时的水泵特性方程 水泵高效区的流量与扬程之间的关系可水泵高效区的流量与扬程之间的关系可用二次曲线模拟：用二次曲线模拟：12第38页，本讲稿共61页132第39页，本讲稿共61页5.5.管网核算管网核算 消防时消防时 根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水量
17、。按照间发生的火灾次数以及一次灭火用水量。按照满足最不利条件的原则，将着火点放在控制点满足最不利条件的原则，将着火点放在控制点及远离泵站的大用户处。发生火灾时，所需自及远离泵站的大用户处。发生火灾时，所需自由水头较小，但由于水头损失增大，水泵扬程由水头较小，但由于水头损失增大，水泵扬程不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。第40页，本讲稿共61页最大转输时最大转输时 设置对置水塔的给水系统，在最大用水设置对置水塔的给水系统，在最大用水小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高度必小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高度必定高于控制点的自由水头，当出现最大转输定高于控制
18、点的自由水头，当出现最大转输流量时，水泵必须能供水到水塔。流量时，水泵必须能供水到水塔。事故时事故时 管网中任一管段在检修过程中，系统的供水管网中任一管段在检修过程中，系统的供水量都不应小于最高用水时的量都不应小于最高用水时的70%。第41页，本讲稿共61页二泵站供水曲线二泵站供水曲线用水曲线用水曲线0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24最大用水小时最大用水小时最大转输小时最大转输小时第42页，本讲稿共61页校核条件：校核条件：消防时消防时节点流量等于最大用水小时节节点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利消火
19、栓处水压消火栓处水压10mH2O；最大转输时最大转输时节点流量等于最大转输小节点流量等于最大转输小时用水量与最大小时用水量之比乘以最大时用水量与最大小时用水量之比乘以最大小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水位；位；事故时事故时节点流量等于节点流量等于70最大小时节最大小时节点流量；水泵扬程满足最小服务水头。点流量；水泵扬程满足最小服务水头。第43页，本讲稿共61页6.4 6.4 输水管（渠）计算输水管（渠）计算水位差水位差H H已知的压力输水管已知的压力输水管 要求输水量为要求输水量为Q，平行敷设直径和长度，平行敷设直径和长度相同的输水管线相同的输水管线n条
20、，则每条管线的流量为条，则每条管线的流量为Q/n，当一条管线损坏时，平行的输水管线，当一条管线损坏时，平行的输水管线为为n-条，系统的输水能力变成条，系统的输水能力变成Q Q/n，要保证要保证70%的设计流量，需要平行布置四条的设计流量，需要平行布置四条输水管。输水管。第44页，本讲稿共61页平行敷设两条彼此独立的输水管：平行敷设两条彼此独立的输水管：正常运行正常运行 事故运行事故运行 第45页，本讲稿共61页 平行敷设两条输水管，等距离设置平行敷设两条输水管，等距离设置N条联络管段：条联络管段：正常运行正常运行 第46页，本讲稿共61页事故运行事故运行 第47页，本讲稿共61页不同联络管段数
21、的事故流量不同联络管段数的事故流量第48页，本讲稿共61页水泵供水的输水管水泵供水的输水管S Sd d为输水管的当量摩阻为输水管的当量摩阻输水管特性曲线：输水管特性曲线：第49页，本讲稿共61页水水泵泵特性曲特性曲线线：正常运行流量：正常运行流量：第50页，本讲稿共61页 输输水管用水管用n 1条条连连接管等分成接管等分成n段，其段，其中任一管段中任一管段发发生故障生故障时时：事故运行流量：事故运行流量：第51页，本讲稿共61页流量比流量比为为：解出分段数：解出分段数：第52页，本讲稿共61页6.5 6.5 应用计算机解管网问题应用计算机解管网问题 首先对所需进行计算的管网加以简化，然首先对所
22、需进行计算的管网加以简化，然后对节点、管段和环进行编号。标明管段流后对节点、管段和环进行编号。标明管段流量和节点流量的流向。量和节点流量的流向。123654第53页，本讲稿共61页第54页，本讲稿共61页衔衔接接矩矩阵阵第55页，本讲稿共61页回回路路矩矩阵阵第56页，本讲稿共61页建立衔接矩阵的方法：建立衔接矩阵的方法：衔接矩阵的行数等于独立节点数，列数等衔接矩阵的行数等于独立节点数，列数等于管段数。在行列的交叉位置分别填入于管段数。在行列的交叉位置分别填入0 0、1 1和和-1-1，管段与节点不相连时取，管段与节点不相连时取0 0，管段中的流量，管段中的流量流向节点时取流向节点时取-1-1
23、，离开节点时取，离开节点时取1 1。因为每一。因为每一管段只与两个节点相连，故每一列只有两个非管段只与两个节点相连，故每一列只有两个非零数值，一个为零数值，一个为1 1，另一个为，另一个为-1-1。增广矩阵由。增广矩阵由两部分组成，即管段流量部分和节点流量部分。两部分组成，即管段流量部分和节点流量部分。对于节点流量部分，只有对角线上的元素不为对于节点流量部分，只有对角线上的元素不为零，且水源节点为零，且水源节点为-1-1，非水源节点为，非水源节点为1 1。第57页，本讲稿共61页流量向量元素位置要与衔接矩阵相对应。流量向量元素位置要与衔接矩阵相对应。第58页，本讲稿共61页 回路矩回路矩阵阵的
24、行数等于的行数等于环环数，列数等于管数，列数等于管段数。在行和列的交叉位置分段数。在行和列的交叉位置分别别填入填入0 0、1 1或或-1 1，管段与，管段与环环不相关取不相关取0 0，管段中水流方向，管段中水流方向为为逆逆时针时时针时取取-1-1，顺时针时顺时针时取取1 1。每一管段只能。每一管段只能与两个与两个环环相关，故每一列最多只有两个非零相关，故每一列最多只有两个非零数数值值，一个，一个为为1 1，另一个，另一个为为-1-1。水头损失向量元素位置要与回路矩阵相对应水头损失向量元素位置要与回路矩阵相对应 建立回路矩阵的方法：建立回路矩阵的方法：第59页，本讲稿共61页非线性方程的线性化非
25、线性方程的线性化第60页，本讲稿共61页开开 始始输输入入数数据据管段数、节点数、允许误差、管段数、节点数、允许误差、管道直径、管段长度、已知节管道直径、管段长度、已知节点水压、节点地面标高、阻力点水压、节点地面标高、阻力系数、节点流量、节点编号系数、节点流量、节点编号给定管段初始流量给定管段初始流量迭代次数迭代次数K=0迭迭代代计计算算计算各管段计算各管段Cij生成系数矩阵生成系数矩阵ACAT求出节点水压求出节点水压计算管段流量计算管段流量q(K+1)=Cij(Hi-Hj)q(K+1)-q(K)允许误差允许误差q(K+1)0.5(q(K)+q(K+1)迭代次数迭代次数K=K+1输出输出计算计算结果结果结结 束束是是否否第61页，本讲稿共61页