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1、会计学1群决策理论与方法群决策理论与方法2023/4/17 7:44群决策概论群决策概论群决策概念群决策概念群决策概念群决策概念n n群决策是指具有不同知识结构、不同经验、共同责任的群体对管理问题进行求解的过程。n n如何集中群中各位成员的意见是群决策研究的关键。解决此问题的核心是群决策机制的设计。第1页/共41页2023/4/17 7:44群决策概论群决策概论分类分类分类分类群群群群决决决决策策策策集集集集体体体体决决决决策策策策冲冲冲冲突突突突分分分分析析析析一般对策论一般对策论一般对策论一般对策论协商与谈判协商与谈判协商与谈判协商与谈判主从对策与激励主从对策与激励主从对策与激励主从对策与
2、激励仲裁与调解仲裁与调解仲裁与调解仲裁与调解亚对策论亚对策论亚对策论亚对策论委委委委 员员员员 会会会会Team TheoryTeam Theory一般均衡理论一般均衡理论一般均衡理论一般均衡理论组织机构决策组织机构决策组织机构决策组织机构决策社会选择社会选择社会选择社会选择专家判断和群体参与专家判断和群体参与专家判断和群体参与专家判断和群体参与第2页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制票决制票决制票决制票决制n n票决是一个多准则决策过程：投票+计票。n n非排序式选举n n只有一个方案获胜的情形只有一个方案获胜的情形n n绝对多数获胜机制绝对多数获胜机制(多轮决胜多轮
3、决胜)：只有某方案获得票决：只有某方案获得票决人半数以上的支持才能获胜。如果第一轮没能决出人半数以上的支持才能获胜。如果第一轮没能决出胜负，则可采用末尾淘汰制、前两位晋级制、主动胜负，则可采用末尾淘汰制、前两位晋级制、主动退出制等进行第二轮投票直至决出胜负。退出制等进行第二轮投票直至决出胜负。n n简单多数获胜机制简单多数获胜机制(一轮决胜一轮决胜)：所有备选方案中得票：所有备选方案中得票最多者获胜。最多者获胜。n n特点特点：一人一票，不分权重；：一人一票，不分权重；只有第一，不考虑第只有第一，不考虑第二二。第3页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制票决制票决制票决制票
4、决制n n同时有两个或多个方案获胜同时有两个或多个方案获胜n n一次性非转移式票决一次性非转移式票决：投票人仅选一个方案，得票：投票人仅选一个方案，得票多的前两个或多个方案获胜。多的前两个或多个方案获胜。n n复式票决复式票决：要产生几个方案就投几张票，但每个方：要产生几个方案就投几张票，但每个方案只能得到相同投票人的一张选票。最后按得票多案只能得到相同投票人的一张选票。最后按得票多少确定胜负。少确定胜负。(不适合完全对立的政治选举不适合完全对立的政治选举)n n受限的复式票决受限的复式票决：投票人的投票数少于当选数，然：投票人的投票数少于当选数，然后按得票多少确定胜负。后按得票多少确定胜负。
5、(并不能完全解决复式票决并不能完全解决复式票决中的问题而很少被采用中的问题而很少被采用)n n累加式票决累加式票决：投票人的投票数等于当选数，且可以：投票人的投票数等于当选数，且可以任意支配选票。任意支配选票。(有利于小党派有利于小党派)第4页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制票决制票决制票决制票决制n n名单制名单制：由各政党按一定顺序提出候选人名单，然：由各政党按一定顺序提出候选人名单，然后由投票人直接投票给某个政党，再根据政党得票后由投票人直接投票给某个政党，再根据政党得票情况分配当选比例，各政党根据获得的席位数按候情况分配当选比例，各政党根据获得的席位数按候选人
6、名单顺序确定当选人。各政党当选人数的分配选人名单顺序确定当选人。各政党当选人数的分配方法主要有最大均值法和最大余额法。方法主要有最大均值法和最大余额法。最大均值法最大均值法：设第：设第i i个政党的得票数为个政党的得票数为n ni i，且已经获得，且已经获得k ki i个席位。则下一个席位分配给个席位。则下一个席位分配给n ni i/(k/(ki i+1)+1)为最大的政为最大的政党。该方法对大党有利。党。该方法对大党有利。最大余额法最大余额法：设第：设第i i个政党的得票数为个政党的得票数为n ni i，总席位数为，总席位数为mm，Q=(Q=(i in ni i)/m)/m。则第。则第i i
7、个政党第一轮获得个政党第一轮获得nni i/Q/Q个席个席位。剩余席位数为位。剩余席位数为m-m-i inni i/Q/Q，按各政党剩余票数，按各政党剩余票数n ni i-Q-Qnni i/Q/Q的多少分配。的多少分配。第5页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制票决制票决制票决制票决制n n可转移式票决可转移式票决(多轮决胜多轮决胜)：每投票人仅投一票，得票：每投票人仅投一票，得票数超过门槛数者当选，末位淘汰。当选门槛数为数超过门槛数者当选，末位淘汰。当选门槛数为Q=n/(m+1)Q=n/(m+1)，n n为总票数，为总票数，mm为剩余席位数。为剩余席位数。n n认可选举
8、认可选举：只要投票人愿意，可以投票给尽可能多：只要投票人愿意，可以投票给尽可能多的候选人，但每个候选人只能得一票，按得票多少的候选人，但每个候选人只能得一票，按得票多少确定当选人。确定当选人。n n排序式(偏好)选举与投票悖论n n投票规则投票规则：投票人按偏好顺序为每个候选人排：投票人按偏好顺序为每个候选人排序，最偏好的记序，最偏好的记1 1，其次记，其次记2 2，.，直至最后一，直至最后一个候选人。个候选人。第6页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制票决制票决制票决制票决制n n过半数决策规则过半数决策规则(Condorcet(Condorcet原则原则)：如群中认为
9、：如群中认为方案方案x x优于方案优于方案y y的人数多于认为方案的人数多于认为方案y y优于方案优于方案x x的人数，则称的人数，则称x x群优于群优于y y。若对于任意方案。若对于任意方案y y均均有有x x群优于群优于y y，则，则x x获胜。获胜。n n投票悖论投票悖论：若出现：若出现x x群优于群优于y,yy,y群优于群优于z,zz,z群优于群优于x x，则称其为投票悖论。备选方案越多出现投票，则称其为投票悖论。备选方案越多出现投票悖论的概率越大。悖论的概率越大。n nBordaBorda法法：设备选方案数为：设备选方案数为n n，第，第i i个投票人将方个投票人将方案案x x排于第
10、排于第k ki i位，则方案位，则方案x x的得分为的得分为 i i(n-k(n-ki i)。最后。最后按得分多少从高到低选择。按得分多少从高到低选择。第7页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制票决制票决制票决制票决制n n策略性策略性(操纵性操纵性)投票投票n n谎报偏好而获益谎报偏好而获益：为了保护某个方案：为了保护某个方案A A，明知，明知竞争方案竞争方案B B优于无威胁方案优于无威胁方案C C，但投票时作出，但投票时作出C C优于优于B B的投票策略。的投票策略。n n换票交易换票交易：相互支持以牺牲第三者的利益。：相互支持以牺牲第三者的利益。n n小集团操控小集
11、团操控：利用个人的组织能力等特殊能力：利用个人的组织能力等特殊能力胁迫其他人放弃其偏好或利益。胁迫其他人放弃其偏好或利益。n n次序效应次序效应：设计特殊的表决次序以维护某方面：设计特殊的表决次序以维护某方面利益。如利益。如ab,bc,caab,bc,ca。那么谁最后参与表决谁。那么谁最后参与表决谁获利。获利。BlackBlack证明在相互偏好信息完全未知的条证明在相互偏好信息完全未知的条件下，在其他方案表决次序不变时，待保护的件下，在其他方案表决次序不变时，待保护的方案投入表决越迟，胜出的机会越大。而在偏方案投入表决越迟，胜出的机会越大。而在偏好信息完全已知时结论正好相反。好信息完全已知时结
12、论正好相反。(Farquharson)(Farquharson)第8页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会选择函数社会选择函数社会选择函数社会选择函数n n票决制票决制(投票与计票投票与计票)有其存在的民主基础，但也存在着一定的不可靠性。因此有其存在的民主基础，但也存在着一定的不可靠性。因此需要对其合理性进行研究，以找出能正确反映群中成员意愿的公平合理的方需要对其合理性进行研究，以找出能正确反映群中成员意愿的公平合理的方法。为此，我们从法。为此，我们从“社会选择社会选择”和和“社会福利社会福利”两个角度来加以分析。两个角度来加以分析。n n社会选择函数社会选择函数：采
13、用某种与群中成员的偏好有关的数量指标：采用某种与群中成员的偏好有关的数量指标(投票计票规则投票计票规则)来来反映群对各候选人的总体评价反映群对各候选人的总体评价(偏好集结偏好集结)。这种指标称为社会选择函数。这种指标称为社会选择函数F(D)F(D)。其中其中DD是每个投票人的偏好集合；是每个投票人的偏好集合；F(D)F(D)是群的偏好。偏好可以用是群的偏好。偏好可以用1 1，0 0，-1-1表示，表示，对于给定方案对对于给定方案对(x,y)(x,y)，1 1表示表示x x优于优于y y，0 0表示表示x x与与y y无差异，无差异，-1-1表示表示y y优于优于x x。第9页/共41页2023
14、/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会选择函数社会选择函数社会选择函数社会选择函数n n社会选择函数应具备的性质：n n明确性明确性：能够从投票者们的每一种偏好得出明：能够从投票者们的每一种偏好得出明确而惟一的排序。确而惟一的排序。n n中性中性(对偶性对偶性)：对候选人的公平性，社会选择：对候选人的公平性，社会选择机制应同样对待所有候选人。机制应同样对待所有候选人。n n匿名性匿名性(平等原则平等原则)：对投票人的公平性，每个：对投票人的公平性，每个投票人权重相同。投票人权重相同。n n单调性单调性(正的响应正的响应)：若某个投票人将：若某个投票人将A A的位置往的位置往前排，而其他投
15、票人的偏好不变，则前排，而其他投票人的偏好不变，则A A的相对的相对地位不比原来差。地位不比原来差。第10页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会选择函数社会选择函数社会选择函数社会选择函数n n一致性一致性(弱弱ParetoPareto性性)：即当所有投票人认为：即当所有投票人认为A A优优于于B B时，时，A A应取胜。应取胜。n n齐次性齐次性：若某投票人：若某投票人a a认为认为A A与与B B无差异，则等无差异，则等价于两个投票人价于两个投票人a1a1和和a2a2，其中，其中a1a1认为认为A A优于优于B B，a2a2认为认为B B优于优于A A，除此之外，
16、除此之外，a1,a2a1,a2的偏好与的偏好与a a的偏的偏好均相同。好均相同。n nParetoPareto性性：当每个投票人都认为：当每个投票人都认为A A不劣于不劣于B B时，时，则群应持同样的态度。则群应持同样的态度。n n可依据这些性质判断社会选择函数的优劣。设计优良的社会选择函数是群决策研究者的重要任务之一。第11页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会选择函数社会选择函数社会选择函数社会选择函数n n常见的社会选择函数n nCondorcetCondorcet函数函数：若：若x x与所有候选人逐一比较均与所有候选人逐一比较均能按过半数获胜，则能按过半数获胜
17、，则x x应当获胜，应当获胜，x x称为称为CondorcetCondorcet候选人。若不存在候选人。若不存在CondorcetCondorcet候选人，候选人，则按则按 值的大小排序。其中值的大小排序。其中N(xy)N(xy)表示支持表示支持x x优于优于y y的的票数，票数，A A为方案集。为方案集。A AB BC CF(X)F(X)排序排序排序排序A A-1818121212122 2B B1010-151510103 3C C16161313-13131 1第12页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会选择函数社会选择函数社会选择函数社会选择函数n nBord
18、aBorda函数函数：设备选方案数为：设备选方案数为n n，第，第i i个投票人将个投票人将方案方案x x排于第排于第k ki i位，则方案位，则方案x x的得分为：的得分为：最后按得分多少从高到低选择。最后按得分多少从高到低选择。其他社会选择函数有其他社会选择函数有Copeland(),Nanson(),Copeland(),Nanson(),Dodgson(),Kemeny(),Cook-Seiford(),Dodgson(),Kemeny(),Cook-Seiford(),特征向量函特征向量函数数,Bernardo().,Bernardo().A AB BC CF(X)F(X)排序排序排
19、序排序A A-1818121230301 1B B1010-151525253 3C C16161313-29292 2第13页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会福利函数社会福利函数社会福利函数社会福利函数n n社会福利函数社会福利函数：从符合社会福利、伦理标准的角度将群中个体成员的偏好序：从符合社会福利、伦理标准的角度将群中个体成员的偏好序映射成群的偏好序。映射成群的偏好序。n n社会福利函数的社会福利函数的ArrowArrow条件条件(应具备的性质应具备的性质)：n n公理公理1 1：连通性：连通性：任意两个方案：任意两个方案x x与与y y均可比较优均可比较优
20、劣。劣。n n公理公理2 2：传递性：传递性：x x优于优于y y，y y优于优于z z，那么，那么x x优于优于z z。n n完全域完全域(条件条件1 1)：(1)(1)方案数不少于方案数不少于3;(2)3;(2)社会福利社会福利函数定义在所有可能的个人偏好分布上函数定义在所有可能的个人偏好分布上;(3);(3)群中群中至少有两个成员。至少有两个成员。n n社会与个人价值的正的联系社会与个人价值的正的联系(“(“单调性单调性”,条件条件2 2)：对除：对除x x以外的方案进行成对比较时偏好不变，以外的方案进行成对比较时偏好不变，而在而在x x与其他方案进行成对比较时要么偏好不变与其他方案进行
21、成对比较时要么偏好不变要么要么x x变得更有利，则变得更有利，则x x的社会位置不比原来差。的社会位置不比原来差。第14页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会福利函数社会福利函数社会福利函数社会福利函数n n无关方案独立性无关方案独立性(条件条件3 3)：设：设A1A1是方案集是方案集A A的子的子集，若排序的分布发生变化但每个成员对集，若排序的分布发生变化但每个成员对A1A1中中各方案作比较时偏好不变，则社会关于各方案作比较时偏好不变，则社会关于A1A1中方中方案的偏好次序无论是从原来的偏好分布中得出案的偏好次序无论是从原来的偏好分布中得出的还是从发生了变化的偏好分
22、布中得出的，应的还是从发生了变化的偏好分布中得出的，应该完全相同。该完全相同。n n非强加性非强加性(公民主权公民主权,条件条件4 4)：社会偏好来自于个：社会偏好来自于个体偏好。若一个社会福利不管社会中任何个人体偏好。若一个社会福利不管社会中任何个人作何选择总有方案作何选择总有方案x x优于优于y y，甚至所有成员认为，甚至所有成员认为y y优于优于x x，社会也得不到，社会也得不到y y优于优于x x，则称这种社会福，则称这种社会福利函数为强加性的。利函数为强加性的。n n非独裁性非独裁性(条件条件5 5)：社会中没有哪个成员具有这：社会中没有哪个成员具有这样的权力：只要他认为样的权力：只
23、要他认为x x优于优于y y，不管其余所有，不管其余所有成员的偏好如何，社会也认为成员的偏好如何，社会也认为x x优于优于y y。第15页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会福利函数社会福利函数社会福利函数社会福利函数n nArrow定理n n定理定理1 1：若方案总数为：若方案总数为2 2，则过半数决策方法是，则过半数决策方法是一种满足条件一种满足条件2-52-5的社会福利函数。它能对每一的社会福利函数。它能对每一种个人排序集合产生一个社会排序。种个人排序集合产生一个社会排序。n n定理定理2(2(一般可能性定理一般可能性定理)：若至少存在三个方案，：若至少存在三个
24、方案，社会中的成员可以对它们以任何方式自由排序，社会中的成员可以对它们以任何方式自由排序，则满足条件则满足条件2 2和条件和条件3 3且所产生的社会排序满足且所产生的社会排序满足连通性和传递性的社会福利函数就必定是：连通性和传递性的社会福利函数就必定是：要要么是独裁的，要么是强加的么是独裁的，要么是强加的。n n决定性子群决定性子群：若对于任一方案对：若对于任一方案对x,yx,y，只要子群，只要子群V V认为认为x x优于优于y y，无论其他成员的偏好为何均有，无论其他成员的偏好为何均有x x优于优于y y，则，则V V是决定性子群。是决定性子群。第16页/共41页2023/4/17 7:44
25、群决策机制群决策机制社会福利函数社会福利函数社会福利函数社会福利函数n nArrowArrow定理的意义定理的意义：n n没有任何方法能合并个人的偏好序以获得能满足某没有任何方法能合并个人的偏好序以获得能满足某些朴素条件的社会排序结果。即如果对成员的排序些朴素条件的社会排序结果。即如果对成员的排序不加限制，则没有任何表决方式能排除投票悖论。不加限制，则没有任何表决方式能排除投票悖论。这从思想上削弱了获胜者的信任程度。这从思想上削弱了获胜者的信任程度。n n市场机制也不能产生合理的社会选择。因为如果消市场机制也不能产生合理的社会选择。因为如果消费者的价值观能有投票人的个人排序表示，那么公费者的价
26、值观能有投票人的个人排序表示，那么公民主权说与集体理性学说是矛盾的。民主权说与集体理性学说是矛盾的。n n任何表决体制都有受人操纵的倾向。若实施任何任何表决体制都有受人操纵的倾向。若实施任何防防投票策略投票策略，则当有两个以上候选人时都可能产生一，则当有两个以上候选人时都可能产生一个独裁者。个独裁者。第17页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制社会福利函数社会福利函数社会福利函数社会福利函数n n社会福利函数设计社会福利函数设计：社会福利函数的设计主要是通过放松：社会福利函数的设计主要是通过放松ArrowArrow条件，使得应条件，使得应用过半数决策方法、用过半数决策方法
27、、BordaBorda法或某种加权法产生的社会排序不会出现投票悖论法或某种加权法产生的社会排序不会出现投票悖论现象。主要社会福利函数有：现象。主要社会福利函数有：n nBlack-ArrowBlack-Arrow单峰偏好函数单峰偏好函数n nCoombsCoombs条件条件n nBowman-ColantoniBowman-Colantoni法法n nGoodman-MarkowitzGoodman-Markowitz法法n n基数效用函数等。基数效用函数等。请参阅请参阅：岳超源，决策理论与方法，科学出版社，：岳超源，决策理论与方法，科学出版社，2003:343-3592003:343-359
28、第18页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询n n社会选择主要是研究用什么方法将成员偏好集结成群的偏好。成员在偏好判社会选择主要是研究用什么方法将成员偏好集结成群的偏好。成员在偏好判断时依据的准则往往是隐性的断时依据的准则往往是隐性的(虽然参照某些准则，但不会根据具体哪几项准虽然参照某些准则，但不会根据具体哪几项准则对方案进行量化评价，是一种定性的模糊综合评判法则对方案进行量化评价，是一种定性的模糊综合评判法)。下面我们介绍一类。下面我们介绍一类给定决策准则给定决策准则(多准则多准则)的群决策问题。的群决策问题。n n设参与决策的专家成员设
29、参与决策的专家成员n n名，待评方案名，待评方案mm种，评价准则种，评价准则p p个。则专家个。则专家i i对各备选对各备选方案的评价可记为：方案的评价可记为：第19页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询n n需要解决的问题：需要解决的问题：n na ajl jl的值如何确定？的值如何确定？n n不同专家的评价结果如何集结？不同专家的评价结果如何集结？n n序数评价法序数评价法n na ail il的值根据准则的值根据准则l l判断第判断第j j个方案的优劣次序。个方案的优劣次序。n nBordaBorda集结法：将集结法：将mm个专家根据
30、准则个专家根据准则l l判断的优劣判断的优劣次序应用次序应用BordaBorda法得到各方案关于准则法得到各方案关于准则l l的得分的得分b bjl jl(该得分高低体现了群根据准则该得分高低体现了群根据准则l l对各方案优劣对各方案优劣的评价的评价)。n n简单加权法：最后应用简单加权法简单加权法：最后应用简单加权法(设第设第l l个准个准则的权重为则的权重为w wl l)确定各方案的优劣确定各方案的优劣 l lw wl lb bjl jl。在实际应用中，存在一致性问题，相关内容请在实际应用中，存在一致性问题，相关内容请参考文献参考文献(同上同上):369-372):369-372第20页/
31、共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询n n另外基数评价法、AHP法都可以用来获得ajl的值。而所有的多属性决策方法如简单加权法、TOPSIS法、ELECTRE法都可以用于群决策。第21页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询n n证据理论：证据是指我们的经验、知识以及对问题的观察和研究的结果，用基本可信度分配来描述。证据理论引入信度函数描述事物处于某种状态的可能性。它无需准确知道事物状态变化的概率。第22页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家
32、咨询n nTraditional Decision Matrix Average Point AssessmentAlternative 1Attribute 1Alternative 2Alternative mAttribute 2Attribute nA11A21Am1A12A22Am2A1nA2nAmn第23页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Belief Decision Matrix Belief Decision Matrix Belief Distribution Assessment Belief Distributio
33、n AssessmentAlternative 1Attribute 1Alternative 2Alternative mAttribute nA11,K11,A21,K21,Am1,Km1,A1n,K1n,A2n,K2n,Amn,Kmn,1.It can represent precise numbers for each alternative on every criterion2.It can represent subjective judgements3.It can represent ignorance explicitly第24页/共41页2023/4/17 7:44群决策
34、机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询等级等级等级等级 H1:World ClassH1:World Class (ideal)(ideal)H2:Award winners H2:Award winners(reliable)(reliable)H3:Improvers H3:Improvers (potential)(potential)H4:DriftersH4:Drifters (unfavourable)(unfavourable)H5:Uncommitted H5:Uncommitted (unqualified)(unqualified)第25页/共41页2023/4/1
35、7 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Teachers assessments of a student“Peter Young”Teachers assessments of a student“Peter Young”Teacher 1:Teacher 1:Peter is absolutely Peter is absolutely ExcellentExcellent.Teacher 2:Teacher 2:Peter Peter is is GoodGood to a belief degree of 50%to a belief degree of 50%
36、is is ExcellentExcellent to a belief degree of 50%to a belief degree of 50%based on the assessment of the evidencebased on the assessment of the evidence Assumption:Assumption:The two teachers have equal weight The two teachers have equal weight in the assessmentin the assessment第26页/共41页2023/4/17 7
37、:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Why do not use a simple additive method?Why do not use a simple additive method?The assessment might be that Peter isThe assessment might be that Peter isGoodGood to a degree ofto a degree of 25%25%0.50.5X(X(0 0+0.50.5)ExcellentExcellent to a degree ofto a degree of 75%7
38、5%(0.50.5X(X(1.01.0+0.50.5)It is indeed a simple approach.However,It is indeed a simple approach.However,what do you mean by what do you mean by 25%25%andand 75%75%(probability?);(probability?);can you pass the can you pass the additive independenceadditive independence test?test?第27页/共41页2023/4/17
39、7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Student 1:(uncertain assessment)Student 1:(uncertain assessment)50%50%Teacher 1:Teacher 1:BadBad;Teacher 2:Teacher 2:BadBad50%50%Teacher 1:Teacher 1:GoodGood;Teacher 2:Teacher 2:GoodGoodStudent 2:(uncertain assessment)Student 2:(uncertain assessment)50%50%Teacher 1:Teac
40、her 1:GoodGood;Teacher 2:Teacher 2:BadBad50%50%Teacher 1:Teacher 1:BadBad;Teacher 2:Teacher 2:GoodGoodIs Student 2 better than Student 1?Is Student 2 better than Student 1?Yes/NoYes/NoIs Student 2 worse than Student 1?Is Student 2 worse than Student 1?Yes/NoYes/NoIs Student 2 indifferent to Student
41、1?Is Student 2 indifferent to Student 1?Yes/NoYes/No第28页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Step 1:Distributed Assessments(Belief Degrees)Step 1:Distributed Assessments(Belief Degrees)Step 2:Normalised WeightsStep 2:Normalised Weights(Ignorance)第29页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专
42、家咨询Step 3:Basic Probability Mass(Attribute 1)Step 3:Basic Probability Mass(Attribute 1)Ignorance causednon-assignmentWeight caused Weight caused non-assignmentnon-assignment第30页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Step 3:Basic Probability Mass(Attribute 2)Step 3:Basic Probability Mass(Attrib
43、ute 2)第31页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Step 4:Combined Probability MassStep 4:Combined Probability Mass第32页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Step 5:Combined Belief Degrees and AssessmentStep 5:Combined Belief Degrees and Assessment(Total Ignorance)第33页/共41页2023/4/17 7:44群决
44、策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Step 6:Utility IntervalStep 6:Utility Interval第34页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询What is the teachers joint assessments of Peter?What is the teachers joint assessments of Peter?Teacher 1s belief degrees:Teacher 1s belief degrees:Teacher 2s belief degrees:Teacher
45、 2s belief degrees:Teacher 1s normalised weight:Teacher 1s normalised weight:Teacher 2s normalised weight:Teacher 2s normalised weight:第35页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Basic probability assignmentBasic probability assignmentTeacher 1:Teacher 1:Teacher 2:Teacher 2:第36页/共41页2023/4/17 7
46、:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Combined probability assignment by the two teachersCombined probability assignment by the two teachers第37页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Combined probability assignment by the two teachersCombined probability assignment by the two teachers第38页/共41页2023/4/17
47、 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Combined belief degrees by the two teachersCombined belief degrees by the two teachers第39页/共41页2023/4/17 7:44群决策机制群决策机制专家咨询专家咨询专家咨询专家咨询Interpretation of the combined assessmentInterpretation of the combined assessmentThe combined assessment of two teachers:The combined assessment of two teachers:Peter is Peter is GoodGood to a belief degree ofto a belief degree of 20%20%,andandis is ExcellentExcellent to a belief degree ofto a belief degree of 80%80%.第40页/共41页