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1、24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第2课时）课时）九年级上册九年级上册本本课课是在学生已是在学生已经经学学习习了了圆圆的有关概念的基的有关概念的基础础上开始上开始研究研究圆圆的性的性质质，包括，包括圆圆的的轴对轴对称性以及垂径定理，并称性以及垂径定理，并应应用垂径定理及其推用垂径定理及其推论论解决解决问题问题课件说课件说明明学学习习目目标标：1理解理解圆圆的的轴对轴对称性，会运用垂径定理解决有关的称性，会运用垂径定理解决有关的 证证明、明、计计算和作算和作图问题图问题；2感受感受类类比、比、转转化、数形化、数形结结合、方程等数学思想和合、方程等数学思想和 方法，在方法，在实验实验、观观察、
2、猜想、抽象、概括、推理察、猜想、抽象、概括、推理 的的过过程中程中发发展展逻辑逻辑思思维维能力和能力和识图识图能力能力学学习习重点：重点：垂径定理及其推垂径定理及其推论论课件说课件说明明如如图图，1 400 多年前，我国隋代建造的多年前，我国隋代建造的赵赵州石拱州石拱桥桥主主桥桥拱是拱是圆圆弧形，它的跨度（弧所弧形，它的跨度（弧所对对的弦的弦长长）是）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）拱高（弧的中点到弦的距离）为为 7.23 m，求，求赵赵州州桥桥主主桥桥拱的半径（精确到拱的半径（精确到 0.1 m）1创设情境，导入新知创设情境，导入新知请请拿出准拿出准备备好的好的圆圆形形纸纸片，沿着它
3、的直径翻折，重片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你复做几次，你发现发现了什么？由此你能猜想了什么？由此你能猜想哪哪些些线线段相等段相等？哪哪些弧相等？些弧相等？2探究新知探究新知3获获得新知得新知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧对的两条弧.DOCAEB知二推三知二推三4新知新知强强化化下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图图1图图2图图3图图4OAEBDOCAEB5利用新知利用新知问题问题回解回解ACDBO如如图图，已知在两同心，已知在两同心圆圆 O 中
4、，大中，大圆圆弦弦 AB 交小交小圆圆于于 C，D，则则 AC 与与 BD 间间可能存在什么关系？可能存在什么关系？6利用新知解决利用新知解决问题问题DOCAB变变式式1 如如图图，若将，若将 AB 向下平移，当移到向下平移，当移到过圆过圆心心时时，结论结论 AC=BD 还还成立成立吗吗？6利用新知解决利用新知解决问题问题DOCAB变变式式2 如如图图，连连接接 OA，OB，设设 AO=BO，求求证证：AC=BD6利用新知解决利用新知解决问题问题DOCAB变变式式3 连连接接 OC，OD，设设 OC=OD，求求证证：AC=BD6利用新知解决利用新知解决问题问题DOCAB内容：内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对对的两条弧的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结结合合是是计计算弦算弦长长、半径和弦心距等、半径和弦心距等问题问题的方法的方法技巧：重要技巧：重要辅辅助助线线是是过圆过圆心作弦的垂心作弦的垂线线重要思路：（由）垂径定理重要思路：（由）垂径定理构造直角三角形构造直角三角形 （结结合）勾股定理合）勾股定理建立方程建立方程7归纳归纳小小结结教科教科书习题书习题 24.1第第 1，2 题题8布置作布置作业业