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1、会计学1系统校正概述系统校正概述27-1系统设计概述系统设计概述 系统分析：系统分析：系统分析：系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下，在系统的结构、参数已知的情况下，在系统的结构、参数已知的情况下，在系统的结构、参数已知的情况下，计算出它的性能。计算出它的性能。计算出它的性能。计算出它的性能。系系系系统统统统校校校校正正正正：在在在在系系系系统统统统分分分分析析析析的的的的基基基基础础础础上上上上，引引引引入入入入某某某某些些些些参参参参数数数数可可可可以以以以根根根根据据据据需需需需要要要要而而而而改改改改变变变变的的的的辅辅辅辅助助助助装装装装置置置置，来来来来改改改改善善善善系系系系
2、统统统统的的的的性性性性能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。一一一一般般般般说说说说来来来来，原原原原始始始始系系系系统统统统除除除除放放放放大大大大器器器器增增增增益益益益可可可可调调调调外外外外，其其其其结结结结构构构构参参参参数数数数不不不不能能能能任任任任意意意意改改改改变变变变，有有有有的的的的地地地地方方方方将将将将这这这这些些些些部部部部分分分分称称称称之之之之为为为为“不不不不可可可可变变变变部部部部分分分分”。这这这这样样样样的的的的系系系系统统统统常常常常常常常常不不
3、不不能能能能满满满满足足足足要要要要求求求求。如如如如为为为为了了了了改改改改善善善善系系系系统统统统的的的的稳稳稳稳态态态态性性性性能能能能可可可可考考考考虑虑虑虑提提提提高高高高增增增增益益益益，但但但但系系系系统统统统的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性常常常常常常常常受受受受到到到到破破破破坏坏坏坏，甚甚甚甚至至至至有有有有可可可可能能能能造造造造成成成成不不不不稳稳稳稳定定定定。为为为为此此此此，人人人人们们们们常常常常常常常常在在在在系系系系统统统统中中中中引引引引入入入入一一一一些些些些特特特特殊殊殊殊的的的的环环环环节节节节校正装置，以改善其性能指标。校正装置，以改善其性能指标。校
4、正装置，以改善其性能指标。校正装置，以改善其性能指标。第1页/共23页3 一、常用的几种校正方法：常用的几种校正方法：1.1.从校正装置在系统中的连接方式来看，可分为：从校正装置在系统中的连接方式来看，可分为：串联校正串联校正 反馈校正反馈校正 前馈校正：输入控制方式前馈校正：输入控制方式 前馈校正：干扰控制方式前馈校正：干扰控制方式第2页/共23页4 校正类型比较：校正类型比较：串联校正串联校正:分析简单，应用范围广，易于理解、接受。分析简单，应用范围广，易于理解、接受。反馈校正反馈校正:常用于系统中高功率点传向低功率点的场合，常用于系统中高功率点传向低功率点的场合，一一般无附加放大器，所以
5、所要元件比串联校正少。另一般无附加放大器，所以所要元件比串联校正少。另一个突出优点是：只要合理地选取校正装置参数，可消个突出优点是：只要合理地选取校正装置参数，可消除原系统中不可变部分参数波动对系统性能的影响。除原系统中不可变部分参数波动对系统性能的影响。在在 特殊的系统中，常常同时采用串联特殊的系统中，常常同时采用串联 、反馈和前、反馈和前馈校正。馈校正。第3页/共23页5 2 2从校正装置自身有无放大能力来看，可分为：从校正装置自身有无放大能力来看，可分为：无源校正装置无源校正装置无源校正装置无源校正装置:自身无放大能力，通常由自身无放大能力，通常由RCRC网络组成，在信号传网络组成，在信
6、号传递中，会产生幅值衰减递中，会产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗且输入阻抗低，输出阻抗高，常需要引入附加的放大器，补偿幅值衰减和进高，常需要引入附加的放大器，补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。行阻抗匹配。无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量较低的部位上（参见书最后附表较低的部位上（参见书最后附表）。有源校正装置：有源校正装置：有源校正装置：有源校正装置：常由运算放大器和常由运算放大器和RCRC网络共同组成，该装置自身网络共同组成，该装置自身具有能量放大与补偿能力，且易于进行阻抗匹配，具有能量放大与补偿能力，且易于进行阻抗匹配，所以使用范围与无源校正
7、装置相比要广泛得多。所以使用范围与无源校正装置相比要广泛得多。第4页/共23页6 稳稳稳稳 定定定定 性性性性是系统工作的前提，是系统工作的前提，稳态特性稳态特性稳态特性稳态特性反映了系统稳定后的精度，反映了系统稳定后的精度，动态特性动态特性动态特性动态特性反映了系统响应的快速性。反映了系统响应的快速性。人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。不同域中的性能指标的形式又各不相同：不同域中的性能指标的形式又各不相同：1 1 1 1时域指标：时域指标：时域指标：时域指标：超调量超调量 p p、过渡过程时间过渡过程时间t t s s、以及以及 峰值
8、时间峰值时间t tp p、上升时间上升时间t tr r等。等。2 2 2 2频域指标：频域指标：频域指标：频域指标：（以对数频率特性为例）（以对数频率特性为例）开环：剪切频率开环：剪切频率 c c、相位裕量相位裕量r r及增益裕量及增益裕量 KgKg等。等。闭环：谐振峰值闭环：谐振峰值MMr r、谐振频率谐振频率 r r及带宽及带宽 b b等。等。7-2 7-2 7-2 7-2 不同域中动态性能指标的表示及其转换不同域中动态性能指标的表示及其转换不同域中动态性能指标的表示及其转换不同域中动态性能指标的表示及其转换第5页/共23页7第6页/共23页8 一、时域与频域之间动态性能指标的关系一、时域
9、与频域之间动态性能指标的关系一、时域与频域之间动态性能指标的关系一、时域与频域之间动态性能指标的关系 1 1、时域与开环频域之间动态性能指标的关系时域与开环频域之间动态性能指标的关系时域与开环频域之间动态性能指标的关系时域与开环频域之间动态性能指标的关系 研究表明，对于二阶系统来说，不同域中的指标研究表明，对于二阶系统来说，不同域中的指标转换有严格的数学关系。而对于高阶系统来说，这转换有严格的数学关系。而对于高阶系统来说，这种关系比较复杂，工程上常常用近似公式或曲线来种关系比较复杂，工程上常常用近似公式或曲线来表达它们之间的相互联系。表达它们之间的相互联系。主要讨论主要讨论 、与与 c c、之
10、间的关系之间的关系 1 1)二阶系统二阶系统 第7页/共23页9（a）与 之间的关系 第8页/共23页10 又因为 与 的关系是通过中间参数相联系的。对于二阶系统来说，越小，越大；为使二阶系统不至于振荡得太厉害以及调节时间太长，一般取：300 700第9页/共23页11（b b）与与 、之间的关系之间的关系 可见，可见，确定以后，增益剪切频率确定以后，增益剪切频率 c c大的系统，过大的系统，过渡过程时间渡过程时间 t ts s 短，而且正好是短，而且正好是反比关系反比关系。我们还可以从我们还可以从 的角度进行分析的角度进行分析：第10页/共23页12 2)2)2)2)、高阶系统高阶系统高阶系
11、统高阶系统 经验公式：经验公式：系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。频段。第11页/共23页13 用开环频率特性进行系统设计，应注意以下几点：用开环频率特性进行系统设计，应注意以下几点：（1 1 1 1）稳态特性）稳态特性）稳态特性）稳态特性 要求具有一阶或二阶无静差特性，开环幅频低频斜率要求具有一阶或二阶无静差特性，开环幅频低频斜率应有应有-20-20或或-40-40。为保证精度，低频段应有较高增益。为保证精度，低频段应有较高增益。（2 2 2 2）动态特性）动态特性）动态特性）动态特性 为了有一定稳定裕度，动态过程有较好的平稳性，一
12、为了有一定稳定裕度，动态过程有较好的平稳性，一般要求开环幅频特性斜率以般要求开环幅频特性斜率以-20-20穿过零分贝线，且有一穿过零分贝线，且有一定定的宽度。为了提高系统的快速性，应有尽可能大的的宽度。为了提高系统的快速性，应有尽可能大的 c c。（3 3 3 3）抗干扰性）抗干扰性）抗干扰性）抗干扰性 为了提高抗高频干扰的能力，开环幅频特性高频段应为了提高抗高频干扰的能力，开环幅频特性高频段应有较大的斜率。高频段特性是由小时间常数的环节决定有较大的斜率。高频段特性是由小时间常数的环节决定的，由于其转折频率远离的，由于其转折频率远离cc，所以对的系统动态响应影所以对的系统动态响应影响不大。但从
13、系统的抗干扰能力来看，则需引起重视。响不大。但从系统的抗干扰能力来看，则需引起重视。第12页/共23页14 2 2 2 2、时域动态指标与闭环频域指标的关系、时域动态指标与闭环频域指标的关系、时域动态指标与闭环频域指标的关系、时域动态指标与闭环频域指标的关系 主要研究主要研究 p p、t ts s与与MMr r、r r、b b之间的关系之间的关系 （1 1 1 1）二阶系统二阶系统二阶系统二阶系统 1 1）p p与与MMr r的关系的关系 可看出，对于相同的可看出，对于相同的 来说，来说，MMr r越小，越小，p p也越小；也越小；如果如果MMr r较高，系统的超调量较高，系统的超调量 p p
14、也加大，且收敛慢，也加大，且收敛慢，平稳性及快速性都差。平稳性及快速性都差。第13页/共23页15 2 2）与与 b b的关系的关系 不难发现问题，不难发现问题，b b与与MMr r均与均与 有关。对于给定有关。对于给定的的（或谐振峰值（或谐振峰值MMr r），），t ts s与与 b b成反比。成反比。b b大，则说大，则说明系统自身的系统的快速性好，明系统自身的系统的快速性好，也小。第14页/共23页16 （2）高阶系统 工程上常用经验公式 =0.16+0.4(Mr-1)(1 Mr 1.8)式中 K=2+1.5(Mr-1)+2.5(Mr-1)2(1 Mr 1.8)第15页/共23页17二、
15、时域与复域之间动态性能二、时域与复域之间动态性能指标的关系指标的关系主要讨论主要讨论 p p 、t ts s与与、n n之间的关系之间的关系 高阶系统取其主导极点，近似为二阶系统进高阶系统取其主导极点，近似为二阶系统进行行分析。分析。第16页/共23页187 72 2 频率域中的无源串联超前校正频率域中的无源串联超前校正频率域中的无源串联超前校正频率域中的无源串联超前校正 三个频段的概念 第17页/共23页19 控制系统的校正方法通常有两种：控制系统的校正方法通常有两种：1.1.1.1.分析法。分析法。分析法。分析法。分析法是一种试探的方法，可归结为：分析法是一种试探的方法，可归结为：原系统频
16、率特性原系统频率特性+校正装置频率特性校正装置频率特性=希望频率特性希望频率特性 GG0 0(j)(j)G Gc c(j)(j)G(j)G(j)从原有的系统频率特性出发，根据分析和经验，选从原有的系统频率特性出发，根据分析和经验，选取合适的校正装置，使校正后的系统满足性能要求。取合适的校正装置，使校正后的系统满足性能要求。2.2.2.2.综合法。综合法。综合法。综合法。可归结为：可归结为：希望频率特性希望频率特性 原系统频率特性原系统频率特性=校正装置频率特性校正装置频率特性 G(jG(j)G G0 0(j(j)G Gc c(j(j)根据对系统品质指标要求，求出能满足性能的系统根据对系统品质指
17、标要求，求出能满足性能的系统开环频率特性，即希望频率特性。再将希望频率特性与开环频率特性，即希望频率特性。再将希望频率特性与原系统频率特性相比较，确定校正装置的频率特性。原系统频率特性相比较，确定校正装置的频率特性。第18页/共23页20 一、超前校正装置与超前校正一、超前校正装置与超前校正 1 1 1 1 超前校正装置超前校正装置超前校正装置超前校正装置 具有相位超前特性具有相位超前特性(即相频特性即相频特性0)0)的校正装置叫的校正装置叫超超前校正装置，有的地方又称为微分校正装置。前校正装置，有的地方又称为微分校正装置。超前网络的传递函数可写为超前网络的传递函数可写为第19页/共23页21
18、 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益益所补偿，则所补偿，则 称为超前校正装置传递函数称为超前校正装置传递函数 无源超前校正网络对数频率特性无源超前校正网络对数频率特性 第20页/共23页22 校正网络有下面一些特点：校正网络有下面一些特点：1.1.幅频特性小于或等于幅频特性小于或等于0 0dBdB。2.2.大于或等于零。大于或等于零。3.3.最大的超前相角最大的超前相角 发生的转折频率发生的转折频率1/1/TT与与1/1/T T的几的几何中点何中点 mm处。证明如下：处。证明如下：超前网络相角计算式是超前网络相角计算式是根据两角和的三角函数公式，可得根据两角和的三角函数公式，可得 将上式求导并令其为零，得最大超前角频率将上式求导并令其为零，得最大超前角频率 第21页/共23页23 得最大超前相角得最大超前相角 或写为或写为 当当 大于大于1515以后，以后，的变化很小，的变化很小，一般取一般取1 1 1515之间。之间。第22页/共23页