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1、北京工业大学自动控制原理期末复习ppt2 2Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第一章：自动控制系统基本概念第一章：自动控制系统基本概念 重点掌握重点掌握自动控制原理的一些基本概念，如自动控自动控制原理的一些基本概念，如自动控制、开环控制、闭环控制；反馈的基本作用及控制系制、开环控制、闭环控制；反馈的基本作用及控制系统的基本结构统的基本结构 与控制系统的基本性能要求。与控制系统的基本性能要求。了了解解自自动动控控制制理理论论的的发发展展历历史史及及控控制制技技术术对对人人类类社社会的影响。会的影响。教学要求：教学要求：20
2、23/4/162023/4/163 3Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle4 4Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle5 5Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle6 6Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle2.分别用等价变换法和分别用等价变换法和Mason公式法求传递函数公式法求传递函数解：解：等价变换法等价变换法相
3、加点右移：相加点右移：相加点易位：相加点易位：方框图化简方框图化简 2023/4/162023/4/167 7Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle环节并联化简、回路化简：环节并联化简、回路化简：系统的传递函数为系统的传递函数为方框图化简方框图化简 2023/4/162023/4/168 8Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle Mason公式法公式法：确定前向通路，共有确定前向通路，共有2个，即：个，即：，独立的闭合回路只有独立的闭合回路只有1个，即：个
4、，即：特征式：特征式：回路都与各前向通路相接触，其特征余子式均为回路都与各前向通路相接触，其特征余子式均为1方框图化简方框图化简 2023/4/162023/4/169 9Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第三章：时域分析法第三章：时域分析法 教学重点教学重点 一阶系统分析、二阶系统分析、稳定性与代数判一阶系统分析、二阶系统分析、稳定性与代数判 据、稳态误差分析。据、稳态误差分析。教学难点教学难点 在掌握一阶系统分析、二阶系统分析的基础上，在掌握一阶系统分析、二阶系统分析的基础上，能够对高阶系统进行分析。能够对高阶系统进
5、行分析。2023/4/162023/4/161010Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle一阶系统分析一阶系统分析 1.一阶系统如图所示，一阶系统如图所示，K=1，计算调节时间，计算调节时间ts。如果要实现如果要实现 ts 1秒，试确定前置放大器增益秒，试确定前置放大器增益K。解：系统的闭环传递函数为解：系统的闭环传递函数为可知该系统的惯性时间常数为可知该系统的惯性时间常数为由一阶系统阶跃响应分析的结果可知：由一阶系统阶跃响应分析的结果可知：2023/4/162023/4/161111Automatic Control Pr
6、incipleAutomatic Control Principle若取误差宽度为若取误差宽度为，则调节时间为，则调节时间为如果要求如果要求 ts 1 秒，则有秒，则有 ts=4T=1若取误差宽度为若取误差宽度为，则调节时间为，则调节时间为一阶系统分析一阶系统分析 2023/4/162023/4/161212Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle二阶系统分析二阶系统分析 2.随动系统如图所示，输入信号为随动系统如图所示，输入信号为 r(t)=1(t)。(1)当当K=200时，计算动态性能。时，计算动态性能。(2)当当K=15
7、00 和和 K=13.5时，分别讨论系统的动态性能。时，分别讨论系统的动态性能。解：解：(1)当当K=200时，开环传递函数为时，开环传递函数为闭环传递函数闭环传递函数 2023/4/162023/4/161313Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle二阶系统分析二阶系统分析 对照标准方程对照标准方程 可得：可得：解之得：解之得：峰值时间峰值时间超调量超调量2023/4/162023/4/161414Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle调节时间调节时间二
8、阶系统分析二阶系统分析(2)当当K=1500和和K=13.5时，系统的动态性能时，系统的动态性能系统闭环传递函数系统闭环传递函数 当当K=1500时时2023/4/162023/4/161515Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle 对照标准方程，求得特征参数对照标准方程，求得特征参数 二阶系统分析二阶系统分析 系统性能指标系统性能指标 当当K=13.5时时对照标准方程，求得特征参数对照标准方程，求得特征参数 系统处于过阻尼状态，没有超调，过渡过程较慢。系统处于过阻尼状态，没有超调，过渡过程较慢。调调节时间可以近似计算：节时
9、间可以近似计算：2023/4/162023/4/161616Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle3.已知机械系统如图所示，当受到已知机械系统如图所示，当受到F=40 牛顿力的作牛顿力的作用时，位移用时，位移x(t)的阶跃响应如图所示，试确定机械系的阶跃响应如图所示，试确定机械系统的参数统的参数m、k、f 的值。的值。解：解：该机械系统的动力学方程为该机械系统的动力学方程为作作Laplace变换变换系统的传递函数为系统的传递函数为二阶系统分析二阶系统分析 2023/4/162023/4/161717Automatic Con
10、trol PrincipleAutomatic Control Principle已知输入已知输入F=40 牛顿时，位移牛顿时，位移x(t)的阶跃响应如图，可的阶跃响应如图，可知系统的稳态输出为知系统的稳态输出为1，超调量为，超调量为25.4%，峰值时间为，峰值时间为4秒。秒。由于由于，由终值定理可，由终值定理可得得二阶系统分析二阶系统分析 2023/4/162023/4/161818Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle由超调量：由超调量：峰值时间：峰值时间：解出解出所以所以解出解出二阶系统分析二阶系统分析 2023/4/
11、162023/4/161919Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle由于超调量和峰值时间可求得由于超调量和峰值时间可求得可得可得由于由于二阶系统分析二阶系统分析 2023/4/162023/4/162020Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle系统稳定性与代数判据系统稳定性与代数判据 4.闭环特征方程为闭环特征方程为解：作解：作Routh表如下表如下试用试用Routh判据判别系统的稳定性。判据判别系统的稳定性。s5124 -25s4248 -50s3b1=
12、0b2=0s2c1c2 ，s1d1s0e1 2023/4/162023/4/162121Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle系统稳定性与代数判据系统稳定性与代数判据 出现零行，构造辅助多项式：出现零行，构造辅助多项式：对其求导对其求导s5124 -25s4248 -50s3b18b296s2c1=24 c2=-50 ，s1d1=112.7s0e1=-50，将其系数代入，将其系数代入Routh表得表得2023/4/162023/4/162222Automatic Control PrincipleAutomatic Cont
13、rol Principle系统稳定性与代数判据系统稳定性与代数判据 5.已知单位反馈系统的开环传递函数为已知单位反馈系统的开环传递函数为解：系统的闭环传递函数为解：系统的闭环传递函数为试用试用Hurwitz判据判别闭环系统稳定时判据判别闭环系统稳定时K的取值范围。的取值范围。可知系统的闭环特征方程为可知系统的闭环特征方程为2023/4/162023/4/162323Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle系统稳定性与代数判据系统稳定性与代数判据 计算计算Hurwitz各子行列式各子行列式可见系统稳定时，可见系统稳定时，K的取值
14、范围为的取值范围为2023/4/162023/4/162424Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle稳态误差分析稳态误差分析 系统稳态误差分析表系统稳态误差分析表0 型系统型系统 =0Kp=Koess=1/(1+Kp)Kv=0 ess=Kv=0 ess=I 型系统型系统 =1Kv=ess=0 Kv=Ko ess=1/KvKv=0 ess=II 型系统型系统 =2Kv=ess=0 Kv=ess=0 Ka=Ko ess=1/Ka2023/4/162023/4/162525Automatic Control PrincipleAu
15、tomatic Control Principle稳态误差分析稳态误差分析 6.已知单位反馈系统的开环传递函数为已知单位反馈系统的开环传递函数为分别计算分别计算Kp、Kv、Ka，并计算当输入为，并计算当输入为r(t)=21(t)，r(t)=2t时的稳态误差。时的稳态误差。解：根据解：根据得得时，时，时，时，2023/4/162023/4/162626Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle稳态误差分析稳态误差分析 7.扰动补偿扰动补偿扰动信号作用时扰动信号作用时的误差分量为的误差分量为CN(s)为扰动作用下的系统输出，由叠加原
16、理可知为扰动作用下的系统输出，由叠加原理可知 其中：其中：CN1(s)扰动主通路作用下的输出，有扰动主通路作用下的输出，有2023/4/162023/4/162727Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle稳态误差分析稳态误差分析 7.扰动补偿扰动补偿CN2(s)扰动补扰动补偿通路作用下偿通路作用下的输出，有的输出，有扰动信号作用下，系统的输出为扰动信号作用下，系统的输出为 2023/4/162023/4/162828Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle稳
17、态误差分析稳态误差分析 7.扰动补偿扰动补偿则扰动信号引则扰动信号引起的系统输出起的系统输出误差为误差为 令扰动信号作用下的误差分量为零，即令扰动信号作用下的误差分量为零，即 推知推知 2023/4/162023/4/162929Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle稳态误差分析稳态误差分析 7.扰动补偿扰动补偿即扰动补偿通即扰动补偿通路的传递函数路的传递函数必须满足：必须满足：扰动补偿器的全补偿条件：扰动补偿器的全补偿条件：扰动补偿通路的传递扰动补偿通路的传递函数必须是前置环节传递函数的负倒数。函数必须是前置环节传递函数的
18、负倒数。2023/4/162023/4/163030Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第五章：频域分析法第五章：频域分析法 教学重点教学重点 Bode图的绘制、频率稳定性判据和开环频率特性图的绘制、频率稳定性判据和开环频率特性系统分析。系统分析。基本要求基本要求 熟练掌握开环对数频率特性作图方法，并在此基熟练掌握开环对数频率特性作图方法，并在此基础上掌握控制系统的频率分析方法。础上掌握控制系统的频率分析方法。2023/4/162023/4/163131Automatic Control PrincipleAutomati
19、c Control Principle第五章：频域分析法第五章：频域分析法 1.单位负反馈系统的开环传递函数为单位负反馈系统的开环传递函数为试绘制对数开环频率特性图。试绘制对数开环频率特性图。解：低频段特性为解：低频段特性为为为 =1.58 处过处过 0 dB 线的积分特性。线的积分特性。2023/4/162023/4/163232Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第五章：频域分析法第五章：频域分析法 由于特性曲线在由于特性曲线在 =1.58处过处过0 dB线，且转折斜率线，且转折斜率为为-20 dB/dec，低频段的曲
20、线为：，低频段的曲线为：1.582023/4/162023/4/163333Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第五章：频域分析法第五章：频域分析法 渐进顺序渐进顺序(1+50s)-1(1+10s)(1+s)(1+0.2s+0.52s2)-1转折频率转折频率0.020.112转折斜率转折斜率-20dB/+20dB/+20dB/-40dB/按照转折渐近表上的顺序依次给出对数频率特性，即按照转折渐近表上的顺序依次给出对数频率特性，即转折特性为转折特性为将各转折频率从小到大填入转折渐近表，即将各转折频率从小到大填入转折渐近表，即
21、2023/4/162023/4/163434Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第五章：频域分析法第五章：频域分析法 渐进顺序渐进顺序(1+50s)-1(1+10s)(1+s)(1+0.2s+0.52s2)-1转折频率转折频率0.020.112转折斜率转折斜率-20dB/+20dB/+20dB/-40dB/2023/4/162023/4/163535Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle2.已知最小相位系统，其开环对数幅频特性如图。已知最小相位系统，其开
22、环对数幅频特性如图。试求开环传递函数；试求开环传递函数；计算系统的稳定裕度。计算系统的稳定裕度。解解:求开环传递函数求开环传递函数分析：分析：Bode图初始阶段斜率为图初始阶段斜率为40 dB/dec，说明有两个，说明有两个积分环节；有两个转折频度，一个向上折，斜率变化积分环节；有两个转折频度，一个向上折，斜率变化第五章：频域分析法第五章：频域分析法 2023/4/162023/4/163636Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle为为20 dB/dec，说明含有一阶微分环节；一个向下折，说明含有一阶微分环节；一个向下折，斜
23、率变化为斜率变化为40 dB/dec，说明含有两个惯性环节；于，说明含有两个惯性环节；于是可设系统的开环传递函数为是可设系统的开环传递函数为第五章：频域分析法第五章：频域分析法 2023/4/162023/4/163737Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle分析：分析：由由Bode图可知，图可知，11，210，则有，则有第五章：频域分析法第五章：频域分析法 2023/4/162023/4/163838Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle于是可得系统的开
24、环传递函数为于是可得系统的开环传递函数为 计算系统的稳定裕度计算系统的稳定裕度由于幅频特性穿过由于幅频特性穿过 0 dB 时的频率是时的频率是3.16，于是可得，于是可得相位角为相位角为第五章：频域分析法第五章：频域分析法 2023/4/162023/4/163939Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle相位裕度相位裕度因为因为 c 0，所以闭环系统稳定。，所以闭环系统稳定。该系统对数相频该系统对数相频特性如图特性如图第五章：频域分析法第五章：频域分析法 2023/4/162023/4/164040Automatic Con
25、trol PrincipleAutomatic Control Principle第五章：频域分析法第五章：频域分析法 3.已知系统的开环传递函数为已知系统的开环传递函数为试用试用Nyquist判据判别闭环系统的稳定性。判据判别闭环系统的稳定性。解解:作极坐标图作极坐标图 幅值幅值A()单调减，辐角单调减，辐角()单调增，轨线穿过负实轴，单调增，轨线穿过负实轴，按照上述变化趋势作图如下。按照上述变化趋势作图如下。2023/4/162023/4/164141Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第五章：频域分析法第五章：频域分
26、析法 3.已知系统的开环传递函数为已知系统的开环传递函数为试用试用Nyquist判据判别闭环系统的稳定性。判据判别闭环系统的稳定性。稳定性判别稳定性判别 =1，增补角为增补角为 /2 p=1，故系统稳定条件为，故系统稳定条件为2023/4/162023/4/164242Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第五章：频域分析法第五章：频域分析法 当当K比较小时，角度增量为比较小时，角度增量为不满足条件，系统不稳定。不满足条件，系统不稳定。原角度原角度增补角增补角当当K比较大时，角度增量为比较大时，角度增量为满足条件，系统稳定。
27、满足条件，系统稳定。2023/4/162023/4/164343Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第六章：控制系统的校正方法第六章：控制系统的校正方法 教学重点教学重点 重点掌握频率法等系统校正方法。重点掌握频率法等系统校正方法。基本要求基本要求 能够根据工程实际要求对线性定常系统进行校正。能够根据工程实际要求对线性定常系统进行校正。2023/4/162023/4/164444Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle1.已知系统的开环模型已知系统的开环模
28、型 要求：要求：Kv 5，ts 5 动态要求：动态要求：ts 10 若取固有系统的第二个转折频率作为校正后系统的若取固有系统的第二个转折频率作为校正后系统的转折频率转折频率，即，即 1=30，则截止频率为，则截止频率为 c=0.5 1=152023/4/162023/4/164646Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle第六章：控制系统的校正方法第六章：控制系统的校正方法 求校正环节特性求校正环节特性两线相减，即两线相减，即 Lc()L()Lo()，得到，得到 Lc()。由由 Lc()可得可得2023/4/162023/4/
29、164747Automatic Control PrincipleAutomatic Control Principle结结 束束 语语考试时间：考试时间：考试时间：考试时间：1 1 1 1月月月月9 9 9 9日下午日下午日下午日下午5-65-65-65-6节节节节答疑时间：答疑时间：答疑时间：答疑时间：1 1 1 1月月月月7 7 7 7，8 8 8 8日日日日答疑老师：答疑老师：答疑老师：答疑老师：于建均于建均于建均于建均地地地地 点：点：点：点：科学楼科学楼科学楼科学楼1127112711271127 科学规划科学规划科学规划科学规划 凡事预则立，不预则废。凡事预则立，不预则废。凡事预则立，不预则废。凡事预则立，不预则废。礼记礼记礼记礼记中庸中庸中庸中庸 活在当下活在当下活在当下活在当下 集腋成裘，精益求精。集腋成裘，精益求精。集腋成裘，精益求精。集腋成裘，精益求精。成长、成功、成才成长、成功、成才成长、成功、成才成长、成功、成才2023/4/162023/4/16此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!