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1、会计学1牛顿定律习题课概述牛顿定律习题课概述1、在mAmB的条件下，可算出mB向右运动的加速度a,今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a则有：(A)aa (B)a=a (C)aa(C)mAmBmBT=mAg(D)不能确定.mA解：建立坐标，隔离物体受力分析mBmB第1页/共24页2、m与M，M与水平桌面间都是光滑接触，为维持m与M相对静止，则推动M的水平力F为：(B)(A)(m+M)gctg (B)(m+M)gtg (C)mgtg (D)Mgtg mMmM解：建立坐标，隔离物体受力分析第2页/共24页3、一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为
2、v，则质点对该处的压力数值为（B）（A）（B）（C）（D）解：选取零势能点为B点。质点m的受力如图所示。第3页/共24页解：受力分析如图，牛顿运动方程的分量式 选自然坐标另解用牛顿运动定律求解第4页/共24页将(3)、(4)代入(1)、(2)式得 由(6)式得 对(7)式积分将(8)代入(5)式得 并考虑得选(B)第5页/共24页3、如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在B点处的法向加速度切线加速度联立(5)和(8)得：代入(5)中可得an=2g,at=0第6页/共24页受力分析知，在B点合力方向在沿法向，切向不受力另解-能量守恒观点根据机械能守恒第
3、7页/共24页三、计算题mAmB1、如图，已知mA=2kg，mB=1kg，mA,mB与桌面间的摩擦系数=0.5(g=10m/s2)(1)今用水平力F=10N推mB，求mA与mB的摩擦力f及mA的加速度aA；(2)今用水平力F=20N推mB，求mA与mB间的摩擦力f及mA的加速度aA解（1）F大于mB与桌面间的静摩擦力，mA和mB才能一起运动。无相对运动，有无相对运动；（2）先判别第8页/共24页受力分析所以A，B无相对运动，则A，B一起加速运动mA与mB间的摩擦力 若有相对运动第9页/共24页牛顿定律二（5）一、填空：1、一物体质量为M，置于光滑水平地板上今用一水平力通过一质量为m的绳拉动物体
4、前进，则物体的加速度解：建立坐标，隔离物体受力分析mM第10页/共24页2、质量m=40 kg的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为us0.40，滑动摩擦系数为uk0.25，当卡车以a=2 m/s2的加速度行驶时，作用在箱子上的摩擦力的大小 m解答：先判别箱子和车板有无相对运动；m上最大静摩擦力f产生的加速度如果小于卡车的加速度,则卡车和箱子有相对运动。则箱子和卡车一起加速运动第11页/共24页3、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用下，物体m1与m2的加速度 解：建立
5、坐标，隔离物体受力分析m1m2第12页/共24页二、选择：1、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A的质量m1大于物体B的质量m2在A、B运动过程中弹簧秤S的读数是（A）（B）（C）（D）解：因为m1m2,m1向下运动，m2向上运动，受力分析m1m2：（D）第13页/共24页2、如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为：（A）（B）（C）（D）解：物体开始脱离斜面时，此时物体对斜面的压力为 零，受力分析（C）第14页/共24页3、站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过
6、电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为(A)大小为g，方向向上。(B)大小为g，方向向下(C)大小为 方向向上。(D)大小为 方向向下。（B）解：物体相对于人是静止的，因此相对于人的加速度为零，对于地面，受力分析第15页/共24页1 1、光滑水平面上平放着半径为、光滑水平面上平放着半径为R R的固定环，环内的一物体的固定环，环内的一物体以速率以速率V VOO开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧的摩擦系数为的摩擦系数为，求：，求：(1)(1)物体任一时刻物体任一时刻t t的速率的速率V V；(2)(2)物体从
7、开始运动经物体从开始运动经t t秒经历的路程秒经历的路程S S 解：受力分析解：受力分析三、计算题第16页/共24页运动学牛顿定律习题课（6）一、填空题 1、升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为MA、MB当升降机以加速度a向下加速运动时(ag)，物体A对升降机地板的压力大小MAMBMBMA解：对于MB对于MA建立竖直向下的坐标第17页/共24页 2、如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是us，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a=A若要使物体A不致掉下来3、一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅
8、直线夹角，则摆线的张力T=摆锤的速率v=由图可知第18页/共24页二、选择题：1、一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为猴2、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率：（D）(B)(A)不得小于(B)不得大于 小猴对地面时静止的第19页/共24页(D)还应由汽车的质量M决定。3、质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，
9、如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为(C)必须等于(C)aA 0(B)aA 0,aB0(A)aA=0,aB=0(D)aA 0,aB=0：（D）BA解：匀速运动第20页/共24页三、计算题：1、质量为m的质点沿x轴正向运动：设质点通过坐标点为x时的速度为v=kx（k为常数），求作用在质点的合外力及质点从xx0到x2x0处所需的时间t。根据牛顿第二定律：(2).2、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起它们的质量分别为mA2 kg，mB1 kg今用一水平力F3N推物体B，求B推A的力f。解：两物体有共同的加速度 B推A的力 第21页/共24页3、如图所示，质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为的固定的光滑斜面上，求斜面给物体的支持力 解：受力分析知4、水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为u 现加一恒力F如图所示。欲使物体A有最大加速度，求恒力 与水平方向夹角 .解：受力分析知A第22页/共24页5、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是(SI)，求质点从出发到t时刻走过的路程S.解：初始条件 求路程首先要判断出运动的拐点，判断依据是 得到：对应的角度 1).s时角度减小 2)s时路程，由两部分组成对应路程：第23页/共24页