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1、第4章平面机构的力分析甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 第1页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 4.1 概述概述作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素；的主要因素；是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。力分析的必要性：力分析的必要性：1.作用在机械上的力作用在机械上的力力的类型力的类型原动力原动力生产阻力生产阻力重力重力摩擦力摩擦力介质阻力介质阻力惯性力惯性力运动副反力运动副反力第2页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 按作用分为按作用分为阻抗力阻抗力 驱动力驱动力 有效
2、阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 驱动力驱动力-驱使机械运动，其方向与力的作用点速驱使机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为锐角，所作功为正功。度之间的夹角为锐角，所作功为正功。阻抗力阻抗力-阻碍机械运动，其方向与力的作用点速阻碍机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为钝角，所作功为负功。度之间的夹角为钝角，所作功为负功。有效有效(工作工作)阻力阻力-机械在生产过程中为了改变工作物的外机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。工作。如车削阻力、起重力等。有害有
3、害(工作工作)阻力阻力-机械运转过程受到的非生产阻力，机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。介质阻力等。第3页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 确定运动副中的约束反力确定运动副中的约束反力-为进一步研究构件强为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。能等作准备。2.机械力分析的任务和目的机械力分析的任务和目的确定机械平衡力（或力偶）确定机械平衡力（或力偶）-目的是已知生产负荷确目的是已知生产负荷确定
4、原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定所能克定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定所能克服的最大生产阻力。服的最大生产阻力。反力反力-运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力 平衡力平衡力-机械在已知外力作用下，为了使机械按给机械在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。定的运动规律运动所必需添加的未知外力。3.机械力分析的方法机械力分析的方法图解法图解法解析法解析法第4页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 3.机械力分析的原理机械力分析的原理静力分析静力分析-适用于低速机械，惯性力可忽略不计；适用于低速机械
5、，惯性力可忽略不计；动动态态静静力力分分析析-适适用用于于高高速速重重型型机机械械，惯惯性性力力往往往往比比外外力要大，不能忽略。力要大，不能忽略。一一般般情情况况下下，需需要要对对机机械械做做动动态态静静力力分分析析时时，可可忽忽略略重重力和摩擦力，通常可满足工程要求。力和摩擦力，通常可满足工程要求。第5页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 1.运动副上的约束反力未知要素运动副上的约束反力未知要素转动副转动副：12有两个未知参量有两个未知参量移动副移动副：12有两个未知参量有两个未知参量平面高副：平面高副：有一个未知参量有一个未知参量tt12nn4.2 不考虑摩擦时平面机构的
6、动态静力分析不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析4.2.1 构件组的的静定条件构件组的的静定条件静定条件：构件组中所有未知外力都可以用静力学的方法确定出来的静定条件：构件组中所有未知外力都可以用静力学的方法确定出来的条件。条件。第6页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 假设一个机构中含有假设一个机构中含有n各构件，各构件，PL个低副，个低副，PH个高副个高副力方程数：力方程数：3n未知量总数：未知量总数：2PL+PH要使机构静定，要使机构静定，则：则：3n=2PL+PH假如机构中只含有低副，则：假如机构中只含有低副，则：3n=2PL基本杆组都是静定杆组基本杆组都是静定杆组隔离隔离
7、体：杆组体：杆组2）力分析力分析取隔离体：杆组取隔离体：杆组拆分机构拆分机构级机构级机构级杆组级杆组2.构件组的静定条件构件组的静定条件第7页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 1.惯性力的确定惯性力的确定惯性力：惯性力：FI=FI(mi,Jsi，asi,i)惯性力矩：惯性力矩：MI=MI(mi,Jsi，asi,i)其中：其中：mi-构件质量构件质量;Jsi-绕质心的转动惯量绕质心的转动惯量;asi-质心的加速度质心的加速度;i-构件的角加速度。构件的角加速度。CBA321S3S1S2as2 as1as321第8页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 CBA321
8、S3S1S2as2 as1as321构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。1)作平面运动的构件：作平面运动的构件：FI2=-m2 as2 MI2=-Js22 2)作平移运动的构件作平移运动的构件 FI3=-m3 as3 3)作定轴转动的构件作定轴转动的构件 合力：合力：FI 2=FI 2 lh 2=MI2/FI 2 若质心不位于回转中心若质心不位于回转中心一般情况：一般情况：FI1=-m1 as1 MI1=-Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 ,lh 1=MI1/FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M
9、 MI 1若质心位于回转中心：若质心位于回转中心：MI1=-Js11 第9页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 2、动静法分析、动静法分析取隔离体，标示力，再列静力平衡方程求解未知量取隔离体，标示力，再列静力平衡方程求解未知量二、二、考虑摩擦时平面机构的力分析考虑摩擦时平面机构的力分析第10页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 1.运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定摩擦产生源运动副元素之间的相对滑动。摩擦产生源运动副元素之间的相对滑动。摩擦的缺点：摩擦的缺点：优点：优点：研究目的：研究目的：发热发热效率效率 磨损磨损 强度强度精度精度寿命寿命利用摩擦完成有
10、用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器离合器(摩托车摩托车)、制动器（刹车）。制动器（刹车）。减少不利影响，发挥其优点。减少不利影响，发挥其优点。润滑恶化润滑恶化卡死。卡死。低副低副(转动副，移动副）产生滑动摩转动副，移动副）产生滑动摩 擦力擦力 高副滑动兼滚动摩擦力高副滑动兼滚动摩擦力。运运动动副副中中摩摩擦擦的类型：的类型：第11页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 v1221一、移动副的摩擦一、移动副的摩擦1.平面摩擦平面摩擦由库仑定律得：由库仑定律得：F21f N21=f FQ FQ铅垂载荷；铅垂载荷；FQFF水
11、平力；水平力；N21N21法法向向反反力力;F21F21摩擦力（切向反力）。摩擦力（切向反力）。摩摩 擦擦 系系 数数摩擦副材料摩擦副材料静静 摩摩 擦擦动动 摩摩 擦擦无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂钢钢钢钢钢铸铁钢铸铁钢青铜钢青铜铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁青铜铸铁青铜青铜青铜青铜青铜橡皮铸铁橡皮铸铁0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.8
12、0.5皮革铸铁或钢皮革铸铁或钢0.07 0.150.12 0.15第12页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 v1221FQN21F21R21和法线方向的夹角为摩擦角，和法线方向的夹角为摩擦角，tg=F21/N21摩擦角，摩擦角，方向方向:R21 V V1212 (90+(90+)移动副中总反力移动副中总反力Rij方向的确定方法：方向的确定方法：1、Rij和法线方向成摩擦角和法线方向成摩擦角；=f N21/N21=fR21总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成：R21=N21+F212、Rij和和vji方向成钝角（方向成钝角（90+）。第13页，本讲稿共
13、37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 FQ12N”21N21F21=f N212.2.槽面摩擦槽面摩擦N21=N”21=N21/2 （N21+N”21）sin=FQN21Q=(f/sin)FQ=fv FQfv称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数N”21N21=FQ/sin v称为当量摩擦角称为当量摩擦角注意：正确认识注意：正确认识 fv非平面接触时非平面接触时，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？是是 f 增大了？增大了？第14页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 3.斜面摩擦斜面摩擦12FQ a)a)滑块沿斜面等速上行滑块沿斜面等速上行Fv-正行程正行程N21F21
14、nnR21FQR21F根据平衡条件根据平衡条件：F+RF+R2121+F+FQ Q=0=0 大小：？大小：？方向：方向：？作图作图FQ+R21F得：得：F=F=FQtan(tan(+)b)b)滑块沿斜面等速下滑滑块沿斜面等速下滑12FQF21N21nnvFR 21作图作图根据平衡条件：根据平衡条件：F F+R+R 21 21+F+FQ Q=0=0大小：大小：？方向：方向：FR 21FQ-得：得：F F=FQtan(tan(-)-反行程反行程第15页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 21rN21二、转动副中的摩擦二、转动副中的摩擦1.径向轴径摩擦径向轴径摩擦直接引用前面的结论有
15、：直接引用前面的结论有：产生的摩擦力矩为：产生的摩擦力矩为：轴轴轴径轴径轴承轴承12方向：与方向：与1212相反。相反。Mf21根据力平衡条件：根据力平衡条件：R21-FQ ,根据力矩平衡条件：根据力矩平衡条件：Mf21 Md=R21=fv FQ Mf21=F21 r=fv r FQ=f N21 r F21=f N21MdFQR21F21fv=（11.57）f2.摩擦圆与摩擦圆半径摩擦圆与摩擦圆半径第16页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 2112MfMd21rN2112MfMdFQR21F21FQN21F21R21当当FQ的方向改变时，的方向改变时，R21的方向也跟着改变，
16、的方向也跟着改变，以以作作圆圆称称为为摩摩擦擦圆圆，摩摩擦擦圆圆半半径径。且且R21恒恒切切于于摩摩擦圆。擦圆。分析：由分析：由=fv r 知，知，rMf对减小摩擦不利。对减小摩擦不利。但但不变。不变。第17页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 2 13ABC4FMr3.径向轴承转动副中总反力位置确定方法径向轴承转动副中总反力位置确定方法1）由力平衡条件，初步确定总反力方向）由力平衡条件，初步确定总反力方向Rij-FQ 2）Rij恒切于摩擦圆；恒切于摩擦圆；3）Mf ij 的方向与的方向与j i 相反。相反。14MrF21例例1：图图示示机机构构中中，已已知知驱驱动动力力F和和
17、阻阻力力Mr和和摩摩擦擦圆圆半半径径，画出各运动副总反力的作用线。画出各运动副总反力的作用线。23R23R21R41v3490+90+R43R12R32第18页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 21三、平面高副中的摩擦力的确定三、平面高副中的摩擦力的确定相对运动相对运动:滑动滑动+滚动滚动 v12摩擦力摩擦力:滑动摩擦力滑动摩擦力+滚动摩擦力滚动摩擦力 滚动摩擦力滚动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 可忽略可忽略滚动摩擦力滚动摩擦力总反力为法向反力与滑动摩擦力的合成：总反力为法向反力与滑动摩擦力的合成：R R21=N21+F21F21FR21N21总反力的方向：总反力的方向：R21
18、V V1212(90+(90+)90+90+第19页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 d dFbc cFR234.2.34.2.3机构力分析实例机构力分析实例14Fr21例例1：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副半径，水平阻力半径，水平阻力Fr，求平衡力，求平衡力Fb的大小。的大小。23213ABC4Fbv3490+90+FR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43FFR12FR32F FR R43+F FR R23+Fr =0 大小：大小：？方向：方向：解：解：1)根据已知条件求作摩擦圆根据已知条件求作摩擦圆 2)求
19、作二力杆运动副反力的作用线求作二力杆运动副反力的作用线 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程F FR R41+F FR R21+Fb =0 大小：大小：？方向：方向：从图上量得：从图上量得：FbFr(ad/ab)选比例尺作图选比例尺作图 Frb ba受压第20页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 Fr213ABC4Fb力分析解题步骤小结：力分析解题步骤小结：从二力杆入手，初步判断杆从二力杆入手，初步判断杆2受拉还是受压。受拉还是受压。由由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。增大或变小来判断各构件的相对角速度。依据依据总反力判定准则总反力判定准则得出得出R R1212和和R
20、 R3232切于摩擦圆的切于摩擦圆的 内公切线。内公切线。由力偶平衡条件确定构件由力偶平衡条件确定构件1 1的总反力。的总反力。由三力平衡条件（交于一点）得出构件由三力平衡条件（交于一点）得出构件3 3的总反力。的总反力。ABCD1234Md14Q 第21页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例例2：图示四铰链机构中，已知工作阻力：图示四铰链机构中，已知工作阻力G、运动副、运动副 的材料和半径的材料和半径r，求所需驱动力矩求所需驱动力矩Md。Md142123G FR21FR41FR23FR4314F FR R43+F F
21、R R23+G=0 F FR R23=G(cb/ab)FR23c大小：大小：？方向：方向：从图上量得：从图上量得：MdG(cb/ab)(cb/ab)llF FR R21=-F-FR R23 4343GbaFR12FR32解：解：1)根据已知条件求作摩擦圆根据已知条件求作摩擦圆 FR43受拉2)求作二力杆反力的作用线求作二力杆反力的作用线 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程选比例尺作图选比例尺作图 第22页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 4.3 机械的效率和自锁机械的效率和自锁4.3.1机械的效率机械的效率:比比值值Wr/Wd反反映映了了驱驱动动功功的的有有效效利利用用
22、程程度度，称称为为机机械效率。械效率。Wr/Wd用功率表示：用功率表示：Pr/Pd分析：分析：总是小于总是小于 1，当，当Wf 增加时将导致增加时将导致下降。下降。设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：Wd=Wr+Wfb)b)考虑润滑考虑润滑c)c)合理选材合理选材 1Wf/Wd(WdWf)/Wd(PdPf)/Pd1Pf/Pd a a)用滚动代替滑动用滚动代替滑动第23页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 FvF FF0vQ QFQ机械机械用力的比值表示：用力的比值表示：FQvQ/F vFPr/Pd对理想机械，有理想驱动力对理想机械，有理想
23、驱动力F F0 00Pr /Pd=FQvQ/F0 vF代入得代入得:F0 vF/F vFF0/F用力矩来表示有：用力矩来表示有：M0/M1重要结论：重要结论：第24页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 复杂机器和机组的效率：复杂机器和机组的效率：1.)1.)串联：串联：2.)2.)并联并联总效率不仅与各机器的效率i有关，而且与传递的功率Ni有关。设各机器中效率最高最低者分别为设各机器中效率最高最低者分别为maxmax和和minmin 则有：则有：PdPkP1P2Pk-112kP1P2PkP1P2Pk12kPdPrminminmaxmax第25页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用
24、作者：潘存云教授 PdNkP1P212N”rNr作者：潘存云教授PdNkP1P2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“P1P2Pd2 P”d2P”d3Pd3PrP”r1233“44“PdPk3.)3.)混联混联先分别计算，合成后按串联或并联计算。先分别计算，合成后按串联或并联计算。作者：潘存云教授Pr并联计算并联计算串联计算串联计算P”rPr串联计算串联计算第26页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 举例：举例：圆柱齿轮效率：圆柱齿轮效率：0.95；圆锥齿轮效率：；圆锥齿轮效率：0.92第27页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 v2121无论
25、无论F多大，滑块在多大，滑块在P的作用下不可能运动的作用下不可能运动发生自锁。发生自锁。法向分力：法向分力：Fn=Fcos 4.2.44.2.4 机械的自锁机械的自锁水平分力：水平分力：Ft=Fsin正压力：正压力：N21=Fn 最大摩擦力最大摩擦力 ：F Fmaxmax=f N21当当时时,恒有：恒有：工工程程意意义义：设设计计新新机机械械时时，应应避避免免在在运运动动方方向向出出现现自自锁锁，而而有有些些机机械械要要利利用用自自锁进行工作锁进行工作(如千斤顶等如千斤顶等)。分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：N21Ft F Fmaxmax=Fn tg=FntgF21R21PFtPnG一
26、、含移动副的机械一、含移动副的机械 法向分力：法向分力：Fn=Fcos 水平分力：水平分力：Ft=Fsin正压力：正压力：N21=Fn=Fn tg 一、含移动副的机械一、含移动副的机械 第28页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授当回转运动副仅受单力当回转运动副仅受单力F作用时：作用时：最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为：Mf=FR当力当力F的作用线穿过摩擦圆的作用线穿过摩擦圆(a G0驱动力做的功永远驱动力做的功永远由其引起的摩擦力所做的功由其引起的摩擦力所做的功第31页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授例例1、螺
27、旋副中的效率计算和自锁条件、螺旋副中的效率计算和自锁条件螺纹的牙型有：螺纹的牙型有：矩形螺纹矩形螺纹三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹1530330螺纹的用途：传递动力或联接螺纹的用途：传递动力或联接从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹螺纹的旋向：螺纹的旋向：作者：潘存云教授右旋右旋左旋左旋第32页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授1.矩形螺纹螺旋中的摩擦矩形螺纹螺旋中的摩擦式中式中l导程，导程，z螺纹头数，螺纹头数，p螺距螺距螺旋副的摩擦转化为螺旋副的摩擦转化为=斜面摩擦。斜面摩擦。拧紧时直接
28、引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开圆柱面内，展开d2斜面其升角为：斜面其升角为：tan螺螺纹纹的的拧拧松松螺螺母母在在F和和G的的联联合合作作用下，顺着用下，顺着G等速向下运动。等速向下运动。v螺螺纹纹的的拧拧紧紧螺螺母母在在F和和G的的联联合合作作用用下下，逆着逆着G等速向上运动。等速向上运动。v=l/d2=zp/d2 从端面看d2Gd3d1lGF第33页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授2.三角形螺纹螺旋中的摩擦三角形螺纹螺旋中的摩擦矩形螺纹矩形螺纹忽略升角影响时，忽略升角影响时，
29、N近似垂直向上近似垂直向上,比较可得：比较可得：NcosGN引入当量摩擦系数引入当量摩擦系数:fv=f /cos三角形螺纹三角形螺纹NcosG，牙形半角牙形半角 NG当量摩擦角当量摩擦角:v arctg arctg fvNN/cosGNNGNN第34页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授举例举例2 2：求螺旋千斤顶反行程的机械效率。求螺旋千斤顶反行程的机械效率。00得自锁条件：得自锁条件：tg(-v v)0 0令令 tg(-v v)/tg()v vv v=8.7=8.7若取：若取：f =0.15=0.15作者：潘存云教授第35页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用
30、作者：潘存云教授 作者：潘存云教授FR13FR2390+9090-+2-+2-9090-(-)-(-)-29090-132例例3 求图示斜面压榨机的机械效率。求图示斜面压榨机的机械效率。力多边形中，根据正弦定律得：力多边形中，根据正弦定律得：提问：如提问：如F力反向，该机械发生自锁吗？力反向，该机械发生自锁吗？FFR32GG=F FR R23 cos(-2)/cos-2)/cosGFFR32v32F FR R13+F FR R23+G=0 大小：大小：？方向：方向：F FR R32+F FR R12+F=0 大小：大小：？方向：方向：F=F FR R32 sin(-2)/cos-2)/cos
31、令令F0F0得：得：F=Gtg(-2)-2)tg(-2)-2)0022由由F FR R32-F FR R23可得：可得：FR13FR23FR12FR12-第36页，本讲稿共37页甘肃工业大学专用 作者：潘存云教授 根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：驱动力在运动方向上的分力驱动力在运动方向上的分力P Pt tFF摩擦力。摩擦力。令生产阻力令生产阻力Q0Q0；令令00；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；本章重点：本章重点：自锁的概念，以及求简单机械自锁的几何条件。自锁的概念，以及求简单机械自锁的几何条件。机械效率机械效率的计算方法；的计算方法；机构中不同运动副中总反力作用线的确定；机构中不同运动副中总反力作用线的确定；不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系，摩擦不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系，摩擦 角或摩擦圆的概念；角或摩擦圆的概念；第37页，本讲稿共37页