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1、锥齿轮齿轮机构锥齿轮齿轮机构第1页，共16页，编辑于2022年，星期三9.1 直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成 一、一、圆圆锥齿轮机构的特点及应用锥齿轮机构的特点及应用 直齿圆锥齿轮机构曲齿圆锥齿轮机构类型类型特点特点传递两相交轴之间（多为=90）的运动和动力；轮齿分布在截圆锥上，齿形由大端到小端逐渐减小。应用应用直齿圆锥齿轮机构设计、制造和安装简单，应用广泛；曲齿圆锥齿轮机构传动平稳，承载能力高，常用于高速重载传动，如汽车、拖拉机、飞机的圆锥齿轮机构中。第2页，共16页，编辑于2022年，星期三直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓
2、的形成二齿廓的形成 如下图所示，一半径等于基圆锥母线长度（锥距）的圆平面如下图所示，一半径等于基圆锥母线长度（锥距）的圆平面S S与基圆与基圆锥相切于锥相切于ONON，当圆平面，当圆平面S S在基圆锥上作纯滚动时，该平面上任一过锥顶的线在基圆锥上作纯滚动时，该平面上任一过锥顶的线段段OKOK在空间展成的曲面即为直齿圆锥齿轮的齿廓曲面。该曲面是由一系在空间展成的曲面即为直齿圆锥齿轮的齿廓曲面。该曲面是由一系列复杂的渐开线所组成。例如列复杂的渐开线所组成。例如K K点所展成的渐开线，它不同于圆柱齿轮的渐点所展成的渐开线，它不同于圆柱齿轮的渐开线（平面渐开线），因为发生面在作纯滚动的过程中，开线（平
3、面渐开线），因为发生面在作纯滚动的过程中，K K点到锥顶点到锥顶O O点的点的距离始终不变，所以齿廓曲面上的渐开线距离始终不变，所以齿廓曲面上的渐开线AKAK必在以必在以ONON为半径的球面上，故这为半径的球面上，故这种渐开线称为球面渐开线。由此可知，直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理论种渐开线称为球面渐开线。由此可知，直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理论上应在以锥顶上应在以锥顶O O为中心、锥距为中心、锥距ONON为半径的球面上为半径的球面上 直齿圆锥齿轮齿廓的形成直齿圆锥齿轮齿廓的形成 第3页，共16页，编辑于2022年，星期三 背锥：背锥：与大端球面相切于分度圆处的圆锥。大端齿廓曲线：大端齿廓曲
4、线：球面渐开线。为便于设计和加工，需要用平面曲线来近似表达球面曲线。9.2 9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 第4页，共16页，编辑于2022年，星期三直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数当量齿轮、当量齿数：当量齿轮、当量齿数：与锥齿轮大端齿形（球面渐开线）相当的渐开线直齿圆柱齿轮。其齿数zv称为当量齿数。c*h*a m当量齿轮当量齿轮c*h*a zm 锥齿轮锥齿轮d dcosvz z=第5页，共16页，编辑于2022年，星期三直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数当量齿轮的意义：1）用仿形法加工直齿圆锥齿轮时，按当量齿数选
5、择铣刀的号码。2）按当量直齿轮确定标准直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数，zvmin=zmincos=17cos。3）按当量直齿轮计算圆锥齿轮的强度。第6页，共16页，编辑于2022年，星期三一、直齿圆锥齿轮的名称和基本参数一、直齿圆锥齿轮的名称和基本参数锥顶o、锥轴、小端、大端齿顶圆锥、顶锥角a齿根圆锥、根锥角f分度圆锥、分度圆锥角齿顶角a齿根角f锥距Re齿宽b齿顶圆直径da齿根圆直径df分度圆直径d齿顶高ha齿根高hf名称名称基本参数基本参数规定大端参数为标准值m、z、h*a、c*、直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算第7页，共16页，编辑于2022年，星期
6、三二、几何尺寸计算1）收缩顶隙锥齿轮机构圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构从大端到小端顶隙逐渐缩小。小端轮齿强度低，不利润滑。2）等顶隙锥齿轮机构顶隙沿齿宽方向不变。有利于存储润滑油和改善润滑；小端齿高降低，强度提高；是国家标准规定的传动型式。第8页，共16页，编辑于2022年，星期三 a1=1 1 +a，a2=2 2 +a a1、a2顶锥顶锥角角 f1=1 1 -f，f2=2 2 -f f1、f2根根锥锥角角 f=arctan(hf/R)f齿齿根角根角 a=arctan(ha/R)（收（收缩顶缩顶隙）；隙）；a=f（等（等顶顶隙）隙）a齿顶齿顶角角bR/3，b10mb齿宽齿宽R外外锥锥距距df1=d1
7、-2.4 mcos 1，df=d2-2.4 mcos 2df1、df2齿齿根根圆圆直径直径da1=d1+2mcos 1，da=d2+2 mcos 2da1、da2齿顶圆齿顶圆直径直径c=0.2mc顶顶隙隙h=2.2mh全全齿齿高高hf=1.2mhf齿齿根高根高ha=mha齿顶齿顶高高 1、2分度分度圆锥圆锥角角i传动传动比比按按GB12368-90取取值值m大端模数大端模数计计算公式及参数算公式及参数选择选择符号符号名称名称1212cottand dd d=zzi2112290,)arctan(d dd dd d-=zz221122212221sin2sin22)(d dd dddzzmrrR
8、=+=+=第9页，共16页，编辑于2022年，星期三9.39.3 直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算（三）正确啮合条件m1=m2=m 1=2=一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量直齿齿轮的啮合，所以一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件为：轮的啮合，所以一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件为：两轮大端的模数和压力角分别相等。两轮大端的模数和压力角分别相等。即：第10页，共16页，编辑于2022年，星期三9.49.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 一、轮齿受力分析一、轮齿受力分析 如图所示为直齿圆锥齿轮的受力情况
9、，略去摩擦力，法向力可视为集中作用于分度圆锥齿宽中点处的法向截面内，则法向力可分解为三个分力：作用力大小：作用力大小：第11页，共16页，编辑于2022年，星期三作用力方向：作用力方向：直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算主动轮Ft1与v1反向；从动轮Ft2与v2同向；r 指向各自轮心；a由小端指向大端。第12页，共16页，编辑于2022年，星期三（一）齿面接触疲劳强度计算（=90，钢）二、强度计算二、强度计算 圆锥齿轮强度计算，一般以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮作为计算基础。校核公式校核公式:取齿宽系数 R=b/Re设计公式设计公式:直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动
10、的强度计算第13页，共16页，编辑于2022年，星期三m大端模数，YFS齿形系数，按当量齿数ZV查。（二）齿根弯曲疲劳强度计算校核公式校核公式:直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算设计公式设计公式:式中，式中，为轮为轮1的的和轮和轮2的的两值之大者；两值之大者；第14页，共16页，编辑于2022年，星期三 3齿宽系数：直齿圆锥齿轮传动，因轮齿由大端向小端缩小，载荷沿齿宽分布不均匀，R不宜取得太大，一般取R=0.250.30。2齿数z 锥齿轮不产生根切的齿数比圆柱齿轮少，。常取小轮齿数 。直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算（三）主要参数选择 1模数me 大端模数
11、me为标准值，模数过小加工、检验都不方便，一般取 m 2mm。第15页，共16页，编辑于2022年，星期三实训实训9 9 设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动实训目的：实训目的：掌握直齿圆锥齿轮传动的设计步骤及主要参数选择掌握直齿圆锥齿轮传动的设计步骤及主要参数选择方法。方法。实训要求：实训要求：设计一闭式直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动，设计一闭式直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动，并完成实训报告表中相应内容的填写。该齿轮传动交角并完成实训报告表中相应内容的填写。该齿轮传动交角=900，小齿轮悬臂支承，传递功率，小齿轮悬臂支承，传递功率P1=4kW，转速，转速n1=960r/min，传动比为，传动比为3，由电机驱动，工作机械载荷平稳，由电机驱动，工作机械载荷平稳，单向传动。单向传动。实训步骤实训步骤（见教材）（见教材）第16页，共16页，编辑于2022年，星期三