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1、会计学1未定式极限的计算未定式极限的计算第二节第二节 未定式极限的计算未定式极限的计算第1页/共25页定义定义第2页/共25页定理定理1定义定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为来确定未定式的值的方法称为LHospitalLHospital法则法则.第3页/共25页证证 定义辅助函数定义辅助函数则有则有第4页/共25页注注：第5页/共25页例例1 1解解例例2 2解解第6页/共25页例例3 3解解例例4 4解解第7页/共25页例例5 5解解第8页/共25页注意：注意：LHospitalLHospital法则是求未
2、定式的一种有效方法，但法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好与其它求极限方法结合使用，效果更好.例例6 6解解第9页/共25页例例7 7解解关键关键:将其它类型未定式化为将其它类型未定式化为LHospitalLHospital法则可解决的法则可解决的类型类型 .步骤步骤:第10页/共25页例例8 8解解步骤步骤:第11页/共25页步骤步骤:第12页/共25页例例9 9 求求解解 设设 取对数得取对数得第13页/共25页例例1010解解例例1111解解第14页/共25页例例1212解解LHospital法则失效法则失效.注意：注意：LHospital法则的使用条件法则的使用条件极限不存在极限不存在第15页/共25页 例例1313 求nxxxlnlim+(n0)。例例1414 xnxexl+lim(n 为正整数，l0)。第16页/共25页 例例1515 求0lim+xx n ln x(n0)。例例1616 求)tan(seclim2xxx-p。第17页/共25页三、小结三、小结洛必达法则洛必达法则第18页/共25页思考思考题题第19页/共25页思考题解答思考题解答不一定不一定例例显然显然极限不存在极限不存在但但极限存在极限存在第20页/共25页练练 习习 题题第21页/共25页第22页/共25页第23页/共25页练习题答练习题答案案第24页/共25页