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1、遗传算法的基本原理第1页，共45页，编辑于2022年，星期三 遗遗传传算算法法简简称称GAGA（Genetic Genetic AlgorithmsAlgorithms）是是19621962年年由由美美国国MichiganMichigan大大学学的的HollandHolland教教授授提提出出的的模模拟拟自自然然界界遗遗传传机机制制和和生生物物进进化化论论而而成成的的一一种种并并行行随随机机搜搜索索最优化方法。最优化方法。遗遗传传算算法法是是以以达达尔尔文文的的自自然然选选择择学学说说为为基基础础发发展起来的。自然选择学说包括以下三个方面：展起来的。自然选择学说包括以下三个方面：第2页，共45
2、页，编辑于2022年，星期三（1 1）遗遗传传：这这是是生生物物的的普普遍遍特特征征，亲亲代代把把生生物物信信息息交交给给子子代代，子子代代总总是是和和亲亲代代具具有有相相同同或或相相似似的的性性状状。生生物物有有了了这个特征，物种才能稳定存在。这个特征，物种才能稳定存在。（2 2）变变异异：亲亲代代和和子子代代之之间间以以及及子子代代的的不不同同个个体体之之间间的的差差异异，称称为为变变异异。变变异异是是随随机机发发生生的的，变变异异的的选选择择和和积积累累是是生生命命多多样样性的根源。性的根源。（3 3）生生存存斗斗争争和和适适者者生生存存：具具有有适适应应性性变变异异的的个个体体被被保保
3、留留下下来来，不不具具有有适适应应性性变变异异的的个个体体被被淘淘汰汰，通通过过一一代代代代的的生生存存环环境境的的选选择择作作用用，性性状状逐逐渐渐逐逐渐渐与与祖祖先先有有所所不不同同，演演变为新的物种。变为新的物种。第3页，共45页，编辑于2022年，星期三 遗遗传传算算法法将将“优优胜胜劣劣汰汰，适适者者生生存存”的的生生物物进进化化原原理理引引入入优优化化参参数数形形成成的的编编码码串串联联群群体体中中，按按所所选选择择的的适适应应度度函函数数并并通通过过遗遗传传中中的的复复制制、交交叉叉及及变变异异对对个个体体进进行行筛筛选选，使使适适适适应应度度高高的的个个体体被被保保留留下下来来
4、，组组成成新新的的群群体体，新新的的群群体体既既继继承承了了上上一一代代的的信信息息，又又优优于于上上一一代代。这这样样周周而而复复始始，群群体体中中个个体体适适应应度度不不断断提提高高，直直到到满满足足一一定定的的条条件件。遗遗传传算算法法的的算算法法简简单单，可可并并行行处处理理，并并能能到到全全局局最优解。最优解。第4页，共45页，编辑于2022年，星期三遗传算法的基本操作为：遗传算法的基本操作为：（1 1）复制（）复制（Reproduction OperatorReproduction Operator）复复制制是是从从一一个个旧旧种种群群中中选选择择生生命命力力强强的的个个体体位位串
5、串产产生生新新种种群群的的过过程程。具具有有高高适适应应度度的的位位串串更更有有可可能能在在下下一代中产生一个或多个子孙。一代中产生一个或多个子孙。复复制制操操作作可可以以通通过过随随机机方方法法来来实实现现。首首先先产产生生0101之之间间均均匀匀分分布布的的随随机机数数，若若某某串串的的复复制制概概率率为为40%40%，则则当当产产生生的的随随机机数数在在0.401.00.401.0之之间间时时，该该串串被被复复制制，否则被淘汰。否则被淘汰。第5页，共45页，编辑于2022年，星期三（2 2）交叉（）交叉（Crossover OperatorCrossover Operator）复复制制操
6、操作作能能从从旧旧种种群群中中选选择择出出优优秀秀者者，但但不不能能创创造造新新的的染染色色体体。而而交交叉叉模模拟拟了了生生物物进进化化过过程程中中的的繁繁殖殖现现象象，通通过过两两个个染染色色体体的的交交换换组组合合，来来产生新的优良品种。产生新的优良品种。交交叉叉的的过过程程为为：在在匹匹配配池池中中任任选选两两个个染染色色体体，随随机机选选择择一一点点或或多多点点交交换换点点位位置置；交交换换双双亲亲染染色色体体交交换换点点右边的部分，即可得到两个新的染色体数字串。右边的部分，即可得到两个新的染色体数字串。第6页，共45页，编辑于2022年，星期三 交交叉叉体体现现了了自自然然界界中中
7、信信息息交交换换的的思思想想。交交叉叉有有一一点点交交叉叉、多多点点交交叉叉、还还有有一一致致交交叉叉、顺顺序序交交叉叉和和周周期期交交叉叉。一一点点交交叉叉是是最最基基本本的的方方法法，应应用用较较广。它是指染色体切断点有一处，例：广。它是指染色体切断点有一处，例：第7页，共45页，编辑于2022年，星期三（3 3）变异）变异(Mutation Operator)(Mutation Operator)变变异异运运算算用用来来模模拟拟生生物物在在自自然然的的遗遗传传环环境境中中由由于于各各种种偶偶然然因因素素引引起起的的基基因因突突变变，它它以以很很小小的的概概率率随随机机地地改改变变遗遗传传
8、基基因因（表表示示染染色色体体的的符符号号串串的的某某一一位位）的的值值。在在染染色色体体以以二二进进制制编编码码的的系系统统中中，它它随随机机地地将将染染色色体体的的某某一一个个基基因因由由1 1变为变为0 0，或由，或由0 0变为变为1 1。第8页，共45页，编辑于2022年，星期三 若若只只有有选选择择和和交交叉叉，而而没没有有变变异异，则则无无法法在在初初始始基基因因组组合合以以外外的的空空间间进进行行搜搜索索，使使进进化化过过程程在在早早期期就就陷陷入入局局部部解解而而进进入入终终止止过过程程，从从而而影影响响解解的的质质量量。为为了了在在尽尽可可能能大大的的空空间间中中获获得质量较
9、高的优化解，必须采用变异操作。得质量较高的优化解，必须采用变异操作。第9页，共45页，编辑于2022年，星期三10.2 10.2 遗传算法的特点遗传算法的特点（1 1）遗遗传传算算法法是是对对参参数数的的编编码码进进行行操操作作，而而非非对对参参数数本本身身，这这就就是是使使得得我我们们在在优优化化计计算算过过程程中中可可以以借借鉴鉴生生物物学学中中染染色色体体和和基基因因等等概概念念，模模仿仿自自然然界界中中生物的遗传和进化等机理；生物的遗传和进化等机理；（2 2）遗遗传传算算法法同同时时使使用用多多个个搜搜索索点点的的搜搜索索信信息息。传传统统的的优优化化方方法法往往往往是是从从解解空空间
10、间的的单单个个初初始始点点开开始始最最优优解解的的迭迭代代搜搜索索过过程程，单单个个搜搜索索点点所所提提供供的的信信息息不不多多，搜搜索索效效率率不不高高，有有时时甚甚至至使使搜搜索索过过程程局局限限于于局部最优解而停滞不前。局部最优解而停滞不前。第10页，共45页，编辑于2022年，星期三 遗遗传传算算法法从从由由很很多多个个体体组组成成的的一一个个初初始始群群体体开开始始最最优优解解的的搜搜索索过过程程，而而不不是是从从一一个个单单一一的的个个体体开开始始搜搜索索，这这是是遗遗传传算算法法所所特特有有的的一一种种隐隐含含并并行行性性，因因此此遗遗传传算算法的搜索效率较高。法的搜索效率较高。
11、（3 3）遗传算法直接以目标函数作为搜索信息。传）遗传算法直接以目标函数作为搜索信息。传统的优化算法不仅需要利用目标函数值，而且需要统的优化算法不仅需要利用目标函数值，而且需要目标函数的导数值等辅助信息才能确定搜索方向。目标函数的导数值等辅助信息才能确定搜索方向。而遗传算法仅使用由目标函数值变换来的适应度函而遗传算法仅使用由目标函数值变换来的适应度函数值，就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围，数值，就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需目标函数的导数值等其他一些辅助信息。无需目标函数的导数值等其他一些辅助信息。第11页，共45页，编辑于2022年，星期三 遗传算法可应用于目标函数无法求导数
12、或导数不遗传算法可应用于目标函数无法求导数或导数不存在的函数的优化问题，以及组合优化问题等。存在的函数的优化问题，以及组合优化问题等。（4 4）遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法的选）遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法的选择、交叉、变异等运算都是以一种概率的方式来择、交叉、变异等运算都是以一种概率的方式来进行的，因而遗传算法的搜索过程具有很好的灵进行的，因而遗传算法的搜索过程具有很好的灵活性。随着进化过程的进行，遗传算法新的群体活性。随着进化过程的进行，遗传算法新的群体会更多地产生出许多新的优良的个体。会更多地产生出许多新的优良的个体。第12页，共45页，编辑于2022年，星期三（5 5）遗传
13、算法在解空间进行高效启发式搜索，而非）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索；盲目地穷举或完全随机搜索；（6 6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经网络的隐函数，因而应用范围较广；网络的隐函数，因而应用范围较广；（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规模并行计算来提高计算速度，适合大规模复
14、大规模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的优化。杂问题的优化。第13页，共45页，编辑于2022年，星期三10.3 10.3 遗传算法的应用领域遗传算法的应用领域（1 1）函数优化。）函数优化。函函数数优优化化是是遗遗传传算算法法的的经经典典应应用用领领域域，也也是是遗遗传传算算法法进进行行性性能能评评价价的的常常用用算算例例。尤尤其其是是对对非非线线性性、多多模模型型、多多目目标标的的函函数数优优化化问问题题，采采用用其其他他优优化化方方法较难求解，而遗传算法却可以得到较好的结果。法较难求解，而遗传算法却可以得到较好的结果。第14页，共45页，编辑于2022年，星期三（2 2）组合优
15、化。）组合优化。随随着着问问题题的的增增大大，组组合合优优化化问问题题的的搜搜索索空空间间也也急急剧剧扩扩大大，采采用用传传统统的的优优化化方方法法很很难难得得到到最最优优解解。遗遗传传算算法法是是寻寻求求这这种种满满意意解解的的最最佳佳工工具具。例例如如，遗遗传传算算法法已已经经在在求求解解旅旅行行商商问问题题、背背包包问问题题、装装箱箱问问题题、图形划分问题等方面得到成功的应用。图形划分问题等方面得到成功的应用。第15页，共45页，编辑于2022年，星期三（3 3）生产调度问题）生产调度问题 在在很很多多情情况况下下，采采用用建建立立数数学学模模型型的的方方法法难难以以对对生生产产调调度度
16、问问题题进进行行精精确确求求解解。在在现现实实生生产产中中多多采采用用一一些些经经验验进进行行调调度度。遗遗传传算算法法是是解解决决复复杂杂调调度度问问题题的的有有效效工工具具，在在单单件件生生产产车车间间调调度度、流流水水线线生生产产车车间间调调度度、生生产产规规划划、任任务务分分配配等等方方面面遗遗传传算算法法都都得得到到了了有有效效的的应用。应用。第16页，共45页，编辑于2022年，星期三（4 4）自动控制。）自动控制。在在自自动动控控制制领领域域中中有有很很多多与与优优化化相相关关的的问问题题需需要要求求解解，遗遗传传算算法法已已经经在在其其中中得得到到了了初初步步的的应应用用。例例
17、如如，利利用用遗遗传传算算法法进进行行控控制制器器参参数数的的优优化化、基基于于遗遗传传算算法法的的模模糊糊控控制制规规则则的的学学习习、基基于于遗遗传传算算法法的的参参数数辨辨识识、基基于于遗遗传传算算法法的的神神经经网网络络结结构构的的优化和权值学习等。优化和权值学习等。第17页，共45页，编辑于2022年，星期三（5 5）机器人）机器人 例如，遗传算法已经在移动机器人路径规划、关例如，遗传算法已经在移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹规划、机器人结构优化和行为协调节机器人运动轨迹规划、机器人结构优化和行为协调等方面得到研究和应用。等方面得到研究和应用。（6 6）图像处理）图像处理 遗遗
18、传传算算法法可可用用于于图图像像处处理理过过程程中中的的扫扫描描、特特征征提提取取、图图像像分分割割等等的的优优化化计计算算。目目前前遗遗传传算算法法已已经经在在模模式式识识别别、图图像像恢恢复复、图图像像边边缘缘特特征征提提取取等等方方面面得得到到了了应用。应用。第18页，共45页，编辑于2022年，星期三10.4.1 遗传算法的构成要素遗传算法的构成要素（1）染色体编码方法）染色体编码方法 基基本本遗遗传传算算法法使使用用固固定定长长度度的的二二进进制制符符号号来来表表示示群群体体中中的的个个体体，其其等等位位基基因因是是由由二二值值符符号号集集0,1所所组组成。初始个体基因值可用均匀分布
19、的随机值生成，如成。初始个体基因值可用均匀分布的随机值生成，如就可表示一个个体，该个体的染色体长度是就可表示一个个体，该个体的染色体长度是18。10.4 遗传算法的优化设计第19页，共45页，编辑于2022年，星期三（2）个个体体适适应应度度评评价价：基基本本遗遗传传算算法法与与个个体体适适应应度度成成正正比比的的概概率率来来决决定定当当前前群群体体中中每每个个个个体体遗遗传传到到下下一一代代群群体体中中的的概概率率多多少少。为为正正确确计计算算这这个个概概率率，要要求求所所有有个个体体的的适适应应度度必必须须为为正正数数或或零零。因因此此，必必须须先先确确定定由由目目标标函函数数值值J到到个
20、个体体适适应应度度f之之间的转换规则。间的转换规则。第20页，共45页，编辑于2022年，星期三（3）遗传算子：基本遗传算法使用下述三种遗）遗传算子：基本遗传算法使用下述三种遗传算子：传算子：选择运算选择运算:使用比例选择算子；使用比例选择算子；交叉运算交叉运算:使用单点交叉算子；使用单点交叉算子；变异运算变异运算:使用基本位变异算子或均匀变异算使用基本位变异算子或均匀变异算子。子。第21页，共45页，编辑于2022年，星期三（4）基本遗传算法的运行参数）基本遗传算法的运行参数 有下述有下述4个运行参数需要提前设定：个运行参数需要提前设定：M：群群体体大大小小，即即群群体体中中所所含含个个体体
21、的的数数量量，一一般般取为取为20100；G：遗遗传传算算法法的的终终止止进进化化代代数数，一一般般取取为为100500；Pc：交叉概率，一般取为：交叉概率，一般取为0.40.99；Pm：变异概率，一般取为：变异概率，一般取为0.00010.1。第22页，共45页，编辑于2022年，星期三 对对于于一一个个需需要要进进行行优优化化的的实实际际问问题题，一一般般可可按按下下述述步骤构造遗传算法：步骤构造遗传算法：第第一一步步：确确定定决决策策变变量量及及各各种种约约束束条条件件，即即确确定定出出个个体的表现型体的表现型X和问题的解空间；和问题的解空间；第第二二步步：建建立立优优化化模模型型，即即
22、确确定定出出目目标标函函数数的的类类型型及及数学描述形式或量化方法；数学描述形式或量化方法；10.4.2 遗传算法的应用步骤第23页，共45页，编辑于2022年，星期三第第第第三三三三步步步步：确确确确定定定定表表表表示示示示可可可可行行行行解解解解的的的的染染染染色色色色体体体体编编编编码码码码方方方方法法法法，即即即即确确确确定定定定出出出出个个个个体的基因型体的基因型体的基因型体的基因型x x及遗传算法的搜索空间；及遗传算法的搜索空间；及遗传算法的搜索空间；及遗传算法的搜索空间；第第第第四四四四步步步步：确确确确定定定定解解解解码码码码方方方方法法法法，即即即即确确确确定定定定出出出出由
23、由由由个个个个体体体体基基基基因因因因型型型型x x到到到到个个个个体体体体表表表表现现现现型型型型X X的对应关系或转换方法；的对应关系或转换方法；的对应关系或转换方法；的对应关系或转换方法；第第第第五五五五步步步步：确确确确定定定定个个个个体体体体适适适适应应应应度度度度的的的的量量量量化化化化评评评评价价价价方方方方法法法法，即即即即确确确确定定定定出出出出由由由由目目目目标标标标函函函函数值到个体适应度的转换规则；数值到个体适应度的转换规则；数值到个体适应度的转换规则；数值到个体适应度的转换规则；第第第第六六六六步步步步：设设设设计计计计遗遗遗遗传传传传算算算算子子子子，即即即即确确确
24、确定定定定选选选选择择择择运运运运算算算算、交交交交叉叉叉叉运运运运算算算算、变变变变异运算等遗传算子的具体操作方法。异运算等遗传算子的具体操作方法。异运算等遗传算子的具体操作方法。异运算等遗传算子的具体操作方法。第第第第七七七七步步步步：确确确确定定定定遗遗遗遗传传传传算算算算法法法法的的的的有有有有关关关关运运运运行行行行参参参参数数数数，即即即即M,G,Pc,PmM,G,Pc,Pm等等等等参数。参数。参数。参数。第24页，共45页，编辑于2022年，星期三以上操作过程可以用图以上操作过程可以用图10-1来表示。来表示。图图10-1 遗传算法流程图遗传算法流程图 第25页，共45页，编辑于
25、2022年，星期三利利用用遗遗传传算算法法求求Rosenbrock函函数数的的极极大大值值10.5 遗传算法求函数极值第26页，共45页，编辑于2022年，星期三10.5.1 10.5.1 二进制编码遗传算法求函数极大值二进制编码遗传算法求函数极大值 求解该问题遗传算法的构造过程：求解该问题遗传算法的构造过程：（1）确定决策变量和约束条件；）确定决策变量和约束条件；（2）建立优化模型；）建立优化模型；（3）确定编码方法）确定编码方法 第27页，共45页，编辑于2022年，星期三 用用长长度度为为10位位的的二二进进制制编编码码串串来来分分别别表表示示两两个个决决策策变变量量x1,x2。10位位
26、二二进进制制编编码码串串可可以以表表示示从从0到到1023之之间间的的1024个个不不同同的的数数，故故将将x1,x2的的定定义义域域离离散散化化为为1023个个均均等等的的区区域域，包包括括两两个个端端点点在在内内共有共有1024个不同的离散点。个不同的离散点。从从离离散散点点-2.048到到离离散散点点2.048，分分别别对对应应于于从从0000000000(0)到到1111111111(1023)之之间间的的二二进进制制编码。编码。第28页，共45页，编辑于2022年，星期三 将将x1,x2分别表示的两个分别表示的两个10位长的二进制编码串位长的二进制编码串连接在一起，组成一个连接在一起
27、，组成一个20位长的二进制编码串，它位长的二进制编码串，它就构成了这个函数优化问题的染色体编码方法。使就构成了这个函数优化问题的染色体编码方法。使用这种编码方法，解空间和遗传算法的搜索空间就用这种编码方法，解空间和遗传算法的搜索空间就具有一一对应的关系。具有一一对应的关系。例如：例如：表示一个个体的表示一个个体的基因型，其中前基因型，其中前10位表示位表示x1，后，后10位表示位表示x2。第29页，共45页，编辑于2022年，星期三（4）确确定定解解码码方方法法：解解码码时时需需要要将将20位位长长的的二二进进制制编编码码串串切切断断为为两两个个10位位长长的的二二进进制制编编码码串串，然然后
28、后分分别别将将它它们们转转换换为为对对应应的的十十进进制制整整数数代代码码，分分别别记记为为y1和和y2。依依据据个个体体编编码码方方法法和和对对定定义义域域的的离离散散化化方方法法可可知，将代码知，将代码y转换为变量转换为变量x的解码公式为的解码公式为 例如，对个体例如，对个体第30页，共45页，编辑于2022年，星期三 它由两个代码所组成它由两个代码所组成 上述两个代码经过解码后，可得到两个实际的值上述两个代码经过解码后，可得到两个实际的值（5）确定个体评价方法：由于）确定个体评价方法：由于Rosenbrock函数函数的值域总是非负的，并且优化目标是求函数的最的值域总是非负的，并且优化目标
29、是求函数的最大值，故可将个体的适应度直接取为对应的目标大值，故可将个体的适应度直接取为对应的目标函数值，即函数值，即第31页，共45页，编辑于2022年，星期三选个体适应度的倒数作为目标函数选个体适应度的倒数作为目标函数（6）设设计计遗遗传传算算子子：选选择择运运算算使使用用比比例例选选择择算算子子，交交叉叉运运算算使使用用单单点点交交叉叉算算子子，变变异异运运算算使使用用基基本本位变异算子。位变异算子。（7）确确定定遗遗传传算算法法的的运运行行参参数数：群群体体大大小小M=80，终终止止进进化化代代数数G=100，交交叉叉概概率率Pc=0.60，变变异异概概率率Pm=0.10。上上述述七七个
30、个步步骤骤构构成成了了用用于于求求函函数数极极大大值值的的优优化化计计算基本遗传算法。算基本遗传算法。第32页，共45页，编辑于2022年，星期三 采采用用上上述述方方法法进进行行仿仿真真，经经过过100步步迭迭代代，最最佳佳样样本为本为即即当当 时时，Rosenbrock函函数数具有极大值，极大值为具有极大值，极大值为3905.9。仿真程序：仿真程序：chap5_1.m 第33页，共45页，编辑于2022年，星期三 遗传算法的优化过程是目标函数遗传算法的优化过程是目标函数J和适应度函和适应度函数数F的变化过程。的变化过程。由仿真结果可知，随着进化过程的进行，群由仿真结果可知，随着进化过程的进
31、行，群体中适应度较低的一些个体被逐渐淘汰掉，而适体中适应度较低的一些个体被逐渐淘汰掉，而适应度较高的一些个体会越来越多，并且它们都集应度较高的一些个体会越来越多，并且它们都集中在所求问题的最优点附近，从而搜索到问题的中在所求问题的最优点附近，从而搜索到问题的最优解。最优解。第34页，共45页，编辑于2022年，星期三10.5.2 10.5.2 实数编码遗传算法求函数极大值实数编码遗传算法求函数极大值求解该问题遗传算法的构造过程：求解该问题遗传算法的构造过程：（1 1）确定决策变量和约束条件；）确定决策变量和约束条件；（2 2）建立优化模型；）建立优化模型；（3 3）确确定定编编码码方方法法：用
32、用2 2个个实实数数分分别别表表示示两两个个决决策策变变量量，分分别别将将的的定定义义域域离离散散化化为为从从离离散散点点-2.0482.048到到离散点离散点2.048的的SizeSize个实数。个实数。第35页，共45页，编辑于2022年，星期三（4 4）确定个体评价方法：）确定个体评价方法：个个体体的的适适应应度度直直接接取取为为对对应应的的目目标标函函数数值值，即即 选个体适应度的倒数作为目标函数选个体适应度的倒数作为目标函数 第36页，共45页，编辑于2022年，星期三（5 5）设设计计遗遗传传算算子子：选选择择运运算算使使用用比比例例选选择择算算子子，交交叉叉运运算算使使用用单单点
33、点交交叉叉算算子子，变变异异运运算算使使用用基基本本位位变变异算子。异算子。（6）确定遗传算法的运行参数：群体大小）确定遗传算法的运行参数：群体大小M=500M=500，终止进化代数，终止进化代数G=200G=200，交叉概率，交叉概率P Pc c=0.90=0.90，采用自，采用自适应变异概率适应变异概率即变异概率与适应度有关，适应度越小，变异概率即变异概率与适应度有关，适应度越小，变异概率越大。越大。第37页，共45页，编辑于2022年，星期三 上上 述述 六六 个个 步步 骤骤 构构 成成 了了 用用 于于 求求 函函 数数RosenbrockRosenbrock极极大大值值的的优优化化
34、计计算算的的实实数数编编码码遗遗传传算法。算法。十十进进制制编编码码求求函函数数RosenbrockRosenbrock极极大大值值。仿仿真真程序见程序见chap10_2.mchap10_2.m。仿真程序经过仿真程序经过200200步迭代，最佳样本为步迭代，最佳样本为即即当当 ，时时，函函数数具具有有极大值，极大值为极大值，极大值为3880.33880.3。第38页，共45页，编辑于2022年，星期三10.6 基于遗传算法优化的基于遗传算法优化的RBF网络逼近网络逼近10.6.1 遗传算法优化原理遗传算法优化原理 在在7.3节节的的RBF网网络络逼逼近近算算法法中中，网网络络权权值值、高高斯斯
35、函函数数的的中中心心矢矢量量和和基基宽宽向向量量的的初初值值难难以以确确定定，如如果果这这些些参参数数选选择择不不当当，会会造造成成逼逼近近精精度度的的下下降降甚甚至至RBF网网络络的的发发散散。采采用用遗遗传传算算法法可可实现实现RBF网络参数的优化。网络参数的优化。第39页，共45页，编辑于2022年，星期三 为为获获取取满满意意的的逼逼近近精精度度，采采用用误误差差绝绝对对值值指指标标作作为为参数选择的最小目标函数。参数选择的最小目标函数。式式中中，为为逼逼近近的的总总步步骤骤，为为第第 步步RBF网网络络的的逼逼近近误误差。差。在在应应用用遗遗传传算算法法时时，为为了了避避免免参参数数
36、选选取取范范围围过过大大，可可以以先先按按经经验验选选取取一一组组参参数数，然然后后再再在在这这组组参参数数的的周周围围利利用用遗遗传传算算法法进进行行设设计计，从从而而大大大大减减少少初初始寻优的盲目性，节约计算量。始寻优的盲目性，节约计算量。第40页，共45页，编辑于2022年，星期三10.6.2 仿真实例仿真实例 使用使用RBF网络逼近下列对象：网络逼近下列对象：在在RBF网络中，网络中，网络输入信号为网络输入信号为2个，即个，即和和 ，网网络络初初始始权权值值及及高高斯斯函函数数参参数数初初始始值值通通过过遗传算法优化而得。遗传算法优化而得。第41页，共45页，编辑于2022年，星期三
37、 遗传算法优化程序为遗传算法优化程序为chap10_3a.m，取逼近总步，取逼近总步骤为，每一步的逼近误差由骤为，每一步的逼近误差由chap10_3b.m求得。采用二求得。采用二进制编码方式，用长度为进制编码方式，用长度为10位的二进制编码串来分位的二进制编码串来分别表示向量别表示向量b b、c c和和w w中的每个值。中的每个值。第42页，共45页，编辑于2022年，星期三 遗遗传传算算法法优优化化中中，取取样样本本个个数数为为Size=30，交交叉叉概概率率为为Pc=0.60，采采用用自自适适应应变变异异概概率率，即即适适应应度度越越小小，变异概率越大，取变异概率越大，取变异概率为变异概率
38、为 取取用用于于优优化化的的RBF网网络络结结构构为为2-3-1，网网络络权权值值wj的的取取值值范范围围为为-1,+1，高高斯斯函函数数基基宽宽向向量量的的取取值值范范围围为为0.1,3.0，高高斯斯函函数数中中心心矢矢量量的的取取值值范范围围为为-3,+3。取。取则共有则共有12个参数需要优化。个参数需要优化。第43页，共45页，编辑于2022年，星期三 经过经过150代遗传算法进化，优化后的结果为：代遗传算法进化，优化后的结果为：p=2.7732，2.6343，2.2630，1.8680，-0.0616，-0.7126，-0.3959，2.2669，-1.4047，-0.3099，0.7478，-0.3353。则则RBF网网络络高高斯斯基基函函数数参参数数的的初初始始值值及及权权值值的的初始值为初始值为:第44页，共45页，编辑于2022年，星期三 RBF网网络络遗遗传传算算法法优优化化程程序序包包括括三三部部分分，即即遗遗传传算算法法优优化化程程序序chap10_3a.m、RBF网网络络逼逼近近函函数数程程序序chap10_3b.m和和RBF网网络络逼逼近近测测试试程程序序chap10_3c.m。第45页，共45页，编辑于2022年，星期三