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1、第3章 信道与噪声2023/4/161第1页，本讲稿共39页第第3 3章章 信道与噪声信道与噪声3.1 3.1 引言引言 任何一个通信系统，从大的方面均可视为由发送端、信道和任何一个通信系统，从大的方面均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。因此，接收端三大部分组成。因此，信道是通信系统必不可少的组成信道是通信系统必不可少的组成部分部分，信道特性的好坏直接影响通信系统的总特性。，信道特性的好坏直接影响通信系统的总特性。研究内容：研究内容：3.13.1 引言引言3.23.2 信道的基本概念信道的基本概念 3.33.3 恒参信道及其对所传信号的恒参信道及其对所传信号的影响影响3.4 3.4 随
2、参信道随参信道及其对所传信号的及其对所传信号的影响影响 3.5 3.5 信道的加性噪声信道的加性噪声 3.3.6 6 信道容量的概念信道容量的概念 2023/4/162第2页，本讲稿共39页3.2 3.2 信道的基本概念信道的基本概念3.2.1 3.2.1 信道的定义信道的定义通俗地说通俗地说，信道是指以传输媒介为基础的信号通路，信道是指以传输媒介为基础的信号通路;具体地说具体地说，信道是由有线或，信道是由有线或/和无线电线路提供的信号通路；和无线电线路提供的信号通路；抽象地讲抽象地讲，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时又给信号以，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时又给信号以限制和
3、损害。限制和损害。常用的传输媒质：常用的传输媒质：（1）架空明线、电缆、光导纤维）架空明线、电缆、光导纤维(光缆光缆)、波导传播；、波导传播；（2）中长波地表波传播、短波电离层反射、对流层散射、超）中长波地表波传播、短波电离层反射、对流层散射、超短波及微波视距传播短波及微波视距传播(含卫星中继含卫星中继)、光波视距传播。、光波视距传播。2023/4/163第3页，本讲稿共39页3.2.2 3.2.2 信道的分类信道的分类 信道可大体分成：狭义信道和广义信道。信道可大体分成：狭义信道和广义信道。1.狭义信道狭义信道 仅指传输媒介仅指传输媒介，它包括有线信道和无线信道。它包括有线信道和无线信道。2
4、.广义信道广义信道 不但包括传输媒介，还可能包括有关的器件不但包括传输媒介，还可能包括有关的器件（馈线、天线、调制（馈线、天线、调制/解调器、编码解调器、编码/译码器）。译码器）。通常分成通常分成:调制信道和编码信道。调制信道和编码信道。2023/4/164第4页，本讲稿共39页编码信道调制信道2023/4/165第5页，本讲稿共39页3.2.3 3.2.3 信道的数学模型信道的数学模型 1.1.调制信道模型调制信道模型 调制信道的范围调制信道的范围：从调制器输出端到解调器输入端。：从调制器输出端到解调器输入端。（1）定义：）定义：传输已调信号的信道。传输已调信号的信道。研究的问题：研究的问题
5、：信道信道输出输出信号与信号与输入输入信号之间的关系。信号之间的关系。（2）通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它们有如下通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它们有如下共性共性：有一对（或多对）输入端，一对（或多对）输出端有一对（或多对）输入端，一对（或多对）输出端;绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理；绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理；信号通过信道需要一定的迟延时间；信号通过信道需要一定的迟延时间；信道对信号有损耗（固定损耗或时变损耗）；信道对信号有损耗（固定损耗或时变损耗）；即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出（噪
6、声）。输出（噪声）。2023/4/166第6页，本讲稿共39页（3）模型）模型根据上述共性，可用一个二对端（或多对端）的根据上述共性，可用一个二对端（或多对端）的时变线性网时变线性网络络来表示调制信道。来表示调制信道。对二对端信道模型来说，输出、输入间关系式可表示成：对二对端信道模型来说，输出、输入间关系式可表示成：fei(t)-表示已调信号通过网络所发生的时变线性变换；表示已调信号通过网络所发生的时变线性变换；n(t)-信道噪声与信道噪声与ei(t)无依赖关系，或者说无依赖关系，或者说n(t)独立于独立于 ei(t)，常称，常称n(t)为为加性干扰加性干扰（噪声）（噪声）。2023/4/16
7、7第7页，本讲稿共39页注：注：k(t)的存在，对的存在，对ei(t)来说是一种干扰，常称为来说是一种干扰，常称为乘性干扰乘性干扰。结论：结论：信道对信号的影响可归纳为两点：一是信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰乘性干扰k(t)，二是二是加性干扰加性干扰n(t)。不同特性的信道，仅反映信道模型有不同的。不同特性的信道，仅反映信道模型有不同的k(t)及及n(t)。根据信道中根据信道中k(t)的特性不同，可以将信道分为：的特性不同，可以将信道分为：恒参信道恒参信道:k(t)t 不变或慢变；不变或慢变；变参信道变参信道（随参信道）（随参信道）:k(t)t 随机快变。随机快变。无妨假定无妨假定
8、fei(t)-可简写成可简写成k(t)ei(t)。其中，。其中，k(t)依赖于网络依赖于网络的特性，的特性，k(t)乘乘ei(t)反映网络特性对反映网络特性对ei(t)的的“时变线性时变线性”作用。作用。2023/4/168第8页，本讲稿共39页2.2.编码信道模型编码信道模型 编码信道构成编码信道构成:从编码器输出端到译码器输入端的所有转换从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质等效一个器及传输媒质等效一个完成数字序列变换完成数字序列变换的方框。的方框。特点：特点：输入、输出皆为数字序列。输入、输出皆为数字序列。研究的问题：研究的问题：是否出现差错；出现差错可能性的大小。是否出现差
9、错；出现差错可能性的大小。模型模型作用描述作用描述：可用数字信号的可用数字信号的转移概率转移概率来描述。来描述。说明：说明：P(0/0)、P(1/0)、P(1/1)、P(0/1)称为信道转移概率。称为信道转移概率。含义：含义：P(1/0)是是“经信道传输，把经信道传输，把0转移为转移为1的概率的概率”。转移概率：转移概率：决定于编码信道的特性；决定于编码信道的特性；对编码信道做大量的统计分析得到。对编码信道做大量的统计分析得到。2023/4/169第9页，本讲稿共39页 正确转移概率：正确转移概率：P(0/0)、P(1/1)错误转移概率：错误转移概率：P(1/0)、P(0/1)且且 编码信道分
10、类：编码信道分类：无记忆编码信道无记忆编码信道（假设解调器输出码元（假设解调器输出码元 出错相互独立）；出错相互独立）；有记忆编码信道有记忆编码信道。2023/4/1610第10页，本讲稿共39页 多进制编码信道模型多进制编码信道模型2023/4/1611第11页，本讲稿共39页 3.3 3.3 恒参信道及其对所传信号的影响恒参信道及其对所传信号的影响引言引言 恒参信道恒参信道特征特征：k(t)t不变或慢变。不变或慢变。对信号传输的影响对信号传输的影响是固定不是固定不变的或者是变化极为缓慢。变的或者是变化极为缓慢。恒参信道恒参信道定义定义：由架空明线，电缆，中长波地波传播，超短波及视由架空明线
11、，电缆，中长波地波传播，超短波及视距波传播，人造卫星中继，光导纤维以及光视距传播等媒质构成的信距波传播，人造卫星中继，光导纤维以及光视距传播等媒质构成的信道。道。恒参信道恒参信道模型模型：因而可以等效为一个：因而可以等效为一个线性时不变线性时不变网络。网络。网络的网络的传输特性传输特性：2023/4/1612第12页，本讲稿共39页3.3.1 3.3.1 信号不失真传输条件信号不失真传输条件要要使使任任意意一一个个信信号号通通过过线线性性网网络络不不产产生生波波形形失失真真，网网络络的的传传输特性应该具备以下两个理想条件：输特性应该具备以下两个理想条件：（1）网络的网络的幅频特性幅频特性 是一
12、个不随频率变化的常数是一个不随频率变化的常数;（2）网络的网络的相频特性相频特性 应与频率成负斜率直线关系。应与频率成负斜率直线关系。其中其中t0为传输时延常数。为传输时延常数。2023/4/1613第13页，本讲稿共39页（3）网络）网络的相位的相位-频率特性还常采用频率特性还常采用群迟延群迟延-频率特性频率特性 来来衡量。所谓群迟延衡量。所谓群迟延-频率特性就是相位频率特性就是相位-频率特性对频率的导数，频率特性对频率的导数，即即2023/4/1614第14页，本讲稿共39页3.3.2 3.3.2 幅度频率畸变幅度频率畸变是指信道的幅度是指信道的幅度-频率特性偏离频率特性偏离图图3-5所示
13、关系所引起的所示关系所引起的信号畸变信号畸变。问题：问题：若传输数字信号，若传输数字信号，还还会引起相邻数字信号波形之间在时会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，即码间串扰。间上的相互重叠，即码间串扰。2023/4/1615第15页，本讲稿共39页3.3.3 3.3.3 相位频率畸变（群迟延畸变）相位频率畸变（群迟延畸变）是指信道的相位是指信道的相位-频率特性或群迟延频率特性或群迟延-频率特性偏离频率特性偏离图图3-5（b）、（）、（c）所示关系而引起的畸变）所示关系而引起的畸变。问题：问题：对模拟话音信号的影响不太严重，但若传输数字信号，对模拟话音信号的影响不太严重，但若传输数字信号
14、，会会引起严重的码间串扰误码引起严重的码间串扰误码。2023/4/1616第16页，本讲稿共39页3.3.4 3.3.4 减小畸变的措施减小畸变的措施（1 1）减小幅度）减小幅度-频率畸变的措施频率畸变的措施 改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦。这后一措施通常称之为使衰耗特性曲线变得平坦。这后一措施通常称之为“均衡均衡”。（2 2）减小相位）减小相位-频率畸变的措施频率畸变的措施 采取采取相位均衡相位均衡技术补偿群迟延畸变。技术补偿群迟延畸变。除此之外，还存在其它类型影响信号传输的因素，如：除此之外
15、，还存在其它类型影响信号传输的因素，如：非线非线性畸变性畸变、频率偏移频率偏移及及相位抖动相位抖动等。等。2023/4/1617第17页，本讲稿共39页3.4 3.4 随参信道及其对所传信号的影响随参信道及其对所传信号的影响 随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，对信号的影响也随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，对信号的影响也要严重得多。其根本原因在于它要严重得多。其根本原因在于它包含一个复杂的传输媒质包含一个复杂的传输媒质；虽然，随参信道中包含着除媒质外的其它转换器，自然也虽然，随参信道中包含着除媒质外的其它转换器，自然也应该把它们的特性算作随参信道特性的组成部分。但是，从应该把它们的特性算作
16、随参信道特性的组成部分。但是，从对信号传输影响来看，对信号传输影响来看，传输媒质的影响是主要的传输媒质的影响是主要的，而转换器，而转换器特性的影响是次要的，甚至可以忽略不计。特性的影响是次要的，甚至可以忽略不计。因此，因此，本节仅讨论随参信道的传输媒质所具有的一般特性本节仅讨论随参信道的传输媒质所具有的一般特性以及它对信号传输的影响。以及它对信号传输的影响。2023/4/1618第18页，本讲稿共39页3.4.1 3.4.1 随参信道传输媒质的特点随参信道传输媒质的特点典型的传输媒质：典型的传输媒质：电离层反射、对流层散射等。电离层反射、对流层散射等。共同特点：共同特点：（1）信号的衰耗随时间
17、随机变化；）信号的衰耗随时间随机变化；（2）信号传输的时延随时间随机变化；）信号传输的时延随时间随机变化；（3）多径传播。）多径传播。结果：结果：经随参信道传播后，接收的信号将是衰减和时延随时间变化的多路径经随参信道传播后，接收的信号将是衰减和时延随时间变化的多路径信号的合成。信号的合成。2023/4/1619第19页，本讲稿共39页3.4.2 3.4.2 随参信道对信号传输的影响随参信道对信号传输的影响 随参信道对信号传输的影响要比恒参信道严重得多。随参信道对信号传输的影响要比恒参信道严重得多。（1 1）多径衰落与频率弥散）多径衰落与频率弥散 设发射信号为设发射信号为 ，则经过，则经过n条路
18、径传播后的接收信号条路径传播后的接收信号可用下式表述。可用下式表述。式中，式中，ai(t)第第i条路径的接收信号振幅；条路径的接收信号振幅；tdi(t)第第i条路径的传输时延；条路径的传输时延；第第i条路径的随机相位。条路径的随机相位。2023/4/1620第20页，本讲稿共39页大大量量观观察察表表明明，和和 随随时时间间的的变变化化比比信信号号载载频频的的周周期期变变化化通通常常要要缓缓慢慢得得多多，即即 和和 可可看看作作是是缓缓慢慢变变化化的的随随机机过过程。于是程。于是其中其中-多径信号合成后的多径信号合成后的合成包络合成包络；-多径信号合成后的多径信号合成后的合成相位合成相位。包络
19、包络a(t)和相位和相位 都是缓慢变化的随机过程。都是缓慢变化的随机过程。于是于是:R(t)可视为一个窄带高斯过程。可视为一个窄带高斯过程。随机包络、相位分布？随机包络、相位分布？2023/4/1621第21页，本讲稿共39页讨论：讨论：从波形上看从波形上看，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络（服从瑞利，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络（服从瑞利分布）和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为分布）和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰落信号衰落信号(瑞利衰落瑞利衰落)；从频谱上看从频谱上看，多径传播引起了，多径传播引起了频率弥散频率弥散（色散），即由单个频率变成了一（色散），
20、即由单个频率变成了一个窄带频谱。个窄带频谱。通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落慢衰落；而把由于多；而把由于多径效应引起的信号衰落称为径效应引起的信号衰落称为快衰落快衰落。衰落信号的衰落信号的波形波形与与频谱频谱示意图示意图 2023/4/1622第22页，本讲稿共39页（2 2）频率选择性衰落与相关带宽）频率选择性衰落与相关带宽 考察：考察：假定多径传播的路径只有两条，且到达接收点的两路信假定多径传播的路径只有两条，且到达接收点的两路信号的强度相同，只是在到达时间上差一个时延号的强度相同，只是在到达时间上差一个时延 。令发
21、送信号为令发送信号为则有：则有：因此，信道的因此，信道的传递函数传递函数为为2023/4/1623第23页，本讲稿共39页其幅频特性为其幅频特性为 选择性衰落：选择性衰落：当一个传输信号的频谱宽于当一个传输信号的频谱宽于1/时，将致使某些时，将致使某些频率分量被衰落，这种现象称为频率分量被衰落，这种现象称为频率选择性衰落频率选择性衰落，简称选择性，简称选择性衰落。衰落。两径传播时选两径传播时选择性衰落特性择性衰落特性2023/4/1624第24页，本讲稿共39页 上述概念可推广到上述概念可推广到一般的多径传播一般的多径传播中去。中去。此时，相对时延此时，相对时延差用最大多径时延差差用最大多径时
22、延差 来表征。相邻两个零点之间的频率来表征。相邻两个零点之间的频率间隔为：间隔为：这个频率间隔通常称为多径传播信道的这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽相关带宽。结论：结论：如果传输信号的频谱比相关带宽宽，则将产生明显的选择性衰落。如果传输信号的频谱比相关带宽宽，则将产生明显的选择性衰落。为了减小选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输信道的相关带宽。为了减小选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输信道的相关带宽。工程设计中，工程设计中，使发送信号带宽使发送信号带宽B满足满足（3.4-14）2023/4/1625第25页，本讲稿共39页3.4.3 3.4.3 随参信道特性的改善随参信
23、道特性的改善 随参信道的衰落，将会严重降低通信系统的性能，必须随参信道的衰落，将会严重降低通信系统的性能，必须设法改善。设法改善。对于慢衰落对于慢衰落，主要采取加大发射功率和在接收机内采用，主要采取加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制等技术和方法即可。自动增益控制等技术和方法即可。对于快衰落对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制的调制/解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明显有效且常用的抗衰落措施是显有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术分集接收技术。2023/4/1626第26页，本讲稿
24、共39页1.1.分集接收的基本思想分集接收的基本思想 基本思想基本思想：如果能在接收端同时获得：如果能在接收端同时获得几个几个互相独立互相独立或基本或基本独立的合成信号独立的合成信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，将有可能大大减小衰落的影响。将有可能大大减小衰落的影响。分集分集两字的含义是，两字的含义是，分分散得到散得到几个合成信号，而后几个合成信号，而后集集中（合中（合并）处理并）处理这些信号。这些信号。要求：要求：被分集的几个信号来自同一信号源，但相互统计独立被分集的几个信号来自同一信号源，但相互统计独立或基本独立（只有被分集的几个合成信号之间
25、是统计独立的，或基本独立（只有被分集的几个合成信号之间是统计独立的，合并后才能使系统性能改善）。合并后才能使系统性能改善）。2023/4/1627第27页，本讲稿共39页 2.2.分散得到合成信号的方式分散得到合成信号的方式 为了获取互相独立或基本独立的合成信号，大致有如下几种为了获取互相独立或基本独立的合成信号，大致有如下几种分分集方式集方式:（1）空间分集）空间分集不同空间不同空间 在接收端（或发射端）架设几副天线接收同一信号，当天线在接收端（或发射端）架设几副天线接收同一信号，当天线间的距离足够大（一般在间的距离足够大（一般在100个信号波长以上）时，各天线上个信号波长以上）时，各天线上
26、获得的信号基本相互独立。获得的信号基本相互独立。（2）频率分集）频率分集不同频率不同频率 用多个载频传送同一个消息，如果各载频的频率间隔比较远用多个载频传送同一个消息，如果各载频的频率间隔比较远（一般大于信道相关带宽），则接收到的多个信号的衰落是相（一般大于信道相关带宽），则接收到的多个信号的衰落是相互独立的。互独立的。2023/4/1628第28页，本讲稿共39页（3）角度分集）角度分集不同角度不同角度 利用天线波束不同指向上的信号互不相关的原理形成的一种利用天线波束不同指向上的信号互不相关的原理形成的一种分集方法，例如在微波面天线上设置若干个反射器，产生相关分集方法，例如在微波面天线上设置
27、若干个反射器，产生相关性很小的几个波束。性很小的几个波束。（4）极化分集）极化分集不同极化不同极化 分别接收水平极化和垂直极化波而构成的一种分集方法。一分别接收水平极化和垂直极化波而构成的一种分集方法。一般说来，这两种波是相关性极小的（在短波电离层反射信道中）般说来，这两种波是相关性极小的（在短波电离层反射信道中）。注：注：分集方法均不是互相排斥的，实际使用时可以互相组合。分集方法均不是互相排斥的，实际使用时可以互相组合。例如由二重空间分集和二重频率分集组成四重分集系统等。例如由二重空间分集和二重频率分集组成四重分集系统等。2023/4/1629第29页，本讲稿共39页 3.3.集中合成信号的
28、方式集中合成信号的方式 对各分散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：对各分散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：（1）最佳选择式）最佳选择式从几个分散信号中设法择出信噪比最大从几个分散信号中设法择出信噪比最大的一个；的一个；（2）等增益相加式）等增益相加式将几个分散信号以相同支路增益进行将几个分散信号以相同支路增益进行直接相加；直接相加；（3）最大比值相加式）最大比值相加式控制各支路增益，使之与本支路的控制各支路增益，使之与本支路的信噪比成正比，然后再相加。信噪比成正比，然后再相加。以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益相加以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益
29、相加方式次之，最佳选择方式最差。方式次之，最佳选择方式最差。实例实例:无分集时，若无分集时，若Pe=102，则在用四重分集时，则在用四重分集时，Pe降至降至107左右。左右。2023/4/1630第30页，本讲稿共39页 3.5 3.5 信道的加性噪声信道的加性噪声前述研究乘性干扰前述研究乘性干扰k(t),下面讨论信道中的加性噪声下面讨论信道中的加性噪声n(t)。n(t)虽虽独立于独立于有用信号却有用信号却始终干扰始终干扰有用信号。有用信号。3.5.1 3.5.1 噪声来源及其分类噪声来源及其分类 1.1.噪声的来源噪声的来源（1）无线电噪声）无线电噪声来源于各种无关的其他信号源。如：外台信号
30、等。来源于各种无关的其他信号源。如：外台信号等。（2）工业噪声）工业噪声来源于各种电气设备。如电力线、点火系统、电源来源于各种电气设备。如电力线、点火系统、电源开关、高频电炉等。开关、高频电炉等。（3）天电噪声）天电噪声来源于自然界存在的各种电磁波源。如：闪来源于自然界存在的各种电磁波源。如：闪电、大气中磁暴、银河系噪声及其他宇宙噪声等。电、大气中磁暴、银河系噪声及其他宇宙噪声等。（4）内部噪声）内部噪声来源于信道本身所包含的各种电子器件、转换来源于信道本身所包含的各种电子器件、转换器以及天线或传输线等。如：热噪声、散弹噪声等。器以及天线或传输线等。如：热噪声、散弹噪声等。2023/4/163
31、1第31页，本讲稿共39页2.2.常见的随机噪声分类常见的随机噪声分类从从噪声性质噪声性质来区分来区分（1）窄带噪声）窄带噪声：是一种连续波干扰，如外台干扰。是一种连续波干扰，如外台干扰。特点：特点：干干扰频率是固定、带宽很窄，在频率轴上的位置可以实测。可扰频率是固定、带宽很窄，在频率轴上的位置可以实测。可以预先设法防止或避开以预先设法防止或避开（频率、方向）（频率、方向）。（2）脉冲干扰）脉冲干扰：在时间上无规则的突发的噪声。如电火花、：在时间上无规则的突发的噪声。如电火花、天电干扰中的雷电。天电干扰中的雷电。特点：特点：幅度大、持续时间短、间歇期长、幅度大、持续时间短、间歇期长、占据频带宽
32、占据频带宽（高频衰减快）（高频衰减快）。对模拟信号影响不大，对数字信号。对模拟信号影响不大，对数字信号影响严重影响严重（纠错编码解决）（纠错编码解决）。（3）起伏噪声：）起伏噪声：是以热噪声热噪声、散弹噪声、和宇宙噪声是以热噪声热噪声、散弹噪声、和宇宙噪声为代表的噪声。为代表的噪声。特点：特点：无论从时域内还是频域内，他们总是无论从时域内还是频域内，他们总是存在的。存在的。结论：结论：起伏噪声起伏噪声来自信道本身，对信号传输的影响不可避免，来自信道本身，对信号传输的影响不可避免，是通信系统最基本的噪声源是通信系统最基本的噪声源（影响通信质量的主要因素影响通信质量的主要因素）。2023/4/16
33、32第32页，本讲稿共39页3.5.2 3.5.2 起伏噪声起伏噪声 n(t)的统计特性的统计特性理论分析与实际测试表明，起伏噪声具有如下理论分析与实际测试表明，起伏噪声具有如下统计特性：统计特性：（1）瞬时值服从高斯分布，且均值为）瞬时值服从高斯分布，且均值为0；（2）功率谱密度在很宽的频率范围内是平坦的。）功率谱密度在很宽的频率范围内是平坦的。由于起伏噪声是加性噪声，又具有上述统计特性，所以常由于起伏噪声是加性噪声，又具有上述统计特性，所以常称为称为加性高斯白噪声（加性高斯白噪声（AWGN）。起伏噪声的一维概率密度函数起伏噪声的一维概率密度函数为：为：起伏噪声的双边功率谱密度起伏噪声的双边
34、功率谱密度为：为：式中，式中，为起伏噪声的功为起伏噪声的功率。率。2023/4/1633第33页，本讲稿共39页3.5.3 3.5.3 等效噪声带宽等效噪声带宽为了减少信道加性噪声的影响，在接收机入端常用一个为了减少信道加性噪声的影响，在接收机入端常用一个BPF滤滤除带外噪声。除带外噪声。BPF的输出噪声不再是白噪声，而是窄带噪声。的输出噪声不再是白噪声，而是窄带噪声。由于滤波器是一种线性电路，该窄带噪声又常为由于滤波器是一种线性电路，该窄带噪声又常为窄带高斯噪声窄带高斯噪声。典型的窄带噪声功率谱密度曲线如图典型的窄带噪声功率谱密度曲线如图3.12中实线所示中实线所示2023/4/1634第3
35、4页，本讲稿共39页窄带噪声的功率谱密度窄带噪声的功率谱密度 图图3.123.12等效噪声带宽的概念等效噪声带宽的概念图图3.12中虚线画出的理想带通滤波器，其高度等于原噪声功率中虚线画出的理想带通滤波器，其高度等于原噪声功率谱密度曲线的最大值，而宽度由下式决定谱密度曲线的最大值，而宽度由下式决定Bn的意义的意义-图图3.12中虚线下的面积等于功率谱密度曲线下的中虚线下的面积等于功率谱密度曲线下的面积。面积。-等效噪声带宽等效噪声带宽！注注：此此定义适用于定义适用于定义适用于定义适用于今后常见的窄带高斯噪声。今后常见的窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率窄带高斯噪声功率2023/4/1635第35页
36、，本讲稿共39页 3.6 3.6 信道容量的概念信道容量的概念 1.1.信道容量的定义信道容量的定义 在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容信道容量量，记之为，记之为C。信道可以分为：信道可以分为：离散信道（编码信道）离散信道（编码信道）和连续信道（调制信道）。和连续信道（调制信道）。从说明概念的角度考虑，我们只讨论工程中常用的连续信道的从说明概念的角度考虑，我们只讨论工程中常用的连续信道的信道容量。信道容量。2023/4/1636第36页，本讲稿共39页其中：其中：n0-高斯白噪声的功率谱密度高斯白噪声的功率谱密度（W/Hz）；
37、）；S/N-存在于信道中的信噪比。存在于信道中的信噪比。意义：意义：表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可给定时，具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。能传输的信息量的极限数值。2.2.香农定理香农定理/公式公式 假设假设连续信道连续信道的加性高斯带限白噪声功率为的加性高斯带限白噪声功率为N（W），信），信道的带宽为道的带宽为B（Hz），信号功率为），信号功率为S（W），则该信道的信道），则该信道的信道容量容量C为：为：2023/4/1637第37页，本讲稿
38、共39页 3.3.关于山农公式的几点讨论关于山农公式的几点讨论 （1）在给定）在给定B、S/B的情况下，信道的极限传输能力为的情况下，信道的极限传输能力为C，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。（2）提高信噪比，可提高信道容量。）提高信噪比，可提高信道容量。（3）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。但但 （4）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。变。2023/4/1638第38页，本讲稿共39页例例3.1 设有一幅图像，在电话线上实现
39、传真传输，大约需传设有一幅图像，在电话线上实现传真传输，大约需传2.25106个象素，每个象素个象素，每个象素12个亮度电平，电话线有个亮度电平，电话线有3KHz带带宽、宽、30dB信噪比。信噪比。求求:在该标准电话线上传一传真图片需最小在该标准电话线上传一传真图片需最小传输时间传输时间T=？解：解：象素信息量象素信息量 I象素象素=log212=3.58（bit）图片信息量图片信息量 I图象图象=2.251063.58=8.06106（bit）信道容量信道容量 C=Blog2（1+S/N)=3103log2（1+1000）=29.9103（bit/s）于是于是 Rbmax=C (一般一般 RbC）Tmin=I图象图象/C=8.06106/29.9103 =0.269103s=4.5（分）（分）小同轴：小同轴：B3MHz T=0.27s 大同轴：大同轴：B60MHz T=0.013s13ms 2023/4/1639第39页，本讲稿共39页