《第2讲电路分析方法精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2讲电路分析方法精选PPT.ppt（93页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页，此课件共93页哦补充知识补充知识补充知识补充知识u 为什么要引入图论：为什么要引入图论：为什么要引入图论：为什么要引入图论：网络大型化、复杂化要求计算机辅助分析网络大型化、复杂化要求计算机辅助分析网络大型化、复杂化要求计算机辅助分析网络大型化、复杂化要求计算机辅助分析u 图论起源：图论起源：1736173617361736年欧拉为解决肯尼希堡城年欧拉为解决肯尼希堡城年欧拉为解决肯尼希堡城年欧拉为解决肯尼希堡城7 7 7 7桥不循环桥不循环问题问题问题问题单行曲线的必要、充分条件是顶点为奇次单行曲线的必要、充分条件是顶点为奇次普雷格尔河 ACBD第2页，此课件共93页哦u u 图论的发展
2、和现状：图论的发展和现状：目前称为数学分支之一目前称为数学分支之一目前称为数学分支之一目前称为数学分支之一几何拓扑学几何拓扑学几何拓扑学几何拓扑学由由由由“点点点点”、“线线线线”组成的结构拓扑关系为研究对象组成的结构拓扑关系为研究对象组成的结构拓扑关系为研究对象组成的结构拓扑关系为研究对象应用到自然科学、工程技术、经济理论、社会研究应用到自然科学、工程技术、经济理论、社会研究应用到自然科学、工程技术、经济理论、社会研究应用到自然科学、工程技术、经济理论、社会研究等领域等领域等领域等领域u u 图论在电学上的应用：图论在电学上的应用：图论在电学上的应用：图论在电学上的应用：将电路网络几何化，把
3、结构信息输入计算机，列将电路网络几何化，把结构信息输入计算机，列将电路网络几何化，把结构信息输入计算机，列将电路网络几何化，把结构信息输入计算机，列出出出出KCLKCLKCLKCL、KVLKVLKVLKVL等方程，再加入等方程，再加入等方程，再加入等方程，再加入VCRVCRVCRVCR关系式则可以计算网络关系式则可以计算网络关系式则可以计算网络关系式则可以计算网络参数。参数。参数。参数。电路图论电路图论电路图论电路图论第3页，此课件共93页哦1 1、什么是图？、什么是图？、什么是图？、什么是图？Graph，记为，记为G G，是忽略元件性质，把电路，是忽略元件性质，把电路中的每一条支路抽象为线段
4、，节点抽象为圆点，中的每一条支路抽象为线段，节点抽象为圆点，所形成结构关系的集合。所形成结构关系的集合。G=G=支路，节点支路，节点支路，节点支路，节点 R2CLuSR1例题例题例题例题1 1 1 1电路图论电路图论电路图论电路图论第4页，此课件共93页哦抽象抽象支路支路+-（1 1）网络图中的圆点（节点）依附于线段（支路）而）网络图中的圆点（节点）依附于线段（支路）而）网络图中的圆点（节点）依附于线段（支路）而）网络图中的圆点（节点）依附于线段（支路）而存在；数学几何图中点、线各自独立存在；数学几何图中点、线各自独立存在；数学几何图中点、线各自独立存在；数学几何图中点、线各自独立（2 2）网
5、络图中线段（支路）目前约定为串联复合支路）网络图中线段（支路）目前约定为串联复合支路）网络图中线段（支路）目前约定为串联复合支路）网络图中线段（支路）目前约定为串联复合支路抽象抽象电路图论电路图论电路图论电路图论第5页，此课件共93页哦2 2、有向图有向图有向图有向图&无向图无向图无向图无向图标注了线段方向的图标注了线段方向的图常常用支路电流常常用支路电流/电压方向作为线段方向电压方向作为线段方向没有标注线段方向的图没有标注线段方向的图directed graph 电路图论电路图论电路图论电路图论第6页，此课件共93页哦+-+-抽象抽象连通图连通图抽象抽象非连通图非连通图3、连通图连通图连通图
6、连通图&非连通图非连通图任意二节点至少有一条路径连接，无孤立节点没有标注线段方向的图电路图论电路图论第7页，此课件共93页哦4、平面图平面图平面图平面图&非平面图非平面图非平面图非平面图只在一个平面内，除节点外无交叉处的图立体图电路图论电路图论第8页，此课件共93页哦5、子图子图子图子图&补图补图补图补图某图Ga中节点、支路都是图G中的节点和支路，则称Ga是G的子图Ga+Gb=G，则Ga与Gb互为补图=+GGaGb电路图论电路图论电路图论电路图论第9页，此课件共93页哦6 6、路径路径路径路径&回路回路回路回路连接所有节点的支路总和起点回到终点的闭合路径G路径路径路径路径回路回路回路回路电路图
7、论电路图论电路图论电路图论第10页，此课件共93页哦d db ba ac c作出下面电路图的有向图，并画出作出下面电路图的有向图，并画出4个子图、个子图、2对补图、对补图、5条路径、条路径、3条回路条回路电路图论电路图论第11页，此课件共93页哦7 7、什么是树、什么是树、什么是树、什么是树(Tree)Tree)？树不唯一，树不唯一，树不唯一，树不唯一，n n n n节点有节点有节点有节点有n n n nn-2n-2n-2n-2个树个树个树个树树树T是连通图是连通图G的一个子图，具有下述性质：的一个子图，具有下述性质：(1)连通；连通；(2)包含包含G的所有节点和部分支路；的所有节点和部分支路
8、；(3)不包含回路。不包含回路。16个个电路图论电路图论电路图论电路图论第12页，此课件共93页哦作出下面连通图的至少作出下面连通图的至少6个树个树电路图论电路图论电路图论电路图论第13页，此课件共93页哦8 8、什么是树余？、什么是树余？与树与树与树与树T T互为补图的子图，具有下述性质：互为补图的子图，具有下述性质：互为补图的子图，具有下述性质：互为补图的子图，具有下述性质：(1)(1)可以是非连通图；可以是非连通图；可以是非连通图；可以是非连通图；(2)(2)可以不包含可以不包含可以不包含可以不包含G的所有节点；的所有节点；的所有节点；的所有节点；(3)(3)可以包含回路。可以包含回路。
9、可以包含回路。可以包含回路。电路图论电路图论第14页，此课件共93页哦9、树支与连支、树支与连支、树支与连支、树支与连支树支：树中的各支路树支：树中的各支路 tree branchtree branch连支：树余中的各支路连支：树余中的各支路 link branchlink branch（1 1）n n节点节点节点节点、b b支路的网络中，每个树支路的网络中，每个树支路的网络中，每个树支路的网络中，每个树T T有有n-1条树条树支，每个树余有支，每个树余有b-(n-1)条连支。条连支。条连支。条连支。电路图论电路图论第15页，此课件共93页哦（2 2）单连支回路（基本回路）：）单连支回路（基本
10、回路）：）单连支回路（基本回路）：）单连支回路（基本回路）：在任一树中任意取两节点之间加入一条支路，必然形成一在任一树中任意取两节点之间加入一条支路，必然形成一在任一树中任意取两节点之间加入一条支路，必然形成一在任一树中任意取两节点之间加入一条支路，必然形成一个包含该连支在内的回路，称为个包含该连支在内的回路，称为个包含该连支在内的回路，称为个包含该连支在内的回路，称为单连支回路单连支回路单连支回路单连支回路，或者，或者，或者，或者基本回路基本回路基本回路基本回路。1234567145树支数树支数树支数树支数 4 4连支数连支数连支数连支数 3 3电路图论电路图论电路图论电路图论第16页，此课
11、件共93页哦（3）基本回路组（独立回路组）：）基本回路组（独立回路组）：一个树的所有单连支回路的集合，称为一个树的所有单连支回路的集合，称为基本回路组基本回路组。由于一个连支仅仅出现在一个单连支回路中，故基本回路由于一个连支仅仅出现在一个单连支回路中，故基本回路上的电压关系不能相互推导，相互具有独立性，所以也称为上的电压关系不能相互推导，相互具有独立性，所以也称为独立独立回路组回路组。（4）平面图中总可以找到一个树，使得所有平面）平面图中总可以找到一个树，使得所有平面网孔网孔成为一成为一组组独立独立回路。回路。（5）对独立回路组（含网孔组）列出的）对独立回路组（含网孔组）列出的KVL方程是独立
12、方程组；选不同方程是独立方程组；选不同的树，可以对一网络列出不同的独立的树，可以对一网络列出不同的独立KVL方程组。方程组。网孔树电路图论电路图论电路图论电路图论第17页，此课件共93页哦(1)把把C 中全部支路移去，将图分成中全部支路移去，将图分成两个两个分离部分；分离部分；(2)保留保留C 中的一条支路，其余都移去，中的一条支路，其余都移去，G还是连通的。还是连通的。432156134256C1:2,5,4,6 割集割集C是连通图是连通图G中一个中一个支路的集合支路的集合，具有下述性质：，具有下述性质：1010、连通图的割集、连通图的割集、连通图的割集、连通图的割集(set cut)电路图
13、论电路图论电路图论电路图论第18页，此课件共93页哦432156432156432156C4:1,5,2 C3:1,5,4C2:2,3,6(1)(1)由于由于由于由于KCLKCL适用于任何一个闭合面，对于每一个割集来说，组成割适用于任何一个闭合面，对于每一个割集来说，组成割适用于任何一个闭合面，对于每一个割集来说，组成割适用于任何一个闭合面，对于每一个割集来说，组成割集的所有支路的电流应满足集的所有支路的电流应满足集的所有支路的电流应满足集的所有支路的电流应满足KCLKCL。(2)(2)对于一个连通图，可有多个割集，可以列出与割集数相等的对于一个连通图，可有多个割集，可以列出与割集数相等的对于
14、一个连通图，可有多个割集，可以列出与割集数相等的对于一个连通图，可有多个割集，可以列出与割集数相等的KCLKCL方程。这些方程彼此之间并不独立。方程。这些方程彼此之间并不独立。方程。这些方程彼此之间并不独立。方程。这些方程彼此之间并不独立。(3)(3)借助于借助于借助于借助于“树树树树”可以来确定独立割集。可以来确定独立割集。可以来确定独立割集。可以来确定独立割集。电路图论电路图论电路图论电路图论第19页，此课件共93页哦（4 4）单树支割集（基本割集）单树支割集（基本割集）单树支割集（基本割集）单树支割集（基本割集）432156432156C3:1,5,3,6 C2:3,5,4432156C
15、1:2,3,6 每一条树支和若干连支可以构成一个割集，称为每一条树支和若干连支可以构成一个割集，称为每一条树支和若干连支可以构成一个割集，称为每一条树支和若干连支可以构成一个割集，称为单数支割集单数支割集单数支割集单数支割集或者或者或者或者基本割集基本割集基本割集基本割集 对对对对n n个节点和个节点和个节点和个节点和b b条支路图条支路图条支路图条支路图GG，有树支，有树支，有树支，有树支n-1n-1个，因此可以构成个，因此可以构成个，因此可以构成个，因此可以构成n-n-1 1单树支割集，称之为单树支割集，称之为单树支割集，称之为单树支割集，称之为基本割集组基本割集组基本割集组基本割集组。由
16、树支的独立性可推出基本割集组是独立割集组，依据它由树支的独立性可推出基本割集组是独立割集组，依据它由树支的独立性可推出基本割集组是独立割集组，依据它由树支的独立性可推出基本割集组是独立割集组，依据它们列出的们列出的们列出的们列出的KCLKCL方程组也具有独立性。方程组也具有独立性。方程组也具有独立性。方程组也具有独立性。电路图论电路图论第20页，此课件共93页哦 对复杂连通图对复杂连通图对复杂连通图对复杂连通图GG，可以选出多个回路和割集；但树，可以选出多个回路和割集；但树，可以选出多个回路和割集；但树，可以选出多个回路和割集；但树T T一旦一旦一旦一旦选定，选定，选定，选定，GG的基本回路和
17、基本割集就完全确定。的基本回路和基本割集就完全确定。的基本回路和基本割集就完全确定。的基本回路和基本割集就完全确定。n n节点节点节点节点b b支路的图支路的图支路的图支路的图GG，其任一树，其任一树，其任一树，其任一树T T都有都有都有都有n-1n-1个基本割集和个基本割集和个基本割集和个基本割集和b-(n-b-(n-1)1)个基本回路。个基本回路。个基本回路。个基本回路。连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉，剩下连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉，剩下连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉，剩下连支集合不能构成割集。即使所有连支都去掉，剩下的树支仍然构成连通图，与割集的定义矛盾
18、。的树支仍然构成连通图，与割集的定义矛盾。的树支仍然构成连通图，与割集的定义矛盾。的树支仍然构成连通图，与割集的定义矛盾。电路图论电路图论右图取右图取2 2、3 3、4 4、6 6为树支，为树支，为树支，为树支，有哪些基本割集？有哪些基本割集？有哪些基本割集？有哪些基本割集？1 12 23 34 45 56 67 78 8第21页，此课件共93页哦1 12 23 34 45 56 67 78 8C C1 1(2,1,5,7,8)(2,1,5,7,8)1 12 23 34 45 56 67 78 8C C2 2(3,1,5,8,)(3,1,5,8,)1 12 23 34 45 56 67 78
19、8C C3 3 (4,1,5,)(4,1,5,)1 12 23 34 45 56 67 78 8C C4 4(5,6,7,8)(5,6,7,8)电路图论电路图论第22页，此课件共93页哦常常用用电电路路求求解解方方法法分析法分析法分解法分解法叠加定理叠加定理替代定理替代定理最大功率传输定理最大功率传输定理等效电源定理等效电源定理 节节 点点 法法 2b 2b 方程法方程法 网网 孔孔 法法 第23页，此课件共93页哦【问题问题】：已知已知已知已知电路结构、元件参数、电源等部分电路参数；电路结构、元件参数、电源等部分电路参数；电路结构、元件参数、电源等部分电路参数；电路结构、元件参数、电源等部分
20、电路参数；如何求解如何求解如何求解如何求解电路中所有的支路电压、支路电流、元件电压、元电路中所有的支路电压、支路电流、元件电压、元电路中所有的支路电压、支路电流、元件电压、元电路中所有的支路电压、支路电流、元件电压、元件电流、元件功率？件电流、元件功率？件电流、元件功率？件电流、元件功率？【分析依据分析依据】：拓扑约束拓扑约束KCLKCL、KVLKVL 元件约束元件约束VCRVCR【对未知数的要求对未知数的要求】：独立性：独立性：选作未知数的各个量不能相互推导（否则可以选作未知数的各个量不能相互推导（否则可以选作未知数的各个量不能相互推导（否则可以选作未知数的各个量不能相互推导（否则可以减少未
21、知数的个数）减少未知数的个数）减少未知数的个数）减少未知数的个数）完备性完备性：选作未知数的各个量一旦解出，则可以求出其它选作未知数的各个量一旦解出，则可以求出其它选作未知数的各个量一旦解出，则可以求出其它选作未知数的各个量一旦解出，则可以求出其它任何电路参数（否则不能完整分析电路状况）任何电路参数（否则不能完整分析电路状况）任何电路参数（否则不能完整分析电路状况）任何电路参数（否则不能完整分析电路状况）第24页，此课件共93页哦【2b2b法思路法思路法思路法思路】：在（在（在（在（n n、b）网络中，）网络中，）网络中，）网络中，b b个支路电路是一组完备的未知数，个支路电路是一组完备的未知
22、数，个支路电路是一组完备的未知数，个支路电路是一组完备的未知数，b b个支路电压也是一组完备的未知数；如果列出个支路电压也是一组完备的未知数；如果列出个支路电压也是一组完备的未知数；如果列出个支路电压也是一组完备的未知数；如果列出2b2b个独立的方程，个独立的方程，个独立的方程，个独立的方程，则可以解出则可以解出则可以解出则可以解出i i1ib b及及u u1uub b。对对对对n节点可以列出节点可以列出节点可以列出节点可以列出n-1n-1个独立的个独立的KCL方程方程方程方程 对对对对b-(n-1)b-(n-1)个网孔，可列出个网孔，可列出b-(n-1)b-(n-1)个独立个独立个独立个独立
23、KVL方程方程方程方程 对每条支路可以列出对每条支路可以列出对每条支路可以列出对每条支路可以列出b个个个个VCRVCR方程方程方程方程联解上述联解上述联解上述联解上述2b个方程组，可以得解支路电压和支路电流个方程组，可以得解支路电压和支路电流个方程组，可以得解支路电压和支路电流个方程组，可以得解支路电压和支路电流R1R1R2R2R3R3+Us2Us2-+Us1Us1-i i1 1i i2 2i i3 3u u1 1u u2 2-u u3 3+以支路电流以支路电流以支路电流以支路电流i i1 1i i2 2i i3 3、支路电压、支路电压、支路电压、支路电压u u1 1u u2 2u u3 3为
24、未知数，列为未知数，列为未知数，列为未知数，列2b2b方程组，如方程组，如方程组，如方程组，如下：下：下：下：第25页，此课件共93页哦R1R1R2R2R3R3+Us2Us2-+Us1Us1-i i1 1i i2 2i i3 3u u1 1u u2 2-u u3 3+【注解注解注解注解】：n n2b2b2b2b法是最基础的分析法，任何题目法是最基础的分析法，任何题目法是最基础的分析法，任何题目法是最基础的分析法，任何题目都可以用之求解，通用性好。都可以用之求解，通用性好。都可以用之求解，通用性好。都可以用之求解，通用性好。n n2b2b2b2b法工作量大，计算繁复，但列式规范，法工作量大，计算
25、繁复，但列式规范，法工作量大，计算繁复，但列式规范，法工作量大，计算繁复，但列式规范，适宜计算机辅助分析。适宜计算机辅助分析。适宜计算机辅助分析。适宜计算机辅助分析。n n2b2b2b2b法中的未知数具有完备性，但不法中的未知数具有完备性，但不法中的未知数具有完备性，但不法中的未知数具有完备性，但不具有严格的独立性，可以减少未知具有严格的独立性，可以减少未知具有严格的独立性，可以减少未知具有严格的独立性，可以减少未知数个数。（可以将支路电压用数个数。（可以将支路电压用数个数。（可以将支路电压用数个数。（可以将支路电压用VCRVCRVCRVCR方方方方程中的支路电流表示程中的支路电流表示程中的支
26、路电流表示程中的支路电流表示,代入代入代入代入KVL,KVL,KVL,KVL,形成以支形成以支形成以支形成以支路电流为未知数的路电流为未知数的路电流为未知数的路电流为未知数的1b1b1b1b法法法法支路电支路电支路电支路电流法流法流法流法 见下页见下页见下页见下页；也可以；也可以；也可以；也可以将支路电流将支路电流将支路电流将支路电流用用用用VCRVCR方程中的支路电压表示方程中的支路电压表示方程中的支路电压表示方程中的支路电压表示,代入代入代入代入KCLKCL形成形成形成形成1b1b1b1b法法支路电压法支路电压法支路电压法支路电压法 略略略略 Page62 图图图图3-1 例题例题例题例题
27、第26页，此课件共93页哦1 1 1 1、支路电流法、支路电流法、支路电流法、支路电流法 branch-current methodbranch-current methodu u求解思路求解思路求解思路求解思路：对于有对于有对于有对于有n n n n个节点、个节点、个节点、个节点、b b b b条支路的电路，要求解支路电流条支路的电路，要求解支路电流条支路的电路，要求解支路电流条支路的电路，要求解支路电流,未未未未知量共有知量共有知量共有知量共有b b b b个。只要列出个。只要列出个。只要列出个。只要列出b b b b个个个个独立独立独立独立的电路方程，便可以求解的电路方程，便可以求解的电
28、路方程，便可以求解的电路方程，便可以求解这这这这b b b b个变量个变量个变量个变量u u列写步骤列写步骤列写步骤列写步骤：标定各支路电流参考方向，确定未知数的个数标定各支路电流参考方向，确定未知数的个数选定选定(n1n1)个节点，列写其个节点，列写其个节点，列写其个节点，列写其KCLKCL方程方程方程方程选定选定b(n1)个独立回路，列写其个独立回路，列写其个独立回路，列写其个独立回路，列写其KVLKVLKVLKVL方程方程方程方程*求解上述方程，得到各个支路电流解求解上述方程，得到各个支路电流解求解上述方程，得到各个支路电流解求解上述方程，得到各个支路电流解第27页，此课件共93页哦节点
29、节点节点节点a a：II1 1II2 2+I3 3=0 =0 网孔网孔网孔网孔1：-70+7I-70+7I111I11I2+6=0 网孔网孔2：11I11I2+7I+7I3-6=0 -6=0 联解方程组联解方程组联解方程组联解方程组，得解：，得解：I I1=6A=6A，I I2=2A=2A，I I3 3=4AI I3 3I I2 2I I1 1+6V-11+70V-77a ab b2 21 1解：设支路电流未知解：设支路电流未知数数I I1 1、I I2 2、I3 3及其参考方及其参考方向如图：向如图：u u典型例题典型例题典型例题典型例题：已知电路各元件参数如图，求各支路电流。已知电路各元件
30、参数如图，求各支路电流。已知电路各元件参数如图，求各支路电流。已知电路各元件参数如图，求各支路电流。第28页，此课件共93页哦u u注意事项注意事项注意事项注意事项：l对有对有n节点节点b b支路支路的网络，只能有的网络，只能有n-1个独立的个独立的KCL和和b-b-(n-1)(n-1)个个独立的独立的KVL。l对对n节点任意划去其中一点，剩余的节点列写的节点任意划去其中一点，剩余的节点列写的KCL方程方程一定具有独立性。一定具有独立性。l对平面电路，取对平面电路，取b-(n-1)b-(n-1)个个个个网孔列网孔列KVL，可以保证方程的独，可以保证方程的独立性。若取非网孔回路列立性。若取非网孔
31、回路列KVL，所选取回路至少应具有，所选取回路至少应具有一条其它回路不曾包含的新支路，才能保证该回路所一条其它回路不曾包含的新支路，才能保证该回路所列列KVL方程的独立性。方程的独立性。l对含恒流源的支路，由于支路电流已知，故可以少列写对含恒流源的支路，由于支路电流已知，故可以少列写1个个KVL方程。方程。l对含受控源的支路，照独立源处理，但需要补充方程：对含受控源的支路，照独立源处理，但需要补充方程：控制控制控制控制量量量量=f f(未知数未知数未知数未知数)第29页，此课件共93页哦R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234u u典型例题典型例题典型例题典型例题：独立方
32、程数应为独立方程数应为b=6个。个。b=6n=4l=7列列KCL方程方程(流出为正，流入为负流出为正，流入为负)节点节点 2：i2+i3+i4=0节点节点 3：i4 i5+i6=0节点节点 4：i1 i3+i5=0这这4个方程中任意个方程中任意3个相互独立个相互独立节点节点 1：i1+i2 i6=0第30页，此课件共93页哦R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12343 选选定定图图示示的的3 3个个回回路路（网网孔孔）列写独立列写独立KVLKVL方程。方程。12R1 i1+R5 i5+R6 i6 uS=0R1 i1+R2 i2+R3 i3=0R3 i3+R4 i4 R5 i
33、5=0选定图示的选定图示的1 1、2 2、4 4 4 4回路列写的回路列写的KVLKVL方程则不独立方程则不独立4u典型例题典型例题：第31页，此课件共93页哦列写图示电路的支路电流方程列写图示电路的支路电流方程i1i3uSiSR1R2R3ba+i2i5i4ucR4122个个KCL方程：方程：-i1-i2+i3=0 (1)-i3+i4-i5=0 (2)n=3 选选c为参考节点。为参考节点。解解R1 i1-R2i2 =uS (3)R2 i2+R3i3+R4 i4=0 (4)b=5，由于，由于i5=iS为已知，只需为已知，只需2个个KVL方程。所以在方程。所以在选择独立回路时，可不选含独立电流源支
34、路的回路。选回选择独立回路时，可不选含独立电流源支路的回路。选回路路1，2列列KVL方程。方程。i5=iS (5)第32页，此课件共93页哦节点节点a a：II1 1I2 2+I+I3=0 网孔网孔网孔网孔1 1：-70+7I-70+7I1 111I11I2 2+5U=0 +5U=0 网孔网孔网孔网孔2 2：11I2 2+7I+7I3-5U=0 -5U=0 补充方程补充方程补充方程补充方程：U=7I3 3 +5U-11+70V-77a ab b+U-I I3 3I I2 2I I1 12 21 1u典型例题典型例题：第33页，此课件共93页哦常常用用电电路路求求解解方方法法分析法分析法分解法分
35、解法叠加定理叠加定理替代定理替代定理最大功率传输定理最大功率传输定理等效电源定理等效电源定理 节节 点点 法法 2b 2b 方程法方程法 网网 孔孔 法法 第34页，此课件共93页哦2 2、网孔电流法、网孔电流法(mesh current method)(mesh current method)设每个网孔上流动一个电流设每个网孔上流动一个电流ix。(它们间无法相它们间无法相互推导，满足未知数对互推导，满足未知数对独立性独立性的要求的要求)u 对网孔列对网孔列KVLKVL方程方程 b-(n-1)b-(n-1)个个个个 u u 联解联解联解联解KVLKVL方程，得方程，得方程，得方程，得i1 1、
36、i i2 2ib-(n-1)b-(n-1)u 用网孔电流的线性组合表示出各支路电流，进一用网孔电流的线性组合表示出各支路电流，进一步求其它电路参数。步求其它电路参数。(可见网孔电流满足了未知数对可见网孔电流满足了未知数对可见网孔电流满足了未知数对可见网孔电流满足了未知数对完完完完备性备性备性备性的要求的要求的要求的要求)平面电路中网孔平面电路中网孔平面电路中网孔平面电路中网孔上流动的假想电流上流动的假想电流上流动的假想电流上流动的假想电流i imxmx 第35页，此课件共93页哦i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2im1im2整理得整理得整理得整理得(R1+R2)im1-R2im2=uS
37、1-uS2-R2im1+(R2+R3)im2 =uS2电压与回路绕行方向一致时取电压与回路绕行方向一致时取电压与回路绕行方向一致时取电压与回路绕行方向一致时取“+”；否则取；否则取；否则取；否则取“-”。UR 降降=US升升电阻两端电电阻两端电压的降低压的降低电源两端电电源两端电压的升高压的升高网孔网孔网孔网孔1 1 1 1：R1 im1+R2(im1-im2)-uS1+uS2=0网孔网孔网孔网孔2 2 2 2：R2(im2-im1)+R3 im2-uS2=0列各网孔的列各网孔的列各网孔的列各网孔的KVLKVLKVLKVL方程方程方程方程 支路电流是网孔电流的组合支路电流是网孔电流的组合支路电
38、流是网孔电流的组合支路电流是网孔电流的组合：i1=im1，i2=im2-im1，i3=im2。第36页，此课件共93页哦R11=R1+R2 代表网孔代表网孔1的总电阻（的总电阻（自电阻自电阻）R22=R2+R3 代表网孔代表网孔2总电阻（总电阻（自电阻自电阻）R12=-R2 ，R21=-R2 代表网孔代表网孔1和网孔和网孔2的公共电阻（的公共电阻（互电阻互电阻）uSm1=uS1-uS2 网孔网孔1中所有电压源电压升的代数和中所有电压源电压升的代数和uSm2=uS2 网孔网孔2中所有电压源电压升的代数和中所有电压源电压升的代数和R11im1+R12im2=uSm1R21im1+R22im2=uS
39、m2流过公用支路的两个网孔电流方向相流过公用支路的两个网孔电流方向相流过公用支路的两个网孔电流方向相流过公用支路的两个网孔电流方向相同同同同互互互互电阻取电阻取电阻取电阻取正正正正号；否则为负号。号；否则为负号。自电阻总为正自电阻总为正当电压源电压方向与该网孔方向一致时，当电压源电压方向与该网孔方向一致时，当电压源电压方向与该网孔方向一致时，当电压源电压方向与该网孔方向一致时，取负号；反之取正号（取负号；反之取正号（取负号；反之取正号（取负号；反之取正号（升正升正升正升正）。故，上式可以记为通式：故，上式可以记为通式：故，上式可以记为通式：故，上式可以记为通式：第37页，此课件共93页哦 (1
40、)(1)选定选定选定选定b-(nb-(n-1)-1)网孔，标定网孔电流未知数方向；网孔，标定网孔电流未知数方向；网孔，标定网孔电流未知数方向；网孔，标定网孔电流未知数方向；(2)(2)(2)(2)计计算算各各自自电电阻阻、互互电电阻阻，电电源源电电压压代代数数和和，列写其列写其KVLKVLKVLKVL通式方程通式方程；(3)(3)(3)(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到求解上述方程，得到求解上述方程，得到b-(nb-(nb-(nb-(n-1)-1)-1)-1)个网孔电流；个网孔电流；(4)(4)(4)(4)求各支路其它参数（电流、电压）求各支路其它参数（电流、电压）求各支路其它参数（电
41、流、电压）求各支路其它参数（电流、电压）例例用网孔法求各支路电流。用网孔法求各支路电流。+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4第38页，此课件共93页哦解：解：(2)列列 KVL 方程方程(R1+R2)Ia -R2Ib =US1-US2-R2Ia+(R2+R3)Ib-R3Ic =US2 -R3Ib+(R3+R4)Ic=-US4对称阵，且对称阵，且互电阻为负互电阻为负(3)求解网孔电流方程，得求解网孔电流方程，得 Ia，Ib，Ic(1)设网孔电流未知设网孔电流未知数数(顺时针顺时针)IaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4(5)校核：
42、校核：选一新回路校核选一新回路校核KVL方程是否满足。方程是否满足。(4)求各支路电流：求各支路电流：I1=Ia,I2=Ib-Ia,I3=Ic-Ib,I4=-Ic第39页，此课件共93页哦(1)(1)(1)(1)网孔方程的一般形式网孔方程的一般形式网孔方程的一般形式网孔方程的一般形式 (2)(2)(2)(2)网孔电流法本质是网孔电流法本质是网孔电流法本质是网孔电流法本质是KVLKVLKVLKVL方程，可以用方程，可以用方程，可以用方程，可以用KCLKCLKCLKCL检验答案正确性检验答案正确性检验答案正确性检验答案正确性(3)(3)(3)(3)网孔电流法独立方程数为网孔电流法独立方程数为网孔电
43、流法独立方程数为网孔电流法独立方程数为b-b-b-b-(n n n n 1)1)1)1)，适用于网孔较少的电路，适用于网孔较少的电路，适用于网孔较少的电路，适用于网孔较少的电路R11i1+R12i2+R1m im=uSm1 R21i1+R22i2+R2m im=uSm2Rm1i1+Rm2i2+Rmm im=uSmmRkk:自电阻自电阻(为正为正)Rjk:互电阻（可正可负可互电阻（可正可负可0）u usmmsmm回路电源电压升之代数和回路电源电压升之代数和(4)(4)(4)(4)不含受控源的线性网络不含受控源的线性网络不含受控源的线性网络不含受控源的线性网络R R R Rjkjkjkjk=R=R
44、=R=Rkjkjkjkj,系数矩阵为对称阵。当网孔电系数矩阵为对称阵。当网孔电系数矩阵为对称阵。当网孔电系数矩阵为对称阵。当网孔电流均取顺（或逆流均取顺（或逆流均取顺（或逆流均取顺（或逆)时针方向时，时针方向时，时针方向时，时针方向时，R R R Rjkjkjkjk均为负。均为负。均为负。均为负。第40页，此课件共93页哦(6)(6)几种特殊电路的处理技巧：几种特殊电路的处理技巧：几种特殊电路的处理技巧：几种特殊电路的处理技巧：含含含含恒流源恒流源恒流源恒流源支路时，支路时，取其称为取其称为某回路专属支路某回路专属支路某回路专属支路某回路专属支路，则其，则其，则其，则其回路电流为恒流源值。回路
45、电流为恒流源值。回路电流为恒流源值。回路电流为恒流源值。以以以以恒流源电压为变量恒流源电压为变量恒流源电压为变量恒流源电压为变量，增补增补增补增补回回回回路电流与恒流源值之间的关系。路电流与恒流源值之间的关系。路电流与恒流源值之间的关系。路电流与恒流源值之间的关系。含含含含实际电流源实际电流源实际电流源实际电流源支路时，支路时，支路时，支路时，等效为实际电压源等效为实际电压源等效为实际电压源等效为实际电压源，取其取其RsRs计入自电阻和互电阻，取计入自电阻和互电阻，取计入自电阻和互电阻，取计入自电阻和互电阻，取i is sR Rs s计入电源电压计入电源电压计入电源电压计入电源电压含含含含受控
46、电源受控电源支路时，支路时，支路时，支路时，先按照理想独立源处理先按照理想独立源处理，再补，再补充方程：充方程：控制量控制量控制量控制量=f f（回路电流）（回路电流）（回路电流）（回路电流）。(5)(5)当网孔法中选用有非网孔的回路时，称为当网孔法中选用有非网孔的回路时，称为当网孔法中选用有非网孔的回路时，称为当网孔法中选用有非网孔的回路时，称为回路电流法回路电流法回路电流法回路电流法(loop current(loop current methodmethod )，上述规则也完全适用。，上述规则也完全适用。，上述规则也完全适用。，上述规则也完全适用。第41页，此课件共93页哦例例用网孔法求
47、含有受控电压源电路的各支路电流。用网孔法求含有受控电压源电路的各支路电流。+_2V-3 3 U2+3U21 2 1 2 I1I2I3I4I5先将先将VCVSVCVS看作独立看作独立源建立方程；源建立方程；解：解：(1)(1)设网孔电流设网孔电流 Ia、Ib、IcIaIbIc U2=3(Ib-Ia)(3)(3)用网孔电流表示控制量用网孔电流表示控制量(2)(2)写网孔方程写网孔方程(1+3)Ia-3Ib=2-3Ia+(3+2+1)Ib-Ic=-3U2-Ib+(1+2)Ic=3U2第42页，此课件共93页哦(6)求各支路电流求各支路电流I4=Ib-Ic=1.43AI5=Ic=0.52AI1=Ia=
48、1.19AI2=Ia-Ib=0.27AI3=Ib=0.92A,Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A(5)(5)联解方程得：联解方程得：4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0整理得：整理得：第43页，此课件共93页哦(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-Ui 增加网孔电流和电流源值的增加网孔电流和电流源值的关系方程。关系方程。IS=I1-I3_+Ui例例 列写含有理想电流源电路的回路电流方程。列写含有理想电流源电路的回路电流方程。_+_US1U
49、S2R1R2R5R3R4IS+I1I2I3方法方法1 1：网孔法：网孔法设电流源端电压为设电流源端电压为U Ui i第44页，此课件共93页哦I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2方法方法2 2：选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅 属于一个回路属于一个回路属于一个回路属于一个回路,该回路电流即该回路电流即该回路电流即该回路电流即 为为为为I I I IS
50、S S S。I3？思考：？思考：？思考：？思考：含理想受控电流含理想受控电流含理想受控电流含理想受控电流源时如何列方程？源时如何列方程？源时如何列方程？源时如何列方程？第45页，此课件共93页哦常常用用电电路路求求解解方方法法分析法分析法分解法分解法叠加定理叠加定理替代定理替代定理最大功率传输定理最大功率传输定理等效电源定理等效电源定理 节节 点点 法法 2b 2b 方程法方程法 网网 孔孔 法法 第46页，此课件共93页哦3 3、节点电压法、节点电压法、节点电压法、节点电压法 (node voltage method)u 以以KCLKCL建立节点电流方程建立节点电流方程建立节点电流方程建立节