《辽宁省葫芦岛市名校2023年中考数学考前最后一卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市名校2023年中考数学考前最后一卷含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规
2、作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，2某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是（ ）A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为23如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（2，2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2C2x0或0x2 D2x0或x24据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数
3、法表示为（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.2910115已知方程的两个解分别为、，则的值为（）ABC7D36已知二次函数的与的不符对应值如下表：且方程的两根分别为，下面说法错误的是（ ）A，BC当时，D当时，有最小值7我市连续7天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分别是（ ）A28，30B30，28C31，30D30，308如图，ABC中，BC4，P与ABC的边或边的延长线相切若P半径为2，ABC的面积为5，则ABC的周长为( )A8B10C13D149正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A
4、k1Bk1Ck1Dk110如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表： 转盘总次数10203050100150180240330450“和为7”出现频数27101630465981110150“和为7”出现频率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计
5、出现“和为7”的概率为（ ）A0.33B0.34C0.20D0.35二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 12已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a0) 与 轴交于 ， 两点，若点 的坐标为 ，线段 的长为8，则抛物线的对称轴为直线 _13若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第_象限14九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.
6、今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为_.15计算：_.16如图，已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为_17使得分式值为零的x的值是_；三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值：，其中x满足x22x2=0.19（5分）先化简，其中x20（8分）如图，已知ABC中，ACB90，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交
7、于点E（1）如果BC6，AC8，且P为AC的中点，求线段BE的长；（2）联结PD，如果PDAB，且CE2，ED3，求cosA的值；（3）联结PD，如果BP22CD2，且CE2，ED3，求线段PD的长21（10分）如图，在中，的垂直平分线交于，交于，射线上，并且（）求证：；（）当的大小满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论22（10分）计算：22+2cos60+（3.14）0+（1）201823（12分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别
8、分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a=_，b=_；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率24（14分）关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1C3m1D3m1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这
9、条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案【详解】、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作线段的垂直平分线，观察可知图符合；、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作角的平分线，观察可知图符合，所以正确的配对是：，故选D【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键2、C【解析】试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；平均数=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（39
10、38.4）2+2（4038.4）2=1.64；选项A，B、D错误；故选C考点：方差；加权平均数；中位数；众数3、D【解析】试题分析：观察函数图象得到当2x0或x2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y=x的函数值大于的函数值故选D考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2. 数形结合思想的应用4、B【解析】科学记数法的表示形式为a1n的形式，其中1|a|1，n为整数确定n的值是易错点，由于929亿有11位，所以可以确定n=11-1=1【详解】解：929亿=92900000000=9.2911故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5、D【解析】由根
11、与系数的关系得出x1x25，x1x22，将其代入x1x2x1x2中即可得出结论【详解】解：方程x25x20的两个解分别为x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故选D【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x1x25，x1x22本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键6、C【解析】分别结合图表中数据得出二次函数对称轴以及图像与x轴交点范围和自变量x与y的对应情况，进而得出答案.【详解】A、利用图表中x0，1时对应y的值相等，x1，2时对应y的值相等，x2，5时对应y的值相等，x2，y5，故此选项正确
12、；B、方程ax2bcc0的两根分别是x1、x2（x1x2），且x1时y1；x2时，y1，1x22，故此选项正确；C、由题意可得出二次函数图像向上，当x1xx2时，y0，故此选项错误；D、利用图表中x0，1时对应y的值相等，当x时，y有最小值，故此选项正确，不合题意.所以选C.【点睛】此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及利用图像上点的坐标得出函数的性质，利用数形结合得出是解题关键.7、D【解析】试题分析：数据28，27，30，33，30，30，32的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30；故选D考点：众数；算术平均数8、C【解析
13、】根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案【详解】连接PE、PF、PG，AP，由题意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切线长定理可知：SPFC+SPBGSPBC4，S四边形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切线长定理可知：SAPGS四边形AFPG，AGPG，AG，由切线长定理可知：CECF，BEBG，ABC的周长为AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故选C【点睛】本题考查切线长定理，解题的关键是画出辅助线，熟练运用切线长定理，本题属于中等题型9、D【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+
14、10，然后解不等式即可【详解】解：正比例函数 y=（k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，k+10，解得，k-1；故选D【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小10、A【解析】根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率即可.【详解】由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33.故选A.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右
15、摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据题意可知，掷一次骰子有6个可能结果，而点数为奇数的结果有3个，所以点数为奇数的概率为考点：概率公式12、或x=-1【解析】由点A的坐标及AB的长度可得出点B的坐标，由抛物线的对称性可求出抛物线的对称轴【详解】点A的坐标为（-2，0），线段AB的长为8，点B的坐标为（1，0）或（-10，0）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线的对称轴为直线x=2或x=-
16、1故答案为x=2或x=-1【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，由抛物线与x轴的交点坐标找出抛物线的对称轴是解题的关键13、一【解析】一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，=4+4m0，解得m-1，m+10，m-10，一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限，不经过第一象限故答案是：一14、【解析】设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组【详解】依题意得：故答案为【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组15、【解析】根据二次根式的运算法则先
17、算乘法，再将分母有理化，然后相加即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16、【解析】点A是反比例函数的图象上的一个动点，设A（m，n），过A作ACx轴于C，过B作BDx轴于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO与ODB中，ACO=ODB，CAO=BOD，AO=BO，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m
18、），mn=2，n（m）=2，点B所在图象的函数表达式为，故答案为：17、2【解析】根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0，要使分式为零，则只有分子为0,因此计算即可.【详解】解：要使分式有意义则 ，即 要使分式为零，则 ，即 综上可得 故答案为2【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.三、解答题（共7小题，满分69分）18、 【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整体代入计算可得详解：原式= = =，x2-2x-2=0，x2=2x+2=2（x+1），则原式=点睛：本题主要考查分式的化简求值
19、，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则19、【解析】根据分式的化简方法先通分再约分，然后带入求值.【详解】解： 当时，【点睛】此题重点考查学生对分式的化简的应用，掌握分式的化简方法是解题的关键.20、（1）（2）(3) .【解析】（1）由勾股定理求出BP的长， D是边AB的中点，P为AC的中点，所以点E是ABC的重心,然后求得BE的长.（2）过点B作BFCA交CD的延长线于点F,所以，然后可求得EF=8，所以，所以，因为PDAB，D是边AB的中点，在ABC中可求得cosA的值.（3）由，PBD=ABP，证得PBDABP，再证明DPEDCP得到，PD可求.【详解】解：（1）P为AC的中点
20、，AC=8，CP=4,ACB=90，BC=6，BP=,D是边AB的中点，P为AC的中点，点E是ABC的重心,（2）过点B作BFCA交CD的延长线于点F,BD=DA，FD=DC，BF=AC,CE=2，ED=3，则CD=5，EF=8,，设CP=k，则PA=3k，PDAB，D是边AB的中点，PA=PB=3k,，,（3）ACB=90，D是边AB的中点，,，,PBD=ABP，PBDABP,BPD=A,A=DCA，DPE=DCP，PDE=CDP，DPEDCP，,DE=3,DC=5，.【点睛】本题是一道三角形的综合性题目，熟练掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性质以及三角函数是解题的关键.21、（1）见解
21、析；（2）见解析【解析】(1)求出EFAC,根据EFAC,利用平行四边形的判定推出四边形ACEF是平行四边形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根据菱形的判定推出即可.【详解】（1）证明：ACB90，DE是BC的垂直平分线，BDEACB90，EFAC，EFAC，四边形ACEF是平行四边形，AFCE；（2）当B30时，四边形ACEF是菱形，证明：B30，ACB90，ACAB，DE是BC的垂直平分线，BDDC，DEAC，BEAE，ACB90，CEAB，CEAC，四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF是菱形，即当B30时，四边形ACEF是菱形.【点睛】本题考查了菱形的判定平行四
22、边形的判定线段垂直平分线，含30度角的直角三角形性质，直角三角形斜边上中线性质等知识点的应用综合性比较强,有一定的难度.22、-1【解析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂法则计算即可求出值【详解】解：原式4+1+1+11【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360即可求得答案；（2）画树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【详解】（1）本次调查的总人数为170.17=100（
23、人），则a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案为0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，画树形图得：共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，甲、乙两名同学都被选中的概率为=【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、C【解析】利用二次根式有意义的条件和判别式的意义得到，然后解不等式组即可【详解】根据题意得，解得-3m1故选C【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根