《辽宁省丹东市第十四中学2023届中考数学模拟精编试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市第十四中学2023届中考数学模拟精编试卷含解析.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果关于x的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D2化简的结果是（ ）A4
2、B4C2D23如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB=3ADB，则（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB4在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k0）的图象大致是（）ABCD5（2011雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）6如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）ABCD7若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak5Bk58袋子中装有4个黑球
3、和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球9如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )ABC-D10济南市某天的气温：-58，则当天最高与最低的温差为（ ）A13B3C-13D-311下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13141516频数515x对于不同的x，下列关于年龄的统计
4、量不会发生改变的是（ ）A众数、中位数B平均数、中位数C平均数、方差D中位数、方差12若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（ ）A6 B12 C16 D18二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知a+2，求a2+_14函数y中，自变量x的取值范围是_15如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作弧BD，M是BC的中点，过点M作EMBC交弧BD于点E，则弧BE的长为_16已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是_17如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B
5、在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为_.18已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：扇形
6、统计图中玉兰所对的圆心角为 ，并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约 株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.20（6分）给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当MPN+MON180时，则称点P是线段MN关于点O的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1（1）如图2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是 ；（2）如图3，M（0，1），N（，），点
7、D是线段MN关于点O的关联点MDN的大小为 ；在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标；点F在直线yx+2上，当MFNMDN时，求点F的横坐标x的取值范围21（6分）关于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数22（8分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）这四个班参与大赛的学生共_人；（2）请
8、你补全两幅统计图；（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.23（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有 名学生参加；直接写出表中a= ,b= ;请补全下面相应
9、的频数分布直方图；若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 24（10分）已知：如图，MNQ中，MQNQ（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图，在四边形ABCD中，B=D求证：CD=AB25（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两个交点分别为A（1，5），B（1）求，的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围26（12分）已知一次函数yx+1与抛物线yx2+bx+c交A（m
10、，9），B（0，1）两点，点C在抛物线上且横坐标为1（1）写出抛物线的函数表达式；（2）判断ABC的形状，并证明你的结论；（3）平面内是否存在点Q在直线AB、BC、AC距离相等，如果存在，请直接写出所有符合条件的Q的坐标，如果不存在，说说你的理由27（12分）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】分析：由方程根的情况，根据根的判别式可求得c的取值范围，则可求得答案详解：关于x的方程x1+1x+c=0没有实数根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故
11、选A点睛：本题主要考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键2、B【解析】根据算术平方根的意义求解即可【详解】 4，故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.3、D【解析】解：连接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故选D.4、B【解析】选项A中，由一次函数y=x+k的图象知k0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，由一次函数y=x+
12、k的图象知k0，由反比例函数y=的图象知k0，正确，所以选项B正确；由一次函数y=x+k的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C、D错误故选B.5、A【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P的坐标为（3，4）故选A6、A【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，从而得出该几何体的左视图详解：该几何体的左视图是：故选A点睛：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力7、B【解析】试题解析：关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，即，解得：k5且k1故选B8、A【解析】根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事
13、件叫做必然事件分析判断即可.【详解】A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误故选A9、A【解析】先根据勾股定理得到AB=，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到RtADERtACB，于是S阴影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD【详解】ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=，又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，RtADERtACB，S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=，故选A.【点睛】本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.10
14、、A【解析】由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13，故选A.11、A【解析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案【详解】由题中表格可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，故该组数据的众数为14岁，中位数为（岁），所以对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A.【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键12、B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）
15、180=n150，解得：n=12，故选B.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：=4，=4-1=1故答案为1考点：完全平方公式14、x1【解析】分析：根据二次根式有意义的条件解答即可.详解：二次根式有意义，被开方数为非负数，1 -x0，解得x1.故答案为x1.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义，被开方数为非负数是解题的关键.15、【解析】延长ME交AD于F，由M是BC的中点，MFAD，得到F点为AD的中点，即AF=AD，则AEF=30，得到BAE=30，再利用弧长公式计算出弧BE的长【详解】延长ME交AD于F，如图，M是BC的中点
16、，MFAD，F点为AD的中点，即AF=AD又AE=AD，AE=2AF，AEF=30，BAE=30，弧BE的长=故答案为【点睛】本题考查了弧长公式：l=也考查了在直角三角形中，一直角边是斜边的一半，这条直角边所对的角为30度16、8个【解析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中小球的总个数【详解】袋中小球的总个数是：2=8（个）故答案为8个【点睛】本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键17、-6【解析】因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,),则点A的坐标为(x,),点B的坐标为(0,),因此
17、AC=2x,OB=,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得:,解得18、-2【解析】试题分析：根据题意可得2k+32，k2，解得k2因k为整数，所以k=2考点：一次函数图象与系数的关系三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (1)72，见解析；(2)7280；(3).【解析】（1）根据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）根据题意列式计算即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出选到成活率较高的两类树苗的情况数，即可求出所求的概率【详解】(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为360(1-40%-15%-25%)=72月季的株数为200090%
18、-380-422-270=728(株)，补全条形统计图如图所示：(2)月季的成活率为所以月季成活株数为800091%=7280(株). 故答案为：7280.(3)由题意知，成活率较高的两类花苗是玉兰和月季，玉兰、月季、桂花、腊梅分别用A、B、C、D表示，画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好选到成活率较高的两类花苗有2种.P(恰好选到成活率较高的两类花苗)【点睛】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键20、（1）C；（2）60；E（，1）；点F的横坐标x的取值范围xF【解析】（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半径
19、的圆上，所以点C满足条件；（2）如图3-1中，作NHx轴于H求出MON的大小即可解决问题；如图3-2中，结论：MNE是等边三角形由MON+MEN=180，推出M、O、N、E四点共圆，可得MNE=MOE=60，由此即可解决问题；如图3-3中，由可知，MNE是等边三角形，作MNE的外接圆O，首先证明点E在直线y=-x+2上，设直线交O于E、F，可得F（，），观察图形即可解决问题；【详解】（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半径的圆上，所以点C满足条件，故答案为C（2）如图3-1中，作NHx轴于HN（，-），tanNOH=，NOH=30，MON=90+30=120，点D
20、是线段MN关于点O的关联点，MDN+MON=180，MDN=60故答案为60如图3-2中，结论：MNE是等边三角形理由：作EKx轴于KE（，1），tanEOK=，EOK=30，MOE=60，MON+MEN=180，M、O、N、E四点共圆，MNE=MOE=60，MEN=60，MEN=MNE=NME=60，MNE是等边三角形如图3-3中，由可知，MNE是等边三角形，作MNE的外接圆O，易知E（，1），点E在直线y=-x+2上，设直线交O于E、F，可得F（，），观察图象可知满足条件的点F的横坐标x的取值范围xF【点睛】此题考查一次函数综合题，直线与圆的位置关系，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数，
21、解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题21、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有两个不相等的实数根，可得1，列出关于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m为整数,且方程的两个根均为负整数可得m的值.【详解】解:(1) =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1当m1且m时,方程有两个不相等实数根. (2)解方程,得:，m为整数,且方程的两个根均为负整数,m=-1或m=-2.m=-1或m=-2时,此方程的两个根都为负整数【点睛】本题主要考查利用一元二次方程根的情况求参数.22、（1）100；（2）见解析；（3）108；（
22、4）1250.【解析】试题分析：（1）根据乙班参赛30人，所占比为20%，即可求出这四个班总人数；（2）根据丁班参赛35人，总人数是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整体1减去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以参赛得总人数，即可得出丙班参赛得人数，从而补全统计图；（3）根据甲班级所占的百分比，再乘以360，即可得出答案；（4）根据样本估计总体，可得答案试题解析：（1）这四个班参与大赛的学生数是：3030%=100（人）；故答案为100；（2）丁所占的百分比是：100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，则丙班得人数是：10015%=15（人）；如图：（3
23、）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%360=108；（4）根据题意得：2000=1250（人）答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人考点：条形统计图；扇形统计图；样本估计总体.23、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%.【解析】试题分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出a和b的值，（3）根据a的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案.试题解析：（1）20.04=50（2）500.32=16 1450=0.28（3）（4）（0.
24、32+0.16）100%=48%考点：频数分布直方图24、（1）作图见解析；（2）证明书见解析.【解析】（1）以点N为圆心，以MQ长度为半径画弧，以点M为圆心，以NQ长度为半径画弧，两弧交于一点F，则MNF为所画三角形（2）延长DA至E，使得AE=CB，连结CE证明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根据等量代换可以求得答案【详解】解：（1）如图1，以N 为圆心，以MQ 为半径画圆弧；以M 为圆心，以NQ 为半径画圆弧；两圆弧的交点即为所求（2）如图，延长DA至E，使得AE=CB，连结CEACB +CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC
25、中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考点：1.尺规作图；2.全等三角形的判定和性质25、（1），；（2）0n1或者n1【解析】(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)利用图象法即可解决问题；【详解】解：（1）A（1，1）在直线上，A（1，1）在的图象上，（2）观察图象可知，满足条件的n的值为：0n1或者n1【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，解题关键在于利用数形结合的思想求解.26、（1）yx27x+1；（2）ABC为直角三角形理由见解析；（3）符合条件的Q的坐标为（4，1），（2
26、4，1），（0，7），（0，13）【解析】（1）先利用一次函数解析式得到A（8，9），然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）先利用抛物线解析式确定C（1，5），作AMy轴于M，CNy轴于N，如图，证明ABM和BNC都是等腰直角三角形得到MBA45，NBC45，AB8 ，BN1，从而得到ABC90，所以ABC为直角三角形；（3）利用勾股定理计算出AC10 ，根据直角三角形内切圆半径的计算公式得到RtABC的内切圆的半径2 ，设ABC的内心为I，过A作AI的垂线交直线BI于P，交y轴于Q，AI交y轴于G，如图，则AI、BI为角平分线，BIy轴，PQ为ABC的外角平分线，易得y轴为ABC的外角平分
27、线，根据角平分线的性质可判断点P、I、Q、G到直线AB、BC、AC距离相等，由于BI24，则I（4，1），接着利用待定系数法求出直线AI的解析式为y2x7，直线AP的解析式为yx+13，然后分别求出P、Q、G的坐标即可【详解】解：（1）把A（m，9）代入yx+1得m+19，解得m8，则A（8，9），把A（8，9），B（0，1）代入yx2+bx+c得，解得，抛物线解析式为yx27x+1；故答案为yx27x+1；（2）ABC为直角三角形理由如下：当x1时，yx27x+13142+15，则C（1，5），作AMy轴于M，CNy轴于N，如图，B（0，1），A（8，9），C（1，5），BMAM8，BNCN
28、1，ABM和BNC都是等腰直角三角形，MBA45，NBC45，AB8，BN1，ABC90，ABC为直角三角形；（3）AB8，BN1，AC10，RtABC的内切圆的半径，设ABC的内心为I，过A作AI的垂线交直线BI于P，交y轴于Q，AI交y轴于G，如图，I为ABC的内心，AI、BI为角平分线，BIy轴，而AIPQ，PQ为ABC的外角平分线，易得y轴为ABC的外角平分线，点I、P、Q、G为ABC的内角平分线或外角平分线的交点，它们到直线AB、BC、AC距离相等，BI24，而BIy轴，I（4，1），设直线AI的解析式为ykx+n，则，解得，直线AI的解析式为y2x7，当x0时，y2x77，则G（0
29、，7）；设直线AP的解析式为yx+p，把A（8，9）代入得4+n9，解得n13，直线AP的解析式为yx+13，当y1时，x+131，则P（24，1）当x0时，yx+1313，则Q（0，13），综上所述，符合条件的Q的坐标为（4，1），（24，1），（0，7），（0，13）【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、角平分线的性质和三角形内心的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质是解题的关键27、x5；数轴见解析【解析】【分析】将（x-2）当做一个整体，先移项，然后再按解一元一次不等式的一般步骤进行求解，求得解集后在数轴上表示即可.【详解】移项，得 ，去分母，得 ，移项，得，不等式的解集为，在数轴上表示如图所示： 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的特点选择恰当的方法进行求解是关键.