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1、湖北省宜昌英杰学校 李焕,第三章 整式及其加减回顾与思考,例 老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.,议一议: 老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.,找出这个解题过程中所用到的本章知识, 并派小组代表写在黑板上.,例 老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动. 议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.解：设举手的有x人，
2、依题意得 x (50x) = x50x =2x50. 因为 2x 50 一定是偶数，所以老师的想法 ,知识回顾,挑战第一关,1.填一填：一个长方形的长为b,宽是长的一半,则宽是_。某校去年的学生人数为x人,今年学生人数在去年基础上增长15%,达到 人.大圆的半径为R,小圆半径为r,则图中红色部分的面积是 _ 数a的平方与 的差可表示为_东东用 t 秒走了 s 米路程，他的速度为_米/秒,2、小华和小明分别从A、B两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时行b千米，用代数式表示A、B两地的距离,2a+2b,代数式2a+2b还可表示什么？,3.下列属于同类项的有几组？ 3与 m2n与
3、mn2 (3) 3xy与 y x (4)a2与a3 (5)x2与y2,答： （1）和（3）二组是同类项,4.下列计算正确的是（ ） A、 3x+3y=6xy B、7x+5x=2x2 C、16a29a2=7 D、3xy3yx=0,D,5.下列变形正确的是（ ） A、23x= (2+3x) B、 (a+b)=ab C、3(x1)=3x1 D、x (y1)=xy+1,D,例2.（1）计算： 2x3-2xy2(x3 + xy-6).（2）求10(a-b)+2(a-b)-9(a-b)的值,其中a=1,b=2.（3）,高 斯 的 故 事,你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？他最出名的故事就是在他10岁时
4、，小学老师出了一道算术难题：计算123100？ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！” 老师很吃惊，高斯解释道：因为1100101，299101，398101，4952101，5051101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101505050,摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用_枚棋子，摆第三个图形用_枚棋子。摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子.,3,6,9,3n,300,1,2,3,4,n,?,超越高斯,1,2,3,4,n,?,3n,超越高斯,例4 鼓楼
5、商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.,光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.(1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.,体会建模,(1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购 买25双鞋. 所需费用为:50a25b90%=50a22.5b.,(2)解：显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱.故
6、可得， 50a22.5b最省钱.,例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋. 光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.(1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.,(2)当a=200,b=100 时,如何购买更省钱? 与第一种购买方案比较,能省多少钱?,直接打九折所需费用为: (50a50b) 90%. 把a=200,b=80分别代入得:5
7、0a22.5b =5020022.5100 =12250（元）(50a50b) 90%= (50200 50100 )90%=13500 （元）所以能省1250元.,光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛发现当同学按3人一行、 5人一行和 7人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500多人.跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数. 请你说明他是怎样得到准确人数的.,探究与思考,提示：当同学按3人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为x.,归纳概括本节课的主要内容.布置作业1、必做题：复习题 第5题 第9题 第13题 2、完成探究思考
8、题,小结与作业,次数:所有字母的指数的和.,系数：单项式中的数字因数.,单独的一个数或字母也是单项式,象， 0.8(1+15%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式,知识回顾：,项：式中的每个单项式叫多项式的项.,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高项的次数.,知识回顾：,几个单项式的和叫做多项式,1.请分别找出黑板上的多项式,并指出其次数和项数.2.黑板上有四次四项式吗?若有,请指出;若没有,请举一例.3.黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗?,思考下列问题:,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.,几个常数项也是同类项.,知识回顾：,在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,合并同类项法则：,知识回顾：,去括号法则：,括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变；,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号内各项的符号都要改变,整式加减的运算法则：,一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号，然后再合并同类项,知识回顾：,谢谢,