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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为()A(
2、2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)2如图，在55的方格纸中将图中的图形N平移到如图所示的位置，那么下列平移正确的是( )A先向下移动1格，再向左移动1格B先向下移动1格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动1格D先向下移动2格，再向左移动2格3如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )A2cmB4cmC6cmD8cm4下列图形中，阴影部分面积最大的是ABCD5如图，一次函数yx1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若A
3、CBC，则点C的坐标为（）A（0，1）B（0，2）CD（0，3）6桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）ABCD7已知，C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则BC=（）A3B（+1）C1D（1）8在ABC中，若=0，则C的度数是（ ）A45B60C75D1059-2的绝对值是（）A2B-2C2D10如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）ABC D 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11计算（+）（-）的结果等于_.12如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图
4、案中有_白色纸片，第n个图案中有_张白色纸片13对于任意不相等的两个实数，定义运算如下：，如32.那么84 14解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 15如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向_得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_16从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_17若分式方程有增根，则m的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）列方程解应用题：某景区一景点要限期完成，甲工程队单独做可提前一
5、天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限为多少天？19（5分）如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.（1）求证：；（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；（3）如图2，若点为边的中点，求证： .图1 图220（8分）如图，在规格为88的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直（1）画出ABC关于直线n的对称图形ABC；（2）直线m上存在一点P，使APB的周长最小；在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）APB的周长的最小值为 （直接写出结果
6、）21（10分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来.22（10分）如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限,点在第四象限,点在轴的正半轴上，且.(1)求点和点的坐标;(2)点是线段上的一个动点(点不与点重合) ,以每秒个单位的速度由点向点运动，过点的直线与轴平行,直线交边或边于点,交边或边于点,设点.运动时间为,线段的长度为,已知时,直线恰好过点 .当时,求关于的函数关系式;点出发时点也从点出发,以每秒个单位的速度向点运动，点停止时点也停止.设的面积为 ,求与的函数关系式;直接写出中的最大值是 .23（12分）某商店准备购进甲、乙两种商品已知甲商品每件进价15元，
7、售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价进价）24（14分）计算：（）0|3|+（1）2015+（）1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可【详解】解：线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象
8、限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点的坐标为：（2，2），（3，1）故选C【点睛】本题考查位似变换；坐标与图形性质，数形结合思想解题是本题的解题关键2、C【解析】根据题意,结合图形,由平移的概念求解.【详解】由方格可知，在55方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是：先向下移动2格，再向左移动1格，故选C【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后物体的位置.3、B【解析】首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OCAB，根据已知条件可得：OA=2OC，进而求出AOC的度数，则圆心角AOB可求，根据弧长公式即可求
9、出劣弧AB的长【详解】解：如图，连接OC，AO，大圆的一条弦AB与小圆相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的长= =4，故选B【点睛】本题考查切线的性质，弧长公式，熟练掌握切线的性质是解题关键4、C【解析】分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可：【详解】A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=1B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：C、如图，过点M作MAx轴于点A，过点N作NBx轴于点B，根据反比例函数系数k的几何意义，SOAM=SOAM=，从而阴影部分面积和
10、为梯形MABN的面积：D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：综上所述，阴影部分面积最大的是C故选C5、B【解析】根据方程组求出点A坐标，设C（0，m），根据AC=BC，列出方程即可解决问题【详解】由，解得 或，A（2，1），B（1，0），设C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m-1）2=1+m2，m=2，故答案为（0，2）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题6、B【解析】试题解析：由图可知可以瞄准的点有2个B球一次反弹后击中A球的概率是.故选B
11、7、C【解析】根据黄金分割点的定义，知BC为较长线段；则BC= AB，代入数据即可得出BC的值【详解】解：由于C为线段AB=2的黄金分割点，且ACBC，BC为较长线段；则BC=2=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的 倍，较长的线段=原线段的 倍8、C【解析】根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出C的度数【详解】由题意，得cosA=，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故选C9、A【解析】根据绝对值的性质进行解答即可【详解】解：1的绝对值是
12、：1故选：A【点睛】此题考查绝对值，难度不大10、B【解析】根据俯视图是从上往下看的图形解答即可.【详解】从上往下看到的图形是：.故选B.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2【解析】利用平方差公式进行计算即可得.【详解】原式=5-3=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键.12、13 3n+1 【解析】分析：观察图形发现：白色纸片在4的基
13、础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可详解：第1个图案中有白色纸片31+1=4张第2个图案中有白色纸片32+1=7张，第3图案中有白色纸片33+1=10张，第4个图案中有白色纸片34+1=13张第n个图案中有白色纸片3n+1张，故答案为：13、3n+1.点睛：考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.13、【解析】根据新定义的运算法则进行计算即可得.【详解】，84=，故答案为.14、详见解析.【解析】先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出来，根据数轴找出不等式组公共部分即可.【详解】（）解不等式，得：x1；（）解不等式，得：x1；（
14、）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为：1x1，故答案为：x1、x1、1x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的概念.15、先向右平移2个单位再向下平移2个单位； 4 【解析】.平移后顶点坐标是（2，-2），利用割补法，把x轴上方阴影部分补到下方，可以得到矩形面积,面积是.16、【解析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为=，故答案为【点睛】此题考查的是用
15、列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17、-1【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘（x-1），得x-1（x-1）=-m原方程增根为x=1，把x=1代入整式方程，得m=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值三、解答题（共7小题，满分69分）18、15天【解析】试题分析：
16、首先设规定的工期是x天，则甲工程队单独做需（x-1）天，乙工程队单独做需（x+6）天，根据题意可得等量关系：乙工程队干x天的工作量+甲工程队干4天的工作量=1，根据等量关系列出方程，解方程即可试题解析：设工程期限为x天根据题意得，解得：x=15.经检验x=15是原分式方程的解答：工程期限为15天.19、（1）详见解析；（1）详见解析；（3）详见解析.【解析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，可得S1S1=abBECF，由（1）得BDECFD，即BE
17、FC=BDCD=ab，即可推出S1S1=a1b1；（3）想办法证明DFECFD，推出，即DF1=EFFC；【详解】（1）证明：如图1中，在BDE中，BDE+DEB+B=180，又BDE+EDF+FDC=180，BDE+DEB+B=BDE+EDF+FDC，EDF=B，DEB=FDC，又B=C，BDECFD（1）如图1中，分别过E，F作EGBC于G，FHBC于H，S1=BDEG=BDEG=aBEsin60=aBE，S1=CDFH=bCF，S1S1=abBECF由（1）得BDECFD，即BEFC=BDCD=ab，S1S1=a1b1（3）由（1）得BDECFD，又BD=CD，又EDF=C=60，DFE
18、CFD，即DF1=EFFC【点睛】本题考查了相似形综合题、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形的相似的条件.20、（1）详见解析；（2）详见解析；.【解析】（1）根据轴对称的性质，可作出ABC关于直线n的对称图形ABC；（2）作点B关于直线m的对称点B，连接BA与x轴的交点为点P；由ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+BP，则当AP与PB共线时，APB的周长有最小值【详解】解：（1）如图ABC为所求图形（2）如图：点P为所求点ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+BP当AP与PB共线时，APB的周长有最小值APB的周长的最小
19、值AB+AB=+3故答案为 +3【点睛】本题考查轴对称变换，勾股定理，最短路径问题，解题关键是熟练掌握轴对称的性质21、-1x4,在数轴上表示见解析.【解析】试题分析: 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可试题解析:，由得，x4；由得，x1.故不等式组的解集为：1x4.在数轴上表示为：22、（1）；（2）；当时，；当时, ；当时, ；.【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；（2）首先求出直线OA、AB、OC、BC的解析式求出R、Q的坐标,利用两点间距离公式即可解决问题；分三种情形分别求解即可解决问题；利用中的函数，利用配方法求出最值即可；【详解】解:(
20、1)由题意是等腰直角三角形， (2) ,线直的解析式为，直线的解析式时,直线恰好过点.,直线的解析式为,直线的解析式为当时，当时，当时, 当时, 当时,， 时, 的最大值为.当时，.时, 的值最大,最大值为.当时，时, 的最大值为，综上所述,最大值为故答案为.【点睛】本题考查四边形综合题、一次函数的应用、二次函数的应用、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数或二次函数解决实际问题，属于中考压轴题23、 (1) 商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；(2) 应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元【解析】（1）设购进甲、乙两种商品分别为x
21、件与y件，根据甲种商品件数+乙种商品件数=100，甲商品的总进价+乙种商品的总进价=2700，列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值，得到购进甲、乙两种商品的件数；（2）设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，根据甲商品的总进价+乙种商品的总进价小于等于3100，甲商品的总利润+乙商品的总利润大于等于890列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集，得到a的取值范围，根据a为正整数得出a的值，再表示总利润W，发现W与a成一次函数关系式，且为减函数，故a取最小值时，W最大，即可求出所求的进货方案与最大利润【详解】(1)设购进甲种商品x件，购进乙商品y件，根据题意得
22、：，解得：，答：商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；(2)设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100a）件，根据题意列得：，解得：20a22，总利润W=5a+10（100a）=5a+1000，W是关于a的一次函数，W随a的增大而减小，当a=20时，W有最大值，此时W=900，且10020=80，答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的性质，以及一元一次不等式组的应用，弄清题中的等量关系及不等关系是解本题的关键24、-1【解析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案详解：解：（）0|3|+（1）2015+（）1=13+（1）+2=1 点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型理解各种计算法则是解决这个问题的关键