《重庆市九龙坡区七校联考2022-2023学年中考联考数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市九龙坡区七校联考2022-2023学年中考联考数学试卷含解析.doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD2的绝对值是（ ）ABCD3如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，连接BD，DBC的角平分线BE交DC于点E，现把BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的BCE为BCE当线段BE和线段BC都与线段AD
2、相交时，设交点分别为F，G若BFD为等腰三角形，则线段DG长为（）ABCD4如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的 距离为A40海里B60海里C70海里D80海里5下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D（+）2=56一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：；当时，.其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个7如图，菱形ABCD中，B60，AB4，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为（）ABCD82018的相反数是（）A2018B2018C201
3、8D9如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，A=60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则sinAFG的值为（ ）ABCD10在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A、B、C、D、二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图,已知圆O的半径为2,A是圆上一定点,B是OA的中点,E是圆上一动点,以BE为边作正方形BEFG(B、E、F、G四点按逆时针顺序排列),当点E绕O圆周旋转时,点F的运动轨迹是_图形12如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，
4、那么我们把这个三角形叫做半高三角形已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB=5，则它的周长等于_13如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，点关于抛物线的对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，则四边形周长的最小值为_14小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示平时测验期中考试期末考试成绩869081如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是_分15如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为_米16计算tan2602sin30cos45的结果为_17在ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC边上的高为1
5、1cm，则ABC的面积为_cm1三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，现有一块钢板余料，它是矩形缺了一角，.王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形（为线段上一动点）.设，矩形的面积为.（1）求与之间的函数关系式，并注明的取值范围；（2）为何值时，取最大值？最大值是多少？19（5分） “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图：（1）样本中的总人数为人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车若步行
6、，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？20（8分）在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元设小王按原计划购买纪念品 x 个（1）求 x 的范围；（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个
7、纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？21（10分）已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（5，0）和点B（3，4），与y轴交于点C（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E是点B关于y轴的对称点，连接AE、BE，点P是折线EBBC上的一个动点，当点P在线段BC上时，连接EP，若EPBC，请直接写出线段BP与线段AE的关系；过点P作x轴的垂线与过点C作的y轴的垂线交于点M，当点M不与点C重合时，点M关于直线PC的对称点为点M，如果点M恰好在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标22（10分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于
8、另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由23（12分）如图1，已知抛物线y=x2+x+与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点
9、，连接CD，过点D作DHx轴于点H，过点A作AEAC交DH的延长线于点E（1）求线段DE的长度；（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当CPF的周长最小时，MPF面积的最大值是多少；（3）在（2）问的条件下，将得到的CFP沿直线AE平移得到CFP，将CFP沿CP翻折得到CPF，记在平移过称中，直线FP与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得FFK为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由24（14分）如图，AB为O的直径，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OCBE，交O于点F，交切线于点C，连接A
10、C.（1）求证：AC是O的切线；（2）连接EF，当D= 时，四边形FOBE是菱形.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据ab0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a0，b0和a0，b0两方面分类讨论得出答案【详解】解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项D符合故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解
11、题2、C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决【详解】在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选C【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握绝对值的概念.3、A【解析】先在RtABD中利用勾股定理求出BD=5，在RtABF中利用勾股定理求出BF=，则AF=4-=再过G作GHBF，交BD于H，证明GH=GD，BH=GH，设DG=GH=BH=x，则FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GHFB，得出=，即可求解【详解】解：在RtABD中，A=90，AB=3，AD=4，BD=5，在RtABF中，A=90，AB=3，AF=4-DF=4-BF，BF2=32+（4-B
12、F）2，解得BF=，AF=4-=过G作GHBF，交BD于H，FBD=GHD，BGH=FBG，FB=FD，FBD=FDB，FDB=GHD，GH=GD，FBG=EBC=DBC=ADB=FBD，又FBG=BGH，FBG=GBH，BH=GH，设DG=GH=BH=x，则FG=FD-GD=-x，HD=5-x，GHFB， =，即=，解得x=故选A【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，准确作出辅助线是解题关键4、D【解析】分析：依题意，知MN40海里/小时2小时80海里，根据方向角的意义和平行的性质，M70，N40，根据三角形内角和定理得MPN70MMP
13、N70NPNM80海里故选D5、B【解析】利用合并同类项对A进行判断；根据幂的乘方和同底数幂的除法对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断【详解】解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a6a6=1，所以A选项正确；C、原式=a5，所以C选项错误；D、原式=2+2+3=5+2，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查同底数幂的乘除、二次根式的混合运算，：二次根式的混合运算先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可解题关键是在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功
14、倍6、B【解析】仔细观察图象，k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；看两函数图象的交点横坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大【详解】y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，k0正确；y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，a0，故错误；当xy2错误；故正确的判断是故选B【点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b （k0）y随x的变化趋势：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.7、B【解析】连接OE，由菱形的性质得出DB60，ADAB4，得出OAOD2，由等腰三
15、角形的性质和三角形内角和定理求出DOE60，再由弧长公式即可得出答案【详解】解：连接OE，如图所示：四边形ABCD是菱形，DB60，ADAB4，OAOD2，ODOE，OEDD60，DOE18026060， 的长；故选B【点睛】本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出DOE的度数是解决问题的关键8、B【解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数详解：-1的相反数是1故选：B点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键9、B【解析】如图：过点E作HEAD于点H，连接AE交GF于点N，连接BD，BE由题意可得：DE=1，HDE=60，BC
16、D是等边三角形，即可求DH的长，HE的长，AE的长，NE的长，EF的长，则可求sinAFG的值【详解】解：如图：过点E作HEAD于点H，连接AE交GF于点N，连接BD，BE四边形ABCD是菱形，AB=4，DAB=60，AB=BC=CD=AD=4，DAB=DCB=60，DCABHDE=DAB=60，点E是CD中点DE=CD=1在RtDEH中，DE=1，HDE=60DH=1，HE= AH=AD+DH=5在RtAHE中，AE=1 AN=NE=，AEGF，AF=EFCD=BC，DCB=60BCD是等边三角形，且E是CD中点BECD，BC=4，EC=1BE=1CDABABE=BEC=90在RtBEF中，
17、EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1EF=由折叠性质可得AFG=EFG，sinEFG= sinAFG = ，故选B.【点睛】本题考查了折叠问题，菱形的性质，勾股定理，添加恰当的辅助线构造直角三角形，利用勾股定理求线段长度是本题的关键10、C【解析】根据中位数和众数的概念进行求解【详解】解：将数据从小到大排列为：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65， 1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80众数为：1.75；中位数为：1.1故选C【点睛】本题考查1.中位数；2.众数，理解概念是解题关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21
18、分）11、圆【解析】根据题意作图，即可得到点F的运动轨迹.【详解】如图，根据题意作下图，可知F的运动轨迹为圆O.【点睛】此题主要考查动点的作图问题，解题的关键是根据题意作出相应的图形，方可判断.12、5+3或5+5 【解析】分两种情况讨论：RtABC中，CDAB，CD=AB=；RtABC中，AC=BC，分别依据勾股定理和三角形的面积公式，即可得到该三角形的周长为5+3或5+5【详解】由题意可知，存在以下两种情况：（1）当一条直角边是另一条直角边的一半时，这个直角三角形是半高三角形，此时设较短的直角边为a，则较长的直角边为2a，由勾股定理可得：，解得：，此时较短的直角边为，较长的直角边为，此时直
19、角三角形的周长为：；（2）当斜边上的高是斜边的一半是，这个直角三角形是半高三角形，此时设两直角边分别为x、y，这有题意可得：，S=，由+得：，即，此时这个直角三角形的周长为：.综上所述，这个半高直角三角形的周长为：或.故答案为或.【点睛】（1）读懂题意，弄清“半高三角形”的含义是解题的基础；（2）根据题意，若直角三角形是“半高三角形”，则存在两种情况：一条直角边是另一条直角边的一半；斜边上的高是斜边的一半；解题时这两种情况都要讨论，不要忽略了其中一种.13、【解析】根据抛物线解析式求得点D（1，4）、点E（2，3），作点D关于y轴的对称点D（1，4）、作点E关于x轴的对称点E（2，3），从而得
20、到四边形EDFG的周长DEDFFGGEDEDFFGGE，当点D、F、G、E四点共线时，周长最短，据此根据勾股定理可得答案.【详解】如图，在yx22x3中，当x0时，y3，即点C（0,3），yx22x3（x1）24，对称轴为x1，顶点D（1,4），则点C关于对称轴的对称点E的坐标为（2,3），作点D关于y轴的对称点D（1,4），作点E关于x轴的对称点E（2，3）,连结D、E，DE与x轴的交点G、与y轴的交点F即为使四边形EDFG的周长最小的点，四边形EDFG的周长DEDFFGGEDEDFFGGEDEDE 四边形EDFG周长的最小值是.【点睛】本题主要考查抛物线的性质以及两点间的距离公式，解题的关
21、键是熟练掌握抛物线的性质，利用数形结合得出答案.14、84.2【解析】小青该学期的总评成绩为:8610%+9030%+8160%=84.2（分）,故答案为: 84.2.15、（14+2）米【解析】过D作DEBC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可【详解】如图，过D作DEBC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于FCD=8，CD与地面成30角，DE=CD=8=4，根据勾股定理得：CE=41m杆的影长
22、为2m，=，EF=2DE=24=8，BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）=，AB=（28+4）=14+2故答案为（14+2）【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质，作辅助线求出AB的影长若全在水平地面上的长BF是解题的关键16、1【解析】分别算三角函数，再化简即可.【详解】解：原式=-2-=1.【点睛】本题考查掌握简单三角函数值，较基础.17、2或2【解析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD=16，CD=5，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2故答案为
23、2或2考点：勾股定理三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）；（1）时，取最大值，为.【解析】（1）分别延长DE，FP，与BC的延长线相交于G，H，由AF=x知CH=x-4，根据，即 可得z=，利用矩形的面积公式即可得出解析式；（1）将（1）中所得解析式配方成顶点式，利用二次函数的性质解答可得【详解】解：（1）分别延长DE，FP，与BC的延长线相交于G，H，AF=x，CH=x-4，设AQ=z，PH=BQ=6-z，PHEG，即，化简得z=，y=x=-x1+x （4x10）；（1）y=-x1+x=-（x-）1+，当x=dm时，y取最大值，最大值是dm1【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的
24、关键是根据相似三角形的性质得出矩形另一边AQ的长及二次函数的性质19、 (1) 80、72；(2) 16人;(3) 50人【解析】(1) 用步行人数除以其所占的百分比即可得到样本总人数:810%=80(人);用总人数乘以开私家车的所占百分比即可求出，即 m=8025%=20;用3600乘以骑自行车所占的百分比即可求出其所在扇形的圆心角:360(1-10%-25%-45%)=.(2) 根据扇形统计图算出骑自行车的所占百分比, 再用总人数乘以该百分比即可求出骑自行车的人数, 补全条形图即可(3) 依题意设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车, 用x分别表示改变出行方式后的骑自行车和开私家车的人数,
25、 根据题意列出一元一次不等式, 解不等式即可【详解】解：（1）样本中的总人数为810%=80人，骑自行车的百分比为1（10%+25%+45%）=20%，扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为36020%=72（2）骑自行车的人数为8020%=16人，补全图形如下：（3）设原来开私家车的人中有x人改骑自行车，由题意，得：1000（110%25%45%）+x100025%x，解得：x50，原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数【点睛】本题主要考查统计图表和一元一次不等式的应用。20、（1）0x200，且 x是整数（2）175【解析】（1）根据商场
26、的规定确定出x的范围即可；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同列出分式方程，求出解即可得到结果【详解】（1）根据题意得：0x200，且x为整数；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据题意得：，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，经检验x=175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品【点睛】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系“按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同”是解本题的关键21、（1）y=x2+x+2；（2）y=2x+2；（3）线段BP与线段AE的关系是相互垂直；点P的坐标为：（
27、4+2，8+4）或（42，84）或（0，4）或（，4）【解析】（1）将A（5，0）和点B（3，4）代入y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C点坐标为（0，2），把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b即可求解；（3）AE直线的斜率kAE=2，而直线BC斜率的kAE=2即可求解；考虑当P点在线段BC上时和在线段BE上时两种情况，利用PM=PM即可求解【详解】（1）将A（5，0）和点B（3，4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=，b=，故函数的表达式为y=x2+x+2；（2）C点坐标为（0，2），把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直线BC的函数表达式为y=2x
28、+2，（3）E是点B关于y轴的对称点，E坐标为（3，4），则AE直线的斜率kAE=2，而直线BC斜率的kAE=2，AEBC，而EPBC，BPAE而BP=AE，线段BP与线段AE的关系是相互垂直；设点P的横坐标为m，当P点在线段BC上时，P坐标为（m，2m+2），M坐标为（m，2），则PM=2m，直线MMBC，kMM=，直线MM的方程为：y=x+（2+m），则M坐标为（0，2+m）或（4+m，0），由题意得：PM=PM=2m，PM2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或PM2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m=42，故点P的坐标为（42，84）；当P点在线段BE上时，点P坐标为（m，
29、4），点M坐标为（m，2），则PM=6，直线MM的方程不变，为y=x+（2+m），则M坐标为（0，2+m）或（4+m，0），PM2=m2+（6+m）2=（2m）2，解得：m=0，或；或PM2=42+42=（6）2，无解；故点P的坐标为（0，4）或（，4）；综上所述：点P的坐标为：（4+2，8+4）或（42，84）或（0，4）或（，4）【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系22、（1）；（2） （0t3）；（3）t=1或2时；四边形BCMN为平行四边形；t=1
30、时，平行四边形BCMN是菱形，t=2时，平行四边形BCMN不是菱形，理由见解析.【解析】（1）由A、B在抛物线上，可求出A、B点的坐标，从而用待定系数法求出直线AB的函数关系式（2）用t表示P、M、N 的坐标，由等式得到函数关系式（3）由平行四边形对边相等的性质得到等式，求出t再讨论邻边是否相等【详解】解：（1）x=0时，y=1，点A的坐标为：（0，1），BCx轴，垂足为点C（3，0），点B的横坐标为3，当x=3时，y=，点B的坐标为（3，），设直线AB的函数关系式为y=kx+b， ，解得，则直线AB的函数关系式（2）当x=t时，y=t+1，点M的坐标为（t，t+1），当x=t时，点N的坐标为
31、 （0t3）；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，解得t1=1，t2=2，当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形，当t=1时，MP=，PC=2，MC=MN，此时四边形BCMN为菱形，当t=2时，MP=2，PC=1，MC=MN，此时四边形BCMN不是菱形【点睛】本题考查的是二次函数的性质、待定系数法求函数解析式、菱形的判定，正确求出二次函数的解析式、利用配方法把一般式化为顶点式、求出函数的最值是解题的关键，注意菱形的判定定理的灵活运用23、 (1)2 ;(2) ;(3)见解析.【解析】分析：（1）根据解析式求得C的坐标，进而求得D的坐标，即可求得DH的长度，令y=0，求得A，
32、B的坐标，然后证得ACOEAH，根据对应边成比例求得EH的长，进继而求得DE的长；（2）找点C关于DE的对称点N（4，），找点C关于AE的对称点G（-2，-），连接GN，交AE于点F，交DE于点P，即G、F、P、N四点共线时，CPF周长=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根据点的坐标求得直线GN的解析式：y=x-；直线AE的解析式：y= -x-，过点M作y轴的平行线交FH于点Q，设点M（m，-m+m+），则Q（m，m-），根据SMFP=SMQF+SMQP，得出SMFP= -m+m+，根据解析式即可求得，MPF面积的最大值；（3）由（2）可知C（0，），F（0，），P（2，），求得CF=，
33、CP=，进而得出CFP为等边三角形，边长为，翻折之后形成边长为的菱形CFPF，且FF=4，然后分三种情况讨论求得即可本题解析：（1）对于抛物线y=x2+x+，令x=0，得y=，即C（0，），D（2，），DH=，令y=0，即x2+x+=0，得x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），AEAC，EHAH，ACOEAH，=，即=，解得：EH=，则DE=2；（2）找点C关于DE的对称点N（4，），找点C关于AE的对称点G（2，），连接GN，交AE于点F，交DE于点P，即G、F、P、N四点共线时，CPF周长=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，直线GN的解析式：y=x；直线AE的解析式：y=x
34、，联立得：F （0，），P（2，），过点M作y轴的平行线交FH于点Q，设点M（m，m2+m+），则Q（m， m），（0m2）；SMFP=SMQF+SMQP=MQ2=MQ=m2+m+，对称轴为：直线m=2，开口向下，m=时，MPF面积有最大值： ；（3）由（2）可知C（0，），F（0，），P（2，），CF=，CP=，OC=，OA=1，OCA=30，FC=FG，OCA=FGA=30，CFP=60，CFP为等边三角形，边长为，翻折之后形成边长为的菱形CFPF，且FF=4，1）当K F=KF时，如图3，点K在FF的垂直平分线上，所以K与B重合，坐标为（3，0），OK=3； 2）当FF=FK时，如图4，
35、FF=FK=4，FP的解析式为：y=x，在平移过程中，FK与x轴的夹角为30，OAF=30，FK=FAAK=4OK=41或者4+1；3）当FF=FK时，如图5，在平移过程中，FF始终与x轴夹角为60，OAF=30，AFF=90，FF=FK=4，AF=8，AK=12，OK=1，综上所述：OK=3，41，4+1或者1点睛：本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的交点和待定系数法求二次函数的解析式以及最值问题，考查了三角形相似的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等，分类讨论的思想是解题的关键.24、（1）详见解析；（2）30.【解析】（1）利用切线的性质得CEO=90，再证明OCA
36、OCE得到CAO=CEO=90，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）利用四边形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF，则可判定OBE为等边三角形，所以BOE=60，然后利用互余可确定D的度数【详解】（1）证明：CD与O相切于点E，OECD，CEO=90，又OCBE，COE=OEB，OBE=COAOE=OB，OEB=OBE，COE=COA，又OC=OC，OA=OE，OCAOCE（SAS），CAO=CEO=90，又AB为O的直径，AC为O的切线；（2）四边形FOBE是菱形，OF=OB=BF=EF，OE=OB=BE，OBE为等边三角形，BOE=60，而OECD，D=30【点睛】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了圆周角定理