《陕西省西工大附中2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西工大附中2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且ab.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖
2、果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.55则最省钱的方案为（ ）A方案1B方案2C方案3D三个方案费用相同2拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省斤，这些粮食可供9万人吃一年“”这个数据用科学记数法表示为（ ）A B C D.3下列各运算中，计算正确的是（ ）ABCD4如图，立体图形的俯视图是ABCD5如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ）A5B6C8D126 “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可
3、以表示为 ABCD7如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )ABCD8某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分9下列说法正确的是（ ）A负数没有倒数 B1的倒数是1C任何有理数都有倒数 D正数的倒数比自身小10下列式子中，与互为有理化因式的是（）ABCD112018的绝对值是（ ）A20
4、18B2018CD201812下列因式分解正确的是ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在梯形中，E、F分别是边的中点，设，那么等于_（结果用的线性组合表示）14某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_人15如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数（x0）的图象上，则k= 16已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四个论断：抛
5、物线的顶点为；关于的方程的解为；其中，正确的有_17如图，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于D，已知A50，则BCB的度数是_18二次根式 中的字母a的取值范围是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知RtABC中，ACB90，CACB4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CPCQ2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在ABC内部)，连接AP、BP、BQ如图1求证：APBQ；如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、E
6、C之间的数量关系20（6分）如图，已知的直径，是的弦，过点作的切线交的延长线于点，过点作，垂足为，与交于点，设，的度数分别是，且（1）用含的代数式表示；（2）连结交于点，若，求的长21（6分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这
7、种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润22（8分）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺求绳索长和竿长23（8分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销
8、售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价进价）24（10分）观察下列等式：222112+1322222+1422332+1第个等式为 ；根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性25（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a0）相交于点A（1，0）和点D（4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=1，且抛物线与x轴交于另一点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出ACE面积的最大值；（3）如图2，若点M是直线x=1的一点，点N在
9、抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由26（12分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与X轴交于点C，与Y轴交于点D，已知，A（n，1），点B的坐标为（2，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连结BO，求AOB的面积；（3）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是 27（12分）在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面积.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项
10、是符合题目要求的）1、A【解析】求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论.【详解】方案1混合糖果的单价为，方案2混合糖果的单价为，方案3混合糖果的单价为.ab，方案1最省钱.故选：A.【点睛】本题考查了加权平均数，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键.2、C【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】32400000=3.24107元故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3、D【解析】利用同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及完全平
11、方公式即可判断【详解】A、，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方法则以及完全平方公式，正确理解法则是关键4、C【解析】试题分析：立体图形的俯视图是C故选C考点：简单组合体的三视图5、B【解析】试题分析：由基本作图得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AEBF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，进而得出AE=2AO=1故选B考点：1、作图基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质6、C【解析】分析：一个绝对值大于10的数可以表示为的形
12、式，其中为整数确定的值时，整数位数减去1即可当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值0；关于x的方程ax2+bx+c2的解为x11，x23，结论正确；m3，结论错误，其中，正确的有. 故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的图像，结合图表信息是解题的关键.17、1【解析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性质可求ACA1BCB【详解】解：把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案为：1【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键18、a1【解析】根据二次根式的被开方数为非负数，可以得出关于a的不等式，
13、继而求得a的取值范围.【详解】由分析可得，a+10， 解得：a1.【点睛】熟练掌握二次根式被开方数为非负数是解答本题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析（2） （3）EP+EQ= EC【解析】（1）由题意可得：ACP=BCQ，即可证ACPBCQ，可得 AP=CQ；作 CHPQ 于 H，由题意可求 PQ=2 ，可得 CH=，根据勾股定理可求AH= ，即可求 AP 的长；作 CMBQ 于 M，CNEP 于 N，设 BC 交 AE 于 O，由题意可证CNP CMQ，可得 CN=CM，QM=PN，即可证 RtCEMRtCEN，E
14、N=EM，CEM=CEN=45，则可求得 EP、EQ、EC 之间的数量关系【详解】解：（1）如图 1 中，ACB=PCQ=90，ACP=BCQ 且 AC=BC，CP=CQACPBCQ（SAS）PA=BQ如图 2 中，作 CHPQ 于 HA、P、Q 共线，PC=2，PQ=2，PC=CQ，CHPQCH=PH= 在 RtACH 中，AH= PA=AHPH= -解：结论：EP+EQ= EC理由：如图 3 中，作 CMBQ 于 M，CNEP 于 N，设 BC 交 AE 于 OACPBCQ，CAO=OBE，AOC=BOE，OEB=ACO=90，M=CNE=MEN=90，MCN=PCQ=90，PCN=QCM
15、，PC=CQ，CNP=M=90，CNPCMQ（AAS），CN=CM，QM=PN，CE=CE，RtCEMRtCEN（HL），EN=EM，CEM=CEN=45EP+EQ=EN+PN+EMMQ=2EN，EC=EN，EP+EQ=EC【点睛】本题考查几何变换综合题，解答关键是等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，添加恰当辅助线构造全等三角形20、（1）；（2）【解析】（1）连接OC，根据切线的性质得到OCDE，可以证明ADOC，根据平行线的性质可得，则根据等腰三角形的性质可得，利用，化简计算即可得到答案；（2）连接CF，根据，可得，利用中垂线和等腰三角形的性质可证四边形是平行四边形，得到AOF为
16、等边三角形，由并可得四边形是菱形，可证是等边三角形，有FAO=60，再根据弧长公式计算即可【详解】解：（1）如图示，连结，是的切线，又，即（2）如图示，连结，四边形是平行四边形，四边形是菱形，是等边三角形，的长【点睛】本题考查的是切线的性质、菱形的判定和性质、弧长的计算，掌握切线的性质定理、弧长公式是解题的关键21、（1）y是x的一次函数，y=30x+1（2）w=30x2780x31（3）以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元【解析】（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵坐标相同（2）
17、销售利润=每个许愿瓶的利润销售量（3）根据进货成本可得自变量的取值，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润【详解】解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b，图象过点（10，300），（12，240），解得y=30x1当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，点（14，180），（16，120）均在函数y=30x+1图象上y与x之间的函数关系式为y=30x+1（2）w=（x6）（30x1）=30x2780x31，w与x之间的函数关系式为w=30x2780x31（3）由题意得：6（30x+1）900，解得x3w=30x2780x31图象对称轴为：a=300，抛物线开口向下，当x3时
18、，w随x增大而减小当x=3时，w最大=4以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元22、绳索长为20尺，竿长为15尺.【解析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设绳索长、竿长分别为尺，尺，依题意得：解得：，.答：绳索长为20尺，竿长为15尺.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键23、（1）第一批T恤衫每件的进价是90元；（2）剩余的T恤衫每件售价至少要80元.【解析】（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+9
19、）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元，由利润=售价进价，根据第二批的销售利润不低于650元，可列不等式求解.【详解】解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得，解得x=90经检验x=90是分式方程的解，符合题意.答：第一批T恤衫每件的进价是90元.（2）设剩余的T恤衫每件售价y元由（1）知，第二批购进=50件由题意，得12050+y504950650，解得y80.答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元.24、（1）522442+1；（2）（n+1）22nn2+1，证明详见解析【解析】（1）根据的规律即可得出第个等式；（2）第n个等
20、式为（n+1）22nn2+1，把等式左边的完全平方公式展开后再合并同类项即可得出右边【详解】（1）222112+1322222+1422332+1第个等式为522442+1，故答案为：522442+1，（2）第n个等式为（n+1）22nn2+1（n+1）22nn2+2n+12nn2+1【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键25、（1）y=x2+2x3；（2）；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）先利用抛物线的对称性确定出点B的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），将点D的坐标代入求得a的值即可；（2）过点E作EFy轴，交AD与点F，过点C作
21、CHEF，垂足为H设点E（m，m2+2m-3），则F（m，-m+1），则EF=-m2-3m+4，然后依据ACE的面积=EFA的面积-EFC的面积列出三角形的面积与m的函数关系式，然后利用二次函数的性质求得ACE的最大值即可；（3）当AD为平行四边形的对角线时设点M的坐标为（-1，a），点N的坐标为（x，y），利用平行四边形对角线互相平分的性质可求得x的值，然后将x=-2代入求得对应的y值，然后依据，可求得a的值；当AD为平行四边形的边时设点M的坐标为（-1，a）则点N的坐标为（-6，a+5）或（4，a-5），将点N的坐标代入抛物线的解析式可求得a的值试题解析：(1)A(1，0)，抛物线的对称轴
22、为直线x1，B(3，0)，设抛物线的表达式为ya(x3)(x1)，将点D(4，5)代入，得5a5，解得a1，抛物线的表达式为yx22x3；(2)过点E作EFy轴，交AD与点F，交x轴于点G，过点C作CHEF，垂足为H.设点E(m，m22m3)，则F(m，m1)EFm1m22m3m23m4.SACESEFASEFCEFAGEFHCEFOA (m)2.ACE的面积的最大值为；(3)当AD为平行四边形的对角线时：设点M的坐标为(1，a)，点N的坐标为(x，y)平行四边形的对角线互相平分，解得x2，y5a，将点N的坐标代入抛物线的表达式，得5a3，解得a8，点M的坐标为(1，8)，当AD为平行四边形的
23、边时：设点M的坐标为(1，a)，则点N的坐标为(6，a5)或(4，a5)，将x6，ya5代入抛物线的表达式，得a536123，解得a16，M(1，16)，将x4，ya5代入抛物线的表达式，得a51683，解得a26，M(1，26)，综上所述，当点M的坐标为(1，26)或(1，16)或(1，8)时，以点A，D，M，N为顶点的四边形能成为平行四边形26、（1）y=；y=x；（2）；（1）2x0或x1；【解析】（1）过A作AMx轴于M，根据勾股定理求出OM，得出A的坐标，把A得知坐标代入反比例函数的解析式求出解析式，吧B的坐标代入求出B的坐标，吧A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出解析式（2）
24、求出直线AB交y轴的交点坐标，即可求出OD，根据三角形面积公式求出即可（1）根据A、B的横坐标结合图象即可得出答案【详解】解:（1）过A作AMx轴于M，则AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐标是（1，1），把A的坐标代入y=得：k=1，即反比例函数的解析式是y=把B（2，n）代入反比例函数的解析式得：n=，即B的坐标是（2，），把A、B的坐标代入y=ax+b得：，解得：k=b=，即一次函数的解析式是y=x（2）连接OB，y=x，当x=0时，y=，即OD=，AOB的面积是SBOD+SAOD=2+1=（1）一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是2x0或x1，故答案为2x0或x1【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题以及用待定系数法求函数的解析式，函数的图象的应用.熟练掌握相关知识是解题关键.27、【解析】根据已知得该三角形为直角三角形，利用三角函数公式求出各边的值，再利用三角形的面积公式求解【详解】如图：由已知可得：A=30，B=60，ABC为直角三角形，且C=90，AB=10，BC=ABsin30=10=5，AC=ABcos30=10=，SABC=.【点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形