《福建省福州市杨桥中学2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市杨桥中学2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD2下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）ABCD32018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7
2、600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（）A0.76104B7.6103C7.6104D761024若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm25某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为( )A6，5B6，6C5，5D5，66将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）ABCD7已知反比例函数y=的图象在一、三象限，那么直线
3、y=kxk不经过第（）象限A一B二C三D四8已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）ABCD9实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa+b0Ba|2|CbD10若，代数式的值是A0BC2D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_个12如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB8，CBA30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CECF；线段EF的最小值为；当AD2时，
4、EF与半圆相切；若点F恰好落在BC上，则AD；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是其中正确结论的序号是 13分解因式：m3m=_14在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_个15将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是_cm116图中是两个全等的正五边形，则=_17从2，1，2，0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是_三、解答题
5、（共7小题，满分69分）18（10分）在RtABC中，C=90，B=30，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF（1）如图，点D在线段CB上时，求证：AEFADC；连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2x2的值；（2）当DAB=15时，求ADE的面积19（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20（8分）如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E(1)求证：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的长21（10分）如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，D
6、C为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B；（2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求CEF的度数22（10分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中16月份的销售情况如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月销售量（p）3.9万台4.0万台4.1万台4.2万台4.3万台4.4万台（1）求p关于x的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，
7、经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值23（12分）如图，直角坐标系中，M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且CODCBO（1）请直接写出M的直径，并求证BD平分ABO；（2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与M相切，求此时点E的坐标24（14分）如图，在RtABC中，C90，AC，tanB，半径为2的C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧求证：AB为C的切线求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题（每小题只有一
8、个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面的，左面看得到的图形:几何体的左视图是：故选D.2、C【解析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案【详解】球的三视图都是圆，故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记特殊几何体的三视图是解题关键3、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：76007.6103，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学
9、记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B【解析】试题分析:底面积是:9cm1,底面周长是6cm,则侧面积是:65=15cm1则这个圆锥的全面积为:9+15=14cm1故选B考点:圆锥的计算5、A【解析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选A【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数
10、是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6、B【解析】抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果【详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1；故选：B【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标7、B【解析】根据反比例函数的性质得k0，然后根据一次函数的进行判断直线y=kx-k不经过的象限【详
11、解】反比例函数y=的图象在一、三象限，k0，直线y=kxk经过第一、三、四象限，即不经过第二象限故选：B【点睛】考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式也考查了反比例函数与一次函数的性质8、B【解析】2a=3b， ， ，A、C、D选项错误，B选项正确，故选B.9、D【解析】根据数轴上点的位置，可得a，b，根据有理数的运算，可得答案【详解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合题意；B.a|2|，故B不符合题意；C.b1，故C不符合题意；D.0
12、，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键10、D【解析】由可得，整体代入到原式即可得出答案【详解】解：，则原式故选：D【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及代数式的求值是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、7【解析】首先利用从上面看而得出的俯视图得出该几何体的第一层是由几个小正方体组成，然后进一步根据其从正面看得出的主视图得知其第二层最多可以放几个小正方体，然后进一步计算即可得出答案.【详解】根据俯视图可得出第一层由5个小正方体组成；再结合主视图，该正方体第二层最多可放2个小正方体，最多是7个，故答
13、案为：7.【点睛】本题主要考查了三视图的运用，熟练掌握三视图的特性是解题关键.12、.【解析】试题分析：连接CD，如图1所示，点E与点D关于AC对称，CE=CD，E=CDE，DFDE，EDF=90，E+F=90，CDE+CDF=90，F=CDF，CD=CF，CE=CD=CF，结论“CE=CF”正确；当CDAB时，如图2所示，AB是半圆的直径，ACB=90，AB=8，CBA=30，CAB=60，AC=4，BC=CDAB，CBA=30，CD=BC=根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为CE=CD=CF，EF=2CD线段EF的最小值为结论“线段EF的最小值为”错
14、误；当AD=2时，连接OC，如图3所示，OA=OC，CAB=60，OAC是等边三角形，CA=CO，ACO=60，AO=4，AD=2，DO=2，AD=DO，ACD=OCD=30，点E与点D关于AC对称，ECA=DCA，ECA=30，ECO=90，OCEF，EF经过半径OC的外端，且OCEF，EF与半圆相切，结论“EF与半圆相切”正确；当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示，点E与点D关于AC对称，EDAC，AGD=90，AGD=ACB，EDBC，FHCFDE，FH：FD=FC：FE，FC=EF，FH=FD，FH=DH，DEBC，FHC=FDE=90，BF=BD，FBH=DBH=30，FB
15、D=60，AB是半圆的直径，AFB=90，FAB=30，FB=AB=4，DB=4，AD=ABDB=4，结论“AD=”错误；点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称，EF扫过的图形就是图5中阴影部分，S阴影=2SABC=2ACBC=ACBC=4=，EF扫过的面积为，结论“EF扫过的面积为”正确故答案为考点：1圆的综合题；2等边三角形的判定与性质；3切线的判定；4相似三角形的判定与性质13、m（m+1）（m-1）【解析】根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）
16、、三检查（彻底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【详解】解：故答案为：m（m+1）（m-1）【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解题关键14、1【解析】估计利用频率估计概率可估计摸到黑球的概率为0.3，然后根据概率公式计算这个口袋中黑球的数量，继而得出答案【详解】因为共摸了200次球，发现有60次摸到黑球，所以估计摸到黑球的概率为0.3，所以估计这个口袋中黑球的数量为200.3=6（个），则红球大约有20-6=1个，故答案为：1【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用
17、频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确15、【解析】等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，阴影部分的面积=5tan305=16、108【解析】先求出正五边形各个内角的度数，再求出BCD和BDC的度数，求出CBD，即可求出答案【详解】如图：图中是两个全等的正五边形，BC=BD，BCD=BDC，图中是两个全等的正五边形，正五边形每个内角的度数是=108，BCD=BDC=180-108=72，CBD=180-72-72=36，=360-36-
18、108-108=108，故答案为108【点睛】本题考查了正多边形和多边形的内角和外角，能求出各个角的度数是解此题的关键17、 【解析】列举出所有情况，看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可【详解】如图：共有12种情况，在第三象限的情况数有2种，故不再第三象限的共10种，不在第三象限的概率为，故答案为【点睛】本题考查了树状图法的知识，解题的关键是列出树状图求出概率三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析；25；（2）为或50+1【解析】(1)在直角三角形ABC中，由30所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，再由F为AB中点，得到AC=AF=5，确定出三角形ADE为等边三角形，
19、利用等式的性质得到一对角相等，再由AD=AE，利用SAS即可得证；由全等三角形对应角相等得到AEF为直角，EF=CD=x，在三角形AEF中，利用勾股定理即可列出y关于x的函数解析式；(2)分两种情况考虑：当点在线段CB上时；当点在线段CB的延长线上时，分别求出三角形ADE面积即可【详解】(1)、证明：在RtABC中，B=30，AB=10，CAB=60，AC=AB=5，点F是AB的中点，AF=AB=5，AC=AF，ADE是等边三角形，AD=AE，EAD=60， CAB=EAD，即CAD+DAB=FAE+DAB，CAD=FAE， AEFADC（SAS）；AEFADC，AEF=C=90，EF=CD=
20、x，又点F是AB的中点，AE=BE=y，在RtAEF中，勾股定理可得：y2=25+x2，y2x2=25.（2）当点在线段CB上时， 由DAB=15，可得CAD=45，ADC是等腰直角三角形，AD2=50，ADE的面积为；当点在线段CB的延长线上时， 由DAB=15，可得ADB=15，BD=BA=10，在RtACD中，勾股定理可得AD2=200+100， 综上所述，ADE的面积为或【点睛】此题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键19、1x1【解析】求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间
21、找，大大小小找不到（”确定不等式组解集的公共部分.【详解】解不等式，得x1，解不等式，得x1，不等式组的解集是1x1不等式组的解集在数轴上表示如下：20、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由切线的性质可知DAB=90，由直角所对的圆周为90可知ACB=90，根据同角的余角相等可知DAC=B，然后由等腰三角形的性质可知B=OCB，由对顶角的性质可知DCE=OCB，故此可知DAC=DCE；（2）题意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=，由DAC=DCE，D=D可知DECDCA，故此可得到DC2=DEAD，故此可求得DE=，于是可求得AE=【详解】解：（1）AD是圆O的切线，D
22、AB=90AB是圆O的直径，ACB=90DAC+CAB=90，CAB+ABC=90，DAC=BOC=OB，B=OCB又DCE=OCB，DAC=DCE（2）AB=2，AO=1sinD=，OD=3，DC=2在RtDAO中，由勾股定理得AD=DAC=DCE，D=D，DECDCA，即解得：DE=，AE=ADDE=21、（1）详见解析；（2）CEF=45【解析】试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质和直径所对的圆周角是直角得出DCOACB90，然后根据等角的余角相等即可得出结论；（2）根据三角形的外角的性质证明CEF=CFE即可求解试题解析：（1）证明：如图1中，连接OCOAOC，12，CD是O切线，
23、OCCD，DCO90，3290，AB是直径，1B90，3B（2）解：CEFECDCDE，CFEBFDB，CDEFDB，ECDB，CEFCFE，ECF90，CEFCFE4522、（1）p0.1x+3.8；（2）该品牌手机在去年七月份的销售金额最大，最大为10125万元；（3）m的值为1【解析】（1）直接利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用销量售价销售金额，进而利用二次函数最值求法求出即可；（3）分别表示出1，2月份的销量以及售价，进而利用今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，得出等式求出即可【详解】（1）设pkx+b，把p=3.9，x=1；p=4.0，x=2分别代入p=kx+b
24、中，得： 解得：，p=0.1x+3.8；（2）设该品牌手机在去年第x个月的销售金额为w万元，w（50x+2600）（0.1x+3.8）5x2+70x+98805（x7）2+10125，当x7时，w最大10125，答：该品牌手机在去年七月份的销售金额最大，最大为10125万元；（3）当x12时，y100，p5，1月份的售价为：100（1m%）元，则2月份的售价为：0.8100（1m%）元；1月份的销量为：5（11.5m%）万台，则2月份的销量为：5（11.5m%）+1.5万台；0.8100（1m%）5（11.5m%）+1.56400，解得：m1%（舍去），m2%，m=1，答：m的值为1【点睛】此
25、题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据题意表示出2月份的销量与售价是解题关键23、（1）详见解析；（2）（，1）【解析】（1）根据勾股定理可得AB的长，即M的直径，根据同弧所对的圆周角可得BD平分ABO；（2）作辅助构建切线AE，根据特殊的三角函数值可得OAB=30，分别计算EF和AF的长，可得点E的坐标【详解】（1）点A（，0）与点B（0，1），OA=，OB=1，AB=2，AB是M的直径，M的直径为2，COD=CBO，COD=CBA，CBO=CBA，即BD平分ABO；（2）如图，过点A作AEAB于E，交BD的延长线于点E，过E作EFOA于F，即AE是切线，在RtACB
26、中，tanOAB=，OAB=30，ABO=90，OBA=60，ABC=OBC=30，OC=OBtan30=1，AC=OAOC=，ACE=ABC+OAB=60，EAC=60，ACE是等边三角形，AE=AC=，AF=AE=，EF=1，OF=OAAF=，点E的坐标为（，1）【点睛】此题属于圆的综合题，考查了勾股定理、圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及三角函数等知识注意准确作出辅助线是解此题的关键24、 (1)证明见解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CF，根据切线的判定得出即可；（2）分别求出ACB的面积和扇形DCE的面积，即可得出答案【详解】（1）过C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面积S，CF2，CF为C的半径CFAB，AB为C的切线；（2）图中阴影部分的面积SACBS扇形DCE1【点睛】本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能求出CF的长是解答此题的关键