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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）1如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）ABCD2如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D603一次函数的图象上有点和点，且，下列叙述正确的是A若该函数图象交y轴于正半轴，则B该函数图象必经过点C无论m为何值，该函数图象一定过第四象限D该函数图象向上平移一个单位后，会与x轴正半轴有交点4老师随机抽查了学生读课外书册数的
3、情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A5B9C15D225如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（）A2mB mC3mD6m6的倒数是（）AB2C2D7如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD8若2mn6，则代数
4、式m-n+1的值为（）A1B2C3D49第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）ABCD10若代数式2x2+3x1的值为1，则代数式4x2+6x1的值为（）A3B1C1D311已知二次函数的图象如图所示，若，是这个函数图象上的三点，则的大小
5、关系是（ ）ABCD12下列几何体是棱锥的是( )ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13一个正n边形的中心角等于18，那么n_14如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_15如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切线：若O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_16如图,在ABC中,ABACD,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:_,可以使得FDB与ADE相似.(只需写出一个)17如图，点P的坐标为
6、（2，2），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且APB=90下列结论：PA=PB；当OA=OB时四边形OAPB是正方形；四边形OAPB的面积和周长都是定值；连接OP，AB，则ABOP其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）18在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心已知：求作：所在圆的圆心曈曈的作法如下：如图2，（1）在上任意取一点，分别连接，；（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点点就是所在圆的圆心老师说：“曈曈的作法正确”请你回答：曈曈的作图依据是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）
7、如图，ABC中，CD是边AB上的高，且求证：ACDCBD；求ACB的大小20（6分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.21（6分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关
8、系，其图象如图所示：求y与x之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？22（8分）北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面处发射，当火箭达到点时，从位于地面雷达站处测得的距离是，仰角为；1秒后火箭到达点，测得的仰角为.(参考数据：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)()求发射台与雷达站之间的
9、距离；()求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？23（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）画出ABC绕原点O旋转180后得到的图形A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标24（10分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E为边AC上一点，连接BE(1)如图1，若ABE=15，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；(2)如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AFBE交BC于点F，
10、过点F作FGCD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG25（10分）已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离s（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图所示（1）图中的线段l1是 （填“甲”或“乙”）的函数图象，C地在B地的正北方向 千米处；（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度.26（12分）如图，在中，是的中点，过点的直线交于点，交 的平行线于点，交于点，连接、求证：；请你
11、判断与的大小关系，并说明理由27（12分）某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系求出y与x之间的函数关系式；写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】列表得，120-11（1，1）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0，-1）-1（-1，1）（-1，2）（
12、-1，0）（-1，-1）由表格可知，总共有16种结果，两个数都为正数的结果有4种，所以两个数都为正数的概率为，故选C.考点：用列表法（或树形图法）求概率.2、C【解析】试题分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故选C考点：1.面动旋转问题； 2. 平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形的性质3、B【解析】利用一次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论【详解】解：一次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则，若，则，故A错误；把代入得，则该函数图象必经过
13、点，故B正确；当时，函数图象过一二三象限，不过第四象限，故C错误；函数图象向上平移一个单位后，函数变为，所以当时，故函数图象向上平移一个单位后，会与x轴负半轴有交点，故D错误，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型4、B【解析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（
14、单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数【详解】课外书总人数：625%24（人），看5册的人数：245649（人），故选B【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键5、C【解析】依据题意，三根木条的长度分别为x m，x m，(10-2x) m，在根据三角形的三边关系即可判断.【详解】解：由题意可知，三根木条的长度分别为x m，x m，(10-2x) m，三根木条要组成三角形，x-x10-2xGE,【点睛】本题考查平行线性质的应用、全等三角形的判定和性质的应用及三角形三边关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.27、（1）y=-x+170；（2）W=x2+26
15、0x1530，售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是2元【解析】（1）先利用待定系数法求一次函数解析式；（2）用每件的利润乘以销售量得到每天的利润W，即W=（x90）（x+170），然后根据二次函数的性质解决问题【详解】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：，解得：，y与x之间的函数关系式为y=x+170；（2）W=（x90）（x+170）=x2+260x1W=x2+260x1=（x130）2+2，而a=10，当x=130时，W有最大值2答：售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是2元【点睛】本题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决利润问题，先利用利润=每件的利润乘以销售量构建二次函数关系式，然后根据二次函数的性质求二次函数的最值，一定要注意自变量x的取值范围