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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为（）A1915.15108B19.15510
2、10C1.91551011D1.915510122已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定3如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tanAON的值为（）ABCD4如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD5设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图
3、所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A3块B4块C6块D9块7小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）ABCD8在0，2，3，四个数中，最小的数是（）A0B2C3D9下列计算正确的有（ ）个（2a2）36a6 （x2）（x+3）x26 （x2）2x24 2m3+m3m3 161A0B1C2D310如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则的余角等于（ ）A19B38C42D52二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11方程的两个根为、，则的值等于_12若关于x的方程（k1）x24x5=0有实数
4、根，则k的取值范围是_13如图，已知点A（2，2）在双曲线上，将线段OA沿x轴正方向平移，若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点，则平移距离OO长为_14如图，点是反比例函数图像上的两点（点在点左侧），过点作轴于点，交于点，延长交轴于点，已知，则的值为_15如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_16某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元17请写出一个比2大且比4小的无理数：_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进
5、价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式； （2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？19（5分）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元
6、，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；售价（元/台）月销售量（台）400200250x（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？20（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓
7、球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动21（10分）已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（1，0），且过点A（2，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）点B（2，2）在这个函数图象上吗？（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案22（10分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A由父母一方照看；B由爷爷奶奶照看；C由叔姨等近亲照看；D直接寄宿学校某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图该班共有 名留
8、守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ；将条形统计图补充完整；已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？23（12分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A处时，有ABAB（1）求A到BD的距离；（2）求A到地面的距离24（14分）图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上（
9、1）画出将ABC绕点B按逆时针方向旋转90后所得到的A1BC1；（2）画出将ABC向右平移6个单位后得到的A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋转过程中ABC扫过的面积参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数【详解】用科学记数法表示1915.5亿应为1.91551011，故选C【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.2、B【解析】试题分析：先求出=4243
10、（5）=760，即可判定方程有两个不相等的实数根故答案选B.考点：一元二次方程根的判别式3、A【解析】过O作OCAB于C，过N作NDOA于D，设N的坐标是（x，x+3），得出DN=x+3，OD=-x，求出OA=4，OB=3，由勾股定理求出AB=5，由三角形的面积公式得出AOOB=ABOC，代入求出OC，根据sin45=，求出ON，在RtNDO中，由勾股定理得出（x+3）2+（-x）2=()2，求出N的坐标，得出ND、OD，代入tanAON=求出即可【详解】过O作OCAB于C，过N作NDOA于D，N在直线y=x+3上，设N的坐标是（x，x+3），则DN=x+3，OD=-x，y=x+3，当x=0时
11、，y=3，当y=0时，x=-4，A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，在AOB中，由勾股定理得：AB=5，在AOB中，由三角形的面积公式得：AOOB=ABOC，34=5OC，OC=，在RtNOM中，OM=ON，MON=90，MNO=45，sin45=，ON=，在RtNDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2，即（x+3）2+（-x）2=()2，解得：x1=-，x2=，N在第二象限，x只能是-，x+3=，即ND=，OD=，tanAON=故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，三角形的面积，解直角三角形等知识点的运用，主要考查学生运用这些性质进行计算的能力，
12、题目比较典型，综合性比较强4、B【解析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形【详解】从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：故选B【点睛】考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键5、A【解析】点和是反比例函数图象上的两个点，当1时，即y随x增大而增大，根据反比例函数图象与系数的关系：当时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大故k1根据一次函数图象与系数的关系：一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一
13、、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限因此，一次函数的，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选A6、B【解析】分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体故选B7、C【解析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可得.【详解】画树状图如下，共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概
14、率为故选C8、B【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可【详解】在这四个数中30，0，-20，-2最小故选B【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小9、C【解析】根据积的乘方法则，多项式乘多项式的计算法则，完全平方公式，合并同类项的计算法则，乘方的定义计算即可求解【详解】（2a2）3=8a6，错误；（x2）（x+3）=x2+x6，错误；（x2）2=x24x+4，错误2m3+m3=m3，正确；16=1，正确计算正确的有2个故选C【点睛】考查了积的乘方，多项式乘多项式，完全平方公式，合并同类项，乘方，关键是熟练掌握计算
15、法则正确进行计算10、D【解析】试题分析：过C作CD直线m，mn，CDmn，DCA=FAC=52，=DCB，ACB=90，=9052=38，则a的余角是52故选D考点：平行线的性质；余角和补角二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.【详解】解：根据题意得，所以=1故答案为1【点睛】本题考查了根与系数的关系：若、是一元二次方程（a0）的两根时，12、【解析】当k1=0，即k=1时，原方程为4x5=0，解得：x=，k=1符合题意；当k10，即k1时，有，解得：k且k1.综上可得：k的取值范围为k.故答案为k.13、1【解析】直接利用平移
16、的性质以及反比例函数图象上点的坐标性质得出D点坐标进而得出答案【详解】点 A(2，2)在双曲线上，k4，平移后的线段OA与双曲线的交点 D 恰为 OA的中点，D点纵坐标为：1，DE1，OE1，D点横坐标为：x4，OO1，故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数图象上的性质，正确得出D点坐标是解题关键14、【解析】过点B作BFOC于点F，易证SOAE=S四边形DEBF=，SOAB=S四边形DABF，因为，所以，又因为ADBF，所以SBCFSACD，可得BF:AD=2：5，因为SOAD=SOBF，所以ODAD =OFBF，即BF:AD=2：5= OD：OF，易证：SOEDSOBF，SOED：SOBF
17、=4:25，SOED：S四边形EDFB=4:21，所以SOED= ，SOBF= SOED+ S四边形EDFB=+=, 即可得解：k=2 SOBF=.【详解】解：过点B作BFOC于点F，由反比例函数的比例系数|k|的意义可知：SOAD=SOBF，SOAD- SOED =SOBF一SOED，即SOAE=S四边形DEBF=，SOA B=S四边形DABF，ADBFSBCFSACD，又，BF:AD=2：5，SOAD=SOBF，ODAD =OFBFBF:AD=2：5= OD：OF易证：SOEDSOBF，SOED：SOBF=4:25，SOED：S四边形EDFB=4:21S四边形EDFB=，SOED= ，SO
18、BF= SOED+ S四边形EDFB=+=, k=2 SOBF=.故答案为.【点睛】本题考查反比例函数的比例系数|k|的几何意义，解题关键是熟练运用相似三角形的判定定理和性质定理.15、240.【解析】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理16、3【解析】试题分析：设最大利润为w元，则w=（x30）（30x）=（x3）3+3，30x30，当x=3时，二次函数有最大值3，故答案为3考点：3二次函数的应用；3销售问题17、（或）【解析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可【详解】设无理数为，所以x的取值在416之间都可
19、，故可填【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y=10x+160；（2）5280元；（3）10000元.【解析】试题分析：（1）根据题意，由售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，可得销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）根据题意结合每周获得的利润W=销量每个的利润，进而利用二次函数增减性求出答案；（3）根据题意，由利润不低于5200元列出不等式，进一步得到销售量的取值范围，从而求出答案试题解析：（1）依题意有：y=10x+160；（2）依题意有：W=（8050x）
20、（10x+160）=10（x7）2+5290，-100且x为偶数，故当x=6或x=8时，即故当销售单价定为74或72元时，每周销售利润最大，最大利润是5280元；（3）依题意有：10（x7）2+52905200，解得4x10，则200y260，20050=10000（元）答：他至少要准备10000元进货成本点睛：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用等知识，正确利用销量每个的利润=W得出函数关系式是解题关键19、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300x2);(2)售价定位320元时，利润最大，为3元.【解析】（1）根据题中条件可得390，1-5x，若销售价每降低10元，月
21、销售量就可多售出50千克，即可列出函数关系式；根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x来表示出w，根据函数关系式，即可求出最大w.【详解】(1)依题意得：y20050化简得：y5x1(2)依题意有：，解得300x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200x4400005(x320)23x320在300x2内，当x320时，w最大3即售价定为320元/台时，可获得最大利润为3元【点睛】本题考查了利润率问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的运用，一元二次方程的
22、解法的运用，解答时求出二次函数的解析式时关键20、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根据图中信息列式计算即可；（2）求得“足球“的人数=15020%=30人，补全上面的条形统计图即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到结论；（4）根据题意计算即可【详解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人数=15020%=30人，补全上面的条形统计图如图所示；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360=36；（4）120020%=1人，答：估计该校约有1名学生最喜爱足球活动故答案为150，36，1【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信
23、息是解题关键21、（1）y=（x+1）1；（1）点B（1，1）不在这个函数的图象上；（3）抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数，即可过点B；【解析】（1）根据待定系数法即可得出二次函数的解析式；（1）代入B（1，-1）即可判断；（3）根据题意设平移后的解析式为y=-（x+1+m）1，代入B的坐标，求得m的植即可【详解】解：（1）二次函数y=a（x+m）1的顶点坐标为（1，0），m=1，二次函数y=a（x+1）1，把点A（1，）代入得a=，则抛物线的解析式为：y=（x+1）1（1）把x=1代入y=（x+1）1得y=1，所以，点B（1，1）不在这个函数的图象上；（3）根据题意设平移后的解析式为
24、y=（x+1+m）1，把B（1，1）代入得1=（1+1+m）1，解得m=1或5，所以抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数，即可过点B【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质以及图象与几何变换22、（1）10，144；（2）详见解析；（3）96【解析】（1）依据C类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据B类型留守学生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角的度数；（2）依据D类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；（3）依据D类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益【详解】解：（1）22
25、0%10（人），100%360144，故答案为10，144；（2）102422（人），如图所示：（3）240020%96（人），答：估计该校将有96名留守学生在此关爱活动中受益【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23、（1）A到BD的距离是1.2m；（2）A到地面的距离是1m【解析】（1）如图2，作AFBD，垂足为F根据同角的余角相等证得2=3；再利用AAS证明ACBBFA，根据全等三角形的性质即可得AF=BC，根据BC=BDCD求得BC的长，即可得AF的长，从而求得A到BD的距离；（2）
26、作AHDE，垂足为H，可证得AH=FD，根据AH=BDBF求得AH的长，从而求得A到地面的距离.【详解】（1）如图2，作AFBD，垂足为FACBD，ACB=AFB=90；在RtAFB中，1+3=90； 又ABAB，1+2=90，2=3；在ACB和BFA中，ACBBFA（AAS）；AF=BC，ACDE且CDAC，AEDE，CD=AE=1.8；BC=BDCD=31.8=1.2，AF=1.2，即A到BD的距离是1.2m （2）由（1）知：ACBBFA，BF=AC=2m，作AHDE，垂足为HAFDE，AH=FD，AH=BDBF=32=1，即A到地面的距离是1m【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，作出辅助线，证明ACBBFA是解决问题的关键.24、（1）（1）如图所示见解析；（3）4+1【解析】（1）根据旋转的性质得出对应点位置，即可画出图形；（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出图形；（3）根据ABC扫过的面积等于扇形BCC1的面积与A1BC1的面积和，列式进行计算即可【详解】（1）如图所示，A1BC1即为所求；（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）由题可得，ABC扫过的面积=4+1【点睛】考查了利用旋转变换依据平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点位置作出图形是解题的关键求扫过的面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积